高中物理 第四章 牛顿运动定律 4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)课件1高一必修1物理课件

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状态,如图所示。假设某次暴雨中,A浸透雨水后总质量
也为m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内,A、B间 的动摩擦因数μ1减小为 ,B、3 C间的动摩擦因数μ2减
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小为0.5,A、B开始运动,此时刻(shíkè)为计时起点;在第2s 末,B的上表面突然变为光滑,μ2保持不变。已知A开始 运动时,A离B下边缘的距离l=27m,C足够长,设最大静摩 擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求:
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(1)在0～2s时间内A和B加速度的大小(dàxiǎo)。 (2)A在B上总的运动时间。
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【解析】(1)在0～2s时间内A的受力分析如图
对A,由牛顿(niú dùn)第二定律:N=mgcos37° mgsin37°-μ1N=maA 解得aA=3m/s2
到了连接的桥梁作用。
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【探究(tànjiū)总结】
从受力确定运动情况的分析流程
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【典例示范】(2015·全国卷Ⅱ) 下暴雨时,有时会发生山体滑坡 或泥石流等地质灾害。某地有一
倾角为θ=37°(sin37°= )的3
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山坡C,上面有一质量为m的石板(shíbǎn)B,其上下表面与斜坡平 行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均处于静止
B的上表面突然(tūrán)变为光滑后
aAmgsm in376m/s2 aBGsin3m 7FfC0.6mgm 0.8mg2m/s2
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1s后B将停止运动,3s内B运动的距离为
sB=1 aB×(2s)2+vB×1s+ a1 B′×(1s)2=3m
2
2
设A在B上总的运动时间为t,则A的位移(wèiyí)为30m,
其中(qízhōng)向东的一个力F的值逐渐减小到零,又马上使其恢 复到原值(方向不变),则 ( )
A.物体始终向西运动
B.物体先向西运动后向东运动
C.物体的加速度先增大后减小
D.物体的速度先增大后减小
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【解析】选A、C。除向东的力外,其他力的合力F′一 定向西,且大小恒定,则物体的加速度a= 因F 为 FF，
“彩虹滑道”游乐项目。当小美从滑道的顶端由静止 开始滑下,沿滑道ABCD运动(yùndòng)过程可以简化为如图乙所示
(各段滑道之间顺滑连接,即通过连接点前后的速度大
小不变)。已知滑道AB长为20m,与水平面成θ=53°,滑
道BC长为2.8m,与水平面的夹角为α=37°,小美与滑道
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-mgsin37°-μmgcos37°=ma2
代入数据可以得到:a2=-10m/s2 又: vC2 =v2Ba22xBC,代入数据可以得到:vC=12m/s。
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(3)设到D点时速度减为0,-kmg=ma3, vD2 =v2Ca23xCD 代入数据可以得到(dé dào):k=0.6
又因为阻力不能大于其自身重力的2倍,即k≤2,所以 0.6<k≤2。
答案:(1)5m/s2 (2)12m/s (3)0.6<k≤2
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【补偿训练】
1.用30N的水平外力F拉一个(yī ɡè)静止在光滑水平面上的质 量为20kg的物体,力F作用3s后消失。则第5s末物体的速度和
【探究训练(xùnliàn)】 1.一个物体在水平恒力F的作用下,由静止开始在一个粗糙的 水平面上运动,经过时间t速度变为v。如果要使物体的速度变 为2v,下列方法正确的是 ( )
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A.将水平恒力增加到2F,其他条件不变 B.将物体的质量减小一半(yībàn),其他条件不变 C.物体的质量不变,水平恒力和作用时间都增加到原来的2倍
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2.如何确定物体(wùtǐ)某时刻的运动情况? 提示:根据运动学公式,可确定某时刻运动的v0、x、v、t等。
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3.由问题1、2得到的加速度在分析由受力情况确定运动情况
的过程中起到怎样的作用?
提示(tíshì):加速度是由物体受力情况确定运动情况的关键,起
况。
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【预习自测】
1.(多选)一质量为m的雨滴在下落过程中,加速度越来越小,
最后雨滴将以某一速度匀速下降,在雨滴下降的过程中,下列
(xiàliè)说法中正确的是 (
)
A.雨滴受到的阻力恒定
B.雨滴受到的阻力越来越大
C.雨滴受到的阻力越来越小
D.雨滴先做变加速运动,再做匀速运动
止开始下滑,若斜面与物体间的动摩擦因数为μ=0.5,求该物体下ห้องสมุดไป่ตู้
滑到斜面底端B点时的速度及所用的时间。(g取10m/s2)
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【解析】以物体为研究对象,其受力
情况如图所示。以沿斜面向下方向(fāngxiàng)
为x轴正方向,垂直斜面向上方向为 y轴正方向,建立直角坐标系,如图 所示。将重力mg沿x轴和y轴方向进行正交分解,由图可 知。物体沿斜面向下即x轴正方向加速运动,设加速度 为a,则ax=a,物体在y轴方向上加速度为0,则ay=0。由
m 20
力F作用3s时速度大小为v=at=1.5×3m/s= 4.5m/s,而力F消失后,其速度不再变化,物体加速度 为零,故C正确。
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2.如图所示,质量为4kg的物体静止于水平面上(miàn shànɡ),物体 与水平面之间的动摩擦因数为0.5,现用一个F=20N、与水 平方向成30°角的恒力斜向上拉物体。经过3s,该物体的位 移为多少?(g取10m/s2)
Ff=μFN,联立以上三式,解得a≈0.58m/s2。根据运动学
公式得x= 1at2= ×1 0.58×32m=2.61m。
答案:2.61m2
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3.如图所示,一斜面AB长为10m,倾角为θ=30°。现斜面上有 一质量为m=2kg的物体(大小不计)从斜面顶端(dǐngduān)A点由静
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【解析】选B、D。由mg-f=ma,可知若加速度越来越小,则 阻力越来越大,故选项B正确,A、C错误(cuòwù);加速度发生变 化,就叫变加速运动,故选项D正确。
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2.(多选)一物体在几个力的共同作用下处于静止状态,现使
(2)根据力的合成与分解的方法,求出物体所受的合外力(包括大 小和方向)。
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(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体的加速度。 (4)结合给定(ɡěi dìnɡ)的物体的运动的初始条件,选择运动学公式,
求出所需的运动参量。
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AB、BC表面(biǎomiàn)的动摩擦因数为0.5(g取10m/s2,sin37°= 0.6,cos37°=0.8,sin53°=0.8,cos53°=0.6),求:
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(1)小美沿滑道AB段下滑时的加速度大小。 (2)小美从滑道的顶端(dǐngduān)静止开始沿滑道ABC滑至C点时 速度的大小。
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(3)在滑道末端的水平减速滑道CD长为12m,CD段可以通过改变 滑道内水的深度来改变阻力系数(xìshù)k(k为阻力与重力之比)。 人若受到大于其自身重力2倍的阻力时,身体会有不适感、会 不安全。为保证安全需要,且不能冲出CD轨道,求减速滑道 阻力系数k的取值范围。
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【解析】对物体进行受力分析(fēnxī)如图所示。
物体受重力mg,地面的支持力FN,滑动摩
擦力Ff和力F。将力F正交分解,则Fy=
Fsin30°=10N,Fx=Fcos30°≈17.3N。
沿y轴方向有mg-Fy-FN=0,沿x轴方向有Fx-Ff=ma,又因为
D.将时间增加到原来的2倍,其他条件不变
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【解析】选D。由牛顿第二定律得F-μmg=ma,所以(suǒyǐ)
a= F-μg,对比A、B、C三项,均不能满足要求,故均错。由v=at得
m
2v=a·2t,所以D项正确。
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2.(2017·金华高一检测)如图甲所示为某水上乐园的
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用牛顿(niú dùn)运动定律解决问题(一)
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1.从受力确定(quèdìng)运动情况:已知物体的受力情况,根据牛
顿第二定律求出物体的___加__速__度,再通过物体的运动学
条件(初、末位置和初、末速度及运动时间等),根据
m
先减后增,所以加速度先增后减,故选项C正确;由于(yóuyú)向 西的力始终比向东的力大,故加速度一直向西,与速度 同向,所以物体也一直向西做加速运动,故选项A正确, B、D错误。
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3.A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上,若
两物体的质量mA>mB,两物体与粗糙水平面间的动摩擦因 数相同,则两物体能滑行(huáxíng)的最大距离xA与xB相比为
加速度分别是 ( )
A.v=4.5m/s,a=1.5m/s2 B.v=7.5m/s,a=1.5m/s2
C.v=4.5m/s,a=0 D.v=7.5m/s,a=0
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【解析】选C。由牛顿第二定律(dìnglǜ)得加速度a= F m /3 s02 =1.5m/s2
sA=1 aA×(2s)2+vA(t-2s)+ aA1 ′(t-2s)2=30m
解得2 t=4s
2
答案:(1)3m/s2 1m/s2 (2)4s
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【规律方法】根据物体的受力情况确定运动(yùndòng)情况问题的解 题步骤
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动分析,并画 出物体的受力示意图。
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【解析】(1)对小美受力分析如图所示: mgsin53°-μmgcos53°=ma1 代入数据(shùjù)可以得到:a1=5m/s2。 (2)A→B的过程,小美做匀加速直线运动:
vB2 =v202a1xAB
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代入数据可以得到(dé dào):vB=102 m/s。 B→C的过程:小美做匀减速直线运动:
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主题一 从受力确定运动情况 【问题探究】 1.如图所示,一个质量为m的物体从静止开始在斜向上的拉 力F作用(zuòyòng)下,在动摩擦因数为μ的粗糙水平面上加速运动。 如何确定物体运动的加速度?
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提示:对物体受力分析如图,根据水平方向的受力情况和牛顿 第二定律(dìnglǜ)F合=ma确定物体的加速度a。
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在0～2s时间(shíjiān)内B的受力分析如图
对B同理得:
NA=mgcos37°
NC=NA+mgcos37°
FfA=μ1NA
FfC=μ2NC
mgsin37°+FfA-FfC=maB
解得:aB=1m/s2
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(2)2s时, vA=aAt=3×2m/s=6m/s vB=aBt=1×2m/s=2m/s
运_动__学__公__式__(g_ōn_g求shì)出物体的运动情况。
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2.从运动情况确定受力:已知物体的运动情况,根据运 动学公式(gōngshì)求出物体加的速_度______,再根据牛顿第二定律求
出物体所受的合___外__力__(w,à进ilì而) 知道物体受到其他力的情
()
A.xA=xB C.xA<xB
B.xA>xB
D.不能确定
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【解析】选A。由Ff=μmg=ma得a=μg,故A、B两物体(wùtǐ)的
加速度相同,又据运动学公式v02=2ax知x= ,故v 两0 2 物
2a
体滑行的最大距离xA=xB,故A正确。
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