北师大版八年级上册数学第三章检测试题（附答案）

北师大版八年级上册数学第三章检测试题（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.下列选项所给数据，能让你在地图上准确找到位置的是（）
A. 东经128°
B. 西经71°
C. 南纬13°
D. 东经118°，北纬24°
2.若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
4.如图，直角坐标系中，点A（- 2,2）、B（0,1）点P 在x 轴上，且△PAB 的等腰三角形，则满足条件
的点P 共有（）个
5题
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为一次函数图象上的两点，若点A的坐标为(x,y),点B的坐标为(x+a,y+b)，则下列结论正确是（）
A. a>0
B. a<0
C. b=0
D. b>0
6.点B（m2+1，﹣1）一定在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
7.在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称轴P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2016的坐标为（）
A. （0，2）
B. （2，0）
C. （0，-2）
D. （﹣2，0）
8.在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（）
A. （-1，3）
B. （1，-3）
C. （3，1）
D. （-1，-3）
9.如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）.
A. y＜0
B. y＞0
C. y≤０
D. y≥０
10.如图，在平面直角坐标中，过格点A，B，C做一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切
的格点的坐标是( )
A. (0，3)
B. (5，1)
C. (6，1)
D. (7，1)
11.已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF的中点，则.在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2019的坐标是()
A. (4，0)
B. (-2，2)
C. (2，－4)
D. (－4，2)
12.把100个苹果分给若干个小朋友，每个人至少一个，且每个人分的数目不同．那么最多有（）人？
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
二、填空题（共6题；共12分）
13.点M（2，-4）关于原点对称的点的坐标是________.
14.如图是某校的平面示意图，如果分别用（3，﹣1）、（﹣3，2）表示图中图书馆和实验楼的位置，那么
校门的位置可表
示为________
16题
15.点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是
________ ．18题
16.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为________．
17.点P（5，3）关于y轴对称的点的坐标是 ________
18.如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y＝x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是________．
三、解答题（共2题；共13分）
19.已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD 的面积. 求点P的坐标.
20.已知点A（﹣5，0），B（3，0），在坐标平面内找一点C，能满足S△ABC=16，求点C的坐标，这个点
的坐标有何规律？
四、作图题（共1题；共10分）
21.画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标.
五、综合题（共3题；共41分）
22.如图，，，点B在x轴上，且．
（1）求点B的坐标；
（2）求的面积；
（3）在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，
∠ABC＝90°．
（1）图1中，点C的坐标为________；
（2）如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点 B 作BF⊥BE交y轴于点F．
①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；
②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．
24.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），点B（0，2），点C（3，0），直线a为过点D（0，﹣1）且平行于x轴的直线．
（1）直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标________；
（2）若P为直线a上一动点，请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标；
（3）若M为直线a上一动点，且S△ABC=S△MAB，请求出M点坐标．
答案
一、单选题
1. D
2. D
3.A
4. D
5. B
6.D
7. A
8. D
9. A 10. B 11. A 12.C
二、填空题
13. （-2，4）14.（0，﹣2）15. （﹣3，2）16.（4，4）17. （﹣5，3）18.
三、解答题
19. 解：如图，过点P作PE⊥y轴于点E．
因为：点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8），△PAD的面积等于
△POC的面积，
所以：×3AE= ×5OE，即3（8-OE）=5OE，
解得：OE=3
所以：△PAD的面积=△POC的面积= ×3×5=7.5，
，
△PAO的面积=△PCD的面积=[﹙3﹢5﹚×8÷2-2×7.5]÷2=8.5
则×8PE=8.5，即PE= ，
所以：点P的坐标是（，3）．
20.解：如图，∵A（﹣5，0），B（3，0），∴AB=3﹣（﹣5）=3+5=8，
S△ABC= AB?CO= ×8?CO=16，
解得：CO=4，
当点C在y轴的正半轴时，点C的坐标为（0，4），
当点C在y轴的负半轴时，点C的坐标为（0，﹣4）；
∵到x轴距离等于4的点有无数个，
∴在平面内使△ABC的面积为16的点有无数个，这些点到x轴的距离
等于4．
四、作图题
21. 解：如图，
A1（-3，4），B1（-1，2），C1（-5，1）.
五、综合题
22. （1）解：当点B在点A的右边时，点B的坐标为(2，0)；
当点B在点A的左边时，点B的坐标为(－4，0)．
所以点B的坐标为(2，0)或(－4，0)
＝6. （3）（2）解：三角形ABC的面积为×3×４
解：设点P到x轴的距离为h，则×3h＝10，解得h＝.
①当点P在y轴正半轴时，点P的坐标为(0，)；
②当点P在y轴负半轴时，点P的坐标为(0，－)．
综上所述，点P的坐标为(0，)或(0，－)
23. （1）解：C(4，1)
（2）解：①法一：过点E作EM⊥x轴于点M，
∵C（4，1），D（0，1），E为CD中点，∴CD∥x轴，EM=OD=1，
∴OM=2，
∴∠OBF=45°
，
∴△OBF为等腰直角三角形，
∴OF=OB=1.
法二：在OB的延长线上取一点M.
.
∵∠ABC=∠AOB=90°
∴∠ABO+∠CBM=90°.
∠ABO+∠BAO =90°
.
∴∠BAO=∠CBM .
∵C(4,1).
D(0,1).
又∵CD∥OM ,CD=4.
∴∠DCB=∠CBM.
∴∠BAO=∠ECB.
.
∵∠ABC=∠FBE=90°
∴∠ABF=∠CBE.
∵AB=BC.
∴△ABF≌△CBE(ASA).
∴AF=CE= CD=2,
∵A(0,3),
OA=3,
∴OF=1.
∴F(0,1) ,
②　.
24. （1）（0，﹣4）
（2）解：∵B、E关于直线a对称，
∴PB=PE，
∴△PBA周长=AB+BP+PA
=AB+PE+PA
∵两点之间线段最段，
∴△PBA周长的最小值=AB+AE= ，
∴直线AE的解析式：y=﹣4x﹣4，
当y=﹣1时，x= ，
∴P点坐标（，﹣1）
（3）解：设M（m，﹣1），
当M在第四象限，
∵S△ABC=S△MAB，
∴点M在过C且平行于AB的直线上，
∵直线AB的解析式为：y=2x+2，
设直线CM的解析式为：y=2x+n，
，
∴0=2×3+n
∴n=﹣6，
∴直线CM的解析式为：y=2x﹣6，
∴m= ，
∴M（，﹣1），
当M在第三象限，
直线AB与直线a交于G（﹣，﹣1），
，∴×（﹣﹣m）×（2+1）﹣×（﹣﹣m）×1= ×4×２∴m=﹣5.5，
∴M（﹣5.5，﹣1）．。