8.3习题课

8.把2x2+4x－1化成a(x+h)2+k的形式为
A.2(x+1)2－3
B.2(x+1)2－2
C.2(x+2)2－3
D.2(x+2)2－9
9.若方程4x2+(a2－3a－10)x+4a=0的两根互为相反数，则a的值是
A.5或－2
B.5
C.－2
D.非以上答案
10.方程(x－p)2=q(q＞0)的根是
A.x=p±q
B.x=－p±q
C.x=±p+q
D.x=±(p+q)
二、填空题
1.方程
33
212-=
+x
x
化为一般形式为__________.
2.一元二次方程x2+2x－m=0，当m=__________时，方程有两个相等的实根；当m__________时，方程有两个不等实根；当m=__________时，方程有一个根为0.
3.如果－3是方程3x2+kx－6=0的一个根，那么k的值为__________，另一个根为__________.
4.两个相邻正整数的平方和比这两个数中较小的数的2倍大51，则这两个数是__________.
三、解答题
1.求证：对于任意实数m,关于x的方程（x－2）(x－1)=m2有两个不相等的实数根.
2.不解方程2x2－6x+1=0，
（1）求此方程的两根的倒数和.
（2）求两根差的平方.
四、应用问题
一块矩形耕地，大小尺寸如右图，要在这块地上横纵分
别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，且余下的面积为
9600平方米，问水渠要挖多宽？
课后反思对于公式法解一元二次方程，学生掌握的较好，但是计算能力还有待提高。

根的判别式的应用还要加强。