青岛版-数学-九年级上册-1.4 图形的位似第1课时 教案

1.4 图形的位似第1课时
教学目标
1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．
重点、难点
1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．
2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．
一、创设情境
位似图形的探究一:
如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？
对应点的连线相交于一点
除对应点连线外，我们还可以怎样去探究？(观察图像)
对应边互相平行
位似图形的探究二:
对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样去探究了吗？
对应点的连线相交于一点
根据经验，我们从对应边的位置关系去探究。

(观察图片)
对应边平行
位似图形的探究三:
对应点的连线相交于一点对应边平行
二、定义及性质：
如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形.这个点叫做位似中心.
知道了位似图形的特征，如何按要求去画位似图形呢？
三、位似图形的画法
以0为位似中心把△ABC在同侧缩小为原来的一半。

步骤：
1.画出ABC
2.选取中心点
3.连结OA.OB.OC。

4.在OA.OB.OC上分别选取A′、B′、C′，
使OA′：OA=1：2.OB′：OB=1：2.OC′：OC=1：2。

5.连结A′B′C′，所连成的图形就是所求作图形。

四.典例讲解
例1.如下图，已知△ABC与点O.以点O为位似中心，画出△A′B′C′，使它与△ABC是位似图形，并且相似比为3:2.
画法1 ：
(1)作射线OA ,OB ,OC ;
(2)在射线OA ,OB ,OC 上分别取点A ′，B ′，C ′，使 333,,;222
OA OA OB OB OC OC '''=== (3)连接A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′.
如下图，△A ′B ′C ′就是所要画的图形.
画法2
(1)作射线AO , BO , CO ;
(2)在射线AO , BO , CO 上分别取点A ′，B ′，C ′，使
333,,;222
OA OA OB OB OC OC '''=== (3)连接A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′.
如下图，△A ′B ′C ′就是所要画的图形.
五. 课堂小结
学习本节课有什么收获?
六.作业
课本练习题
教后反思。