外载荷作用下局部应力的有限元分析
管道局部应力分析及工业应用
04
管道局部应力分析的挑战与解决 方案
局部应力分析的物理模型
物理模型
常用的局部应力分析模型包括弹性力学模型、弹塑性力学模 型和断裂力学模型。这些模型根据材料性能、几何形状和外 部载荷等因素，对局部应力进行数值模拟和分析。
分析方法
局部应力分析方法主要包括有限元法、有限差分法、边界元 法和实验法等。这些方法可根据实际情况选择，以解决不同 类型的问题。
VS
对管道进行局部应力分析，可以预测 管道在各种操作条件下的变形和应力 分布情况，评估管道的强度和稳定性 ，确保管道的安全运行。例如，在石 油化工行业中，通过对管道进行局部 应力分析，可以优化管道的设计和制 造工艺，提高管道的耐久性和可靠性 ，降低维修和更换成本。
电力行业
电力行业是另一个应用管道局部应力分析的 重要领域。在电力行业中，管道主要用于输 送各种流体介质，如水、蒸汽、气体等，以 支持设备的正常运行。这些流体介质通常具 有高温、高压、腐蚀性等特点，对管道的稳 定性和安全性要求较高。
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02
管道局部应力分析方法
解析法
基于理论分析，通过数学公式 解析表达管道应力分布情况。
适用于简单形状的管道，如直 管、弯管等。
对于复杂形状的管道，解析法 需要引入假设和简化，因此结 果可能存在误差。
有限元法
基于数值分析，将管道划分为有限个单元，通过计算机软件求解每个单元的应力分 布。
有限元分析 (FEA) 方法
有限元分析及应用讲义
P方法及p单元的应用
P 单元的位移形函数
u=a1+a2x+a3y+a4x2+a5xy+a6y2
v=a7+a8x+a9y+ a10x2+a11xy+a12y2
P方法的优点：
如果使用 p-方法 进行结构分析，可以依靠p单元自动调整单元多项式阶数（2-
8），达到收敛到设定的精度. 对这种方法的相信程度，与使用经验有关.
有限元分析及应用讲义
识别无效的结果
分析的对象的一些行为 计算出的几何项 求解的自由度及应力 反作用力或节点力
有限元分析及应用讲义
1.分析的对象的一些基本的行为:
• 重力方向总是竖直向下的 • 离心力总是沿径向向外的 • 没有一种材料能抵抗 1,000,000 psi 的应力 • 轴对称的物体几乎没有为零的 环向应力 • 弯曲载荷造成的应力使一侧受压，另一侧受拉
– 仅高阶 (10-节点) 四面体单元 较满意, 因此DOF(自由度)数目 可能很多.
映射网格
+ 通常包含较少的单元数量.
+ 低阶单元也可能得到满意的结 果,因此DOF(自由度)数目较少.
– 面和体必须形状 “规则”, 划 分的网格必须满足一定的准则.
– 难于实现, 尤其是对形状复杂 的体.
有限元分析及应用讲义
某一个单元的应力偏差是此单 元上全部节点的六个应力分量 值与此节点的平均应力值之差 的最大值.
应力偏差：
所关心位置上的应力偏差值～450 psi
s
i n
s
a n
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i n
(30,000 psi 应力的1.5%)
《2024年弯扭荷载下外伸端板连接节点受力性能有限元分析》范文
《弯扭荷载下外伸端板连接节点受力性能有限元分析》篇一一、引言随着现代建筑技术的不断进步，外伸端板连接节点在钢结构工程中得到了广泛应用。
这种连接方式因其独特的力学性能和施工便利性，在桥梁、高层建筑、大跨度空间结构等工程领域中发挥着重要作用。
然而，在弯扭荷载作用下，外伸端板连接节点的受力性能变得复杂，需要进行深入研究。
本文采用有限元分析方法，对外伸端板连接节点在弯扭荷载下的受力性能进行分析，以期为实际工程提供理论依据。
二、有限元模型建立1. 模型简化与假设为便于分析，对模型进行适当简化。
假设外伸端板连接节点由钢板、螺栓等构成，且各部分材料属性均匀、连续。
忽略节点加工误差、材料非线性等因素的影响。
2. 网格划分与材料属性采用合适的网格划分方法，对外伸端板连接节点进行离散化处理。
根据实际工程中使用的材料，赋予各部分材料属性，如弹性模量、泊松比、屈服强度等。
3. 边界条件与荷载设置根据实际工程情况，设置边界条件和荷载。
在模型中施加弯扭荷载，模拟外伸端板连接节点在实际工作状态下的受力情况。
三、有限元分析结果1. 应力分布在弯扭荷载作用下，外伸端板连接节点各部分的应力分布不均。
通过有限元分析，可以得到节点各部分的应力云图，从而了解节点的应力分布情况。
2. 变形情况有限元分析可以得出外伸端板连接节点在弯扭荷载作用下的变形情况。
通过观察节点的变形图，可以了解节点的刚度和承载能力。
3. 连接性能评估根据有限元分析结果，可以评估外伸端板连接节点的连接性能。
通过对比节点的应力、变形等数据，可以了解节点的承载能力和安全性。
四、结果讨论1. 弯扭荷载对节点性能的影响弯扭荷载对外伸端板连接节点的性能具有显著影响。
在弯扭荷载作用下，节点的应力分布不均，可能导致局部应力集中，从而影响节点的承载能力和安全性。
2. 有限元分析的局限性虽然有限元分析可以有效地模拟外伸端板连接节点在弯扭荷载下的受力性能，但仍存在一定的局限性。
例如，有限元分析无法考虑材料非线性、加工误差等因素的影响，因此在实际工程中需结合其他方法进行综合分析。
基于ANSYS的有限元分析在机械结构上的应用
基于ANSYS的有限元分析在机械结构上的应用引言：机械结构的设计和分析是现代工程领域中非常重要的一环。
为了确保机械结构的安全性、可靠性和性能优化，传统的试错方法已经远远不够高效。
基于ANSYS的有限元分析技术则成为一种强大、可靠的工具，广泛应用于机械结构的设计、分析与优化。
本文将介绍基于ANSYS的有限元分析在机械结构上的应用，并探讨其优点和局限性。
1. 有限元分析的原理和基本步骤有限元分析是一种数值分析方法，将连续体划分为有限个单元，通过建立节点间的力学方程并求解，得出结构在不同载荷下的应力、位移等结果。
基本步骤包括几何建模、网格划分、材料属性定义、边界条件设置和求解结果分析等。
2. 实例：静力学分析以机械零件的静力学分析为例，利用ANSYS进行分析。
首先，进行几何建模，包括绘制零件的实体模型和确定边界条件。
接下来，通过网格划分将实体划分为单元，选择适当的单元类型和单元尺寸以保证计算精度。
然后，为每个单元分配适当的材料属性，包括弹性模量、泊松比等。
在设定边界条件时，要考虑结构的实际工作状况，如约束支撑和作用力的施加。
最后，进行静力学分析并分析结果，得出结构的应力分布和变形情况。
3. 动力学分析与振动模态有限元分析在机械结构的动力学分析中也有广泛应用。
动力学分析主要研究结构在外部激励下的振动响应。
通过ANSYS的有限元分析，可以预测结构的固有频率、模态形状和振动响应等。
这对于设计抗震性能优良的建筑物、减振器的设计等方面有着重要意义。
4. 热力学分析与热应力热力学分析是机械结构设计中的另一个重要领域。
通过ANSYS的有限元分析，可以模拟结构在热荷载作用下的温度分布和热应力。
这对于机械结构的材料选择、冷却系统设计等方面有着重要意义。
5. 优点与局限性基于ANSYS的有限元分析技术具有以下优点：- 高度准确性：有限元分析可以提供全面而准确的结果，能够实现对结构不同部分的局部分析。
- 设计迭代快速：与传统的试错方法相比，有限元分析可以快速进行多个设计迭代，从而实现最优设计。
压力容器局部应力的分析计算与补强措施
百度文库- 让每个人平等地提升自我东北石油大学课程综合实践（二）课程过程设备设计题目典型局部应力学院机械科学与工程学院专业班级装备12-2班学生姓名李早东学生学号指导教师林玉娟2014年5月11日目录第一章局部应力 (1)1.局部应力的计算方法与概述 (1)WRC方法 (1)介质压力引起的应力计算 (3)强度评定 (3)欧盟的压力容器标准EN13445 (4)有限元法 (4)第二章补强分析 (5)2.降低局部应力的方法与措施 (5)直立容器支承式支座处的强度校核 (5)支座处封头的局部载荷 (5)支座处封头截面上的应力 (6)支座处封头的强度校核条件 (9)补强措施 (10)第三章结束语 (12)第一章局部应力1.局部应力的计算方法与概述压力容器除了承受介质压力载荷外,常常还要受到附件传来的其他外载荷。
通过支座、托架、吊耳等附件传来的载荷,主要是设备的自重及其内部物料等静重;通过接管传来的载荷主要是管道和管系反力、重量以及由于受热膨胀引起的推力和力矩。
这些载荷对壳体的影响虽仅限于附件与壳体连接处附近的局部区域,但常会产生较高的局部应力。
除外载荷产生的局部应力外,介质压力载荷还将在附件与壳体连接区产生另外一些局部应力,如局部薄膜应力、弯曲应力,以及截面尺寸突变的转角处的应力集中。
外载荷应力和介质压力载荷应力的联合作用将会使附件和壳体连接区域成为压力容器发生破坏的主要根源。
因此,计算外载荷作用下附件和壳体中的局部应力就显得十分重要,但是由于问题的非对称性,对局部应力作完整的理论计算过于复杂,对于实际设计往往不便于应用。
目前,对于压力容器壳体上由接管外载荷引起的局部应力的计算,主要有以Bijlaard理论为基础的两种方法:一是美国焊接研究协会(WRC)第107公报和有关补充规定WRC第297公报介绍的方法;二是英国压力容器设计标准BS550附录G建议的方法。
随着压力容器向高参数化发展和分析设计方法的广泛采用,要求进行局部应力计算和采用分析设计法进行强度评定的压力容器会越来越多,故本文在对WRC107方法理解基础上,对一高压反应器底封头上由接管载荷引起的局部应力作了详细计算,并按分析设计原理对接管和封头连接区的应力进行了强度评定,以便对工程中同类结构的局部应力计算、强度评定及压力容器分析设计方法的应用提供一定的参考。
汽车底盘车架设计中的有限元分析技术应用
汽车底盘车架设计中的有限元分析技术应用对于汽车制造商和设计师来说，设计一款坚固、耐用且安全的底盘车架是至关重要的。
在现代汽车设计过程中，有限元分析技术（Finite Element Analysis, FEA）被广泛应用于底盘车架设计中，以保证其结构的可靠性和性能。
本文将探讨有限元分析技术在汽车底盘车架设计中的应用，并介绍其在结构优化、材料选择和碰撞安全等方面的重要作用。
有限元分析技术是一种计算求解结构力学问题的数值分析方法，通过将底盘车架分割成有限个小单元（有限元），借助计算机进行离散化求解，从而得到车架在外力作用下的应力、应变、位移等力学响应。
这一计算模型可以准确描述车架的力学特性，并预测其结构行为。
首先，有限元分析技术在汽车底盘车架设计中的应用之一是结构优化。
通过对车架的有限元模型进行各种负载条件和约束条件的分析，设计师可以确定哪些局部区域受到最大的应力，从而确定哪些地方需要加强或重新设计。
例如，在汽车底盘车架的连接点和受力集中的区域，可以使用有限元分析来评估应力分布情况，以确保其强度和刚度满足设计要求。
此外，有限元分析还可以帮助设计师优化车架的减重设计，在保证结构安全性和刚度的前提下最大限度地降低车重，提高燃油经济性。
其次，有限元分析技术在材料选择方面也发挥着重要作用。
通过在有限元模型中引入不同材料的特性参数，设计师可以比较不同材料组合的效果，选取最佳材料以满足设计要求。
例如，比较不同材料的强度、刚度、耐腐蚀性等特性，以在保证结构安全性的前提下选择最轻最强的材料。
这种材料选择的优化可以有效地提高整个车架的性能，并且在节约成本的同时提高车辆的可靠性和可维护性。
最后，有限元分析技术在碰撞安全方面也具有重要意义。
通过对车架在碰撞事故时的有限元分析，设计师可以模拟和预测车辆受到冲击后的结构变形、应力分布和吸能能力等。
这对于汽车碰撞安全的设计和评估非常重要。
通过有限元分析的结果，设计师可以根据不同碰撞力的作用方式，合理设计车架吸能结构，以保护车辆内部乘客的安全。
abaqus有限元实验报告
abaqus有限元实验报告Abaqus有限元实验报告引言有限元分析是一种工程分析方法，它通过将复杂的结构分割成许多小的有限元素，利用数值方法来模拟结构的行为。
Abaqus是一款常用的有限元分析软件，广泛应用于工程领域。
本实验报告旨在通过使用Abaqus软件进行有限元实验，分析结构的力学性能，为工程设计提供参考。
实验目的本实验旨在通过Abaqus软件进行有限元分析，研究结构在不同载荷下的应力、应变和变形情况，探讨结构的强度和稳定性，为工程设计提供依据。
实验步骤1. 确定实验模型：选择适当的结构模型，包括几何形状、材料性质等。
2. 建立有限元模型：使用Abaqus软件建立结构的有限元模型，包括网格划分、边界条件等。
3. 施加载荷：根据实验要求，施加不同的载荷条件，如静载荷、动载荷等。
4. 进行分析：通过Abaqus软件进行有限元分析，得出结构在不同载荷下的应力、应变和变形情况。
5. 结果分析：对实验结果进行分析，评估结构的强度和稳定性。
实验结果通过Abaqus软件进行有限元分析，得出了结构在不同载荷下的应力、应变和变形情况。
实验结果表明，在静载荷作用下，结构的应力分布均匀，变形较小；在动载荷作用下，结构的应力分布不均匀，存在局部应力集中现象。
通过对实验结果的分析，可以评估结构的强度和稳定性，为工程设计提供依据。
结论本实验通过Abaqus软件进行了有限元分析，研究了结构在不同载荷下的应力、应变和变形情况。
实验结果表明，在不同载荷条件下，结构的力学性能存在差异，需要针对不同情况进行合理设计。
本实验为工程设计提供了参考依据，也为Abaqus软件在工程实践中的应用提供了实验数据。
总结通过本次有限元实验，我们深入了解了Abaqus软件在工程分析中的应用，研究了结构在不同载荷下的力学性能。
有限元分析是一种重要的工程分析方法，通过模拟结构的行为，为工程设计提供依据。
希望通过本实验报告的分享，能够对工程领域的同行们有所帮助。
建筑结构分析中的有限元模拟方法探讨
建筑结构分析中的有限元模拟方法探讨导论：建筑结构分析是用来预测和评估建筑结构在不同荷载和环境条件下的行为和性能的一种工程计算方法。
在过去几十年里，有限元分析方法已经成为建筑结构分析的重要工具之一。
有限元模拟方法通过将连续结构离散化为有限个小元素，并通过数学计算模拟这些元素之间的相互作用，从而模拟和预测结构的行为和性能。
一、有限元模拟方法的基本原理有限元法是一种将连续体分割成有限数量的离散部分，利用小单元上的控制方程得到整个结构局部及整体性能的近似解的数值方法。
其中，有限元模拟方法主要包括以下几个基本步骤：1. 离散化：将结构分割为离散的有限元素，一般采用三角形、四边形单元，或者更复杂的六面体、四面体等多面体元素。
2. 建立单元方程：通过采用适当的数学方法，根据元素的形状和材料性质，建立方程来描述每个元素的力学性能，如应力、应变、位移等。
3. 装配方程：将单元方程装配成整个结构的方程组，利用单元方程和边界条件来求解结构的全局行为。
4. 边界条件：定义结构的边界条件，如支座约束、受力条件等。
这些边界条件对结构的行为和性能具有重要影响。
5. 求解方程：通过数值方法求解装配得到的结构方程，得到结构的应力、应变、位移等信息。
6. 后处理：根据求解得到的结果，进行结构的分析和评估，如应力的判断、变形的分析等。
二、有限元模拟方法的优势有限元模拟方法在建筑结构分析中具有以下几个优点：1. 精度：有限元模拟方法具备较高的精度，尤其是在考虑非线性和动力特性时能够更准确地模拟结构的行为。
2. 灵活性：有限元模拟方法可以适用于各种结构形式和荷载情况，包括静力、动力和非线性问题。
3. 经济性：有限元模拟方法可以有效地减少实际试验的数量和代价，节省了时间和资源。
4. 可视化：有限元模拟方法可以将结构的内部行为和应力分布可视化，有助于工程师更好地理解和评估结构的性能。
5. 效率：有限元模拟方法可以通过并行计算和高性能计算技术提高计算效率，快速得到结构的分析结果。
表征外部载荷的方式
表征外部载荷的方式
表征外部载荷的方式主要有以下几种：
1.直接测量：
通过使用各种传感器和测量设备，可以直接测量并记录外部载荷的大小、方向和作用点位置。
这种方法通常需要使用专业的测量设备和人员，适用于实验室或特定场景下的测量。
2.有限元分析：
有限元分析是一种广泛使用的数值模拟方法，可以通过对物体进行离散化处理，将复杂的结构简化为有限个单元，然后根据外部载荷的作用方式和边界条件，计算出每个单元的应力和变形。
这种方法适用于复杂结构和系统的分析，可以模拟各种复杂情况下的外部载荷作用。
3.实验方法：
通过实验方法可以模拟并测量外部载荷对结构的影响。
例如，通过在结构上施加已知的载荷，然后观察结构的响应，可以确定结构的刚度和强度等参数。
4.经验公式：
对于某些常见的外部载荷，可以通过经验公式来表征其作用。
这些公式通常是根据大量的实验数据和工程经验总结出来的，适用于特定的应用场景。
需要注意的是，不同的表征方式有各自的优缺点和应用范围，应
根据具体情况选择合适的表征方式。
同时，为了准确表征外部载荷的作用，还需要考虑多种因素的影响，如结构材料、几何形状、边界条件等。
外载荷引起的局部应力对容器使用寿命的影响
吊耳本 身 的能 力 计算 外 ， 还应 该 对垫 板 与 容 器 壳 体 之 间 的焊 缝 进 行 局部 应 力校 核 。 耳 式支座 连接 处局部 应 力： 用于 支 对 承 立 式 容 器 的 悬 挂 式 支 座 亦 称 耳 式 支 座 ， 座 对 支 撑 处 壳 体 会 产 生 相 应 的 约 支 束 反 力 ， 些 支 座 的 反 力 作 用 在 容 器 被 这 支承 的部 位 ， 器便 承受 了局部 载荷 ， 容 将
２ １ Ｎ０ ５ ０１ ３
工 业 技 术
Ｓｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇｙ ｎ ｏ ａ ｉ ｎ ｅ ａ ｄ Ｔｅ ｈ ｏｏ Ｉｎ ｖ 再鬲－ 面 ｉ Ｆ ａ
外载荷 引起 的局部应 力对 容器使 用寿命 的影响
张英 明 （ 拜耳 技术工 程 （ 上海 ） 有限公 司 上 海 ２ １ ０ ） ０ ７ ５ 摘 要： 以往在 石 油 化 工 ， 机械 等众 多领域 里 广泛使 用的压 力容 器设 计往往 忽略 附件对 筒体 产生 局部应 力的校 核 ， 这些 局部应 力的存 在将 成为容 器发生 强度 或稳 定性失效 的主要 原因。 近年来 不断 出现 的一 些局部连接 处的破坏 而导致 容 器整体 报废 的事故 ， 引起 了工程和 科 学研 究人 员的 广泛 重视 。 Ｗ 计算软 件 中￣Ｗ Ｃ ０ ／ ９ 局部 应 ｈ计算程 序在很 大程 度上 可以代 替复 杂的有 限元分 析井安 全可 靠。 Ｓ ６ Ｒ ］７ ２７ 关键 词 ： 局部 应 力 强度 失效 Ｗ Ｃ ０ ／ ９ Ｒ １７ ２７ 中 图 分类 号 ： Ｂ Ｔ １１ ２ 文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章编 号 ： ６ ４ ０ ８ （ ０ １ １ （） ０ ７ — ２ １ ７ — ９ Ｘ ２ １ ） ２ ｂ一 ０ ３ ０
有限元应力分析
三、有限元建模
● 1/4圆弧一般分6－8个单元 ● 应力梯度大的地方网格要加密。 在主要的递减（或递增）区内至少有3－4个单元 ● 相邻疏密网格的尺寸比一般不大于 2
单层
双层
三、有限元建模
材料性质突变处应是单元的边线
三、有限元建模
● 热应力分析：温度场网格与应力分析网格对应 ● 兼顾计算量和计算精度的要求
∂Π =0 ∂a
Ka = P
高斯积分
结点位移矢量 刚度矩阵，单元刚度，刚度集成 载荷矩阵。集中力、分布力、体积力 加位移约束
2005年8月28日11
二、有限元基本思想
4、求解线性代数方程组得到结点位移。
充分发挥计算机的特长。 存储量小、计算速度快。
三、有限元建模
● 有限元软件功能越来越强大、越来越“傻瓜化” ● 有限元软件有三大部分： 前处理： 建立有限元模型。 简化、分元、边界条件、材料特性 图形界面下交互模，接 CAD软件，自动分元 有限元分析：求解位移、应力等结果 后处理：变形图、云纹图、动画演示 ● 用户的首要任务是： 输入正确的初始数据，即建立合理的计算模型， 才能得到正确的输出结果。
球顶开孔接管 左右对称 带小接管内压容器
x
若支管很小，可认为上下也对称
2005年8月28日11
三、有限元建模
2、单元类型的选择
● 杆元：受拉压，用于桁架。 梁元：受弯曲，用于梁弯曲问题。 杆梁元：受拉压弯扭，用于刚架等一般情况 ● 平面应力、平面应变、轴对称 多用四边元，少用三角元，尽量不用退化三角元 常用线性元。二次元精度好，网格约放大一倍， 总计算量稍偏大，适用于曲边情况 ● 板壳元只有薄膜应力和弯曲应力，不能算峰值应力 膜元、板元、壳元的区别
有限元应力分析
6
3
6
8
6
4
二、有限元基本思想
有限元形函数的特点： 每个结点对应一个形函数。 本结点处为 1，其他结点处为 0 相邻单元界面上位移必须连续。
二、有限元基本思想
3、满足最小势能原理（或虚位移原理） 导出以结点位移为未知量的线性代数方程组。
。
单元内任意点处各形函数之和等于 1。
Π=∫
V
1 T ε D ε dV − ∫ uT f dV − ∫ uT T dS V Sσ 2
二、有限元基本思想
简例：一维曲线的折线离散化
二、有限元基本思想
1、离散化：将连续体离散为有限单元
结点、单元
当分段越来越小时，逼近真实曲线。
结点相互连结，位移相同。
2005年8月28日11
4结点 四边形 8结点 四边形 面单元 3结点 三角形 6结点 三角形 六面体 单元 实体 单元 五面体 单元 四面体 单元
∂Π =0 ∂a
Ka = P
高斯积分
结点位移矢量 刚度矩阵，单元刚度，刚度集成 载荷矩阵。集中力、分布力、体积力 加位移约束
2005年8月28日11
二、有限元基本思想
4、求解线性代数方程组得到结点位移。
充分发挥计算机的特长。 存储量小、计算速度快。
三、有限元建模
● 有限元软件功能越来越强大、越来越“傻瓜化” ● 有限元软件有三大部分： 前处理： 建立有限元模型。 简化、分元、边界条件、材料特性 图形界面下交互模，接 CAD软件，自动分元 有限元分析：求解位移、应力等结果 后处理：变形图、云纹图、动画演示 ● 用户的首要任务是： 输入正确的初始数据，即建立合理的计算模型， 才能得到正确的输出结果。
三、有限元建模
有限元中, 是怎样处理分布载荷的。 并用圣维南定理解释
有限元中, 是怎样处理分布载荷的。
并用圣维南定理解释一、有限元基本概念及分布载荷的处理方法1.有限元基本概念有限元分析是一种数值分析方法，它将连续体的力学问题转化为离散点的平衡问题。
在有限元分析中，我们将所研究的问题划分为若干个小的部分，即单元，然后用有限数量的未知量来描述这些单元的应力、应变等状态。
通过对这些未知量的求解，我们可以得到整个连续体的力学性能。
2.分布载荷的处理方法在有限元分析中，分布载荷的处理方法主要有以下几种：（1）等效节点载荷法：将分布载荷等效为一个节点上的集中载荷，然后按照常规的有限元方法进行求解。
（2）单元载荷法：将分布载荷直接作用在单元上，通过单元的刚度矩阵来传递载荷，从而实现分布载荷的求解。
（3）分区法：将载荷分区，对每个分区内的分布载荷进行积分，得到集中载荷，然后与常规有限元方法相结合进行求解。
二、圣维南定理及其应用1.圣维南定理的定义及意义圣维南定理（Saint-Venant"s theorem）是指在弹性力学中，对于某一区域内，当载荷作用在局部区域时，只要局部区域的尺寸远小于整个结构的其他尺寸，那么该局部区域的应力分布可以近似地看作是均匀的。
2.圣维南定理在有限元分析中的应用在有限元分析中，圣维南定理可以用来简化局部区域的应力分析。
当分布载荷作用在局部区域时，我们可以将局部区域的应力分布近似为均匀分布，从而简化计算。
此外，圣维南定理还可以用于判断局部区域的强度设计是否合理。
三、有限元中分布载荷的处理实例1.二维平面问题实例考虑一个二维平面问题，载荷沿x轴正方向均匀分布。
我们可以将该问题划分为若干个小的矩形单元，然后采用等效节点载荷法或单元载荷法进行求解。
根据圣维南定理，我们可以将分布载荷近似为均匀分布，从而简化计算。
2.三维空间问题实例考虑一个三维空间问题，载荷沿一个球壳表面均匀分布。
我们可以将该问题划分为若干个小的球壳单元，然后采用等效节点载荷法或单元载荷法进行求解。
有限元应力分析一般步骤
1 简化力学模型的建立
• 根据分析目的与要求不同确定进行局部分 析还是进行整体分析；
• 根据结构及载荷构特点充分利用其对称性， 尽量减小计算规模。
1 简化力学模型的建立
矩，由于剪力引起的剪应力很小，通常可以 忽略。弯矩可以等效面载荷的形式施加在上 端面上。（为安全起见，端面上可施加欲考 察截面上的弯矩）
等效面载荷
q 3M 4(Ro3 Ri3 )
q
＝ 6M
D3o Di3
B：轴对称模型
利用轴对称模型首先求得内 压作用下结构的各向应力，计 算出弯矩作用下某截面上的弯 曲正应力并与内压作用下的应 力叠加，再计算主应力及应力 强度。
稳态温度场计算：热传导系数K;
热应力计算：线膨胀系数a
2 有限元模型的建立
• 网格剖分
调整网格剖分密度与单元形状 （保证计算精度）：需要重点 考察的区域网格要密，其他区 域可以疏；尽量避免畸形单元 （边长比、相邻边的夹角）
2 有限元模型的建立
• 载荷与边界条件的施加
位移边界条件
2 有限元模型的建立
1.2 根据结构及载荷特点充分利用其对称性
内压＋接管轴向载荷
内压＋某方向的接 管力或弯矩
2 有限元模型的建立
• 单元选择 • 单元材料属性 • 网格剖分 • 载荷与边界条件的施加
2 有限元模型的建立
• 单元选择 • 单元材料属性
弹性应力应变场计算：弹性模量E(MPa)、泊松比m； 需考虑重力、惯性力时，材料密度、加速度
1.1 根据分析目的与要求不同确定进行局部分 析还是进行整体分析；
分析目的－－－高应力区分析
外载荷作用下大开孔接管应力计算精度的影响因素分析
外载荷作用下大开孔接管应力计算精度的影响因素分析徐君臣【摘要】By using APDL language in ANSYS, a finite element model of cylindrical shell with nozzles was established acted on internal pressure and external loads. The effects of element type, element technology, mesh density, method for acting external loads to the calculated stresses and displacements were investigated. The calculation results were compared to the solution from thin shell theory. It was shown that above four factors mentioned will have significant effects on the results of finite element analysis. Under the condition of larger mesh density, the Solid186 element with full integration element technology and Solid185 element with enhanced strain element technology should be selected preferentially. RBE3 command should be adopted in applying external loads to the nozzle. The analysis results and methods in this paper can provide some theory and practical references for the nozzle stress analysis subjected to external loads.%以在内压与外载荷作用下的圆柱壳上一大开孔接管为例,基于ANSYS软件中APDL语言建立了其有限元模型,研究了单元类型、单元技术、网格密度、施加外载荷方法等因素对计算的应力与位移的影响,同时将计算结果与薄壳理论解进行了对比.计算结果表明,以上4种因素对有限元分析结果影响较大.在网格划分密度较大情况下,优先选择Solid186单元全积分单元技术或Solid185单元增强应变单元技术;外载荷施加应采用RBE3命令.模拟结果可为外载荷作用下接管应力分析提供一定参考依据.【期刊名称】《化工设备与管道》【年(卷),期】2016(053)006【总页数】7页(P9-15)【关键词】大开孔接管;应力强度;单元技术;外载荷;有限元【作者】徐君臣【作者单位】惠生工程(中国)有限公司,上海 201210【正文语种】中文【中图分类】TQ050.2;TH123压力容器壳体结构开孔连接接管，削弱了壳体本身强度，同时也破坏了结构的连续性，再加上接管上会有各种附加载荷产生的应力、温差应力以及壳体材质和制造缺陷等因素的综合作用，使壳体与接管连接处往往成为压力容器破坏的原发部位。
有限元分析计算
三、有限元分析计算有限元分析方法将分析对象离散为由有限个单元组合的离散体，各单元之间通过节点传递位移或力，通过数值方法求解出节点位移或应力值之后，再按规定的位移模式得到整个结构的位移分布和应力场。
有限元方法现已发展成为一种十分有效的结构分析手段。
国外已研制了许多成熟的大型有限元分析软件，如SAP、ADINA、NASTRAN、ANSYS、I-deas等。
我国在齿轮的有限元分析方面已开展了不少工作，如计算齿面接触应力和齿根弯曲应力的大小和分布、轮齿变形、模态参数和动态响应，以及研究几何参数、结构形式等对它们的影响。
和传统的应力计算方法相比，有限元方法能处理相当复杂的载荷工况（如考虑高速齿轮的离心力对齿根应力的影响）和边界条件，较全面地反映出轮齿体应力场、位移场、局部接触应力分布、齿根应力集中以及轮齿的变形。
在有限元建模方面，考虑到齿轮结构和载荷的重复对称性，目前用得最多的是图3（a）所示的单齿模型，它能满足一般的工程设计精度要求。
若考虑啮合时的重迭系数，也有人采用如图3（b）所示的三齿模型。
随着计算机速度的提高，特别是工程工作站的应用，目前也有人采用多齿或全齿有限元模型。
图3图3（a）所示的单齿模型，当AB≥1.5m、BD≥3m时（m为齿轮模数），边界ABCD上的位移都小于最大位移的3%，因此一般都将ABCD上的位移置为零作为模型边界条件。
对于单斜齿或多齿模型，也大多进行类似处理。
从单元类型来看，直齿可采用平面元作为平面应变问题，斜齿多采用16或20节点的空间等参元，单元划分一般按齿宽方向作等间距划分。
近几年来，边界元素法在齿轮应力、变形计算中也开始得到应用。
由于它仅在齿轮边界上划分单元，因此计算量小，占用计算内存少，计算精度高，在一般微机上都能应用。
有限元方法与优化方法相结合形成的结构优化或形状优化，目前已用于齿根过渡圆弧半径、筋板形状等结构参数优化。
有限元分析中的应力
你真的了解有限元分析中的“应力”吗原创2016-07-09 Feaforall虽然在有限元分析中我们常常会用到软件后处理程序得出的应力值（stress ），但其实应力有很多值得我们研究的地方。
如果我们把作用于物体的力产生的各处应力汇总起来，那么应力也就像流体分析CFD 中的速度或者压力一样形成应力场“流过”物体，我们抓取感兴趣的地方来进行强度的评估。
然而，由于应力状态变化复杂，并不好在3D 单元中进行可视化，所以我们更需要根据软件已有的功能来探究应力的意义。
1. 几乎所有的有限元分析结果中，默认的应力结果是冯米斯应力（Von Mises ），冯米斯应力是一个标量结果，并没有力的方向性指示。
学过材料力学的应该知道还有一种应力是主应力（principle stress ），主应力是矢量，某些情况下也是非常有用的，那么他们之间有什么区别？2. 物理内部的受力在不同部位都不一样，我们怎样尽可能多的去研究内部力场的不同特性并且通过软件可视化出来呢？下面我们将探究上面的两个问题。
什么是应力？首先我们先说说什么是应力。
众所周知，应力（stress ）是单位面积上作用的力（forces ）。
我们并不好感知或者测量应力，但力（force ）是实实在在的，我们可以很好的感知和测量。
物质总是由原子构成的，从原子的维度看，原子之间相吸或者相斥。
物体在没有受力的状态下，原子处于自然状态，所有的力互相平衡，如果物体受到外部力的作用，原子就会偏离平衡位置去寻找新的平衡位置来平衡外部力。
如下图所示，相同长度L 上分别有两排 5 对的原子和两排 6 对的原子，如果假设原子之间的吸引力相同，那么单位长度上 6 对原子的应力要比5 对的大，扩展到宏观的3D 情形同样适用。
力和应力单元微积分学科的发展可以使我们通过数学运用无限（无限大或者无限小）的原理来处理很多实际问题，宏观物体的受力是微观单元的叠加。
在材料力学中，我们把一个无限小的立方体（cube ）单元来描述某一点的受力情况。
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到 的计算 结果 如 表 ２所 示 。对 比计算 结果 ， 以 可
得 出如 下 结 论 ：
塔所受地 震 载荷 及 风载 荷 。如前 文 所述 ， 通 过 塔
导 向架 被 固定 在 框 架 中 ， 此 不 需 要 考 虑 风 载 荷 。 因 地震载荷 的计算 如下 ：
ＦＥ 一 １ ｇ
强 圈边 缘 ， 称 布 置 。 为 了 满 足 不 同 方 向 上 的 加 对
水 平地震 力 的方 向按沿 卧式容器 简体轴 向及
径 向两 个 方 向 分 别 考 虑 ， 分 别 定 义 为 工 况 １和 并
工 况 ２ 。
强要求 ， 接管 两侧 沿 筒体 轴 线方 向和与 简 体轴 在
线 垂 直 的 方 向 分 别 设 置 了 两 个 条 形 和 环 形 加 强
直平 面 内的横 向力 ， 即无 法 考 虑本 例 中接 管所 受 的水 平 地 震 力 ， 此 本 文 仅 使 用 ＷＲ １ ７与 因 Ｃ０
Ｗ Ｒ ２ ７方 法 进 行 计 算 。按 照 “ 论 计 算 法 ” Ｃ９ 理 得
２ 接 管 外 载 荷 的 确 定 接 管 承 受 的 外 载 荷 ， 括 附 属 塔 的 重 力 以 及 包
ａ — —
弯 矩 ， ・ｍｉ ； Ｎ ｌ ｌ
水平 地 震 影 响 系 数 ， 例 中 ａ 本 取
０． ６； １
ｇ — 重 力加速 度 ， ９８ 。 — 取 ． ｌ
壳体壁厚 一样 。
对 于 接 管 加 强 筋 的 设 置 ， 求 加 强 筋 同 时 与 要
其 余 参 数 见 表 １ 。
强化 ）辐射传 热强 化 等新 的模式 分 类 ， 有 其 良 、 都 好 的应用 范畴 ；
蒸 发 传 热 ， 阻 主 要 是 蒸 发 表 面 的 气 化 成 核 热
的导热热 阻 。波 纹 管 、 多孔 管结 构 的管 型 都 能改 变管壁表 面 ， 小空 穴 、 凹陷表面有 利局部 能量 的 小 聚集 ， 使 小 气 包 的形 成 升起 ， 到强 化 传 热 作 促 起 用 。多孔管结 构 这一 技术 用 于余 热 锅 炉 ， 不 改 在 变设备 外形尺 寸 的情 况下 ， 热 效率 比原来 提 高 其
因此 ， ． × ２５ Ｏ×９ ８ — ４０ ２ ５Ｎ ＦＥ一０ １ ６ ５ ． １ ０ ．
Ｍ Ｅ一 ４ ０ ２ ０ ．５× ５ ３ ５— ２ ９３ ４ ８ Ｎ ・ｍ ｍ 。 ９ １５ ８
法兰 、 接管 及壳 体 补强 圈相焊 。由于接 管 法 兰开 有 ２ ４个螺 栓孔 ， 因此按照跨 螺栓孔 均布 的原 则设
・
３ ・ Ｏ
石
油
化
工
设
备
技
术
２１ ０ ０焦
（） ａ 波纹 管
（） Ｆ 形排 列 １ 『方
转 缃 方 形 排 列 Ｆ
（ 转 们 丁方 形排 列 管板 部 分 ｃ ・ ） Ｆ
【 ３ 波 纹 管 及 其设 备 的结 构 特 点 示 意
２ ２ 强 化 蒸 发 技 术 ．
３ ～ ５ 。 ５ ５
（ ）从理 论 上 分 析 ， 化 传 热 的途 径 是增 大 ３ 强
２ ３ 强 化 对 流 传 热 技 术 ．
传 热温差 、 增加传热 表 面积 、 提高传 热 系数 。随着
设备 制 造技 术 的进 步 ，改 变传 热 表 面的结 构 、 形
状 、 质 流 动 状 态 ， 合 提 高 传 热 系 数 ， 为 强 化 工 综 成 传 热 技 术 的 新 课 题 ， 在 专 有 领 域 取 得 了 突 破 性 并 效果 ， 用效果 显著 ； 应
Ｗ ＲＣ１ ７方 法 计 算 的 表 面 应 力 ， 明 了 Ｗ ＲＣ２ ７ ０ 证 ９
（ １）
（ ２）
式 中 ： — — 水 平 地 震 力 ， ； Ｆ Ｎ
方法更 加保 守 。
Ｍｒ —水平 地震力 在接 管法 兰端 面 引起 的 —
（ ）在设 计 温度 下 哈 氏合 金 Ｃ ７ ３ ２ ６的许 用 应
置了 １ ２个 加 强 筋 板 ， 时 ， 了进 一 步 提 高 承 载 同 为
附 属 塔 的 重 力 载 荷 为 Ｆ 一 ｍ ｅ 一 ２５ ０ ｇ ５ ×
９ ８１ ２ ５ Ｎ 。 ． — ５ ０ｌ
能力 ， 要求加 强筋跨设 备 中心线均布 。 对 于简体 加强 圈 ， 原则 上 应尽 量 靠近 接 管 补
Ｍ Ｅ 一 Ｆ ＥＨ ４
（ ）除 了 Ｗ Ｒ ２ ７方 法 计 算 的 接 管 根 部 膜 １ Ｃ９
应 力外 ， 其余 条件 下 工 况 ２的应力 水 平 均远 大 于 工况 １的应 力水平 ， 明工况 ２为危险工 况 。 证 （ ）ＷＲＣ ９ ２ ２ ７方法计算 的表 面应力 值远 大 于
立 节能 型化工 装 置 的根 本 。合理 的 设计 、 转 和 运 改进 对于节 约资金 、 材料 、 能源和 空间十分重 要 ； （ ）强化 传 热技 术 按 过程 分 ， 导 热过 程 强 ２ 有 化（ 如蒸发强 化） 单 相对流换 热过程 强化 （ 、 如螺旋 旋转强 制对流 强化 ） 凝 结 传 热过 程 强化 （ 冷凝 、 如
・
２ ・ ４
石
油
化
工
设
备
技
术
２１ ０ ０年
冈 Ｉ 设 备 结 构 示 意
由于设 计压 力很 低 ， 体及 封 头壁 厚 的选 取 壳 主要 是从保证 壳体 刚度 的角 度 出发 。其他加 强元 件， 如接 管补 强 圈 、 管加 强筋 、 体加 强 圈及 支 接 简
座 垫 板 的 厚 度 ， 是 为 了 减 少 板 厚 规 格 而 取 得 和 则
３ “ 论 计 算 法 ” 计 算 理 的 由于 Ｅ ３４ Ｎ１ ４ ５方 法 没 有 考 虑 与 接 管 轴 线 垂
圈， 加强圈 相交处彼 此相焊 ， 图 １所示 。本文所 如 采用 的加强 圈截面类 似“ 焊接 Ｈ 型 钢” 的截 面 ， 由
宽 度 为 １ ０ ｍｍ 的 钢 板 拼 焊 而 成 。 ０