山东省德州市某中学2012-2013学年高二下学期期中考试 数学(理科普通班) 含答案

学必求其心得，业必贵于专精
高中二年级期中考试
数学试题B 卷（理科) 2013年5月
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题（本题共12个小题,每小题5分,共60分)
1．已知复数z=1﹣i ，则=（）
A．2B．﹣2C．2i D．﹣2i
2．已知(2,3,1),(2,0,4),(4,6,2)
a b c
=--==--，则下列结论正确的是（)
A。

//,//
a c
b
c B。

//,
a b a c
⊥C。

//,
a c a b
⊥D。

以上都不对3．盒中装有6个大小不同的小球，其中2个红色的，4个黄色的,从中任取3个，则至少有一个是红色的概率是( )
A．16B．1C．3
5D．4
5
4．已知二次函数y=ax2+bx+c,且a，b，c∈｛0，2，4，6，8｝，则不同的二次函数有（）
A．125个B．100个C．60个D．48个
5．f（x）=3x﹣cos（2x)在（﹣∞，+∞）上（)
A．是增函数B．是减函数C．有最大值D．有最小值6．若a=∫02x2dx，b=∫02x3dx，c=∫02sinxdx，则a、b、c的大小关系是( ）
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A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 7．设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M﹣N=240，则展开式中x3的系数为（）
A．﹣150B．150C．﹣500D．500
8．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（）A．假设a、b、c都是偶数B．假设a、b、c都不是偶数C．假设a、b、c至多有一个偶数D．假设a、b、c至多有两个偶数9．对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：
22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
根据上述分解规律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整数是21,则m+n=（）
A．10B．11C．12D．13 10．2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不
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同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作,其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）
A ．18种
B ．36种
C ．48种
D ．72种
11．给出下面四个类比结论
①实数a ，b ，若ab=0,则a=0或b=0；类比向量，，若•=0，则=或=;
②实数a,b ，有（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；类比向量，,有（+）2=2+2•+2； ③向量，有|｜2=2;类比复数z,有｜z|2=z 2;
④实数a ，b 有a 2+b 2=0，则a=b=0；类比复数z 1，z 2有z 12+z 22=0，z 1=z 2=0．
其中类比结论正确的命题个数为（ )
A ． 0
B ． 1
C ． 2
D ． 3
12．设)()(x g x f 和是R 上的奇函数，且0)(≠x g ,当0x <时，0)()()()(>'-'x g x f x g x f ，且0)2(=f ,则不等式0)
()(<x g x f 的解集是（ ） A.(2,0)
(2,)-+∞ B ．(2,0)(0,2)- C ．(,2)
(2,)-∞-+∞
D ．(,2)(0,2)-∞- 第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：(本题共4个小题，每小题4分，共16分．）。