第13章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)

第13章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）
A.12
B.12或15
C.15或18
D.15
2、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠BAC，点D到AB的距离DE=2cm，则BC等于（）
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
3、点G为△ABC的重心（△ABC三条中线的交点），以点G为圆心作⊙G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB＝4，BC＝6，则HK的长为（）
A. B. C. D.
4、能说明△ABC≌△DEF的条件是（）
A.AB=DE，AC=DF，∠C=∠F
B.AC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E
C.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
D.BC=EF，AB=DE，∠B=∠E
5、下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题，其中解答正确的个数是（）
①已知实数a，b满足a= +3，即=3；②若x2=9，则x=3；③有一个角为100°的两个等腰三角形一定相似
A.1
B.2
C.3
D.0
6、下列结论中正确的有（）
①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部③一个三角形最少有一个角不小于60°④一个等腰三角形一定是钝角三角形
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7、已知下列命题：
①若，则；②若，则；③有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中是真命题的个数是（）．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
8、如图，AB=AD，AC=AE，DAB= CAE=50°，以下四个结论：①△ADC≌△ABE；②CD=BE；③DOB=50°；④点A在DOE的平分线上，其中结论正确的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
9、如图，都是等边三角形，且B，C，D在一条直线上，连结，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且，则的形状是（）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.不等边三角形
10、要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（）
①有两条直角边对应相等；
②有两个锐角对应相等；
③有斜边和一条直角边对应相等；
④有一条直角边和一个锐角相等；
⑤有斜边和一个锐角对应相等；
⑥有两条边相等．
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
11、如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为
（）
A.40°
B.30°
C.70°
D.50°
12、小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带
（）
A.第1块
B.第2块
C.第3块
D.第4块
13、如图，，，则等于（）
A. B. C. D.
14、如图，已知直线AB∥CD，∠C=135°，∠A=45°，则△AEF的形状是（）
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
15、用反证法证明“△ABC的三个内角中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设（）
A.三角形的三个内角都小于60°
B.三角形的三个内角中至多有一个角大于或等于60°
C.三角形的兰个内角中有两个角大于或等于60°
D.三角形的三个内角都大于或等于60°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，分别以AB，AC，BC
为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S1， S2，
S3， S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．
17、如图，△ABC中，∠B=35°，∠BCA=75°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α
=________°
18、在RtABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝（如图），若将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，联结C′B，则C′B的长为________．
19、如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，若AB=5，AC=7，则ED=________
20、如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，OA=10，AB=16，则OC的长为________
21、如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝105°，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为________．
22、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是________．
23、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若DE=2cm，则BD的长为________.
24、如图，等腰△ABC的周长为27cm，底边BC=7cm，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为________cm ．
cm
25、如图，在中，，．DE垂直平分AB，交BC于点E，则________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．
27、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠B＝∠DEF，AB＝DE，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．
28、三月三，放风筝.如图所示是小明制作的风筝，他根据DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH.请你用所学知识给予证明.
29、某班参加校运动会的19名运动员的运动服号码恰是1～19号，这些运动员随意地站成一个圆圈，则一定有顺次相邻的某3名运动员，他们运动服号码数之和不小于32，请你说明理由．
30、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
．AB=20 cm，AC=12 cm．求DE的长.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、C
3、A
4、D
5、B
6、B
7、A
8、D
9、C
10、B
12、B
13、C
14、D
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
29、
30、。