高中数学 学业水平测试复习 第7讲 空间几何体学案 新人教A版必修4

湖南省湘潭凤凰中学高中数学学业水平测试复习第7讲空间几何
体学案新人教A版必修4
1.(09年) 如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为
2.(10年) 下列几何体中，正视图。

侧视图和俯视图都相同的是( )
A、圆柱
B、圆锥
C、球
D、三菱柱
3.(11年) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）.
A.圆柱
B. 三棱柱
C.球
D.四棱柱
4.(12年)如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）
A．球 B．圆柱C．圆台 D．圆锥
5.(13年)如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）
A.球
B.圆锥
C.圆柱
D.圆台
三、要点解读及案例剖析
本章主干知识：常见几何体及其简单组合体的结构特征；几何体的三视图、直观图，斜二测法；柱、锥、台、球的表面积和体积公式。

1、柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征：
⑴棱柱、圆柱的结构特征:
⑵棱锥、圆台的结构特征:
⑶棱台、圆台的结构特征:
⑷球的结构特征:
⑸案例剖析
例1、下列命题中正确命题的个数（）
⑴有两个面平行，其余各个面都是平面四边形的几何体叫棱柱
⑵有两个面平行，其余各个面都是平行四边形的几何体叫棱柱
⑶有两个面平行，其余各个面都是梯形的几何体叫棱台
⑷用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分叫棱台
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
2、空间几何体的三视图、直观图，斜二测法
案例剖析
例2、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何图是（）
A．圆锥 B．正方体 C．正三棱柱 D．球
3、球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式
⑴棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积:
⑵圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式: ⑶球的表面积和体积的计算公式: ⑷案例剖析
例3、如右图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长 为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积 为____________。

例4、右图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸
(单位:cm ),可知几何体的表面积是
( )
A.2
18cm + 2cm
C.2
18cm D.2
6cm +
四、达标练习
1、下列四个特点，棱台一定具备的有（ ）
①两底面相似；②侧面都是梯形；③侧棱相等；④侧棱延长后相交于一点。

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
2、一个圆柱的侧面积为4，且其侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径为（ ）
A. π
B.π
1 C.
2 D.1
3、半径为3的球的表面积为___________,体积为___________
4、一个几何体的三视图如下左图所示，则这个几何体的体积为__________
5、下右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A ．9π B ．10π C ．11π D ．12π
2222俯视图
侧视图
正视图
3
3俯视图 正(主)视图
侧(左)视图。