人教版高中物理必修二第七章第五节知能演练轻松闯关.docx

高中物理学习材料
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1．关于弹性势能，下列说法正确的是( ) A ．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B ．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能
C ．弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D ．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
解析：选ACD.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹性势能，故选项A 正确，B 错误．弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，选项C 正确．在国际单位制中，能的单位跟功的单位相同，都是焦耳，选项D 正确．
2．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关( ) A ．弹簧的长度 B ．弹簧的劲度系数 C ．弹簧的形变量 D ．弹簧的原长
解析：选BC.弹簧的弹性势能表达式为E p ＝1
2kl 2，其中k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧
的形变量，故B 、C 正确．
3．如图所示，轻弹簧下端系一重物，O 点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A 点，弹力做功W 1，第二次把它拉到B 点后再让其回到A 点，弹力做功W 2，则这两次弹力做功的关系为( )
A ．W 1<W 2
B ．W 1＝2W 2
C ．W 2＝2W 1
D ．W 1＝W 2
解析：选D.弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终了位置．故D 项正确．
4．如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h 1、h 2的地方先后由静止释放，h 1>h 2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE 1、ΔE 2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是( )
A ．ΔE 1＝ΔE 2，ΔE p1＝ΔE p2
B ．ΔE 1>ΔE 2，ΔE p1＝ΔE p2
C ．ΔE 1＝ΔE 2，ΔE p1>ΔE p2
D ．Δ
E 1>ΔE 2，ΔE p1>ΔE p2 解析：选B.小球速度最大的条件是弹力等于重力，两种情况下，对应于同一位置，故ΔE p1
＝ΔE p2，由于h 1>h 2，所以ΔE 1>ΔE 2，B 正确．
5．如图所示，水平弹簧劲度系数k ＝500 N/m.用一外力推物块，使弹簧压缩10 cm 而静止．突然撤去外力F ，物块被弹开，那么弹簧对物块做多少功？弹性势能的变化量是多少？(弹簧与物块没连接)
解析：弹簧的弹力是变力，不能直接用W ＝Fl cos α进行计算．但由于弹簧的弹力遵循胡克定律，可以作出胡克定律的图象表示功，弹开过程弹力逐渐减小，当恢复原长时弹力为零，根据胡克定律，可作物块的受力与位移的关系如图，根据力－位移图象所围面积表示在
这一过程中的功，有W ＝1
2×50×0.1 J ＝2.5 J ．由弹力做功与弹性势能变化的关系可知，弹
性势能的减少量为：ΔE p ＝W ＝2.5 J.
答案：2.5 J 减少2.5 J
一、单项选择题
1．(2013·东城区高一检测)如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )
A ．重力势能减小，弹性势能增大
B ．重力势能增大，弹性势能减小
C ．重力势能减小，弹性势能减小
D ．重力势能不变，弹性势能增大
解析：选A.弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减小，故A正确．
2．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点B的过程中()
A．重力做正功，弹簧弹力不做功
B．重力做正功，弹簧弹力做正功
C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变
D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加
解析：选D.A→B重力做正功，弹簧伸长，弹力做负功，弹性势能增加，故D正确．
3．如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则关于E p1、E p2大小关系及弹性势能变化ΔE p说法中正确的是()
A．E p1＝E p2B．E p1>E p2
C．ΔE p>0 D．ΔE p<0
解析：选A.开始时弹簧形变量为l1，有kl1＝mg.当B离开地面时形变量为l2，有kl2＝mg，故l1＝l2，所以E p1＝E p2，ΔE p＝0，A正确．
4．在光滑的水平面上，物体A以较大速度v a向前运动，与以较小速度v b向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时()
A．v a′>v b′B．v a′＝v b′
C．v a′<v b′D．无法确定
解析：选B.v a′＝v b′时，A、B相距最近，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．
☆5.一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧上端的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示．经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则() A．h越大，弹簧在A点的压缩量越大
B．弹簧在A点的压缩量与h无关
C ．h 越大，最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能越大
D ．小球第一次到达A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能大 解析：选B.最终小球静止在A 点时，小球受重力与弹簧的弹力相等，故由弹力公式得
mg ＝kx ，即可得出弹簧在A 点的压缩量x ＝mg
k ，与下落时的高度h 无关，A 错误，B 正确．对
同一弹簧，它的弹性势能大小仅与弹簧的形变量有关，小球静止在A 点或经过A 点时，弹簧的弹性势能相同，C 、D 错误．
☆6.在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d 跟小球在粗糙水平面滚动的距离s 的关系如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系分别是(选项中k 1、k 2是常量)( )
实验次数 1 2 3 4 5 d /cm
0.50
1.00
2.00
4.00
s /cm 4.98 20.02 80.10 319.5
A.s ＝k 1d ，E p ＝k 2d B ．s ＝k 1d ，E p ＝k 2d 2 C ．s ＝k 1d 2，E p ＝k 2d D ．s ＝k 1d 2，E p ＝k 2d 2
解析：选D.从数据比较可得出s /d 2是一常量，所以说s ∝d 2，因此猜想弹簧的弹性势能也与d 2成正比．
二、多项选择题
7．关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是( )
A ．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体
B ．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的
C ．重力势能和弹性势能都是相对的
D ．重力势能和弹性势能都是状态量 解析：选ACD.重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，故A 正确．重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B 错误，C 、D 正确．
8．关于弹簧的弹性势能，下面说法正确的是( ) A ．当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能最小
B ．弹簧被拉长时具有弹性势能，被压缩时不具有弹性势能
C ．弹簧被压缩时具有的弹性势能一定小于被拉长时具有的弹性势能
D ．弹簧被拉长或被压缩时，只要在弹性限度内都具有弹性势能 解析：选AD.弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关，弹簧的长度为原长时，形变量为零，弹簧的弹性势能最小，A 正确．不管弹簧被拉长还是被压缩，它都具有弹性势能，弹性势能的大小与两种情况下弹簧发生的形变量大小有关，B 、C 错误，D 正确．
9．在水平地面上放置一轻质弹簧，有一物体从弹簧的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时(选地面为重力势能参考面)( )
A ．物体的重力势能最小
B ．物体的重力势能最大
C ．弹簧的弹性势能最大
D ．弹簧的弹性势能最小 解析：选AC.速度减为零处，是运动过程的最低点，也是弹簧压缩量最大的位置，故A 、C 正确．
10．在一次“蹦极”运动中，人由高空落下到降至最低点的过程中，下列说法中正确的是( )
A ．重力对人做正功
B ．人的重力势能减少了
C ．橡皮绳对人做负功
D ．橡皮绳的弹性势能减少了
解析：选ABC.在“蹦极”运动中，人由高空落下到最低点的过程中，重力方向和位移方向均向下，重力对人做正功，重力势能减少，A 、B 正确；在人和橡皮绳相互作用的
过程中，橡皮绳对人的拉力向上，人的位移方向向下，橡皮绳的拉力对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，C 正确，D 错误．
三、非选择题
11．弹簧原长l 0＝15 cm ，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l 1＝20 cm 时，作用在弹簧上的力为400 N ，问：
(1)弹簧的劲度系数k 为多少？ (2)在该过程中弹力做了多少功？ (3)弹簧的弹性势能变化了多少？ 解析：(1)据胡克定律F ＝kl 得 k ＝F l ＝4000.05
N/m ＝8 000 N/m.
(2)由于F ＝kl ，作出F -l 图象如图所示，求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值，
由于在伸长过程中弹力F 方向与位移l 方向相反，故弹力F 在此过程中做负功，W ＝－
1
2×400×0.05 J ＝－10 J.
(3)弹力F 做负功，则弹簧弹性势能增加，且做功的多少等于弹性势能的变化量，ΔE p
＝10 J.
答案：(1)8 000 N/m (2)－10 J (3)10 J
☆12.通过探究得到弹性势能的表达式为E p ＝1
2kl 2，式中 k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧
伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．
放在地面上的物体上端系在劲度系数k ＝400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示，手拉绳子的另一端，当往下拉 0.1 m 时物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h ＝0.5 m 高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹性势能的大小．
解析：弹性势能
E p ＝12kl 2＝1
2
×400×0.12 J ＝2 J
此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有 W 1＝W 弹＝ΔE p ＝2 J 刚好离开地面时
G ＝F ＝kl ＝400×0.1 N ＝40 N 又物体缓慢升高，F ＝40 N
物体上升h ＝0.5 m ，拉力克服重力做功 W 2＝Fl ＝mgh ＝40×0.5 J ＝20 J 拉力共做功
W ＝W 1＋W 2＝(20＋2) J ＝22 J. 答案：22 J 2 J。