人教新课标A版高中必修1数学1.3.1单调性与最大(小)值同步检测(II)卷

人教新课标A版必修1数学1.3.1单调性与最大(小)值同步检测（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共15题；共30分)
1. （2分）设函数是上的减函数，则有（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知函数f（x）= 是R上的增函数，则a的取值范围为（）
A . （2，3]
B . （2，3）
C . [2，3]
D . （2，6]
3. （2分）设函数是上的减函数，则有（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数，若对任意，总存在
，使得，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列函数在（0，+）上是增函数的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（）
A .
B . 且
C . ，
D .
7. （2分） (2018高一上·江津月考) 下列函数中既是偶函数又在(0，＋∞)上是增函数的是（）
A . y＝x3
B . y＝|x|＋1
D . y＝2x＋1
8. （2分） (2019高一上·仁寿期中) 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高一上·泰安期中) 已知函数f（x）= 若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）
A . （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
B . （﹣1，2）
C . （﹣2，1）
D . （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
10. （2分）在上既是奇函数，又为减函数. 若，则t的取值范围是（）
A . 或
B .
C .
D . 或
11. （2分） (2019高一上·鄞州期中) 函数的值域为（）
A . （0，＋∞）
C . （1，＋∞）
D . （0，1）
12. （2分）已知是上的增函数，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） (2019高二下·大庆月考) 已知函数，若，且函数存在最小值，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）奇函数f（x）在区间[3，6]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为﹣1，则f（6）+f（﹣3）的值为（）
A . 10
B . ﹣10
C . 9
D . 15
15. （2分）对于函数，若为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
16. （1分） (2016高一上·淮阴期中) 若函数f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函数，则f（x）的单调递减区间是________．
17. （1分） (2017高一上·孝感期中) 若对于函数f（x）的定义域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），恒有
和成立，则称函数f（x）为“单凸函数”，下列有四个函数：（1） y=2x；（2）y=lgx；（3）；（4）y=x2．
其中是“单凸函数”的序号为________．
18. （1分） (2019高一下·上海月考) 若函数在上为减函数，则的取值范围是________.
19. （1分）(2017·山东模拟) 已知函数，若存在x∈N*使得f（x）≤2成立，则实数a 的取值范围为________．
20. （1分）已知f（x）=e2x ， g（x）=lnx+ ，对∀a∈R，∃b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b ﹣a的最小值为________
三、解答题 (共5题；共55分)
21. （10分） (2019高二上·田阳月考) 已知函数 .
（1）当时，求f(x)的单调区间；
（2）若对，使成立，求实数的取值范围 (其中是自然对数的底数)．
22. （15分） (2019高一上·衢州期末) 函数
（1）在区间上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）方程有三个不同的实数根，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数a使函数恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
23. （5分） (2016高一上·兴国期中) 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．
24. （15分） (2019高一上·杭州期中) 已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的
，当时，总有．
（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：；
（3）若对所有的恒成立，其中（是常数），求实数的取值范围．
25. （10分） (2018高一上·玉溪期末) 已知二次函数，且，为方程的两根。

（1）求二次函数的解析式；
（2）若，求的最小值的解析式。

参考答案一、选择题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共5题；共5分) 16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共5题；共55分) 21-1、
21-2、
22-1、22-2、
22-3、
23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、
25-2、。