人教版2020版九年级第二学期开学检测数学试题(I)卷

人教版2020版九年级第二学期开学检测数学试题（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A, B两点. 若顶点C到x轴的距离为8，则线段AB的长度为（）
A．2B．C．D．4
2 . 在下列图形中，为中心对称图形的是（）
A．等腰梯形B．平行四边形C．正五边形D．等腰三角形
3 . 直线y＝2x与x轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是（）
A．tanα＝2B．tanα＝0.5C．sinα＝2D．cosα＝2
4 . 如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，点H为BC上一点，连接AH交BD于点G．若AD＝3，BC＝9，BH：HC＝1：2，则GO：BG＝（）
A．1：2B．1：3C．2：3D．11：20
5 . 如图，在二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，你认为其中正确的是（）
A．a＞0B．c＞0
C．b2﹣4ac＜0D．一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个相等实根
6 . 抛物线的顶点坐标是（）
A．B．C．D．
7 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）
A．B．C．5D．
8 . 如图，正方形ABCD中，AB＝2，E为BC中点，过点E作EF⊥AE交CD于F，则CF的长为（）
C．1D．2
A．B．
9 . 如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①b＝2a；②c﹣a＝n；③抛物线另一个交点（m，0）在﹣2到﹣1之间；④当x＜0
时，ax2+（b+2）x＜0；⑤一元二次方程ax2+（b﹣）x+c＝0有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10 . 如图，BD为⊙O的直径，点A、C均在⊙O上，∠CBD=60°，则∠A的度数为（）
A．60°B．30°C．45°D．20°
二、填空题
11 . 如图，⊙O的弦AB＝4cm，点C为优弧上的动点，且∠ACB＝30°．若弦DE经过弦AC、BC的中点M、
N，则DM+EN的最大值是_____cm．
12 . 已知：⊙O的半径为13cm，弦AB=24cm，弦CD=10cm，AB//CD．则这两条平行弦AB，CD之间的距离是________________
13 . 如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐
标为（1，3），S△ABC＝2，则k的值_____．
14 . 设，，则_________．
三、解答题
15 . 如图，在网格内有一，把三角形绕点顺时针旋转”，请面出旋转后的
16 . 如图，线段，，点从点开始绕着点以的速度顺时针旋转一周回到点后停止，点同时出发沿射线自点向点运动，若点、两点能恰好相遇，则点
运动的速度为________；
将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起（其中，，，；）．将三角尺固定，另一三角尺的边从边开始绕点转动，转动速度与问中点速度相同，当且点在直线的上方时，这两块三角尺是否存
在一组边互相平行？若存在，请写出有可能的值及对应转动的时间；若不存在，请说明理由．
17 . 如图1，抛物线y＝ax2﹣6ax+6（a≠0）与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E （m，0）（0＜m＜8），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．
（1）求出抛物线的函数表达式；
（2）设△PMN的面积为S1，△AEN的面积为S2，若S1：S2＝36：25，求m的值；
（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为30°，连接E'A、E'B，在坐标平面内找一点Q，使△AOE′～△BOQ，并求出Q的坐标．
18 . 计算: .
19 . 深圳某公司投产一种智能机器人，每个智能机器人的生产成本为200元，试销过程中发现，每月销售量y(个)与销售单价x(元)之间的关系可以近似的看作一次函数y=-0.2x+260，设每月的利润为W(元)．(利润=销售额-投入)
（1）该公司想每月获得36000元的利润，应将销售单价定为多少元?
（2）如果该公司拟每月投入不超过20000元生产这种智能机器人，那么该公司在销售完这些智能机器人后，所获得的最大利润为多少元？此时定价应为多少元？
20 . 一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点 A（3，－3）和点B，其中点B是直线y＝－x＋2 与x轴的交点，求函数的解析式．
21 . 如图△ABC中∠A＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切
线．
22 . 如图：在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,若CE=BF,AE=EF+B
A．试判断AC与BC的位置关系,并说明理由.
23 . 金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆的高.他们在旗杆正前方台阶上的点处，测得旗杆顶端的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点处，测得旗杆顶端的仰角为60°.已知升旗台的高度为1米，点距地面的高度为3米，台阶的坡角为30°，且点在同一条直线上.求旗杆的高.（计算结果精确到0.1米，参考数据：）
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、。