数学北师大版八年级上册《平方根》课件公开课(1)

恩平市年乐夫人学校 冯妙燕
学习目标
0 理解数的平方根的概念; 1
02 能运用符号表示一个数的平方根；
0
能利用开平方与平方互为逆运算的关系,求
3
某些非负数的平方根．
PART 01
知识点1
平方根的概念
5
2 9
哪个数的平方等于9？
像这种，求“哪个数的平方等于9”的运算，我们称为开平 方的运算。
谢观 谢
看
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1、正数有两个平方根，它们互为相反数； 2、0的平方根是0； 3、负数没有平方根。
活动5：拓展数的开方运算为式的开方运算
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例3 （1）求下列方程中x的值：
x2=16
解： 42 16
16的求x平的值方，根实际是上就是4 求16的平方根。 即x 4
活动5：拓展数的开方运算去解方程
开平方和平方是互为逆运算。
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加、减、乘、除、乘方的结果分别称为和、差、商、幂， 那开平方的结果叫什么呢？
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
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求数a的算术平方根
a
求数a的负的平方根
a
求数a的平方根
a
PART 02
知识点2
平方根的性质
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平方根： a a 0
1. “±”为开平方运算的性质符号，前面只有“＋”号（或省 略）或“－”号都只表示其中的一个平方根.
2. 开平方的运算符号是“ 样都是运算符号。
”，它和“＋、－、×、÷”号一
3. “ a”被称为被开方数。因为平方的结果是非负数，所以被 开方数a必须是非负数，即“a≥0”。其中正数有两个平方根， 它们互为相反数， 0只有一个平方根是0，负数没有平方根.
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（1） x2=16 （2）请观察下列方程，它是怎样由方程（1）逐步转化的。
x2－16＝0
移项
x2 16
活动5：拓展数的开方运算去解方程
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（3）根据你的发现解方程： x2 16 0
解：x2 16
42 16
16 的平方根是 4 即x 4
PART 04
课堂小结