2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）有理数0，1-，2-，3中，最小的有理数是( )
A ．0
B ．1-
C ．2-
D ．3
2．（3分）3-的倒数是( )
A ．3-
B ．3
C ．13-
D ．13
3．（3分）2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人．25000这个数据用科学记数法表示为( )
A ．42510⨯
B ．42.510⨯
C ．60.2510⨯
D ．52.510⨯
4．（3分）单项式22x y -的系数和次数分别是( )
A ．2-，3
B ．2-，2
C ．2，3
D ．2，2
5．（3分）下列各式正确的是( )
A ．|5||5|=-
B ．|5||5|-=-
C ．5|5|-=-
D ．(5)|5|--=-
6．（3分）下列运算中正确的是( )
A ．325a b ab +=
B ．225235a a a +=
C ．5454x x x -=
D ．3332a a a -=-
7．（3分）下列变形中，错误的是( )
A ．()x y x y -+=--
B ．()x y y x --=-+
C ．()a b c a b c +-=+-
D ．()a b c a b c --=--
8．（3分）已知整式2x y -的值是3，则整式362x y --的值是( )
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
9．（3分）标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )
A ．(0.1)a +元
B ．0.1a 元
C ．0.9a 元
D ．(0.1)a -元
10．（3分）已知0a b c <<<，化简||||a b b c -+-的结果是( )
A ．c a -
B ．c b -
C ．a c -
D ．2c
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是 ．
12．（3分）武汉市去年1月份某天早晨气温为3C ︒-，中午上升了8C ︒，则中午的气温为 C ︒．
13．（3分）若|1|x +与2(23)y -互为相反数，则x y += ．
14．（3分）若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n 的值为 ．
15．（3分）已知一条河的水流速度是3千米/小时，船在静水中的速度是m 千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是 千米．
16．（3分）若2a b -=，3b c -=-，5c d -=，则()()()a c b d a d --÷-= ．
三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）
17．（10分）计算：
（1）20(14)(18)13-+----．
（2）71133()()()663145
-⨯-⨯÷-． 18．（10分）化简：
（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++．
（2）2(23)3(23)a b b a ---．
19．（10分）（1）已知||3a =，225b =，且0a b +<，求a b -的值；
（2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中12
x =-． 20．（10分）某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O ，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：7+，3-，6+，1-，2+，4-．
（1）出租车在行驶过程中，离出发点O 最远的距离是 千米；
（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O 多远？在O 点的什么方向？
（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．
21．（12分）某公园计划在一个半径为a 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪．
（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留)π？
（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆
的周长之和（结果保留)π．
四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）
22．（4分）计算：202020191(2)()2
-⨯= ． 23．（4分）若规定()5|5|f x x x =-+-，例如f （1）51|15|8=-+-=；(10)510|105|0f =-+-=，则f （1）f +（2）f +（3）(2019)f +⋯⋯+= ．
24．（4分）下列说法：①若||a a =-，则a 为负数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>；③若
0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，其中正确的是 ． 25．（4分）【阅读】计算2310013333++++⋯⋯+的值．
令2310013333S =++++⋯⋯+，则2310133333S =+++⋯⋯+，因此101331S S -=-， 所以101312S -=，即1012310031133332
S -=++++⋯⋯+=． 依照以上推理，计算：2020
2345201820195155555556
-+-+-+⋯⋯+-+= ． 五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）
26．（10分）（1）计算：231233(2)(1)55
-+⨯---÷． （2）已知：2927A x x =-+，232B x x =+-，计算：[(2)]A B B A ---+．
27．（12分）有这样一对数，如下表，第3n +个数比第n 个数大2（其中n 是正整数） 第1个
第2个 第3个 第4个 第5个 ⋯⋯ a b c
（1）第5个数表示为 ；第7个数表示为 ；
（2）若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a = ，b = ，c = ；
（3）第2019个数可表示为 ．
28．（12分）如图在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与
点B之间的距离记作)
AB．
（1）B点表示的数是；
（2）若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后 并求出此时P点在数轴上对应的数；
3
PA PB
（3）若动点M、P、N分别同时从A、O、B出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为t秒，请直接写出PM、PN、MN中任意两个相等时的时间．
2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）有理数0，1-，2-，3中，最小的有理数是( )
A ．0
B ．1-
C ．2-
D ．3
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
2103-<-<<，
∴四个有理数0，1-，2-，3中，最小的数是2-．
故选：C ．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．（3分）3-的倒数是( )
A ．3-
B ．3
C ．13-
D ．13
【分析】根据倒数的定义可得3-的倒数是13
-． 【解答】解：3-的倒数是13
-． 故选：C ．
【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
3．（3分）2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人．25000这个数据用科学记数法表示为( )
A ．42510⨯
B ．42.510⨯
C ．60.2510⨯
D ．52.510⨯
【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值
时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．
【解答】解：将25000亿元用科学记数法表示为42.510⨯．
故选：B ．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
4．（3分）单项式22x y -的系数和次数分别是( )
A ．2-，3
B ．2-，2
C ．2，3
D ．2，2
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．
【解答】解：单项式22x y -的系数是2-，次数是3，
故选：A ．
【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．
5．（3分）下列各式正确的是( )
A ．|5||5|=-
B ．|5||5|-=-
C ．5|5|-=-
D ．(5)|5|--=-
【分析】根据绝对值和相反数的意义即可求解．
【解答】解：A 选项正确；
B 选项错误，等号左边等于5-，右边等于5，左边≠右边；
C 选项错误，等号右边等于5，左边≠右边；
D 选项错误，等号左边等于5，右边等于5-，左边≠右边．
故选：A ．
【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是注意符号．
6．（3分）下列运算中正确的是( )
A ．325a b ab +=
B ．225235a a a +=
C ．5454x x x -=
D ．3332a a a -=-
【分析】利用同并同类项对各选项进行判断．
【解答】解：A 、3a 和2b 不能合并，所以A 选项错误；
B 、原式25a =，所以B 选项错误；
C 、55x 与44x -不能合并，所以C 选项错误；
D 、原式3a =-，所以D 选项正确．
故选：D ．
【点评】本题考查了合并同类项：”合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
7．（3分）下列变形中，错误的是( )
A ．()x y x y -+=--
B ．()x y y x --=-+
C ．()a b c a b c +-=+-
D ．()a b c a b c --=--
【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【解答】解：A 、()x y x y -+=--，正确，不符合题意；
B 、()x y y x -=-+，正确，不符合题意；
C 、()b c a b c +-=+-，正确，不符合题意；
D 、()a b c a b c --=-+，错误，符合题意．
故选：D ．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
8．（3分）已知整式2x y -的值是3，则整式362x y --的值是( )
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：23x y -=，
∴原式3(2)2927x y =--=-=，
故选：C ．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．（3分）标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )
A ．(0.1)a +元
B ．0.1a 元
C ．0.9a 元
D ．(0.1)a -元
【分析】根据题意，可以用含a 的代数式表示出降价后的售价．
【解答】解：标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为：(110%)0.9a a -=（元)， 故选：C ．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
10．（3分）已知0a b c <<<，化简||||a b b c -+-的结果是( )
A ．c a -
B ．c b -
C ．a c -
D ．2c
【分析】利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：0a b c <<<，
0a b ∴-<，0b c -<，
||||a b b c ∴-+-
()()a b b c =----
a b b c =-+-+
c a =-．
故选：A ．
【点评】此题考查了有理数的加减，涉及的知识有：绝对值的意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是 1.80 ．
【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
【解答】解：1.804 1.80≈（精确到0.01)．
故答案为1.80．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
12．（3分）武汉市去年1月份某天早晨气温为3C ︒-，中午上升了8C ︒，则中午的气温为 5 C ︒．
【分析】根据题意进行有理数加法运算即可求解．
【解答】解：根据题意，得
(3)(8)-++
5=
故答案为5．
【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是根据题意列出算式．
13．（3分）若|1|x +与2(23)y -互为相反数，则x y += 0.5 ．
【分析】根据相反数得出等式，根据绝对值、偶次方的非负性求出x 、y 的值，再代入求出
即可．
【解答】解：|1|x +与2(23)y -互为相反数，
2|1|(23)0x y ∴++-=，
10x ∴+=，230y -=，
1x ∴=-， 1.5y =，
1 1.50.5x y ∴+=-+=，
故答案为：0.5．
【点评】本题考查了相反数，绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出x 、y 的值是解此题的关键．
14．（3分）若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n 的值为 9 ．
【分析】根据同类项的定义求出m 、n ，再代入求出即可．
【解答】解：233m x y -与42n x y 是同类项，
24m ∴=，3n =，
2m ∴=，
239m n ∴==，
故答案为：9．
【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项定义的内容是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．
15．（3分）已知一条河的水流速度是3千米/小时，船在静水中的速度是m 千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是 2(3)m - 千米．
【分析】根据逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度，再乘以行驶时间即可得结果．
【解答】解：根据题意，得
船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程为2(3)m -．
故答案为2(3)m -．
【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度．
16．（3分）若2a b -=，3b c -=-，5c d -=，则()()()a c b d a d --÷-= 12
- ． 【分析】由已知条件求出a b -、b d -、a d -的值，然后代入()()()a c b d a d --÷-即可求
得答案．
【解答】解：2a b -=，3b c -=-，5c d -=，
1a c ∴-=-，2b d -=，()()224a d a b b d -=-+-=+=，
()()()a c b d a d ∴--÷-，
(1)24=-⨯÷，
(2)4=-÷，
12
=-． 【点评】本题考查了二元一次方程的解法，解题的关键是由已知条件求出a b -、b d -、a d -的值，基础性较强．
三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）
17．（10分）计算：
（1）20(14)(18)13-+----．
（2）71133()()()663145
-⨯-⨯÷-． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则即可求解；
（2）先算括号内的，除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可．
【解答】解：（1）原式20141813=--+-
29=-
（2）原式7135()()()66143
=-⨯-⨯⨯- 713566143
=-⨯⨯⨯ 572
=-． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序和符号．
18．（10分）化简：
（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++．
（2）2(23)3(23)a b b a ---．
【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式mn =；
（2）原式46691312a b b a a b =--+=-．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（10分）（1）已知||3a =，225b =，且0a b +<，求a b -的值；
（2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中12
x =-． 【分析】（1）利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出a 与b 的值，即可求出所求；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）||3a =，225b =，且0a b +<，
3a ∴=，5b =-或3a =-，5b =-，
则8a b -=或2；
（2）原式22237432533x x x x x x =-+-+=--， 当12x =-时，原式5313424
=+-=-． 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（10分）某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O ，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：7+，3-，6+，1-，2+，4-．
（1）出租车在行驶过程中，离出发点O 最远的距离是 11 千米；
（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O 多远？在O 点的什么方向？
（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．
【分析】（1）观察所给数据，几个数相加之后数值越大，则离原点O 越远；
（2）将6个数字相加，即可得答案；
（3）分别计算6次的起步费和超过3千米的距离之和，再乘以1.5，两者相加即可得答案．
【解答】解：（1）观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：7361211+-+-+=（千米）
故答案为：11；
（2）7361247+-+-+-=，
∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点7O 千米，在O 点的南边．
（3）起步费总共为：8648⨯=（元)
超过3千米的部分的费用为：
1.5(|7|3|6|3|4|3) 1.5812⨯+-++-+--=⨯=（元)
481260∴+=（元)
∴司机这天上午的营业额为60元．
【点评】本题是正负数及数轴等基础知识点的考查，明确正负数的意义及绝对值和有理数的加法等知识点，是解题的关键．
21．（12分）某公园计划在一个半径为a 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪．
（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留)π？
（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和（结果保留)π．
【分析】（1）根据圆的面积公式计算即可求解；
（2）根据圆的周长公式计算即可求解．
【解答】解：（1）方案一：阴影部分的面积为212
a π平方米； 方案二：阴影部分的面积为2211()24
a a ππ=平方米； 222111244
a a a πππ-=（平方米）． 故方案一中阴影部分的面积大，大214
a π平方米； （2）11722()222
a a a a ππππ+⨯+⨯=（米)． 故图3中所有圆的周长之和为72
a π米． 【点评】考查了认识平面图形，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式．
四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）
22．（4分）计算：202020191(2)()2
-⨯= 2 ． 【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．
【解答】解：原式20192019122()2
=⨯⨯ 201912(2)2
=⨯⨯ 21=⨯
2=．
故答案为2．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是化两个同指数幂的数相乘．
23．（4分）若规定()5|5|f x x x =-+-，例如f （1）51|15|8=-+-=；(10)510|105|0f =-+-=，则f （1）f +（2）f +（3）(2019)f +⋯⋯+= 20 ．
【分析】根据题意得到f （1）51|15|8=-+-=；f （2）52|25|6=-+-=；f （3）53|35|4=-+-=，f （4）54|45|2=-+-=，f （5）以后结果都是0，于是得到结论．
【解答】解：f （1）51|15|8=-+-=；f （2）52|25|6=-+-=；f （3）53|35|4=-+-=，f （4）54|45|2=-+-=；f （5）55|55|0=-+-=，f （6）56|65|0=-+-=；f （7）57|75|0=-+-=，f （8）53|35|0=-+-=；f （9）59|95|0=-+-=，(10)510|105|0f =-+-=，
f ∴（1）f +（2）f +（3）(2019)864220f +⋯⋯+=+++=，
故答案为：20．
【点评】此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．
24．（4分）下列说法：①若||a a =-，则a 为负数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，其中正确的是 ①②③ ．
【分析】①根据负数的绝对值是它的相反数即可得结论；
②根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论；
③根据异号两数相乘小于0、相加取绝对值较大的加数的符号即可得结论；
④根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论．
【解答】解：：①若||a a =-，则a 为负数，正确，因为负数的绝对值是它的相反数；
②若||||a b a b -=+，则0a b >>，正确，因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；
③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >，正确，因为异号两数相加取绝对值较大的加数的符号；
④若||||||a b a b +=-，则0ab ，错误，因为结果可以是a b +或a b --．
故答案为①②③．
【点评】本题考查了有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识并灵活运用．
25．（4分）【阅读】计算2310013333++++⋯⋯+的值．
令2310013333S =++++⋯⋯+，则2310133333S =+++⋯⋯+，因此101331S S -=-， 所以101312S -=，即1012310031133332
S -=++++⋯⋯+=． 依照以上推理，计算：202023452018201951555555
56-+-+-+⋯⋯+-+= 16
． 【分析】根据阅读材料进行计算即可求解．
【解答】解：令23452018201915555555S =-+-+-+⋯⋯+-，
则2345201820192020555555555S =-+-++⋯⋯-+-，
因此2020515S S +=-， 所以2020
156
S -= 所以2020
2345201820195155555556
-+-+-+⋯⋯+-+ 20202020
15566
-=+ 16
=． 故答案为16
． 【点评】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂阅读材料．
五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）
26．（10分）（1）计算：231233(2)(1)55
-+⨯---÷． （2）已知：2927A x x =-+，232B x x =+-，计算：[(2)]A B B A ---+．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把A 与B 代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式924312=--+=-；
（2）2927A x x =-+，232B x x =+-，
∴原式22222318414396151320A B B A A B x x x x x x =--+=-=-+--+=-+．
【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．（12分）有这样一对数，如下表，第3n +个数比第n 个数大2（其中n 是正整数）
（1）第5个数表示为 2b + ；第7个数表示为 ；
（2）若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a = ，b = ，c = ；
（3）第2019个数可表示为 ．
【分析】（1）根据第3n +个数比第n 个数大2，即可求解；
（2）根据第3n +个数比第n 个数大2，分别求出第10、11、12个数即可求出结果；
（3）根据数字的变化规律，
【解答】解：（1）第3n +个数比第n 个数大2，
∴第5个数比第2个数大2，∴第5个数为2b +．
第4个数比第1个数大2，∴第4个数为2a +，
∴第7个数比第4个数大2，∴第7个数为4a +．
故答案为2b +、4a +．
（2）第10个数为6a +，
第11个数为6b +，
第12个数为6c +，
65a ∴+=，68b +=，69c +=
解得1a =-，2b =，3c =．
故答案为1-、2、3．
（3）第一组数是a 、b 、c
第二组数是2a +、2b +、2c +
第三组数是4a +、4b +、4c +
第四组数是6a +、6b +、6c +
⋯
第n 组数的第三个数是(22)c n +-
20193673÷=，
第2019个数是第673组的第三个数，
∴第673组的第三个数是267321344c c +⨯-=+．
故答案为1344c +．
【点评】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．
28．（12分）如图在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B 之间的距离记作)AB ．
（1）B 点表示的数是 15- ；
（2）若动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后3PA PB =并求出此时P 点在数轴上对应的数；
（3）若动点M 、P 、N 分别同时从A 、O 、B 出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为t 秒，请直接写出PM 、PN 、MN 中任意两个相等时的时间．
【分析】（1）由3OA =，得出618AB AO ==，15OB AB OA =-=，即可得出结果；
（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，则23PA x =+，152PB AB PA x =-=-，由题意得233(152)x x +=-，解得214x =，则2121242
PO =⨯=； （3）设运动时间为t 秒时，PM PN =，则152432t t t t -+=+-，解得12t =．
【解答】解：（1）点A 表示的数是3，
3OA ∴=，
618AB AO ∴==，
15OB AB OA ∴=-=，
点B 在原点的左侧，
B ∴点表示的数是15-；
故答案为：15-；
（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，
则23PA x =+，18(23)152PB AB PA x x =-=-+=-，
由题意得：233(152)x x +=-， 解得：214x =
， 2121242
PO ∴=⨯=， 即经过214秒钟后3PA PB =，此时P 点在数轴上对应的数为212
-； （3）设运动时间为t 秒时，PM PN =，
则152432t t t t -+=+-，
解得：12t =，
∴运动时间为12秒时，PM PN =．
【点评】本题考查了列一元一次方程解应用题和数轴等知识；正确理解题意列出方程是解题的关键．。