冀教版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：1.3 绝对值与相反数

B. 点 N 与点 P
C. 点 M 与点 P
D. 点 N 与点 Q
C
)
7. 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反
数.
(1)图中点 C 表示的数是
1
；
⁠
【解析】(1)因为点 A ， B 表示的数互为相反数，
所以 AB 的中点即为原点的位置，
如图所示，
所以点 C 表示的数为1.
(2)若点 D 在数轴上，且 CD ＝3，则点 D 表示的数为
个是不合格品？
解：(2)由(1)可知，25，30，40都超过了20，即第①个、第④个、第⑥
个足球的质量均与规定质量相差超过了20克，所以6个足球中有3个是不
合格品.
20. 已知数 a 所对应的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上标出 a 的相反数所对应的点的位置；
解：(1)点 a 的相反数如图所示.
(2)若数 a 所对应的点与其相反数所对应的点相距20个单位长度，则数 a
是多少？
解：(2)由题意知，｜ a ｜＝10.
因为数 a 所对应的点在原点左侧，所以 a 是－10.
(3)在(2)的条件下，若数 b 所对应的点与数 a 的相反数所对应的点相距5
个单位长度，求数 b 是多少.
解：(3)由(2)可知，－ a ＝10.
解：(1)－(＋5)＝－5. (2)－(－3.4)＝3.4.
(3)＋(－3)；
(3)＋(－3)＝－3.
(4)－[＋(－8)]；
(5)－[－(－9)].
解：(4)－[＋(－8)]＝－(－8)＝8.
(5)－[－(－9)]＝－(＋9)＝－9.
绝对值的性质及求法
9. (2023·江苏扬州中考)－3的绝对值是(
当 b 所对应的点在－ a 所对应的点的右侧时， b 是10＋5＝15；
当 b 所对应的点在－ a 所对应的点的左侧时， b 是10－5＝5.
综上所述， b 是5或15.
21. 对于有理数 x ， y ， a ， t ，若｜ x － a ｜＋｜ y
A. 3
B. －3
10. 若｜ a ｜＝2，则 a 的值为(
A
)
D. ±3
C
)
A. 2
B. －2
C. 2或－2
D. 以上答案都不对
【解析】｜ a ｜＝2，根据绝对值的意义可知， a ＝±2.
11. 在－3，｜－7｜，－(－4)，0中，负数有(
A. 1个
B. 2个
C. 3个
A
)
D. 4个
【解析】｜－7｜＝7，－(－4)＝4，故只有－3为负数，负数有1个.
D
)
C. 正数
D. 非负数
【解析】因为｜ a ｜＝ a ，｜ a ｜≥0，所以 a ≥0，即 a 是非负数.
14. (1)｜2 024｜＝
2 024 ，｜－2 024｜＝
(2)如果 m 为负数，且｜ m ｜＝4，那么 m ＝
(3)如果｜ m ｜＝｜－3｜，那么 m ＝
2 024 ；
⁠
－4
3或－3 .
C. 因为 a 表示任意一个有理数，所以｜ a ｜≥0，所以｜ a ｜一定不是
负数，故此选项说法正确；
D. 若 a ＝0，则－｜ a ｜＝0，0不是负数，故此选项说法错误.
易错警示
a 可以是任何有理数，不能只根据其所带的符号来判断正负.
13. 如果｜ a ｜＝ a ，那么 a 是(
A. 0
B. 0和1
｜－3｜＝3，｜4｜＝4，｜－2.5｜＝2.5，｜0｜＝0，




＝1 .Biblioteka 相反数4. (2023·安徽中考)－5的相反数是(
A. 5
A
)
B. －5
5. 若一个数的相反数等于它本身，则这个数是(
C
A. 正数
D. 非负数
B. 负数
C. 0
)
6. 如图，表示互为相反数的两个点是(
A. 点 M 与点 Q
(1)请找出哪个足球质量好一些，用绝对值的知识点进行说明；
解：(1)因为｜－25｜＝25，｜＋10｜＝10，｜－20｜＝20，｜＋30｜
＝30，｜＋15｜＝15，｜－40｜＝40，10＜15＜20＜25＜30＜40，
所以检测结果为＋10的足球质量与规定的足球质量最相近，所以第②个
足球质量好一些.
(2)若要求与规定质量相差不超过20克的为合格品，则这6个足球中有几
子2 025－｜ x －2｜存在最大值，最大值为2 025－0＝2 025.
17. 若 x －1与－8互为相反数，则 x 的值为
9
.
⁠
18. 已知｜ x －4｜＋｜ y －2｜＝0，分别求出 x 与 y 的相反数.
解：因为｜ x －4｜＋｜ y －2｜＝0，｜ x －4｜≥0，｜ y －2｜≥0，
－2或4 .
【解析】(2)由(1)知，点 C 表示的数为1，因为 CD ＝3，
所以当点 D 在点 C 左侧时，点 D 表示的数为－2；
当点 D 在点 C 右侧时，点 D 表示的数为4.
综上，点 D 表示的数为－2或4.
⁠
8. 【教材第13页例2改编】化简下列各数：
(1)－(＋5)；
(2)－(－3.4)；
12.
a 表示任意一个有理数，下列说法正确的是(
A. － a 一定是负数
B. ｜ a ｜一定是正数
C. ｜ a ｜一定不是负数
D. －｜ a ｜一定是负数
C )
【解析】A. a 表示任意一个有理数，若 a ＝0，则－ a ＝0不是负数，若
a 为负数，则－ a 为正数，故此选项说法错误；
B. 若 a ＝0，则｜ a ｜＝0，0不是正数，故此选项说法错误；
所以 x －4＝0， y －2＝0.
所以 x ＝4， y ＝2.
所以 x 的相反数是－4， y 的相反数是－2.
19. 某足球厂生产了一批足球，下面是6个足球的质量检测结果(用正数
记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，单位：克)：
①－25；②＋10；③－20；④＋30；⑤＋15；⑥－40.
⁠
；
⁠
15.下列各组中互为相反数的是(
)
B. ｜－2｜和－(－2)
C. －2.5与｜－2｜
D
16. 如果 x 为有理数，式子2 025－｜ x －2｜存在最大值，这个最大值是
(
C
)
A. 2 023
B. 2 024
C. 2 025
D. 2 026
【解析】因为 x 为有理数，｜ x －2｜≥0，所以当｜ x －2｜＝0时，式
第一章 有理数
1.3 绝对值与相反数
绝对值的几何意义
1. 如图，点 A 所表示的数的绝对值是(
A. 5
B. －5
A
)
2. ｜－7｜的意义是数轴上表示
－7
的点到
原点
的距离.
3. 请画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点，并写出它们的
绝对值.

－4，4，－2.5，0，1 .

解：画数轴如图所示.