《常考题》小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质检测(包含答案解析)

《常考题》小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质检测（包含答案解
析）
一、选择题
1．是假分数，x有（）种可能。

A. 8
B. 9
C. 无数
D. 10
2．a和b是互质数，a和b的最大公因数是（）
A. a
B. b
C. 1
D. ab
3．36和48的最大公因数是（）。

A. 4
B. 6
C. 12
D. 36
4．关于和这两个分数，下面的说法正确的是（）。

A. 意义相同
B. 分数单位相同
C. 分数值相等
D. 以上都不对
5．分母是10的所有最简真分数的和是（）。

A. 2
B. 6
C.
6．把一张正方形纸对折三次，其中一份是这张纸的（）
A. B. C. D.
7．一筐苹果有若干个（少于100个），2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数都刚好能数完，这筐苹果可能是（）个。

A. 80
B. 50
C. 60
8．如果A=2×3×7、B=2×5×3，那么A和B的最大公因数是（）
A. 6
B. 35
C. 3
D. 210
9．两个数的公因数的个数是（），公倍数的个数是（）。

选（）
A. 1、1
B. 2、2
C. 无限的、有限的
D. 有限的、无限的
10．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。

余下的部分相比较，（）。

A. 第一根长
B. 第二根长
C. 不能确定
11．下面的分数中，最大的是（）
A. B. C.
12．下列分数，从大到小排列正确的是（）。

A. B. C. D.
二、填空题
13．把一根长5米的绳子平均分成6段，每段长________米，每段占全长的________。

14．= ________=4÷________= ________=________（填小数）
15．要使是一个假分数，是一个真分数，则a=________。

16．同时是2，3，5的倍数中，最小的三位数是________，最大的两位数是________。

17．= ________= ________=________÷32=________（此空填小数）
18．________= = ________=16÷________=________（填小数）
19．一根绳子，用去4米，还剩3米。

剩下的米数是用去米数的 ________，用去的米
数是全长的 ________，剩下的米数是全长的 ________。

20．两个自然数x、y的最大公因数是1，它们的最小公倍数________。

三、解答题
21．在直线上面的里填上适当的假分数，下面的里填上适当的带分数。

22．张奶奶家养16只鸡，养鸭7只，养鹅4只。

鸭的只数是鸡的几分之几？鸡的只数是鹅的多少倍？
23．写出大公因数。

（1）33和1
（2）16和12
（3）70和28
24．小红参加一次知识竞赛，共有40道题，她做对了32道题。

请你用最简分数表示，小红做对的题数占总数的几分之几？做错的题占总数的几分之几？
25．一根圆木长12m，平均锯成5段，每段长多少米？如果锯成2m长的小段，每段长是这根圆木的几分之几？
26．根据下面的题意解答。

（1）写出24，36的全部因数，并找出24和36的最大公因数。

（2）写出50以内6，8的全部倍数，并找出6和8的最小公倍数。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】x可以是1~9的数，有9种可能。

故答案为：B。

【分析】假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

2．C
解析： C
【解析】【解答】解：a和b是互质数，a和b的最大公因数是1。

故答案为：C。

【分析】互质数的两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数也就是1。

3．C
解析： C
【解析】【解答】36=2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
36和48的最大公因数是：2×2×3=12。

故答案为：C。

【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。

4．C
解析： C
【解析】【解答】解：=，所以它们的分数值相等。

故答案为：C。

【分析】经过约分可以得到，所以它们的分数值相等。

5．A
解析： A
【解析】【解答】解：分母是10的最简真分数有：，所以最简真分数的
和是：。

故答案为：A。

【分析】最简真分数：指分子小于分母，且分子和分母互质的分数。

6．D
解析： D
【解析】【解答】 1÷8=
故答案为：D。

【分析】把一张正方形纸对折三次，相当于把这张正方形纸平均分成8份，其中的一份是
它的。

7．C
解析： C
【解析】【解答】2×3×5=30，
30×2=60。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意，先求出2、3、5的最小公倍数，然后观察选项，如果没有合适的答案，将30扩大2、3……倍，据此计算。

8．A
解析： A
【解析】【解答】如果A=2×3×7、B=2×5×3，那么A和B的最大公因数是2×3=6。

故答案为：A。

【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。

9．D
解析： D
【解析】【解答】两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。

故答案为：D。

【分析】一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。

本题据此解答即可。

10．C
解析： C
【解析】【解答】解：余下的部分不能确定大小。

故答案为：C。

【分析】因为铁丝的长度未知，那么第一根截去，就不能确定是多少，所以余下的部分不能确定大小。

11．A
解析： A
【解析】【解答】选项A，=，
选项C，=，
因为＞＞，所以＞＞。

故答案为：A。

【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大，据此解答。

12．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，因为3＜4＜5，所以＞＞，原题排列顺序错误；
选项B，因为=，=，=，＞＞，所以＞＞，原题排列顺序正确；
选项C，=，=，=，＞＞，所以＞＞，原题排列顺序错误；
选项D，因为＞，＜，所以＞＞，原题排列顺序错误。

故答案为：B。

【分析】比较同分子分数的大小，分母越小，这个分数反而越大，据此比较大小；
比较两个异分母分数大小，可以先约分，再比较大小；
同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大，据此解答。

二、填空题
13．56；16【解析】【解答】每段长：5÷6=56（米）每段占全长的：1÷6=16故答案为：56；16【分析】把一根长5米的绳子平均分成6段每段的长度=总长度÷段数；每段占全长的是把这根绳子看做单位1把
解析：；
【解析】【解答】每段长：5÷6=（米）
每段占全长的：1÷6=
故答案为：；。

【分析】把一根长5米的绳子平均分成6段，每段的长度=总长度÷段数；“每段占全长
的”是把这根绳子看做“单位1”，把它平均分成6分，取其中的1份，就是，据此解答即可。

14．2；32；40；0125【解析】【解答】18×16=2；4÷18=32；5÷18=40；18=1÷8=0125故答案为：2；32；40；0125【分析】分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；分母=分
解析： 2；32；40；0.125
【解析】【解答】×16=2；4÷=32；5÷=40；=1÷8=0.125。

故答案为：2；32；40；0.125.
【分析】分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；分母=分子÷分数值；分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式。

15．【解析】【解答】要使a5是一个假分数a6是一个真分数则a=5故答案为：5【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于
解析：【解析】【解答】要使是一个假分数，是一个真分数，则a=5。

故答案为：5。

【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答。

16．120；90【解析】【解答】同时是235的最小倍数是2×3×5=30；接下来是60；90；120；所以最小的三位数是120最大的两位数是90故答案为：120；90【分析】同时是235的最小倍数是2×
解析： 120；90
【解析】【解答】同时是2、3、5的最小倍数是2×3×5=30；
接下来是60；90；120；所以最小的三位数是120，最大的两位数是90。

故答案为：120；90。

【分析】同时是2、3、5的最小倍数是2×3×5，即可得出最小公倍数，再给最小公倍数×1、×2、×3、×4、……、即可找出最小的三位数与最大的两位数。

17．9；40；12；0375【解析】【解答】38=3×38×3=924=3×58×5=1540=3÷8=（3×4）÷（8×4）=12÷32=0375故答案为：9；40；12；0375【分析】分数的基本性
解析： 9；40；12；0.375
【解析】【解答】=====3÷8=（3×4）÷（8×4）=12÷32=0.375。

故答案为：9；40；12；0.375。

【分析】分数的基本性质：分数的分子分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。

分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。

商不变规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（不为0），则商不变。

分数与小数的转化：分数的分子除以分母得出的商即是小数。

18．25；8；20；08【解析】【解答】45=4×55×5=2025=4×25×2=810=4÷5=（4×4）÷（5×4）=16÷20=08故答案为：25；8；20；08【分析】分数的基本性质：分数的分
解析： 25；8；20；0.8
【解析】【解答】=====4÷5=（4×4）÷（5×4）=16÷20=0.8。

故答案为：25；8；20；0.8。

【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以（或除以）不为0的数，分数的大小不变。

分数与除法的关系：分数的分子为被除数、分数线为除号，分母为除数。

商不变规律：被除数和除数同时括号或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

分数化成小数：分数的分子除以分母，得到的商就是小数。

19．34；47；37【解析】【解答】3÷4=34；4÷（4+3）=47；3÷（4+3）=37故答案为：34；47；37【分析】此题主要考查了分数与除法的关系已知用去的米数与剩下的米数要求剩下的米数是用去
解析：；；
【解析】【解答】3÷4=；
4÷（4+3）=；
3÷（4+3）=。

故答案为：；；。

【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，已知用去的米数与剩下的米数，要求剩下的米数是用去米数的几分之几，剩下的米数÷用去的米数=剩下的米数是用去米数的几分之几；
要求用去的米数是全长的几分之几，用去的米数÷（用去的米数+剩下的米数）=用去的米数是全长的几分之几；
要求剩下的米数是全长的几分之几，剩下的米数÷（用去的米数+剩下的米数）=剩下的米数是全长的几分之几，据此列式解答。

20．xy【解析】【解答】两个数的最大公因数为1则这两个数互质则它们的最
小公倍数为xy故答案为：xy【分析】两个数的最大公因数为1则说明这两个数互质互质的两个数的最小公倍数为它们的乘积
解析： xy
【解析】【解答】两个数的最大公因数为1，则这两个数互质，则它们的最小公倍数为xy。

故答案为：xy。

【分析】两个数的最大公因数为1，则说明这两个数互质，互质的两个数的最小公倍数为它们的乘积。

三、解答题
21．
【解析】【分析】从图中可以看出，两个整数之间平均分成5份，写成假分数，一个分数在哪两个整数之间，分数的分子就是较小的整数乘5再加上这个分数在第几个格子；
写成带分数，一个分数在哪两个整数之间，带分数的整数部分就是几，分数部分的分子是这个数在第几个格子处。

22．解：7÷16=
16÷4=4
答：鸭的只数是鸡的；鸡的只数是鹅的4倍。

【解析】【分析】鸭的只数是鸡的几分之几=鸭的只数÷鸡的只数；鸡的只数是鹅的倍数=鸡的只数÷鹅的只数。

据此代入数据作答即可。

23．（1）33和1的最大公因数为1。

（2）16=2×2×2×2，12=2×2×3，
16和12的最大公因数为2×2=4。

（3）70=2×5×7，28=2×2×7，
70和28的最大公因数为2×7=14。

【解析】【分析】（1）任何数和1的最大公因数都是1；
（2）把16和12分别分解质因数可得，16=2×2×2×2，12=2×2×3，然后找出16和12公有的因数相乘即可得到最大公因数；
（3）把70和28分别分解质因数可得，70=2×5×7，28=2×2×7，然后找出70和28公有的
因数相乘即可得到最大公因数。

24． 32÷40==
1-=
答：小红做对的题数占总数的；做错的题占总数的。

【解析】【分析】做对的题目数÷总的题目数=做对的题目占总数的几分之几；1-做对的题目占总数的几分之几=做错的题占总数的几分之几。

25．解：12÷5＝2.4（米）
2÷12＝
答：平均锯成5段，每段长2.4米。

如果锯成2m长的小段，每段长是这根圆木的。

【解析】【分析】根据题意可知，用这根圆木的长度÷平均锯的段数=每段的长度，据此列式解答；
根据题意，用锯成的每小段长度÷这根圆木的总长度=每段长是这根圆木的几分之几，据此列式解答。

26．（1）24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；
24和36的最大公因数是12。

（2）50以内6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48；
50以内8的倍数有8、16、24、32、40、48；
6和8的最小公倍数是24。

【解析】【分析】（1）从最小的因数1开始找，分别找出24和36的因数，然后从这些因数中找出两个数的最大公因数；
（2）一个数最小的倍数是它本身，先找出50以内6和8的倍数，然后从这些数中找出6和8的最小公倍数。