七年级数学抽测试卷

合集下载

初中数学精品试题：2022-2023学年七年级(下)期末数学测试卷(一)及答案

2022-2023学年七年级(下)期末数学测试卷(一)班级姓名考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号.3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各50名学生2、下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣253、如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位(第3题) (第4题)4、从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+2ab+b2=（a+b）2A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5(第5题) (第8题)6、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场中共有中、小型汽车50辆，这些车共缴纳停车费230元．四名同学都设未知数x，y，并根据题意，分别列出以下四个方程组，其中不正确的是（）A.B．C．D．7、已知﹣=4，则的值等于（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣8、如图，将△ABC沿AC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长为10cm．则四边形ABEF的周长为（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm9、若方程组的解x与y的和为3，则a的值为（）A．7 B．4 C．0 D．﹣410、某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11、在，﹣π，0，3.14，，0.3，，中，是无理数的有．422413、给出以下调查方式：（1）调查某批次汽车的搞撞击能力用全面调查；（2）了解某班学生的身高情况用全面调查；（3）调查春节联欢晚会的收视率用抽样调查；（4）调查市场上某种食品的色素含量是否合乎国家标准用抽样调查．你认为以上调查比较科学的是．（填序号）14、如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的有个．(第14题) (第16题)15、已知方程组有无数多解，则a=，m=．16、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的边长为，小正方形边长为，（用a、b的代数式表示），图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a，b的代数式表示）．三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出证明过程或推演步骤.17、（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=4．18、（8分）我们把选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如x2﹣4x+2=x2﹣4x+4﹣2=（x﹣2）2﹣2，根据上述材料，解决下面问题：（1）写出x2﹣8x+4的配方过程；（2）求出x2+y2﹣4x+8y+25的最小值．19、（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度数．20、（10分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展可学生社团活动，为了解学生各类活动的参加情况，该校对2014-2015学年七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图．根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了名学生；子啊扇形统计图中，表示“书法类”部分子啊扇形的圆心角是度．（2）请把统计图1补充完整．（3）已知该校2014-2015学年七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校2014-2015学年七年级学生参加文学类社团的人数．21、（10分）已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的解；②当x=y时，a=﹣；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若z=﹣xy，则z的最小值为﹣1．请判断以上结论是否正确，并说明理由．22、（12分）某超市用300元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？解：小明找到可第二次购进干果数量是第一次的2倍好多300千克这个等量关系，设该种干果第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，根据题意（请你接着完成本题的解答）．23、（12分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1.D;2.B3、如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位解：观察图形可得：将图形A向下平移1个单位，再向右平移4个单位或先向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到图形B．只有B符合．故选B．4、从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+2ab+b2=（a+b）2解：图1的面积为：（a+b）（a﹣b），图2的面积为：a2﹣（a﹣b+b）2=a2﹣b2，根据面积相等，可得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．故选：A．5、如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5解：A、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故A选项错误；B、∵∠5=∠3，∠1=∠5，∴∠1=∠3，即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故B选项错误；C、∵∠1+∠3=180°，∴l1∥l2，故C选项正确；D、根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故D选项错误；故选：C．6、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场中共有中、小型汽车50辆，这些车共缴纳停车费230元．四名同学都设未知数x，y，并根据题意，分别列出以下四个方程组，其中不正确的是（）A.B．C．D．解：设中型汽车缴纳停车费x元，小型汽车缴纳停车费y元，由题意得，；设有x辆中型汽车，y辆小型汽车，由题意得，；设有x辆小型汽车，y辆中型汽车，由题意得，．则错误的为B．7、已知﹣=4，则的值等于（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣解：∵﹣=4，∴a﹣b=﹣4ab，∴原式====6．故选A．8、如图，将△ABC沿AC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长为10cm．则四边形ABEF的周长为（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm解：根据题意，将周长为10cm的△ABC沿AC向右平移1cm得到△DEF，∴BE=1cm，AF=AC+CF=AC+1cm，EF=BC；又∵AB+AC+BC=10cm，∴四边形ABEF的周长=BE+AB+AF+EF=1+AB+AC+1+BC=12cm．故选C．9、若方程组的解x与y的和为3，则a的值为（）A．7 B． 4 C．0 D．﹣4解：由题意得：x+y=3①，将方程2x+3y=a代入方程3x+5y=a+4得：x+2y=4②，将①，②联立方程组：，解得：，将，代入方程2x+3y=a得：a=4+3=7．故选：A．10、某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间解：①设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和=30x+30（100﹣x）+10（100+200﹣x），=30x+3000﹣30x+3000﹣10x，=﹣10x+6000，∴当x最大为100时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；②设在B区、C区之间时，设距离B区x米，则所有员工步行路程之和=30（100+x）+30x+10=3000+30x+30x+2000﹣10x=50x+5000，∴当x最大为0时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；综上所述，停靠点的位置应设在B区．故选B．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11、在，﹣π，0，3.14，，0.3，，中，是无理数的有﹣π，﹣．解：是分数，故是有理数；﹣π是无限不循环小数，故是无理数；0是整数，故是有理数；3.14是小数，故是有理数；是开方开不尽的数，故是无理数；0.3是小数，故是有理数；=﹣7，﹣7是整数，故是有理数；是分数，故是有理数．故答案为：﹣π，﹣．12、因式分解：16m4﹣8m2n2+n4=（2m﹣n）2（2m+n）2．解：16m4﹣8m2n2+n4=（4m2﹣n2）2=（2m﹣n）2（2m+n）2．故答案为：（2m﹣n）2（2m+n）2．13、给出以下调查方式：（1）调查某批次汽车的搞撞击能力用全面调查；（2）了解某班学生的身高情况用全面调查；（3）调查春节联欢晚会的收视率用抽样调查；（4）调查市场上某种食品的色素含量是否合乎国家标准用抽样调查．你认为以上调查比较科学的是（2）（3）（4）．（填序号）解：（1）调查具有破坏性，只能进行抽样调查，故（1）错误；（2）了解某班学生的身高情况用全面调查，调查对象容量小，进行全面调查较科学，故（2）正确；（3）调查春节联欢晚会的收视率用抽样调查，调查对象容量大，进行抽样调查较科学，故（3）正确；（4）调查市场上某种食品的色素含量是否合乎国家标准用抽样调查，具有破坏性，调查对象容量大，进行抽样调查较科学，故（4）正确．故答案为：（2）（3）（4）．14、如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的有3个．解：（1）如果∠3=∠4，那么AC∥BD，故（1）错误；（2）∠1=∠2，那么AB∥CD；内错角相等，两直线平行，故（2）正确；（3）∠A=∠DCE，那么AB∥CD；同位角相等，两直线平行，故（3）正确；（4）∠D+∠ABD=180°，那么AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行，故（4）正确．即正确的有（2）（3）（4）．故答案为：3．15、已知方程组有无数多解，则a=3，m=﹣4．解：根据题意得：a=3，=3，解得：a=3，m=﹣4．故答案为：3；﹣416、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的边长为，小正方形边长为，（用a、b的代数式表示），图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a，b的代数式表示）．解：根据图示可得：大正方形的边长为，小正方形边长为，大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是=（）2﹣4×（）2=a b．故答案为：；；a b．四、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出证明过程或推演步骤.17、（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=4．解：原式=[+]•=•=，当x=4时，原式==．18、（8分）我们把选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如x2﹣4x+2=x2﹣4x+4﹣2=（x﹣2）2﹣2，根据上述材料，解决下面问题：（1）写出x2﹣8x+4的配方过程；（2）求出x2+y2﹣4x+8y+25的最小值．解：（1）原式=x2﹣8x+16﹣12=（x﹣4）2﹣12；（2）原式=（x2﹣4x+4）+（y2+8y+16）+5=（x﹣2）2+（y+4）2+5，∵（x﹣2）2≥0，（y+4）2≥0，∴当x=2，y=﹣4时，原式最小值为5．19、（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度数．解：（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）解：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠3=∠ACB=60°．20、（10分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展可学生社团活动，为了解学生各类活动的参加情况，该校对2014-2015学年七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图．根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了100名学生；子啊扇形统计图中，表示“书法类”部分子啊扇形的圆心角是72度．（2）请把统计图1补充完整．（3）已知该校2014-2015学年七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校2014-2015学年七年级学生参加文学类社团的人数．解：（1）根据题意得：40÷40%=100（名）；×360°=72°，故答案为：100；72；（2）艺术的人数为100﹣（40+20+30）=10（名），补全统计图，如图所示：（3）1000×=300（人），该校2014-2015学年七年级学生参加文学类社团的人数为300人．21、（10分）已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的解；②当x=y时，a=﹣；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若z=﹣xy，则z的最小值为﹣1．请判断以上结论是否正确，并说明理由．解：关于x、y的方程组，解得：．①将a=1代入，得：，将x=4，y=﹣4代入方程左边得：x+y=0，右边=2，左边≠右边，本选项错误；②将x=y代入，得：，即当x=y时，a=﹣，本选项正确；③将原方程组中第一个方程×3，加第二个方程得：4x+2y=8，即2x+y=4，不论a取什么实数，2x+y的值始终不变，本选项正确；④z=﹣xy=﹣（a+3）（﹣2a﹣2）=a2+4a+3=（a+2）2﹣1≥﹣1，即若z=﹣xy，则z的最小值为﹣1，此选项正确．故正确的选项有：②、③、④．22、（12分）某超市用300元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？解：小明找到可第二次购进干果数量是第一次的2倍好多300千克这个等量关系，设该种干果第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，根据题意（请你接着完成本题的解答）．解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．23、（12分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．解：（1）原铁皮的面积是（4a+60）（3a+60）=12a2+420a+3600；（2）油漆这个铁盒的表面积是：12a2+2×30×4a+2×30×3a=12a2+420a，则油漆这个铁盒需要的钱数是：（12a2+420a）÷=（12a2+420a）×=600a+21000（元）；（3）铁盒的底面积是全面积的=；根据题意得：=，解得a=105；（4）铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a2+420a，底面积是12a2，假设存在正整数n，使12a2+420a=n（12a2）则（n﹣1）a=35，由题意可知a＞＞10，则a只能为35，n=2．所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35．。

最新冀教版七年级数学上册全册试卷7套附答案

冀教版七年级数学上册第一章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.如果零上15 ℃记作＋15 ℃，那么零下9 ℃可记作( )A．－9 ℃ B．＋9 ℃C．＋24 ℃ D．－6 ℃2．下列各式正确的是( )A．|5|＝|－5| B．－|5|＝|－5|C．－5＝|－5| D．－(－5)＝－|5|3．一种巧克力的质量标识为“(100±0.25)g”，则下列合格的是( )A．99.80 g B．100.30 gC．100.51 g D．100.70 g4．若有理数a，b在数轴上所对应的点如图所示，则下列大小关系正确的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-1.tif" \* MERGEFORMATINETA．－a＜0＜b B．－b＜a＜0C．a＜0＜－b D．0＜b＜－a5．A，B，C三个地方的海拔分别是124 m，38 m，－72 m，那么最低点比最高点低( )A．196 m B．－196 mC．110 m D．－110 m6．－1的倒数是( )A．－ B． C．－ D．7．下列式子中，成立的是( )A．－23＝(－2)3B．(－2)2＝－22C．＝ D．32＝3×28．下列各组数中，①－(－2)和－|－2|；②(－1)2和－12；③23和32；④(－2)3和－23.互为相反数的有( )A．④ B．①② C．①②③ D．①②④9．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-1.tif" \* MERGEFORMATINETA．a＋b＜0 B．b－c＜0 C．bc＞0 D．abc＜010. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET 已知|x|＝5，|y|＝2，且|x＋y|＝－x－y，则x－y的值为( )A．±3 B．±3或±7C．－3或7 D．－3或－711. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET把数轴折叠，折点A表示数1，数轴上B，C两点重合，点B，C分别表示数b，c，下列说法正确的是( )A．b与c互为相反数 B．b与c互为倒数C．若b＝－1，则c＝3 D．b＋c＝112．如图，半径为1的圆沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-3.tif" \* MERGEFORMATINETA．－2π B．3－2πC．－3－2π D．－3＋2π13．已知|a|＝5，|b|＝2，且b＜a，则a＋b的值为( )A．3或7 B．－3或－7 C．－3 或7 D．3或－714．观察下列算式，用你发现的规律得出22 021的个位数字是( )21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，….A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每题3分，共12分)15．比较大小：－0.6________－.16．计算：4＋(－2)2×5＝________．17．【新题】已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，有下列式子①a－c，②a＋b, ③ac，④＋＋，其中结果为负数的有________．(填序号)INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-2.tif" \* MERGEFORMATINET18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－3，则输出的值为________． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-3.tif" \* MERGEFORMATINET三、解答题(19－20题每题8分，21－23题每题10分，24题14分，共60分) 19．(1)2－－＋；(2)(－24)×.20．把下列各数表示在数轴(如图)上，然后把这些数用“>”连接起来．0，1，－3，－(－0.5)，－，＋.INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-4.tif" \* MERGEFORMATINET21. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET河北省某医疗器械进出口公司，出口的某品牌治疗仪由于运费、进口税等影响，针对不同的国家，售价不完全相同，若以2万元为标准，将超过的钱数记为正，不足的记为负，记录结果如下表：售出台数763545售价(万元)＋0.1＋0.3－0.20－0.1－0.2(1)求这批治疗仪的总售价．(2)若这批治疗仪的生产成本为每台1.9万元，另外还需各种费用共3万元，售完后该公司盈利或亏损多少万元？22．王红有5张写着数字的卡片，如图，请按要求抽出卡片，完成下列各题．(第22题)(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最小．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除商最大．(3)从中取出除以外的4张卡片，将这4张卡片上的数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24(注：每个数字只能用一次，如：23×[1－(－2)])，请另写出一种符合要求的运算式子：________．23．A，B两地修建一条东西走向的笔直的铁路，为保障施工任务顺利完成，工程队负责人的巡察车从8：00开始来回奔波于各个施工地点，若他从A出发，规定向东为正，向西为负，到13：00他的行车里程(单位：k m)如下：＋15，－4，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－10，＋6.(1)到13：00，他的巡察车在出发点A的什么方向？距出发点A多远？(2)若巡察车耗油量为a L/k m，从8：00到13：00他的巡察车共耗油多少升？24．(1)如图，在数轴上标出数－4.5，－2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-6.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-6.tif" \* MERGEFORMATINET(2)C，D两点间的距离为______，B，C两点间的距离为__________；(3)数轴上有两点M，N，点M表示的数为a，点N表示的数为b，那么M，N两点间的距离为________；(4)若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动，已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．①当t为何值时，P，Q两点重合？②当t为何值时，P，Q两点间的距离为1?答案一、1.A　2.A　3.A　4.B　5.A 6．C　7.A　8.B　9.C10．D　提示：因为|x|＝5，|y|＝2，所以x＝±5，y＝±2.又|x＋y|＝－x－y，所以x＋y＜0，则x＝－5，y＝2或x＝－5，y＝－2，所以x－y＝－7或－3，故选D.11．C12．B　提示：由题意得AB＝2π，点A到原点的距离为3，则点B到原点的距离为2π－3，因为点B在原点的左侧，所以点B所表示的数为－(2π－3)＝3－2π，故选B.13．A　14.A二、15.＞　16.24　17.①②④　18.55三、19.解：(1)原式＝＋＝－6－12＝－18.(2)原式＝(－24)×＋(－24)×－(－24)×＝(－8)＋(－6)－(－3)＝－11.20．解：如图所示：INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-1.tif" \* MERGEFORMATINET根据数轴的特点把这些数用“>”连接起来为1>－(－0.5)>0>－>－3>＋.21．解：(1) 7×0.1＋6×0.3＋3×(－0.2)＋5×0＋4×(－0.1)＋5×(－0.2)＋2×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＝0.7＋1.8－0.6＋0－0.4－1＋60＝60.5(万元)．答：这批治疗仪的总售价为60.5万元．(2)1.9×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＋3＝60(万元)，60．5－60＝0.5(万元)．答：售完后该公司盈利0.5万元.22．解：(1)取，，乘积最小为－6.(2)取，，商最大为3.(3)(答案不唯一)[3－(－2)]2－1＝2423．解：(1)(＋15)＋(－4)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－10)＋(＋6)＝32(k m)，答：到13：00，他的巡察车在出发点A的东边，距出发点A 32 k m.(2)|＋15|＋|－4|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－3|＋|－2|＋|＋12|＋|＋4|＋|－10|＋|＋6|＝72(k m)，a×72＝72a(L)．答：从8：00到13：00他的巡察车共耗油72a L.24．解：(1)如图所示．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\DA-2+.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\ 7JJ数学河北专版\\word\\DA-2+.tif" \* MERGEFORMATINET(2)2.5; 3　(3)|a－b|(4)①依题意有2t－t＝3，解得t＝3.故当t为3时，P，Q两点重合．②依题意有2t－t＝3－1或2t－t＝3＋1，解得t＝2或t＝4.故当t为2或4时，P，Q两点间的距离为1.冀教版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是( )A． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-5.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-5.tif"\*MERGEFORMATINETB． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-6.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-6.tif"\*MERGEFORMATINETC． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-7.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-7.tif"\*MERGEFORMATINETD． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-8.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-8.tif" \* MERGEFORMATINET2．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-9.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-9.tif" \* MERGEFORMATINETA．30° B．60° C．90° D．120°3. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET 下列说法正确的是( )A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2 cm4．能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )A． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ CSJ2-10.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-10.tif" \* MERGEFORMATINETB． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-11.tif"\*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-11.tif" \*MERGEFORMATINET C． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-12.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-12.tif" \* MERGEFORMATINET D．INCLUDEPICTURE"F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-13.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-13.tif" \* MERGEFORMATINET5．如图，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-14.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-14.tif" \* MERGEFORMATINETA．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．不能确定6．有一个几何体，萌萌，琳琳，佳佳分别做了如下的描述，萌萌：有五个面；琳琳：有四个面是三角形；佳佳：有8条棱．这个几何体可能是( )A．圆锥 B．正方体 C．四棱锥 D．三棱柱7．将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠AOB＝( )A．30° B．45°C．75° D．80°8．如图，直线m外有一点O，点A是m上一点，当点A在m上运动时，下列选项中一定成立的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-17.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-17.tif" \* MERGEFORMATINETA．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．∠α＋∠β＝180°9．下列时刻，时针和分针所成角最大的是( )A．1：30 B．10：10 C．2：50 D．6：4010．如图是一根长为10 cm的木棒，木棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-18.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-18.tif" \* MERGEFORMATINETA．7个 B．6个 C．5个 D．4个11．下列说法正确的是( )A．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角B．一个锐角的余角比这个角的补角小90°C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补D．如果∠α、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互余12．如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN ＝a，BC＝b，则线段AD的长是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-19.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-19.tif" \* MERGEFORMATINETA．2(a－b) B．2a－b C．a＋b D．a－b13．如图，把∠APB放置在量角器上，读得射线PA，PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P顺时针旋转得到∠A′PB′，下列三个结论：①∠APA′＝∠BPB′；②若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA与∠A′PB互补；③若∠APB′＝∠APA′，则射线PA′经过刻度45.其中正确的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-20.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-20.tif" \* MERGEFORMATINETA．①② B．①③ C．②③ D．①②③14．石家庄为了改善大气环境，工厂迁出市区，大力发展旅游业，某游乐中心的摩天轮，以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30 m i n.若此时21号车厢运行到最高点，且至少经过x m i n后，9号车厢才会运行到最高点，则x等于( )A．10 B．20 C． D．二、填空题(每题3分，共12分)15．如图，在此图中小于平角的角的个数是________．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-10.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-10.tif" \* MERGEFORMATINET16．一副三角尺按如图方式放置，若∠α＝23°27′，则∠β的度数是______ __．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-11.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-11.tif" \* MERGEFORMATINET17．如图，将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，且点D恰好在AC 上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是________．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-12.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-12.tif" \* MERGEFORMATINET18．点C在直线AB上，AB＝5，BC＝2，点C为BD的中点，则AD的长为________．三、解答题(19题9分，20题10分 , 21题9分， 22、23题每题10分，24题12分，共60分)19．计算：(1)131°28′－51°32′15″；　(2)58°38′27″＋47°42′40″；(3)34°25′×3＋35°42′.20．已知：如图，AC＝2BC，D为AB的中点，BC＝3，求CD的长．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-27.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-27.tif" \* MERGEFORMATINET21．按要求解答：(1)如图，按要求画图．①画直线AB；②画射线CD；③连接AD，BC相交于点P；④连接BD并延长至点Q，使D Q＝BD.(2)由(1)所画图形中，以点P为顶点且小于平角的角有哪些？若形成的锐角为80°，求它的余角和补角的度数．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-15.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-15.tif" \* MERGEFORMATINET22．阅读解题过程，回答问题．如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC＝30°，求∠AOD 的度数．解：过点O作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．因为∠MOD＋∠BOD＝90°，∠BOC＋∠BOD＝90°，所以∠BOC＝∠MOD，所以∠AOD＝∠AOM－∠MOD＝∠AOM－∠BOC＝180°－30°＝150°.(1)如果∠BOC＝60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC＝n°，那么∠AOD等于多少度？(2)如果∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，求∠BOC的度数．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-14.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-14.tif" \* MERGEFORMATINET23．如图，线段AB＝6cm，C是AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点．(1)求线段AE的长；(2)求线段EC的长．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-29.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-29.tif" \* MERGEFORMATINET24．将一副直角三角尺按如图①所示方式摆放在直线AD上，保持三角尺OBC不动，将三角尺MON绕点O以每秒8°的速度按顺时针方向旋转t s.(1)如图②，当t＝________时，OM平分∠AOC，此时∠NOC－∠AOM＝________；(2)继续旋转三角尺MON，如图③，使得OM，ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由(数量关系中不能含t)．(3)直线AD的位置不变，若在三角尺MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角尺OBC也绕点O以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，当OM旋转至射线OD 上时，两个三角尺同时停止运动．当t＝________时，∠MOC＝15°.INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-31.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-31.tif" \* MERGEFORMATINET答案一、1.D　2.B　3.A　4.D　5.C　6.C　7.C　8.D　9.C10．B　提示：因为图中共有3＋2＋1＝6(条)线段，这6条线段分别长2 cm、3 cm、5 cm、7 cm、8 cm、10 cm，所以能量出6个长度，故选B.11．B12.B　提示：因为MN＝MB＋CN＋BC＝a，BC＝b，所以MB＋CN＝a－b.因为M是AB的中点，N是CD的中点，所以AB＋CD＝2(MB＋CN)＝2(a－b)，所以AD＝AB＋CD＋BC＝2(a－b)＋b＝2a－b.故选B.13．D　提示：由题意可知∠APB＝∠A′PB′＝36°，∠BPB′＝∠APB＋∠APB ′，∠APA′＝∠A′PB′＋∠APB′，所以∠APA′＝∠BPB′，故①正确；若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA＝117°－27°－36°＝54°，∠A ′PB＝153°－27°＝126°，所以∠B′PA＋∠A′PB＝180°，即∠B′PA 与∠A′PB互补，故②正确；若∠APB′＝∠APA′，则∠A′PB′＝∠APB ′，所以∠APA′＝2∠A′PB′＝72°，所以射线PA′与刻度0所在直线所成锐角的度数为117°－72°＝45°，所以射线PA′经过刻度45，故③正确．故选D.14．B二、15.1116．66°33′17．24°　提示：因为将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，所以∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E.因为∠BAE＝136°，所以∠DAE＝(360°－∠BAE)＝×(360°－136°)＝112°.因为∠CDE＋∠ADE＝180°，∠DAE＋∠E＋∠ADE＝180°，所以∠CDE＝∠E＋∠DAE，所以∠E＝∠CDE－∠DAE＝136°－112°＝24°，所以∠C＝24°.18．1或9三、19.解：(1)131°28′－51°32′15″＝79°55′45″.(2)58°38′27″＋47°42′40″＝106°21′7″.(3)34°25′×3＋35°42′＝103°15′＋35°42′＝138°57′.20．解：因为AC＝2BC，BC＝3，所以AC＝6，所以AB＝AC＋BC＝9.又因为D为AB的中点，所以BD＝AB＝4.5，所以CD＝BD－BC＝4.5－3＝1.5.21．解：(1)如图所示．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-3.tif" \* MERGEFORMATINET(2)以点P为顶点且小于平角的角有∠APB，∠BPD，∠CPD，∠APC.若形成的锐角为80°，则它的余角为90°－80°＝10°，补角为180°－80°＝100°.22．解：(1)由题可知∠AOD＝∠AOM－∠BOC，所以如果∠BOC＝60°，那么∠AOD＝180°－60°＝120°.如果∠BOC＝n°，那么∠AOD＝(180－n)°.(2)因为∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，且∠AOD＝∠AOB＋∠DOC－∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB＋∠DOC－∠AOD＝(2x－y)°.23．解：(1)因为C是AB的中点，AB＝6 cm，所以AC＝BC＝AB＝3cm.又因为D是BC的中点，所以BD＝CD＝BC＝1.5cm，所以AD＝AB－BD＝6－1.5＝4.5(cm)．因为E是AD的中点，所以AE＝AD＝2.25cm.(2)由(1)可知AE＝2.25cm，AC＝3cm，所以EC＝AC－AE＝3－2.25＝0.75(cm)．24．解：(1)；45°(2)∠NOC－∠AOM＝45°.理由：因为∠AON＝90°＋8°·t，所以∠NOC＝∠AON－∠AOC＝90°＋8°·t－45°＝45°＋8°·t.因为∠AOM＝8°·t，所以∠NOC－∠AOM＝45°＋8°·t－8°·t＝45°.(3)5或10冀教版七年级数学上册第三章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列各式中，符合代数式书写格式规定的是( ) A．(a＋b)÷c B．1bc C．m·3 D.x2．下列各式中，代数式的个数是( )①；②26＋38；③ab＝ba；④；⑤2a－1；⑥a；⑦(a2－b2)；⑧5n＋2.A．5 B．6 C．7 D．83．下列语句中，不正确的是( )A．0是代数式 B．a是代数式C．x的3倍与y的的差表示为3x－y D．S＝πr2是代数式4．若代数式x＋3的值是2，则x等于( )A．1 B．－1 C．5 D．－55．下列对代数式a2－5b2的描述中，正确的是( )A．a与5b的平方差B．a的平方减5后乘b的平方C．a的平方与b的平方的5倍的差 D．a与5b的差的平方6．比x的多7的数表示为( )A.x＋7B.x－7C．x＋＋7 D.x7．如图所示的是小芳设计的一个有理数的运算程序，如果输入的值为－2，则输出的值为( )A．3 B．－3 C．－5 D．－98．观察下列数：，，，，…，根据规律推算：第8个数应为( )A. B. C. D.9．在一定条件下，若物体运动的路程s(m)用含时间t(s)的式子表示为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为( )A．28 m B．58 m C．68 m D．88 m10．当x的值分别取3和－3时，代数式－x4＋2x2－3的值( ) A．互为相反数 B．互为倒数C．相等D．以上都不对11．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝＋.根据这个规则，计算2☆3的值是(　)A. B. C．5 D．612．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元．若买x本笔记本和y支圆珠笔，共需( )A．(mx＋n y)元 B．(m＋n)(x＋y)元 C．(n x＋my)元 D．m n(x＋y)元13．当x＝－1时，代数式|5x＋2|和代数式1－3x的值分别是M，N，则M，N之间的关系为( )A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．以上三种情况都有可能14．一个长方形的周长是45 cm，一条边的长是a cm，这个长方形的面积为(　)A.cm2B.cm2C.cm2D．a cm215．两艘船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两艘船在静水中的速度是60 k m/h，水流速度是a k m/h，3 h后这两艘船相距( ) A．6a k m B．3a k m C．360 k m D．180 k m16．一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子像图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子像图②那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段．若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为( )A．(6n－1)段B．(5n－1)段C．(4n＋1)段 D.段二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)17．工蜂去寻找蜜源，归巢时工蜂用空中画圈的方式告诉同伴所需蜜蜂的只数，若画x个圈表示需要(10x－1)只蜜蜂．某天工蜂画了5个圈，它表示需要__ ______只蜜蜂去采蜜．18．如图是用火柴棒拼成的图形，则第5个图形需________根火柴棒，第n个图形需________根火柴棒．19．已知1＝12，1＋2＋1＝22，1＋2＋3＋2＋1＝32，…据上面等式反映的规律探究：对于正整数n(n≥4)，1＋2＋…＋(n－1)＋n ＋(n－1)＋…＋2＋1＝________.三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．求下列代数式的值：(1)(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5；(2)(m－n)2－2m＋2n，其中m－n＝－1.21．一个果子成熟后由树上落到地面上，若它下落时离地面的高度与经过的时间有如下表所示的关系：时间t/秒0.50.60.70.80.9…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.81…试用含t的式子表示h.如果果子经过0.72秒落到地上，那么这个果子开始下落时离地面的高度是多少米？(精确到0.01米)22．如图所示的是一个数值转换机的示意图，请你用含x，y的式子表示输出结果，并求输入x的值为，y的值为－2时的输出结果．23．观察下列各图形中点的个数，根据其中蕴含的规律回答下列问题：(1)图①中有________个点；图②中有________个点；图③中有________个点；(2)请用代数式表示出第n个图形中点的个数，并求第10个图形中共有多少个点．24．某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆形，下半部分是长方形．(1)请你求出制造窗框所需材料的总长(图中所有黑线的长度和)；(2)当x＝1.2，y＝1.8时，求所需材料的总长(π≈3.14，结果保留一位小数)．25．如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝8，b＝6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求剩余部分的面积．26．(1)当a＝2，b＝3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值；(2)当a＝－5，b＝－3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值；(3)观察(1)(2)中代数式的值，探究a2－2ab＋b2与(a－b)2有何关系？(4)利用(3)中你发现的关系，求12.572－2×12.57×2.57＋2.572的值．答案一、1.D　2.C　3.D　4.B　5.C6．A　7.B　8.D　9.D　10.C　11.A12．A　13.C　14.D　15.C　16.C二、17.49　18.16；(3n＋1)　19.n2三、20.解：(1)当a＝5时，原式＝(5＋2)×(5－2)＋5×(1－5)＝7×3＋5×(－4)＝21－20＝1.(2)原式＝(m－n)2－2(m－n)，当m－n＝－1时，原式＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.21．解：h＝5t2，当t＝0.72时，h＝5×0.722≈2.59.故这个果子开始下落时离地面的高度约是2.59米．22．解：由数值转换机的示意图可得输出结果为(2x＋y2)．当x＝，y＝－2时，(2x＋y2)＝×[2×＋(－2)2]＝.23．解：(1)5；9；13(2)因为题图①中有1＋4＝5(个)点，题图②中有1＋4×2＝9(个)点，题图③中有1＋4×3＝13(个)点，所以第n个图形中点的个数为1＋4n.当n＝10时，1＋4n＝1＋4×10＝41，即第10个图形中共有41个点．24．解：(1)制造窗框所需材料的总长为4y＋2x＋2x＋3x＋πx＝4y＋7x＋πx(m)．(2)当x＝1.2，y＝1.8时，4y＋7x＋πx≈4×1.8＋7×1.2＋3.14×1.2≈19.4.所以所需材料的总长约为19.4 m.提示：正确列出代数式是解题的关键，本题运用了数形结合思想，从图形的特征入手，列出代数式．25．解：(1)剩余部分的面积为ab－4x2.(2)由剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半，得4x2＝(ab－4x2)．把a＝8，b＝6代入4x2＝(ab－4x2)，解得x＝2.即正方形的边长x＝2，所以剩余部分的面积为6×8－4×22＝32.26．解：(1)当a＝2，b＝3时，a2－2ab＋b2＝1，(a－b)2＝1.(2)当a＝－5，b＝－3时，a2－2ab＋b2＝4，(a－b)2＝4.(3)由(1)(2)可得a2－2ab＋b2＝(a－b)2.(4)由(3)中关系，可得12.572－2×12.57×2.57＋2.572＝(12.57－2.57)2＝100.冀教版七年级数学上册第四章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.下列整式中，不属于单项式的是( )A．5x3y B．x2y＋4 C．－8ab2D．3ab32．23xy2z3的次数是( )A．3 B．5 C．6 D．93．下列关于整式说法正确的是( )A．－不是整式 B．整式不是单项式就是多项式C．整式中一定不含分母D．和都是整式4．已知2x n＋1y3与x4y3是同类项，则n的值是( )A．2 B．3 C．4 D．55．已知M＝a2＋ab，N＝ab－b2，M和N的大小关系是( )A．M>N B．M<N C．M≥N D．M≤N6．两个三次多项式相加，和的次数是( )A．三 B．六C．大于或等于三 D．小于或等于三7．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m－2m n＋4n＋2(m n－m)的值为( )A．－4 B．－11 C．0 D．48．下列各式计算正确的是( )A．2(m－1)－3(m－1)＝－m－3 B．a－[－(－b－c)]＝a－b－cC．a－(－2a＋b)＝3a＋b D．(x＋y)－(y－x)＝09．一个多项式加上－2a＋7等于3a2＋a＋1，则这个多项式是( )A．3a2－a－6 B．3a2＋3a＋8C．3a2＋3a－6 D．－3a2－3a＋610．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是( )A．99 B．101 C．－99 D．－10111．若A＝x2y－2xy，B＝xy2－3xy，则计算3A－2B的结果是( )A．2x2y B．3x2y－2xy2C．x2y D．xy212．已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m 的值是( )A．0 B．0.5 C．3 D．－2.513．如图，从边长为a＋5的正方形纸片中剪去一个边长为a＋1的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-2.tif" \* MERGEFORMATINETA．2a＋6 B．2a＋8C．2a＋14 D．4a＋2014．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小胡同学将2x2＋5x－3抄成了2x2＋5x＋3，计算结果是－x2＋3x－7，这道题目的正确结果是( )A．x2＋8x－4 B．－x2＋3x－1C．－3x2－x－7 D．x2＋3x－7二、填空题(每题3分，共12分)15．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是－，且最高次项的系数是2的一个四次二项式，请你写出满足以上条件的一个整式：　. 16．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5，…，可以猜想第n个单项式是________________．17．石家庄地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市二中站到站前，原有(3a＋b)人，到站时下去了(a＋2b)人，又上来了一些人，此时地铁上共有(8a－5b)人．在市二中站上地铁的人数是________．18．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三名同学相同数量的扑克牌(假定发到每名同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A 同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．三、解答题(19题8分，20－23题每题10分， 24题12分，共60分)19．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)x n y－xy2＋3.(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？20．先化简，再求值：2(3x2－2xy－y)－4(2x2－xy－y)，其中x＝－3，y＝1.21．已知x，y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．22．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6) ，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET(1)求所捂的二次三项式；(2)若x＝－1，求所捂二次三项式的值．24．阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把a＋b看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是________．(2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值；(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．答案一、1.B　2.C　3.B　4.B　5.C　6.D　7.B　8.B 9．C　10.D　11.B　12.B 13．D　提示：根据题意得，长方形的周长为2(a＋1＋a＋5＋4)＝2(2a＋10)＝4a＋20.故选D.14．B　提示：由题意可得，A－(2x2＋5x＋3)＝－x2＋3x－7，则A＝－x2＋3x－7＋2x2＋5x＋3＝x2＋8x－4，故这道题目的正确结果是x2＋8x－4－(2x2＋5x－3)＝x2＋8x－4－2x2－5x＋3＝－x2＋3x－1.故选B.二、15.2a2b2－(答案不唯一)16．(－1)n(2n－1)x n17．6a－4b18．7　提示：设每名同学有扑克牌x张，B同学从A同学处得到两张扑克牌，又从C同学处得到三张扑克牌后，则B同学有(x＋2＋3)张扑克牌，A同学有(x－2)张扑克牌，那么给A同学后，B同学手中剩余的扑克牌的张数为x ＋2＋3－(x－2)＝x＋5－x＋2＝7.三、19.解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n＋1＝5，m＋2≠0.所以n＝4，m≠－2.(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2＝0，n为任意有理数．所以m＝－2，n为任意有理数．20．解：原式＝6x2－4xy－2y－8x2＋4xy＋4y＝－2x2＋2y.当x＝－3，y＝1时，原式＝－2×9＋2×1＝－16.21．解：因为x，y互为相反数，且|y－3|＝0，所以y＝3，x＝－3.2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋3y，当x＝－3，y＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.22．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8.(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4.(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，由题意得，－11－(1－2□6)＝－4，整理得，1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8，易得“□”所代表的运算符号是“－”．23．解：(1)所捂的二次三项式为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.(2)当x＝－1时，所捂二次三项式的值为1＋2＋1＝4.24．解：(1)－(a－b)2(2)因为x2－2y＝4，所以原式＝3(x2－2y)－21＝3×4－21＝－9.(3)因为a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，所以a－c＝(a－2b)＋(2b－c)＝3－5＝－2，2b－d＝(2b－c)＋(c－d)＝－5＋10＝5，所以原式＝－2＋5－(－5)＝8.冀教版七年级数学上册第五章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．2x＝1 B.－2＝0 C．2x－y＝5 D．x2＋1＝2x2．下列对等式的变形中，正确的是( )A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若ax＝ay，则x＝yC．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d3．下列方程中，解为的是( )A.x－1＝0 B．5(m－1)＋2＝m＋2C．3x－2＝4(x－1) D．3(y－1)＝y－24．下列变形中，正确的是( )A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5－5x＝0C．若1－＝x，则2－3x－1＝xD．若－＝10，则－＝15．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．56．解方程－＝1时，去分母后正确的结果是( )A．4x＋1－10x＋1＝1 B．4x＋2－10x－1＝1C．4x＋2－10x－1＝6 D．4x＋2－10x＋1＝67．某同学在解方程5x－1＝◎x＋3时，把◎处的数看错了，解得x＝－，该同学把◎处的数看成了( )A．3 B．－8 C．8 D．－8．若关于y的方程5y＋3＝0与5y＋3k＝27的解相同，则k的值为( ) A．0 B．1 C．5 D．109．已知x＋y＋2(－x－y＋1)＝3(1－y－x)－4(y＋x－1)，则x＋y等于( ) A．－ B. C．－ D.10．已知关于x的方程(k－2)x|k－1|－10＝0是一元一次方程，则k的值为(　)A．1 B．2 C．0 D．0或211．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x人，则可列方程为(　)A．2x＝x＋3 B．2x＝(x＋8)＋3C．2x－8＝x＋3 D．2x－8＝(x＋8)＋312．已知关于x的方程2x－3＝＋x的解满足|x|－1＝0，则m的值是( ) A．－6 B．－12 C．－6或－12 D．任何数13．一艘轮船在静水中的速度为20 k m/h，水流速度为4 k m/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头之间的距离．设甲、乙两码头之间的距离为x k m，则可列出方程( ) A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5C.＋＝5D.＋＝514．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，则甲队胜( )A．5场 B．6场 C．7场 D．8场15．a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad－bc，则满足等式＝1的x 的值为( )A．3 B．－5 C．－10 D．1016．图①为一张正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪裁将其分成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为( )A. B. C．42 D．44二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．方程2x－1＝0的解是________．18．三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是_ ___________，最小的数是____________．19．某同学在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1忘记了乘3，因而求得方程的解为x＝2.则a的值为________，原方程的解为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．解下列方程：(1)2x－＝－x＋2； (2)＋＝1；(3)－＝1.2; (4)2x－＝(x－1)．21．已知x＝1是方程2－(a－x)＝2x的解，求关于y的方程a(y－5)－2＝a(2y －3)的解．22．已知关于x的方程(a＋1)x|a＋2|－2＝0为一元一次方程，求代数式＋＋的值．23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水阶梯收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，未超过部分仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．24．已知关于x的方程m＋＝4的解是关于x的方程－＝－1的解的2倍，求m 的值．25．甲、乙两人想共同承包一项工程．这项工程甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，而合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合起来做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？26．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W(0.009 k W)的节能灯，售价49元/盏；另一种是40 W(0.04 k W)的白炽灯，售价18元/盏．。

浙教版数学七年级下册第六章全面调查与抽样调查同步测试卷含参考答案

浙教版数学七年级下册第六章数据与统计图表6．1全面调查与抽样调查同步测试卷一．选择题（共10小题，3*10=30）1．以下问题不适合全面调查的是()A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高2．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是()A．对我国初中生视力状况的调查B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A．对某市辖区内长江流域水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对某电视台“天天630”栏目收视率的调查4．今年我市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是()A．这1000名考生是总体的一个样本B．近5万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量5．2019年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是()A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩6．下列调查，样本具有代表性的是()A．为了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B．为了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C．为了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．为了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件8．要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指() A．某市所有的九年级学生B．被抽查的500名九年级学生C．某市所有的九年级学生的视力状况D．被抽查的500名学生的视力状况9．下列调查方式合适的是()A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了全面调查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了全面调查的方式10. 有下列说法：①了解全国足球球迷的健康状况适合用抽样调查；②为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况；③某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性．其中正确的说法有( )A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共6小题，3*6=18）11．某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是________．12．为了解市内老人的身体健康状况，在以下抽样调查中：①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．你认为样本选择较好的是_______．(填序号)13、有四位同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①5，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④40，25，12，17，35，29，24，19.你认为较具有随机性的样本是____．(填序号)14、小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数作了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300.全县人口约35万，由此他推断全县九年级学生人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是_________________________________．15．下列调查中，①对重庆市初中学生每天阅读时间的调查②对端午节期间市场粽子质量情况的调查③对某批次手机的防水功能的调查④某校九年级(3)班学生肺活量情况的调查最适合采用全面调查(普查)方式的是____．(填序号)16．市2018年共有13500名初中毕业生，为调查分析毕业考试的数学成绩，从中抽30所学校的共500份试卷，在这次抽样分析中，样本是____________________________________，样本容量是_______．三．解答题（共7小题，52分）17．(6分) 判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．(1)在“十一”长假期间，调查某商场的日营业额，以估计该商场全年营业额；(2)一报社为了了解学生的“追星”情况，来到一家业余艺术学校调查了100名学生．18. (6分)某地为制定七年级学生校服生产计划，有关部门准备对200名七年级男生的身高作调查，现有三种调查方案：第一种：测量省体校七年级中200名男子篮球、排球队员的身高；第二种：查阅有关外地200名七年级男生身高的统计资料；第三种：在本地的市区和郊县各选一所学校，共20所学校，在这些学校中选取七(1)班，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计某地七年级男生身高分布的目的，你认为采用哪种调查方案比较合理，并说明理由．19．(6分)某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请根据此信息回答下列问题：(1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？(2)你认为这则消息来源于全面调查，还是抽样调查？为什么？(3)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？(4)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？20．(8分)某校七年级共有学生600名，为了了解这些学生的视力情况，抽查了40名学生进行测量，在这个事件中：(1)总体、个体、样本各是什么？(2)这个抽样调查具有代表性吗？(3)若具有代表性，且数据在0.9～1.2范围内的比例为40%，则可估计，该校七年级学生视力在0.9～1.2范围内的人数约为多少？21．(8分)请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性，并说明理由．(1)调查本校同学上网情况，对本校七年级(1)班同学进行了一次调查；(2)为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数；(3)调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况；(4)在体育中心调查全民健身状况．22. (8分) 某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为82%”．(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%?(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样调查？为什么？(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？为什么？23．(10分) 作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：宁波市4月份某一周公共自行车日租车量统计图(1)求这7 天日租车量的平均数.(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次?(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2019年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2019年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%).参考答案1-5 CBBCD6-10DDDCC11. 10012. ③13. ④14. 样本不具有代表性15. ④16. 被抽取的500份试卷的数学成绩 50017. 解：(1)不合适，因为“十一”长假期间的营业额要高于平时，所以抽取的样本不具有代表性 (2)不合适，因为业余艺校的学生更喜欢“追星”，抽取的样本不具有代表性.18. 解：由调查的方式应具有代表性，应选择方案三，比较准确、合理.19. 解：(1)不能说明 (2)消息来源于抽样调查，因为各种节能灯太多，很难实现全面调查(3)7695%＝80(个) (4)不同意．因为抽查B 品牌的样本容量偏小20解：(1)总体是600名学生的视力情况，个体是每名学生的视力情况，样本是抽查的40名学生的视力情况 (2)有代表性 (3)该校七年级学生视力在0.9～1.2范围内的人数约为600×40%＝240(人)21. 解：(1)缺乏代表性，因为各年级的情况可能有所不同 (2)具有代表性，因为抽样是随机的 (3)具有代表性，因为抽样是随机的 (4)缺乏代表性，因为去体育中心的人一般都爱运动，因而身体都比较健康22. 解：(1)不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82% (2)抽样调查，理由略(3)200辆 (4)不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻，理由略23. 解：(1)这7天日租车量的平均数5.8710998885.7=++++++=-x (万车次). (2)因为日平均租车量是8.5(万车次)，所以4月份共租车30×8.5=255(万车次).(3)租车费收入占总投入的百分率%100⨯⨯=总投入每车次租车费租车总次数. =%3.3%10096001.03200≈⨯⨯. 答:2019 年租车费收入约占总投入的3.3%.。

七年级数学华东师大版上册课件：第2章《有理数》测试卷 (共36张PPT)

22
20. (8 分)计算(能用简便运算的尽量用简便算法)： (1)(－125)×32×(－1)3×(－0.25)；解：原式＝(－125×8)×(4×0.25)＝－1000； (2)25－(－21＋41－81)÷116；解：原式＝25－(－21×16＋14×16－18×16)＝32＋8 －4＋2＝38；
20
三、解答题(共 66 分) 19. (8 分)已知一组数：|－2|，－2，＋(－0.5)，－1.5，1.5，0. (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；
21
(2)把这些数分别填在下面对应的集合中：负数集合：｛－2，＋(－0.5)，－1.5， …｝；分数集合：｛＋(－0.5)，－1.5，1.5， …｝；非负数集合：｛ |－2|，1.5，0， …｝； (3)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“＜” 号连接)．解：(1)略． (3)－2＜－1.5＜＋(－0.5)＜0＜1.5＜|－2|.
第2章《有理数》测试卷
1
(时间：100 分钟满分：120 分)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1. 下列各数互为倒数的是( C )
A．5 和－51
B．2 和－2
C．－1 和－1
D．0.01 和 10
2
2. 下列说法不正确的是( B ) A．a 的相反数是－a B．任何有理数的平方都是正数 C．在有理数中绝对值最小的数是零 D．在有理数中没有最大的数
15
12. 研究表明：一只苍蝇的腹内细菌多达 2845 万个，用科学记数法表示为 2.8×107 个，此时精确到 _百__万___位．
13. 若|a|＝－a，那么 2a 一定是_非__正__数___ (填“非正数”或“非负数”)．

人教版七年级数学上册第一章达标测试卷含答案

人教版七年级数学上册第一章达标测试卷七年级数学上(R版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[新考向数学文化2024长春一模]《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成书于公元一世纪左右．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们．如果盈利50元记作“＋50元”，那么亏损30元记作()A．＋30元B．－50元C．－30元D．＋50元2．－12的相反数是()A．－2 B．－12C．2 D．123．在－(－10)，0，－｜－0．3｜，－15中，负数的个数为()A．2 B．3 C．4 D．14．[新趋势跨学科2024威海环翠区期末]下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃－183 －252．78 －196 －268．9则沸点最低的液体是()A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦5．在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是()A．5 B．－5 C．1 D．－16．为响应“双减”政策，开展丰富多彩的课余活动，某中学购买了一批足球，如图，张老师检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是()A B C D7．下列说法中，错误的是()A．数轴上的每一个点都表示一个有理数B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取D．在数轴上，与原点的距离是36．8的点有两个8．如图，数轴上的点M表示有理数2，则表示有理数6的点是()A．A B．B C．C D．D9．下列说法中，错误的有( )①－247是负分数；②1．5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3．14不是有理数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．[2024徐州二模]有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ． a ＞bB ．－a ＞－bC ．｜a ｜＞｜b ｜D ．｜－a ｜＞｜－b ｜二、填空题(每题4分，共24分)11．[真实情境题航空航天]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，神舟十八号载人飞船与长征二号F 遥十八运载火箭组合体，总重量为400多吨，总高度近60米，数据60的相反数是，绝对值是．12．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上(如图)，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有个．13．[2024杭州西湖区月考]比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)： (1)－715 －|13|； (2)－|－213| －(－213)．14．当x ＝时，｜x －6｜＋3的值最小．15．[新考法分类讨论法]如果点M ，N 在数轴上表示的数分别是a ，b ，且｜a ｜＝2，｜b ｜＝3，那么M ，N 两点之间的距离为．16．[新考法分类讨论法 2024 烟台栖霞市月考]点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴以每秒3个单位长度的速度移动4秒到达点B 时，点B 所表示的有理数为．三、解答题(共66分)17．(6分)把下列各数填在相应的大括号内：15，－12，0．81，－3，14，－3．1，－4，171，0，3．14．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；有理数集合：{ …}． 18．(6分)化简下列各数：)]．(1)－(－68)；(2)－(＋0．75)；(3)－[－(－2319．(8分)在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．，－(－1)，0．－4，｜－2．5｜，－｜3｜，－11220．(10分)如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度．(1)如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数．(2)如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数．(3)若点A为原点，在数轴上有一点F，当EF＝3时，求点F表示的数．21．(10分)[2024杭州滨江区期末]某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下(单位：秒)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学的达标率是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少？22．(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请回答下列问题：(1)A→C(，)，B→C(，)，C→D(，)；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置．23．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．(2)在数轴上标出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的其他字母表示)．(3)折叠纸面．若在数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题：①数轴上表示10的点与表示的点重合．②若数轴上M，N两点之间的距离为2 024(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少．参考答案一、1. C 2. D 3. A 4. D 5. A 6. A 7. A 8. D 9. D 10. B二、11.－60；60 12.10 13.（1）＜（2）＜ 14.6 15.1或5 16.－14或10三、17.解：正数集合：{15，0.81，14，171，3.14，…}；负数集合：{－12，－3，－3.1，－4，…}；正整数集合：{15，171，…}；负整数集合：{－3，－4，…}；负分数集合：{－12，－3.1，…}；有理数集合：{15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14，…}.18.解：（1）－（－68）＝68. （2）－（＋0.75）＝－0.75. （3）－[－(－23)]＝－23.19.解：在数轴上表示各数如图所示：－4＜－｜3｜＜－112＜0＜－（－1）＜｜－2.5｜.20.解：（1）由点A ，B 表示的数互为相反数，可确定数轴原点O 如下图：所以点C 表示的数为5.（2）由点B ，D 表示的数的绝对值相等，可知点B ，D 表示的数互为相反数，从而可确定数轴原点O 如下图：所以点A 表示的数为12.（3）由题意可知点F 在点E 的左边或右边.当点F 在点E 的左边时，如图：所以点F 表示的数为－5；当点F 在点E 的右边时，如图：所以点F 表示的数为1.故当EF ＝3时，点F 表示的数为－5或1.21.解：（1）因为30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数的个数为6，所以这10名同学的达标率＝6×100％＝60％.10（2）这10名同学的平均成绩＝[（30＋8）＋（30－3）＋（30＋12）＋（30－7）＋（30－10）＋（30－4）＋（30－8）＋（30＋1）＋30＋（30＋10）]÷10＝299÷10＝29.9（秒）.22.解：（1）＋3；＋4；＋2；0；＋1；－2（2）1＋4＋2＋1＋2＝10.所以该甲虫走过的最短路程为10.（3）点P如图所示.23.解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为－3.（2）在数轴上与点A的距离为2的点分别表示3和－1，即数轴上的点C和点D，如图.（3）①－6②易知折痕与数轴的交点表示的数为2.因为M，N两点之间的距离为2 024，且M，N两点经折叠后重合，所以M，N两点与折痕与数轴的交点之间的距离为1×2 024＝1 012.2又因为点M在点N的左侧，所以点M表示的数为－1 010，点N表示的数为1 014.。

人教版七年级数学上册第四章测试题含答案

人教版数学七年级上册第四章测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm第4题图第5题图5.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是（） A.140° B.135° C.120° D.40°6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（）A.62°B.72°C.118°D.128°8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因.第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是.第13题图14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD ＝.15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.16.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝12∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB ＝°.第16题图第18题图17.已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为.18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.参考答案与解析1．A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C10．B 解析：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当F在线段CD上时最小，则点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时最大，则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.11．两点之间，线段最短12.①②③⑥13.同角的补角相等14．1 15.10 20 16.12017．－6或0或4或10 18.3019．解：图略．(10分)20．解：(1)∵C是线段BD的中点，BC＝3，∴CD＝BC＝3.又∵AB＋BC＋CD ＝AD，AD＝8，∴AB＝8－3－3＝2.(5分)(2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.(10分)21．解：(1)由题意知∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝∠ACD＋∠ECB－∠ECD＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB＝180°－∠ECD，∴∠ECD＝180°－∠ACB＝40°.(6分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(7分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE ，∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(10分)22．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∵AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(4分)(2)∵AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20cm ＋20cm ＋10cm ＝50cm.(8分)(3)∵M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20cm ＋10cm ＝30cm.(12分)23．解：(1)图略．(4分)(2)∠BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(8分)(3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(12分)24．解：(1)由已知得∠BOC ＝180°－∠AOC ＝150°，又∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠DOE ＝∠COD －12 ∠BOC ＝90°－12×150°＝15°.(3分)(2)∠DOE ＝12a .(6分) 解析：由(1)知∠DOE ＝∠COD －12∠BOC ＝90°，∴∠DOE ＝90°－12(180°－∠AOC )＝12∠AOC ＝12α. (3)①∠AOC ＝2∠DOE .(7分)理由如下：∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝90°－∠DOE ，∴∠AOC ＝180°－∠BOC ＝180°－2∠COE ＝180°－2(90°－∠DOE )，∴∠AOC ＝2∠DOE .(9分)②4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE ＝x ，∠AOF ＝y ，∴∠AOC －4∠AOF ＝2∠DOE －4∠AOF ＝2x －4y ，2∠BOE ＋∠AOF ＝2(90°－x )＋y ＝180°－2x ＋y ，∴2x －4y ＝180°－2x ＋y ，即4x －5y ＝180°，∴4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(12分)人教版数学七年级上册第四章测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm第4题图第5题图5.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是（） A.140° B.135° C.120° D.40°6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（）A.62°B.72°C.118°D.128°8.把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°9.两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因.第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是.第13题图14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD ＝.15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.16.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝12∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB ＝°.第16题图第18题图17.已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为.18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点. （1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起. （1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.成为学生喜欢的教师你可以问问身边的教师，他们上学的时候是否曾经受到过积极教师的影响，很可能所有人都有过这样的经历。

初中数学七年级上册第一章：有理数测试题(含答案)

《第1章有理数》单元测试卷一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是()A．﹣B．0C．D．﹣12．有理数﹣2的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣3．2015的相反数是()A．B．﹣C．2015D．﹣20154．﹣的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣5．6的绝对值是()A．6B．﹣6C．D．﹣6．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是17．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是() A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃8．下列说法错误的是()A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是09．如图，数轴上的A、B、C、D 四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A．点A B．点B C．点C D．点D10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为__________．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是__________，第n个数是__________（n为正整数）．13．﹣3的倒数是__________，﹣3的绝对值是__________．14．数轴上到原点的距离等于4的数是__________．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是__________．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是__________．17．绝对值不大于2的所有整数为__________．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：__________．负数集：__________．有理数集：__________．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（__________）2=__________．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=__________．新人教版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷解析版一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是()A．﹣B．0C．D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得﹣1＜﹣，所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．有理数﹣2的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3．2015的相反数是()A．B．﹣C．2015D．﹣2015【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．﹣的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．6的绝对值是()A．6B．﹣6C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是()A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12℃﹣2℃=10℃．故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8．下列说法错误的是()A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．9．如图，数轴上的A、B、C、D 四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．【解答】解：∵≈1.732，∴﹣≈﹣1.732，∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数﹣表示的点最接近的是点B．故选：B．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1【考点】绝对值．【分析】根据|a|=a时，a≥0，因此|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，即可求得a的取值范围．【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，解得：a≥1，故选A【点评】此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为5.3×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为5.3，10的指数为﹣7．【解答】解：0.00000053=5.3×10﹣7．故答案为：5.3×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是8，第n 个数是（n为正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察数据可得：偶数项为0；奇数项为（n+1）；故其中第7个数是（7+1）=8；第n 个数是（n+1）．【解答】解：第7个数是（7+1）=8；第n 个数是（n+1）．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．13．﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3，故答案为：，3．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．14．数轴上到原点的距离等于4的数是±4．【考点】数轴．【分析】根据从原点向左数4个单位长度得﹣4，向右数4个单位长度得4，得到答案．【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，∴这个数为±4．故答案为：±4．【点评】本题考查的是数轴的知识，灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要正确理解绝对值的概念．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是0或4或﹣4．【考点】有理数的混合运算；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a的值，根据平方根求出b的值，再根据|a+b|=a+b可知，a+b≥0，然后确定出a、b的值，再代入进行计算即可．【解答】解：∵|a|=4，∴a=2或﹣2，∵b2=4，∴b=2或﹣2，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=2时，b=2，或a=2时，b=﹣2，或a=﹣2时，b=2，∴a﹣b=2﹣2=0，或a﹣b=2﹣（﹣2）=4，或a﹣b=（﹣2）﹣2=﹣4，综上所述，a﹣b的值是0或4或﹣4．故答案为：0或4或﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的性质，平方根的概念，根据题意求出a、b的值是解题的关键．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是±5．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答．【解答】解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|=5，∴x=±5．故答案为：±5．【点评】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值．17．绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值不大于2的所有整数即可．【解答】解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．故答案为：0，±1，±2．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、．负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9．有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先算括号中的乘方运算，23表示三个2的乘积，计算后再根据负因式的个数为2个，得到积为正数，约分后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．【解答】解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）=﹣+4=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算．20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0．解得m=1，m的值为1．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；（2）原式=35﹣80=﹣45；（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；（6）原式=﹣1+0+3=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况．【解答】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000=﹣139.75（元）．答：该股民的收益情况是亏了139.75元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了炒股知识：卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费．23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【专题】新定义．【分析】首先根据运算的定义，根据3⊕x的值小于13，即可列出关于x的不等式，解方程即可求解．【解答】解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．【考点】整式的混合运算．【专题】换元法．【分析】（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；（2）将1+a+a2+a3+…+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+…+a2013，把它们的结果除以a﹣1即可求解．【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=11375．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，（1）根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为个（n+1）相乘，即可化简；（2）对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）∵1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，∴13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．。

北师大版七年级数学上册第二、三章达标测试卷附答案 (3)

北师大版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．a 的相反数为－3，则a 等于( )A ．－3B ．3C ．±3D.132．在有理数1，12，－1，0中，最小的数是( )A ．1B.12C ．－1D ．03．－a 一定是( )A ．正数B ．负数C ．0D ．以上选项都不正确4．对于－(－3)4，下列叙述正确的是( )A ．表示－3的4次幂B ．表示4个3相乘的积C ．表示4个－3相乘的积的相反数D ．以上都不正确5．2021年春运，全国铁路、公路、水路、民航累计发送旅客约870 000 000人次.870 000 000这个数用科学记数法表示为( ) A ．87×107 B ．0.87×109 C ．8.7×108 D ．8.7×109 6．下列算式正确的是( )A ．－2×3＝6B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷(－4)＝1 C ．(－2)3＝8 D ．3－(－2)＝57．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2，其中化简结果为负数的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0”和“8”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.59．数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，表示0的点为原点，则下列各式正确的是( )A ．abc ＜0B ．a ＋c ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －c ＜0 10．“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则100！98！的值为( ) A.5049B ．99!C ．9 900D ．2!二、填空题 (本题共6小题，每小题3分，共18分)11．如果盈利10%记为＋10%，那么亏损8%记为________． 12．比较大小：－45________－34.(填“＞”“＜”或“＝”)13．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．14．若|a －11|＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2 021＝________．15．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位长度得到点B ，则点B 表示的有理数是____________．16．对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，可以组成两个有理数对(a ，b )与(c ，d )，我们规定：(a ，b )★(c ，d )＝bc －ad ，例如：(1，2)★(3，4)＝2×3－1×4＝2.根据上述规定解决问题：当满足等式(－3，2x －1)★(k ，x ＋k )＝－7＋2k 的x 是整数时，整数k 的所有可能的值的和是________．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算(能简算的简算)：(1)－|3－5|＋2×(1－3)； (2)－121.4＋(－78.5)－⎝⎛⎭⎪⎫－812－(－1.4)；(3)(－2)3－(－13)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－56＋13×18＋3.85×(－6)－1.85×(－6)．18．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.19.(8分)十一期间，某风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数变化如下表所示(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数，单位：(1)这7天内哪天的游客人数最多？哪天的游客人数最少？(2)这7天内该风景区平均每天有游客多少万人？(精确到0.01万人)20．(8分)一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)若每千米耗油0.08 L ，司机这天下午的工作共耗油多少升？21．(10分)(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＝________，1－12＝________；⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＝________，12－13＝________；⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＝________，13－14＝________．(2)将(1)中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＋…＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪12 022－12 021.22．(10分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x －2|的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x ＋1|＝|x －(－1)|，所以|x ＋1|的几何意义就是数轴上x 所对应的点与－1所对应的点之间的距离．发现问题：|x ＋1|＋|x －2|的最小值是多少？探究问题：如图，点A ，B ，P 分别表示数－1，2，x ，AB ＝3.因为|x ＋1|＋|x －2|的几何意义是线段PA 与PB 的长度之和，所以当点P 在线段AB 上时，PA ＋PB ＝3；当点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时，PA ＋PB ＞3.所以|x ＋1|＋|x －2|的最小值是3. 解决问题：(1)|x －4|＋|x ＋2|的最小值是________；(2)利用上述思想方法解不等式：|x ＋3|＋|x －1|＞4； (3)当a 为何值时，|x ＋a |＋|x －3|的最小值是2?答案一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7．B 8.C 9.B 10.C 二、11.－8%12．< 13.7 14.－1 15．7或3 16．－6三、17.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6.(2)原式＝(－121.4＋1.4)＋(－78.5＋8.5)＝－120－70＝－190. (3)原式＝－8－26＝－34.(4)原式＝79×18－56×18＋13×18＋(3.85－1.85)×(－6)＝14－15＋6＋2×(－6)＝5－12＝－7.18．解：－⎝⎛⎭⎪⎫－412＝412，(－1)2＝1，|－3|＝3.在数轴上表示如图所示．由数轴得－⎝⎛⎭⎪⎫－412＞|－3|＞(－1)2＞0＞－2＞－313.19．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数如下表所示(单位：万人)．日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日人数 2.6 3.4 3.8 3.4 2.6 2.8 1.6 (2)这7天内该风景区平均每天的游客人数为17×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)．20．解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7(km)．答：出租车离出发地明珠广场7 km ，在明珠广场的西边．(2)(＋9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×0.08＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×0.08＝65×0.08＝5.2(L )．答：司机这天下午的工作共耗油5.2 L . 21．解：(1)12；12；16；16；112；112(2)原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 021－12 022＝1－12 022＝2 0212 022.22．解：(1)6(2)如图，点A，B，P分别表示数－3，1，x，AB＝4.因为|x＋3|＋|x－1|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，所以当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB>4，所以满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围为x＜－3或x＞1.(3)当a为－1或－5时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.北师大版七年级数学上册期末达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列各数中，比－2小的数是( )A．0 B．－3 C．－1 D．|－0.6|2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36 000公里的地球同步轨道．将36 000用科学记数法表示应为( )A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×1033．下面调查中，适合采用普查的是( )A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对某市食品合格情况的调查C．对天水电视台《人文天水》收视率的调查D．对你所在班级同学身高情况的调查4．如图，该几何体的俯视图是( )5．下列立体图形的名称与平面展开图不相符．．．的是( )6．下列计算正确的是( )A．3－5＝2 B．3a＋2b＝5abC．4－|－3|＝1 D．3x2y－2xy2＝xy7．某超市进了一批商品，每件进价为a元，要想每件获利25%，则每件商品的零售价应定为( )A．25%a元B．(1－25%)a元C．(1＋25%)a元D．a1＋25%元8．如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是( )A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B．建筑扬尘等约占6%C．汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍D．煤炭以及其他燃料燃放占所有P M2.5污染源的1 29．下图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为( )A．3.5 B．－3.5 C．7 D．－710．如图，将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是( )A．90°－α－β B．90°－α＋βC．90°＋α－β D．α－β二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．－xy25的系数是________．12．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，以边BC所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体是________．13．央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19：30，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是________．14．如图所示，已知线段AB上有一点P，M，N分别是线段AP，BP的中点，则线段AB的长度是线段M N长度的________倍.15．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折叠成正方体后相对面上的数相等，则xy的值为____________．16．高杨同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第①个图需要4根木棒、2枚硬币，第②个图需要7根木棒、4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n 个图需要__________根木棒、__________枚硬币．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算：(1)－22＋|5－8|＋24÷(－3)×13；(2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－1112.18．(8分)先化简，再求值：2(ab 2－a 2b )－(－2a 2b －ab 2＋1)，其中a ＝4，b ＝12.19．(8分)解下列方程：(1)32x －64＝16x ＋32； (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.20．(8分)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．(1)请分别画出从正面看和从上面看到的形状图；(2)在从正面看和从上面看到的形状图不变的情况下，最多还可以添加________个小正方体．21．(8分)促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图．等级次数频率不合格100≤x＜120 a合格120≤x＜140 b良好140≤x＜160优秀160≤x＜180请结合上述信息完成下列问题：(1)a＝________，b＝________；(2)请补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是________；(4)若该校有2 000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的学生数．22．(10分)如图所示，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE＝20°，∠EOD＝60°，求∠COD和∠AOB的度数．23．(10分)工厂加工一批比赛用的乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40 mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：(“＋”表示超出标准，“－”表示不足标准)个数 1 2 1 11 3 2偏差/mm －0.4 －0.2 －0.1 0 ＋0.3 ＋0.5(1)其中偏差最大的乒乓球直径是________；(2)这20个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米？(3)若误差在“±0.25 mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15 mm”以内的球可以作为良好产品，则这些球的合格率是________，良好率是________．24．(12分)某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲木工组每天修桌凳16套，乙木工组每天修桌凳比甲木工组多8套，甲木工组单独修完这些桌凳比乙木工组单独修完这些桌凳多用20天，学校每天付甲木工组80元修理费，付乙木工组120元修理费．(1)问该中学库存多少套桌凳？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元的生活补助费，现有三种修理方案：①由甲木工组单独修理；②由乙木工组单独修理；③甲、乙两木工组合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？25．(14分)阅读理解：已知A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图①，点A表示的数为－1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，而是【B，A】的好点．知识运用：(1)如图②，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.①在点M和点N中间，数________所对应的点是【M，N】的好点；②在数轴上，数________和数________所对应的点都是【N，M】的好点．(2)如图③，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点A停止．当点P的运动时间t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？答案一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7．C 8.C 9.D 10.A二、11.－15 12.圆锥 13.45°14．215.4或－416.(3n ＋1)；2n三、17.解：(1)原式＝－4＋3＋24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×13＝－4＋3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＝－1－83＝－113. (2)原式＝－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56－24×38＋24×1312＝20－9＋26＝37. 18．解：原式＝2ab 2－2a 2b ＋2a 2b ＋ab 2－1＝3ab 2－1.当a ＝4，b ＝12时，3ab 2－1＝3×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1＝3－1＝2. 19．解：(1)移项、合并同类项，得16x ＝96.系数化为1，得x ＝6.(2)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.移项，得－4x －12x ＋3x ＝36－6－4.合并同类项，得－13x ＝26.系数化为1，得x ＝－2.20．解：(1)如图所示．(2)321．解：(1)0.1；0.35(2)补全频数分布直方图如图所示．(3)108°(4)2 000×40－440＝1 800(名)，所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的学生有1 800名．22．解：因为OE平分∠BOC，所以∠COE＝∠BOE＝20°，∠BOC＝2∠BOE＝2×20°＝40°，所以∠COD＝∠EOD－∠COE＝60°－20°＝40°.因为OD平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠COD＝2×40°＝80°，所以∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝40°＋80°＝120°.23．解：(1)40.5 mm(2)这20个乒乓球平均每个球的直径是40＋120[1×(－0.4)＋2×(－0.2)＋1×(－0.1)＋11×0＋3×0.3＋2×0.5]＝40.05(mm)．(3)70%；60%提示：这些球的合格率是2＋1＋1120×100%＝70%，良好率是1＋1120×100%＝60%.24．解：(1)设该中学库存x套桌凳，则甲木工组单独修完需要x16天，乙木工组单独修完需要x16＋8天．由题意，得x16－x16＋8＝20.解得x＝960.答：该中学库存960套桌凳．(2)方案③省时又省钱．理由如下：设①②③三种修理方案的费用分别为y1元、y2元、y3元，则y1＝(80＋10)×96016＝5 400(元)，y 2＝(120＋10)×96016＋8＝5 200(元)，y 3＝(80＋120＋10)×96016＋16＋8＝5 040(元)．因为5 040＜5 200＜5 400，易知方案③最省时，所以方案③省时又省钱．25．解：(1)①2 ②0；－8(2)设点P表示的数为y，分四种情况：①点P为【A，B】的好点．由题意，得y－(－20)＝2(40－y)，解得y＝20，则t＝(40－20)÷2＝10(秒)．②点A为【B，P】的好点．由题意，得40－(－20)＝2[y－(－20)]，解得y＝10，则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．③点P为【B，A】的好点．由题意，得40－y＝2[y－(－20)]，解得y＝0，则t＝(40－0)÷2＝20(秒)．④点B为【A，P】的好点．由题意，得40－(－20)＝2(40－y)，解得y＝10，则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点．。

新版北师大版数学七年级下册第五章达标测试卷及参考答案(2套)

新版北师大版数学七年级下册第五章达标测试卷（1）时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1．瑞昌剪纸是一门古老的传统民间艺术，选材十分广泛，山川树木、花鸟虫鱼、劳动生活场景应有尽有．下列四副瑞昌剪纸中，是轴对称图形的是( )2．已知等腰三角形顶角的度数为120°，那么它的底角为( )A．120° B．30°C．60° D．90°3．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是( )A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′第3题图第4题图4．在7×9的网格中，∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB两边距离相等的点应是( ) A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点5．如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是( )A．45° B．60°C．50° D．55°第5题图第6题图6．如图，AD是△ABC的角平分线，AB＝AC，DE⊥AC于点E，BF∥AC交ED的延长线于点F，AE＝2EC，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF.其中正确的结论为( )A．①②③B．①③④C．②③ D．①②③④二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7．在“等腰三角形、正方形、圆”中，只有一条对称轴的图形是____________．8．如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA＝OB.若剪刀张开的角为30°，则∠A＝________°.9．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，AE＝6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为________cm.第9题图第10题图10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则OD的长度为________cm.11．如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠BAC＝70°，∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝________°.12．有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13．如图，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并说明图形是什么形状．14．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，求∠BAD的度数．15．如图，在长方形ABCD中，将△ADE沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．如果∠BAF＝60°，求∠DAE的度数．16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC交AC于E，DE垂直平分AB交AB 于D.试说明：BE＋DE＝AC.17．如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且C是线段AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成以下作图：(1)作BC的中点P；(2)过点C作AD的垂线．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，且BD＝BE，求∠ADE 的度数．19．解答下面2个小题：(1)已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；(2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边长．20．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是30cm2，AB＝12cm，AC＝8cm，求DE的长．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l与l2相交于点O.△ADE的周长为6cm.1(1)求BC的长；(2)分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．22．如图①，定义：在四边形ABCD中，若AD＝BC，且∠ADB＋∠BCA＝180°，则把四边形ABCD叫作互补等对边四边形．如图②，在等腰△ABE中，AE＝BE，四边形ABCD是互补等对边四边形．试说明：∠ABD＝∠BAC＝12∠E.六、(本大题共12分)23．(1)如图，△ABC为等边三角形，M是BC上任意一点，N是CA上任意一点，且BM＝CN，BN与AM交于点Q，猜测∠BQM的度数，并做出合理的解释；(2)若点M是BC延长线上任意一点，点N是CA延长线上任意一点，且BM＝CN，BN与AM 的延长线交于点Q，(1)中结论还成立吗？画出相应图形，说明理由．新版北师大版数学七年级下册第五章达标测试卷（1）参考答案1．D 2.B 3.D 4.A 5.C6．D 解析：∵AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，∴BD ＝CD ，AD ⊥BC ，故②③正确．∵BF ∥AC ，∴∠C ＝∠CBF .在△CDE 与△BDF 中，⎩⎨⎧∠C ＝∠CBF ，CD ＝BD ，∠EDC ＝∠FDB ，∴△CDE ≌△BDF ，∴DE ＝DF ，CE ＝BF ，故①正确．∵AE ＝2EC ，∴AC ＝3EC ＝3BF .∵AB ＝AC ，∴AB ＝3BF ，故④正确．故选D.7．等腰三角形 8.75 9.38 10.211．360 解析：连接AP ，BP ，CP .∵D ，E ，F 是P 分别以AB ，BC ，AC 为对称轴的对称点，∴∠ADB ＝∠APB ，∠BEC ＝∠BPC ，∠CFA ＝∠APC ，∴∠ADB ＋∠BEC ＋∠CFA ＝∠APB ＋∠BPC ＋∠APC ＝360°.12．40°或25°或10° 解析：由题意知△ABD 与△DBC 均为等腰三角形，对于△ABD ，可以分以下3种情况进行分类讨论．(1)AB ＝BD ，此时∠ADB ＝∠A ＝80°，∴∠BDC ＝180°－∠ADB ＝180°－80°＝100°，∠C ＝12(180°－100°)＝40°；(2)AB ＝AD ，此时∠ADB ＝12(180°－∠A )＝12(180°－80°)＝50°，∴∠BDC ＝180°－∠ADB ＝180°－50°＝130°，∠C＝12(180°－130°)＝25°；(3)AD ＝BD ，此时∠ADB ＝180°－2×80°＝20°，∴∠BDC ＝180°－∠ADB ＝180°－20°＝160°，∠C ＝12(180°－160°)＝10°.综上所述，∠C 的度数可以为40°或25°或10°.13．解：图略．(4分)图①为五角星，图②为一棵树．(6分)14．解：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴AD 平分∠BAC ，(4分)∴∠BAD ＝12∠BAC ＝54°.(6分)15．解：由折叠可知，△ADE 与△AFE 关于AE 成轴对称，则∠DAE ＝∠FAE .(3分)∵∠BAD ＝90°，∠BAF ＝60°，∴∠FAD ＝30°，∴∠DAE ＝12∠FAD ＝15°.(6分)16．解：∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC.∵ED⊥AB，BE平分∠ABC，∴CE＝DE.(3分)∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE.∵AE＋CE＝AC，∴BE＋DE＝AC.(6分)17解：(1)如图①所示，点P即为所求．(3分)(2)如图②所示，CQ即为所求．(6分)18．解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝12(180°－∠BAC)＝12×(180°－120°)＝30°.(3分)∵BD＝BE，∴∠BED＝∠BDE＝12(180°－∠B)＝12×(180°－30°)＝75°.(5分)∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠ADE＝∠ADB－∠BDE＝90°－75°＝15°.(8分) 19．解：(1)设等腰三角形的顶角为x°，则底角为2x°，由题意得x＋2x＋2x＝180，解得x＝36，∴2x＝72，∴这个三角形三个内角的度数分别为36°，72°，72°.(4分)(2)∵等腰三角形的一边长为5，周长为12，∴当5为底边长时，其他两边长都为3.5，5，3.5，3.5可以构成三角形；(6分)当5为腰长时，其他两边长分别为5和2，5，5，2可以构成三角形．(7分)∴另外两边长分别是3.5，3.5或5，2.(8分)20．解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.(2分)∵△ABC的面积是30cm2，AB＝12cm，AC＝8cm，∴12AB·DE＋12AC·DF＝30cm2，∴12×12DE＋12×8DF＝30cm2，(6分)∴DE＝3cm.(8分)21．解：(1)∵l1，l2分别是线段AB，AC的垂直平分线，∴AD＝BD，AE＝CE，∴AD＋DE＋AE ＝BD＋DE＋CE＝BC.(3分)∵△ADE的周长为6cm，即AD＋DE＋AE＝6cm，∴BC＝6cm.(4分) (2)∵AB边的垂直平分线l1与AC边的垂直平分线l2交于点O，∴OA＝OB＝OC.(6分)∵△OBC 的周长为16cm，即OC＋OB＋BC＝16cm，∴OC＋OB＝16－6＝10(cm)，∴OC＝5cm，∴OA＝5cm.(9分)22．解：∵AE＝BE，∴∠EAB＝∠EBA.∵四边形ABCD是互补等对边四边形，∴AD＝BC.(2分)在△ABD 与△BAC中，⎩⎨⎧AD ＝BC ，∠DAB ＝∠CBA ，AB ＝BA ，∴△ABD ≌△BAC ，(4分)∴∠ABD ＝∠BAC ，∠ADB ＝∠BCA .∵∠ADB ＋∠BCA ＝180°，∴∠ADB ＝∠BCA ＝90°.(6分)在等腰△ABE 中，∵∠EAB ＝∠EBA ＝12(180°－∠E )＝90°－12∠E ，∴∠ABD ＝90°－∠EAB ＝90°－⎝ ⎛⎭⎪⎫90°－12∠E ＝12∠E ，∴∠ABD ＝∠BAC ＝12∠E .(9分)23．解：(1)∠BQM ＝60°.(1分)理由如下：∵△ABC 为等边三角形，∴AB ＝BC ，∠ACB ＝∠ABC ＝60°.又∵BM ＝CN ，∴△ABM ≌△BCN (SAS)，∴∠BAM ＝∠CBN .(3分)∵∠CBN ＋∠ABN ＝∠ABC ＝60°，∴∠BAM ＋∠ABN ＝60°，∴∠AQB ＝120°，∴∠BQM ＝60°.(5分)(2)成立，所画图形如图所示．(7分)理由如下：∵△ABC 为等边三角形，∴AB ＝BC ，∠ACB ＝∠ABC ＝60°.又∵BM ＝CN ，∴△ABM ≌△BCN (SAS)，∴∠BAM ＝∠NBC .(9分)∵∠BAC ＝∠ABC ＝60°，∴∠NBA ＝∠CAM .而∠CAM ＋∠QAB ＝180°－∠BAC ＝120°，∴∠NBA ＋∠QAB ＝120°.∴∠BQM ＝180°－(∠NBA ＋∠QAB )＝60°.(12分)新版北师大版数学七年级下册第五章达标测试卷（2）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图是小华的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为（）2.下列图形中，△A ＇B＇C＇与△ABC关于直线MN成轴对称的是（）3.如果一个三角形的两边长为2和5，则第三边长可能是（）A．2B．3 C．5 D．84.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3：4：5,则∠C等于（）A.45°B.60° C．75° D．90°3.如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA,OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的是 ( )A.PC⊥OA,PD⊥OBB.OC=ODC.∠OPC=∠OPDD.PC=PD4.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为（）A.30°B.45°C.50°D.75°6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=20°,若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E 点处，则∠ADE的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.55°7.如图，在△ABC中，AB=AC, BC=BD,AD=DE=EB,则∠A等于（）A.30°B.36°C.45°D.54°8.如图，在3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使三个圆为轴对称图形，方法有（）A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题（每小题4分，共32分）9.现有以下四种说法：①关于某条直线对称的两个图形是全等形；②平面上两个全等的图形一定关于某条直线对称；③两个对称图形对称点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；④线段和角都是轴对称图形.其中错误的是 .（填写序号即可）10.如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上，且BD=DE,则∠BDE=11.如图，P是∠AOB内一点，P1，P2分别是点P关于OA,OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P 1P2=5cm,则△PMN的周长是 .第5题图第6题图第7题图第8题图12.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C 在半圆圆心上，点B 在半圆上，则∠A 的度数约为 .13.如图，在△ABC 中，AD 为角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC ⊥于点F ，AB=10cm,AC=8cm,△ABC 的面积为45cm 2,则DE 的长度为 cm.14. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥⊥BC,将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A ＇处，若∠A ＇BC=15°,则∠A ＇BD 的度数为 .15. 如图，△ABC 的三边AB,BC,CA 的长分别为40,50,60，其三条角平分线交于点O ，则 S △ABO : S △BCO :S △CAO = .16. 将一个等腰三角形（底角大于60°）沿对称轴对折后，剪掉一个60°的角，展开后得到如图所示的形状，若∠ABD=15°，则∠A= . 二、解答题(共64分）第16题图第15题图第12题图第10题图第11题图第14题图第13题图17.(10分)秋天红透的枫叶，总能勾起人们无尽的遐想，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花.”下图中有半片枫叶，请以直线L为对称轴补画出枫叶的另一半.18.(10分)如图，∠ABC=60°,AD垂直平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，求∠AEC的度数.19.(10分)如图，点D为锐角∠ABC的平分线上一点，点M 在边BA上，点N在边BC上，∠BMD+∠BND=180°试说明：DM=DN20.(14分)如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP并延长交BC于点E，连接BP并延长交AC于点F.试说明：（1）∠CAE=∠CBF（2）AE=BF21.（20分）如图1，在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∠A=40°.（1）求△NMB的大小.（2）如图2，如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小. （3）根据（1）、（2）的计算，你能发现其中蕴含的规律吗？请说明理由.（4）如图3，将（1）中∠A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要修改？请你代入一个钝角度数验证你的结论.新版北师大版数学七年级下册第五章达标测试卷（2）参考答案。

精选七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述题单元检测试卷及答案

人教版七年级下册第7章平面直角坐标系水平测试卷第10章数据的收集、整理与描述期末复习测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（）A．100人B．200人C．260人D．400人2．宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为（）3．下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是（）A．调查“神州十一号飞船”各部分零件情况B．调查旅客随身携带的违禁物品C．调查全国观众对湖南卫视综艺节目“声临其境”的满意情况D．调查某中学九年级某班学生数学暑假作业检测成绩4．下列调查中，调查方式选择不合理的是A．调查我国中小学生观看电影《厉害了，我的国》情况，采用抽样调查的方式B．调查全市居民对“老年餐车进社区”活动的满意程度，采用抽样调查的方式C．调查“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量状况，采用全面调查普查的方式D．调查市场上一批LED节能灯的使用寿命，采用全面调查普查的方式5．为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．2000名学生的体重是总体B．2000名学生是总体C．每个学生是个体D．150名学生是所抽取的一个样本6．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：和最合适．．．的是（）A．20双B．30双C．50双D．80双7．井冈山景区为估计该地区国家保护动物穿山甲的只数，先捕捉20只穿山甲给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的穿山甲完全回归山林后，第二次捕捉40只穿山甲，发现其中2只有标志。

从而估计该地区有穿山甲（）A．400只B．600只C．800只D．1000只8．一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4 ，则可以分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组9．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是（）A．样本容量是200 B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10％D．估计全校学生成绩为A等的大约有900人10．如图是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（）A．6月1日B．6月2日C．6月3日D．6月5日二、选择题（每小题3分，共30分）11．一组数据分为5组，第一组的频率为0.15，第二组的频率为0.21，第三组的频率为0.29，第四组的频率为0.15，则第五组的频率是______.12．小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有____人．13．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是。

江苏省泰州市兴化市2023-2024学年七年级上学期1月质量抽测数学试题(含答案)

七年级数学抽测试题（考试时间：90分钟总分：100分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.第一部分（共100分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列各数中，比-4小的数是（）A.-2.5B.-5C.0D.22.习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589730000人，将589730000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各等式变形错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）A.长方体B.三棱柱C.四棱锥D.三棱锥5.下列方程中，是方程解的是（）A. B. C. D.6.下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，计30分）7.单项式的次数是________.8.________________'.45897310⨯6589.7310⨯85.897310⨯80.5897310⨯32a=32a=a b=33a b-=-a b=22a b+=+23a b=32a b=2x=-26x=360x-=23x=()()320x x-+=1∠AOB∠O∠25a b-=20.3︒=︒9.若关于的方程是一元一次方程，则________.10.如果是关于的方程的解，则代数式________.11.如图，点在直线上，平分，是直角，若，那么的度数是________.12.木工师傅用两根钉子就能将一根细木条固定在墙上了，这其中含有的数学知识是________.13.如图，点在线段上，，点是线段的中点.若，则的长是________.14.图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则________.15.若与是同类项，则________.16.如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”.已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为________.三、解答题（计52分）17.（本题满分52分）（1）计算：.（2）解方程：（写出检验过程）.x 120a x-+=a =1x =x 2325a x b -=2649a b --=O AE OC AOE ∠DOB ∠125∠=︒AOB ∠︒C AB 12AC BC =D AB 3AD =CD x y +=133m xy +35n x y -n m -=P MP NP M P N --M P N --Q Q D A C B --E AC 2CD =7CE =BC 348(2)(4)⎡⎤÷---⎣⎦2151136x x +--=（3）先化简，再求值：，其中，.18.（本题满分12分）如图，线段，是的中点.（1）求线段的长；（2）若点在直线上，，求线段的长.19.（本题满分10分）某服装连锁品牌线下门店对某一服装进行降价销售，________，求出该服装的进价.（从下面3个信息中选择一个，补充完整题目，并完成解答）①按进价提高50％标价，再以8折出售，获利28元；②标价210元，以8折出售，售价比进价高20％；③标价210元，让利42元销售，利润率为20％；解：你的选择是________.（填序号）20.（本题满分12分）如果两个方程的解相差，且为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“—后移方程”.例如：方程的解是，方程的解是所以：方程是方程的“2—后移方程”.（1）判断方程是否为方程的—后移方程________（填“是”或“否”）；（2）若关于的方程是关于的方程的“2—后移方程”，求的值；（3）当时，如果方程是方程的“—后移方程”.求代数式的值.第二部分附加题（共20分）1.（本题满分10分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使.将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方.图1 图2 图3（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分.问：()()32223232y xy x y xy y -+---1x =-1y =8AB =C AB AC D CB 3CD =BD k k k 30x -=3x =10x -=1x =30x -=10x -=230x -=310x -=k x 230x m n ++=x 20x m +=n 0a ≠21a x b +=21a x c +=k ()23335ka b c +--O AB O OC 120BOC ∠=︒O OM OB ON AB O OM BOC ∠BOC ∠此时直线是否平分？请说明理由.（2）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值.2.（本题满分10分）定义：从锐角的顶点引一条射线（不写重合），若，则称射线为关于边的余线.（1）下列说法：①一个锐角关于某边的余线一定在这个角的外部；②一个锐角关于某边的余线一定有2条；③一个锐角关于某边的余线有1条或2条，其中正确的是________；（填序号）（2）已知点是直角的顶点，射线，在的内部，是的平分线，则是关于边的余线吗？为什么？（3）已知射线为锐角关于边的余线，是的平分线.若，试用含的式子表示（直接写出结果）.ON AOC ∠O 3︒t ON AOC ∠t MPN ∠P PQ PM 90QPN MPN ∠+∠=︒PQ MPN ∠PN O AOB ∠OC OD AOB ∠OD BOC ∠OC AOD ∠OD OC AOB ∠OB OP BOC ∠AOB α∠=αAOP ∠七年级数学参考答案一、选择题（共6小题，每题3分）题号123456答案BCACDC二、填空题（共10小题，每题3分）7． 3 8．20、18 9． 2 10．111． 25 12．两点确定一条直线 13． 1 14． 4 15．-816．10或1817（1） =-12 （6分）17（2）x=-3(5分）检验（6分）17（3）（3分）代入得 -2（6分）18.（1）解：∵线段，C 是的中点，∴；（4分）（2）解：由（1）得，当点D 在线段上时，∴；（8分）()()34824⎡⎤÷---⎣⎦4884=÷-+（）484=÷-（）22xy x y -8AB =AB 142AC AB ==142BC AC AB ===CB 431BD BC CD =-=-=当点D 在线段上时，∴； ∴线段的长为1或7．（12分）19.解：设该服装的进价为x 元．选择①，有0.8×（1+50%）x -x =28，解得：x =140；选择②，有210×0.8-x =20%x ，解得：x =140；选择③，有210-42-x =20%x ，解得：x =140．答：该服装的进价为140元．（10分）20（1）否（2分）（2）∵，解得，∵，解得，∵关于x 的方程是关于x 的方程的“2的后移方程”，∴∴（7分）（3）∵，解得，∵，得，∴，CB 437BD BC CD =+=+=BD 230x m n ++=32m n x --=20x m +=2mx -=230x m n ++=20x m +=3222m nm----=43n =-21a x b +=21b x a-=21a x c +=21c x a-=2211b ck a a---=∴∴原式=（12分）附加题1（1）解：直线平分，理由如下：如图，设的反向延长线为，∵平分，，∴，，又∵，∴，∴，∴，∴，即平分，即直线是否平分；（4分）（2）∵，∴，如图2-1，当的反向延长线平分时，此时，∴旋转角，∴秒；（7分）2c b ka -=3()3315c b b c =-+-+15=ON AOC ∠ON OD OM BOC ∠120BOC ∠=︒1602MOC MOB BOC ∠=∠=∠=︒18060AOC BOC ∠=︒-∠=︒90MON ∠=︒18090MOD MON ∠=︒-∠=︒906030COD MOD MOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒603030AOD AOC COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒AOD COD ∠=∠OD AOC ∠ON AOC ∠120BOC ∠=︒18060AOC BOC ∠=︒-∠=︒ON AOC ∠1302AOD AOC ∠=∠=︒180309060PON ∠=︒-︒-︒=︒60320t =÷=如图2-2，当平分时，此时，∴旋转角为，∴秒，综上，或，（10分）2.（1）③；（1分）（2）解：是关于边的补线，理由如下：∵是的平分线，∴，∵，∴，又∵不与重合，∴是关于边的余线．（4分）（3）：可以表示为或或或．（10分）ON AOC ∠1302CON AOC ∠=∠=︒3012090240︒+︒+︒=︒240380t =÷=20t =80OC AOD ∠OD OD BOC ∠BOD COD ∠=∠90BOD AOD ∠+∠=︒90COD AOD ∠+∠=︒OC OA OC AOD ∠OD AOP ∠3452α︒-3452α-︒1452α︒+。

2020-2021人教版数学七年级下册专项测试卷(二)新定义数学问题

人教版数学七年级下册专项测试卷（二）新定义数学问题一、按要求做题1．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ．规定a ※b =ab ²+2ab+a ，如1※2=1x2²+2x1x2+1=9.(1)求(-4)※3；(2)若21+a ※3=-16，求a 的值．2．定义新运算：对于任意实数a 、b 都有a ▲b=ab -a -b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2▲4= 2x4-2-4+1=3．试根据上述知识解决下列问题．(1)若3▲x =6，求x 的值；(2)若▲x 5的值不大于9，求x 的取值范围．3．对于实数a ，我们规定：用符号[a ]表示不大于a 的最大整数，称为a 的根整数，例如：[9]=3，[10]_3．(1)仿照以上方法计算：[4]=____，[37]=____.(2)若[x ]=1，写出满足题意的x 的整数值：____；如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1．例如：对10连续求根整数2次，[10]=3→[3]=1，这时的结果为1．(3)对120连续求根整数，____次之后结果为1；(4)只需进行3次连续求根整数运算，最后结果为1的所有正整数中，最大的是____.4．对于实数a 、b ，定义两种新运算“※”和“*”：a ※b=a+kb ，a*b=ka+b(其中k 为常数，且k ≠0)．若对于平面直角坐标系xOy 中的点P(a ，b)，有点P'(a ※b ，a*b)与之对应，则称点P 的“k 衍生点”为点P'，例如：P(1，3)的“2衍生点”为P'(1+2x3，2x1+3)，即P'(7，5).(1)点P( -1，5)的“3衍生点”的坐标为____；(2)若点P 的“5衍生点”的坐标为(9，-3)，求点P 的坐标；(3)若点P 的“k 衍生点”为点P'，且直线PP'平行于y 轴，线段PP'的长度为线段OP 长度的3倍，求k 的值．5．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点P ₁(x ₁，y ₁)与P ₂(x ₂，y ₂)的“识别距离”，给出如下定义：若y y x x 2121-≥-，则点P ₁(x ₁，y ₁)与点P ₂(x ₂，y ₂)的“识别距离”为x x 21-；若y y x x 2121--＜，则点P ₁(x ₁，y ₁)与点P ₂(x ₂，y ₂)的“识别距离”为y y 21-．(1)已知点A(-1,0)，点B 为y 轴上的动点．①若点A 与点B 的“识别距离”为2，则写出满足条件的点B 的坐标为____；②直接写出点A 与点B 的“识别距离”的最小值为____；(2)已知点C 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛+343m m ，点D 的坐标为(0，1)，求点C 与点D 的“识别距离”的最小值及相应的点C 的坐标.6．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义，“水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A(1，2)、B(-3，1)、C(2，-2)，则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”D=ah=20.根据所给定义解决下列问题：(1)已知点D(1，2)、E(-2，1)、F(0，6)，则这三点的“矩面积”S=____；(2)若D(1，2)、E(-2，1)、F(0，t)三点的“矩面积”S 为18，求点F 的坐标．7．[阅读材料，获取新知]在航空、航海等领域我们经常用距离和角度来确定点的位置，规定如下：在平面内取一个定点O ．叫做极点，引一条射线O x ，叫做极轴，再选定单位长度和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任意一点M ，用p 表示线段OM 的长度(有时也用r 表示)，p 表示从O x 到OM 的角度，p 叫做点M 的极径，ρ叫做点M 的极角，有序数对(p ，θ)就叫做点M 的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系．通常情况下,M 的极径坐标单位为1(长度单位)，极角坐标单位为rad(或°)．例如：如图①所示，点M 到点O 的距离为5个单位长度，OM 与O x 的夹角为70°(O x 的逆时针方向)．则点M 的极坐标为(5，70°)；点N 到点O 的距离为3个单位长度，ON 与O x 的夹角为50°(O x 的顺时针方向)，则点N 的极坐标为(3，-500)．[利用新知，解答问题]如图②所示，已知过点O 的所有射线等分圆周且相邻两射线的夹角为15°，且极径坐标单位为1．(1)点A 的极坐标是____，点D 的极坐标是____.(2)请在图②中标出点B(5，45°)，点E(2，-90°)；(3)怎样从点B 运动到点C?小明设计的一条路线为点B →(4，45°)→(3，45°)→(3，30°)→点C ．请你设计一条与小明不同的路线，也可以从点B 运动到点C ．8．定义：可化为其中一个未知数的系数都为1，另一个未知数的系数互为倒数，并且常数项互为相反数的二元一次方程组，称为“相关线性方程组”，如所示，其中k 、b 称为该方程组的“相关系数”．(1)若关于x 、y 的方程组可化为“相关线性方程组”，则该方程组的解为____，(2)若某“相关线性方程组”有无数组解，求该方程组的两个“相关系数”之和．9．阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定不重合的两点A 、B ，若数轴上存在一点M ，使得点M 到点A 的距离等于点M 到点B 的距离，则称点M 为点A 与点B 的“平衡点”．解答下列问题：(1)若点A 表示的数为-3。

华师大版数学七年级下册全册单元测试卷含答案

华师大版数学七年级下册全册单元测试卷含答案绝密★启用前初一数学一元一次方程单元测试评卷人得分一、选择题（每小题2分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是()（A）(B)(C)(D)2．在解方程－＝1时，去分母正确的是A、3（x－1）－2（2＋3x）＝1B、3（x－1）－2（2x＋3）＝6C、3x－1－4x＋3＝1D、3x－1－4x＋3＝63．下列方程变形不正确的是（）A、4x+8=0x+2=0B、x+5=3-3x4x=-2C、2x=15D、3x=-1x=-34．关于的方程的解是3,则的值是（）A．4B．—4C．5D．—55．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，则可列的方程是（）A．B．C．D．6．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他（）A、赚22元B、赚36元C、亏22元D、不赚不亏.7．下列方程中，解是x=1的是（）A.B.C.D.8．、若是一元一次方程，则m的值是（）A.±1B.-1C.1D.29．某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7。

若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为何？A.3：4B.4：5C.5：6D.6：710．下列方程中，一元一次方程的有()个。

①2x－3y=6②x2－5x+6=0③3(x－2)=1－2x④⑤3x－2(6－x)A.1B.2C.3D.411．方程2x+1=3与2-=0的解相同，则a的值是（）A.7B.0C.3D.512．有m辆客车及n个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是().A．①②B．②④C．①③D．③④13．若与互为倒数，那么x的值等于（）A．B．C．D．14．若代数式(a-1)x│a│+8=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.1或-115．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是A．1B．－1C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）16．若方程2x-5=1和的解相同，则a=17．.写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：____________.18．若式子的值比式子的值少5，那么__________.19．若，，则的取值为_____________.20．小李在解方程（x为未知数）时，误将-x看作+x，解得方程的解，则原方程的解为___________________________。

人教版,初中七年级数学下册,全册各章,单元测试卷汇总,(附详细参考答案)

1
1
2
2
BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.
若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合），则有两种情形：
（1）如图 1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：过点 P 作 PE∥l ，则∠APE＝∠ 1
PAC，又因为 l ∥l ，所以 PE∥l ，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BAE+∠APE，即∠APB
1. 下列运算正确的是（）
A. 9 3
B. 3 3 C. 9 3
2. 下列各组数中互为相反数的是（
）
D. 32 9
A.－2 与 (2)2 B.－2 与 38
C.－2 与 1 2
D.2 与 2
3. 下列实数 371， π，3.14159， 8 ， 3 27 ，12 中无理数有（
）
Ａ． 2 个
9． 81的平方根是
。
10. 在数轴上离原点距离是 5 的点表示的数是_________。
11. 化简： 2 3 3 =
。
12. 写出 1 到 2 之间的一个无理数___________。
13. 计算： (1)2009 9 3 8 =____________。
14. 当 x≤ 0 时，化简 1 x x2 的结果是 15. 若 0 x 1，则 x、x2、1x 、 x 中，最小的数是
13.观察图 7 中角的位置关系，∠1 和∠2 是______角，∠3 和∠1 是_____角，∠1•和∠4 是
_______角，∠3 和∠4 是_____角，∠3 和∠5 是______角.
12 3
5
4
李庄
A

2021学年浦东新区七年级上学期期中卷(数学学科)测试卷

第1页，共3页浦东新区2021学年第一学期期中质量抽测七年级数学（满分100分，考试时间90分钟）题号一二三四总分得分（满分100分，考试时间100分钟）一.选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1、单项式-2xy的系数与次数依次是（） (A) 1,2 ()B 1,3 ()C 1,22 ()D 1,322、计算23()a 的结果是（）(A)6a ()B 6a ()C 8a ()D 5a3、下列计算正确的是（）(A)336xxx ()B 33(2)6x x()C 23236x x x ()D 222(22)44a b a b4、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）(A)(x y)(x y) ()B (2x 3y)(2x 3)z()C ()()a b a b ()D ()()m n n m5、下列各式中，从左到右的变形中，是因式分解的是（）(A)2212()1a b a b ()B 22()()2a b a b a ab b()C a(5)5x y ax ay ()D x()(b a)(x y)(a b)a b y6、如图，边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）(A)22a b ()()a b a b()B 22()-()=4a b a b ab ()C 222(+)+2a b a ab b ()D 222(-)-2a b a ab b二.填空题（本大题共有 12 题，每题2分，共 24 分）7.用代数式表示：x 减去y 的平方的差8. 当4,1a b =-=时，代数式3()5a ab -的值等于学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………第2页，共3页9.将多项式2323125x x y y xy +--按字母降幂排列，结果是10.如果单项式33n x y +-是2113m xy +同类项，那么m n = 11.如果一个多项式减去的差2223y x +等于222x y -，那么这个多项式是12.已知：3,3m n a b ==，则233m n+=13.计算：2(2)(3)x y xy -⋅-=14.计算：(31)(21)m m --=15.因式分解：2441a a ++=16.如果二次三项式21x mx ++是完全平方式，那么常数m =17. 用同样的火柴棒按如下图规律摆图，若摆第n 个（n 为正整数）图，则需要根火柴棒（用含n 的代数式表示）18.我们对任意代数式定义下面运算123122331122331123,a a a a b a b a b b a b a b a b b b =++---则()()x x y y yy x x+=-三.解答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19．化简：()()()()()222323a a a a a -⋅-⋅-+---20.化简：21．化简：22．因式分解：23.因式分解：()()()2x y x y x y --+-()()2323a b c a b c -++-()()233a a -+-4161x -第3页，共3页24.已知22=321A a b ab ++，2631B a ab =---，求：2A B -。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

七年级数学第一次质量抽测试题
（时间：90分钟满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共24分，请将正确答案写在答题框内）
1．下列式子中，正确的是(▲)
A．a2•a3=a6B．a6÷a2=a3（a≠0）
C．（a
2b）3
=a6b
3D．a2+a3=a5
2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(▲)
A．B．C．D．
3．在等式32
••
a a（）11
a
=中，括号里填入的代数式应当是(▲)
A.7a
B.8a
C.6a
D.3a
4．在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是(▲)
A．B．C．D
5．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是(▲)
A．1cm，2cm，4 cm B．8 cm，6cm，4cm
C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ，6 cm
6．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为(▲)
A、9
0.8110-
⨯米B、8
0.8110-
⨯米C、9
8.110-
⨯米 D、7
8.110-
⨯米
7．如图，下列判断错误的是(▲)
A．如果∠2=∠4，那么AB∥CD
B．如果∠1=∠3，那么AB∥CD
C．如果∠BAD+∠D=180，那么AB∥CD
D．如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD
8．如果a=(-2018)0，b=
1
(0.1)-
-1 c=2
5
()
3
-
-，那么a，b，c三数的大小为 (▲) A．a>b>c B．c>b>a C．a>c>b D．c>a>b
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．计算：x2•x4=．
学
校
班
级
姓
名
考
号
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
装
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
订
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
线
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
第7题图
10．一个等腰三角形的两边长分别为3和711．如果2,3,m
n
m n
a
a
a
+===则．
12度．
20172018
113()
2
2⨯
-
=
．计算：。

14．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC= °．
15．如图，在△ABC 中，∠C=50°，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠16．如果x+4y-3=0，那么2x
·16y
= ．
三、解答题。

(共52分)
17．计算：(每小题4分，共8分)
(1)1301
()232
---- (2) 9
3
3
2
2
3
(2)a a a a a
a
÷---
18．（本题6分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及
内角和的度数．
19．（本题6分）2
2n +1
2
1x
()n x =y=
3
n
x
y
化简求值：，其中，－为正整数3，．
第14题图
第15题图
20．(本题6分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°．求∠2、∠3的度数．
21．（本题6分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；
（2）图中AC与A1C1的关系是：；
（3）画出AB边上的高线CD；
（4）画出△ABC中AB边上的中线CE；
（5）△BCE的面积为．
22．（本题6分）根据题意结合图形填空：
如图，点E在D F上，点B在A C上，12
∠=∠，C D
∠=∠.试说明：A C∥D F.
请将过程补充完整.
解：∵12
∠=∠（已知）
且13
∠=∠（）
∴23
∠=∠（等量代换）
∴∥（）
∴C A B D
∠=∠（）又∵C D
∠=∠（已知）
∴ = （等量代换）
∴A C∥D F（）
A
23. （本题6分）已知下列等式：①22213-=；②22325-=；③22437-=，……
(1)请仔细观察，在横线上写出第④个式子：； (2)探索式子的规律，试写出第n 个等式：；
(3)利用(2)中发现的规律计算：1+3+5+7+……+2015+2017．
24．(本题8分)
（1）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ． ①若∠B ＝30°，∠C ＝70°，则∠DAE ＝________°． ②若∠C －∠B ＝30°，则∠DAE ＝________°．
③若∠C －∠B ＝α（∠C ＞∠B ），则∠DAE=（用含α的代数式表示）．
（2）在△ABC 中∠B ＝40°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC,且∠DAE ＝10°,求∠C 的度数．
------------------------------------------装----------------------------订-------------------------线-------------------------------------------------------。