有毒重气体连续泄露扩散模拟与风险评估

有毒重气体连续泄露扩散模拟与风险评估
杨芳南;郑家琪
【摘要】基于计算流体力学(CFD)的重气扩散模型,以氯气为例,研究在风速和障碍物大小不同的情况下,氯气连续泄漏后扩散过程的运动特征与浓度分布信息,利用Unity3D软件进行扩散过程模拟.以毒性负荷浓度分布及变化特征为依据,可对扩散区域进行伤害等级划分,为泄漏事故发生时人员疏散和逃生路线提供优选方案支持.%Based on the computational fluid dynamics (CFD) of the weighty gas dispersion model and taking chlorine as release gas,this paper researches the characteristics of the movement and concentration distribution information for chlorine gas after continuous release in the case of different wind speed and different size of obstacles.Unity 3D software is applied to simulate diffusion process.The dividing damage levels for diffusion area are divided according to concentration distribution and variation characteristics,which is as the optimized scheme and technical support of evacuation and escape routes when the leaking accident happened.
【期刊名称】《北京交通大学学报》
【年(卷),期】2017(041)002
【总页数】7页(P47-53)
【关键词】重气扩散;氯气;数值模拟;风险评估
【作者】杨芳南;郑家琪
【作者单位】北京交通大学计算机与信息技术学院,北京100044;北京交通大学计算机与信息技术学院,北京100044
【正文语种】中文
【中图分类】X169;X937
近年来,化工产业在我国迅速发展,市场对于化学品的需求日益增加,但是化学品中不乏有毒有害的危险品,一旦这些危险品管理和使用不当,发生危险品泄漏事故时,会严重危害人民群众生命安全.该种事故具有复杂性、综合性和不确定性,后果往往十分严重,因此针对危险品的泄露扩散事故进行情景模拟,预测气体扩散范围,确定事故伤害区域具有重要意义.
重气是比大气密度更大的气体,当扩散时,重气气云会漂浮在近地面,扩散的危险重气不仅会污染环境,而且会严重威胁周围人员人身安全和财产安全.针对重气扩散,国内外专家[1]已经进行了大量的现场实验和数值模拟,当前已有的重气扩散模型主要包括唯象模型、箱模型、浅层模型和计算流体力学模型等.然而,这些模型在应用时都简化了外界影响因素,使得重气扩散过程不贴近实际情况.
本文作者将通过比较工程领域应用较广泛的数学模型和数值模拟的优缺点及适用性,选出合适的模型,模拟在有风和有障碍物条件下,有毒重气体连续泄漏扩散情形,对泄漏扩散伤害区域进行划分,从而为泄漏事故发生后,救援人员对伤害者及时疏散提供指导依据方法.
1.1 箱模型
箱模型是指假定浓度、温度和其他场在任何下风截面处为矩形分布或相似分布等简单形状,这里的矩形分布是指在某一空间范围内场是均匀的而在其他地方为零.该类模型可以预报气云的总体特征,如平均半径、平均高度和平均气云温度,而不考虑其在空间上的细节特征.
1.2 浅层模型
浅层模型是基于纵向均匀情况下重气扩散的控制方程,它主要由质量、组分、动量和能量偏微分方程组成.浅层模型有一维和二维两种形式,都可以描述地面上的重气泄漏扩散.重气云的扩散行为通过空间(或时间)上的一维(或二维)的参数变化来表示.浅层模型里使用了浅层理论的近似值原理,假设在气云主体内,压强分布可以用流体静力学理论来描述,只有在气云前边缘处,才会出现特殊情况.气云和周围空气的质量交换可以用卷吸速度来表示,通过对动量方程增加一些附加项,就可以考虑复杂地形上的重气扩散.
1.3 计算流体力学(CFD)模型
CFD模型是三维模型,这种模型是通过建立各种条件下的基本守恒方程(包括质量、动量、能量及组分等),结合一些初始和边界条件,加上数值计算方法,从而描述真实扩散过程中各种场的分布,如流场、温度场和浓度场等,以达到对扩散过程的详细描述.这种方法克服了一般模型中辨识和模拟重气云的下沉和空气的卷吸、气云的受热等各种物理效应时所遇到的许多问题,可用于任何泄漏扩散场景、任何地形和任何气象条件,非常精确地刻画了重气扩散的物理过程[2].
1.4 模型选择
由于重气云在扩散过程中,会受到方向向下的负浮力的作用,表现出与非重气云明显不同的特点.如下风方向的横向蔓延特别快,而在垂直方向的蔓延非常缓慢,还可能向上风向蔓延;扩散进程中遇到障碍物时,可能从旁边绕过而不是从头顶越过障碍物.此外,较大的气云密度显著影响环境空气的进入速率,从而也显著影响气云浓度的变化速率.
计算流体力学模型同时克服了箱模型和浅层模型在计算重气云下沉、空气卷吸和气云与环境热量交换所遇到的问题,能够更好地描述重气在大气湍流运动中的物理现象,具有广泛的通用性,并且能够描述障碍物或明显的地形变化复杂扩散过程.该方法
成本低廉,物理场景的数学模型搭建灵活性强.因此,本文选用计算流体力学模型作为求解重气云扩散的数值模型.
计算流体力学的数值模型是基于Navier-Stokes(简写N-S)方程来进行求解的,并且结合湍流模型和状态公式及定解条件,可以求得重气云扩散过程中的气云密度和气体扩散的速度[3].
本文采用N-S方程和修正的湍流模型的组合,通过湍流模型使得经N-S方程得以封闭.
2.1 N-S方程
建立坐标系,以泄漏点处顺风方向为x轴,水平面上垂直于x轴的为y轴,垂直于地面向上的为z轴,如图1所示.计算区域的下边界为地面,且各边界除下边界外都处于远离释放源且已达到充分扩散的位置.泄漏源处于计算区域下界面的中心位置,当泄漏源下风向喷射,其扩散形状对称,计算时只计算一半的区域.由于在接近地面100 m 范围的大气运动速度较低,不考虑重气云与环境的热量交换和黏性耗散,考虑气云扩散过程的动量守恒和质量守恒,列出如下方程,用于求解气云扩散过程中的速度和浓度.
连续方程[4]为
式中:ρ为气体密度;t为时间坐标;ui为坐标轴3个方向的速度(u,v,w);xi表示坐标轴的3个方向(x,y,z).
为表现重力对气云的影响,动量守恒方程为
式中:ui为坐标轴x,y,z某一方向的速度;当ui唯一确定时,uj为坐标轴x,y,z任意一方向的速度; (ρ-ρa)gi体现浮力作用;ρa为空气密度,kg/m3; gi为重力加速
度,m/s2;P为绝对压力;μt为湍流黏性系数.
能量守恒方程为
式中:T为流体的温度;σT取经验常数,一般为0.9～1,这里取1;σc取经验常数,一般
为1;cP为混合物流体的定压比热,cPv为泄漏物质的定压比热, cPa为空气的定压比热,它们之间的关系是:cP= ωcPv+(1-ω)cPa;ω为组分的质量分率.
本文模拟的是有毒重气在空气中的扩散,气体需要遵守组分质量守恒定律.组分守恒定律表达式在该数值模拟中可称为浓度方程.浓度方程为
2.2 修正的湍流模型
湍流模型通过确定湍流运输项的一组代数或微分方程使得经N-S方程得以封闭.扩散中的重气云遇到障碍物时,气云会在障碍物附件产生回流漩涡等现象.为了保证CFD计算程序结果的正确性和深入研究影响重气扩散的一些重要参数,本文采用修正的湍流模型(也称为k-ε模型),展现重气扩散过程的特殊性.此模型运用了局部梯度理查逊数,同时修正了湍流黏性系数.
局部梯度理查逊数Ri定义如
修正后的湍流黏性系数可以用下式来计算
式中βl取经验常数,值为5;Cμ取0.09.
修正后的湍流动能k的方程为
修正后的耗散率ε的方程为
式中:为浮力生成项,是模型引入的常数,根据实践经验,取Cε1=1.44,取Cε1=
1.92;ρg为释放的气体与空气混合后混合物的密度,kg/m3.
修正的湍流普朗德数的表达式分别为
式中:φ表示通用因变量,可表示k,ε;σk、σε、β1、β2为模型中经验常数,分别取经验值1.0、1.3、5、25.
计算采用隐式求解方法,选用修正后的湍流模型,采用有限体积法建立离散方
程,SIMPLEC算法对控制方程组进行求解.
3.1 场景设计
初始值的设定直接影响到计算收敛速度的快慢,因此初始值的设定要合理,本文研究
的重气体扩散过程计算初期只有外界沿着x轴正方向的风速u,本文主要研究2
m/s、4 m/s、6 m/s共3个风速梯度,风速在y轴和z轴方向的速度分量为零.设
定有毒重气体泄漏方式为水平连续泄漏,泄露速度为30 m/s,泄露扩散为湍流运动,
泄露口形状为直径为10 cm的圆孔.储罐入口设置为质量入口边界,方向水平且垂直于呼吸阀出口.
场景设计共分为三大类:A、B、C,每类有3个场景,总共9个场景分别为上风向设置为速度入口边界,入口处风速为2 m/s,4 m/s,6 m/s,障碍物大小分别为3×3×3 m3、3×5×3 m3、3×7×3 m3,前、后、上和下风向均设置为压力出口,风向为朝向储罐泄露口,场景设计如表1所示.
地面和障碍物壁面均采用固体壁面边界条件,氯气扩散不会穿越固体壁面,但在固体
壁面上可以产生滑动,设定障碍物和地面都为静止固体壁面,则取ui、k、ε均为0. 3.2 几何模型
有毒重气体扩散区域为图2所示的长方体区域,尺寸为10×10×8 m3,泄露口距地
面3 m,泄露面为7.85×10-7m2,障碍物用长方体来表示,长3 m,宽3 m,高3 m,其
中心距离距泄漏源2 m.
3.3 区域离散化
在空间范围内,要求解重气扩散的微分方程,需要将方程在不同的平面上进行离散.在计算中采用静止参考系,长方体除去障碍物部分作为独立的扩散区域处理,长方体左
侧面除去泄漏源的面积作为空气入口处理.在进行CFD计算之前,首先利用Gambit 将计算区域离散化成网格[5].采用混合网格方法将整个计算区域划分为四面体网格,网格间距为0.05 m,即空间步长:d x=d y=d z=0.05 m,d x、d y、d z分别表示每一个网格长、宽和高.在障碍物附近不同的点,读取气体扩散的不同时间点的数据. 4.1 泄露伤害模型
釆用概率函数法确定毒物对人员危害的等级,可通过人们接触毒性物质的浓度和暴
露于毒性物质下的时间描述毒性物质泄漏的后果,通过概率函数方程计算给定伤害程度下不同接触时间的毒物浓度.概率值P与接触毒物浓度及接触时间的关系如下: 式中:A、B、n为系数;C为扩散气体的浓度;M泄漏气体的相对分子质量;t为接触毒物的时间,min; C*为毒气的体积浓度;Pr为该浓度下的死亡几率.
扩散危害区域分为瞬间泄漏危害区域和连续泄漏危害区域,本文研究连续泄漏方式,则计算连续泄漏危害区域的公式为
式中:y表示坐标轴y方向的泄漏距离;σx,σy,σz分别为下风向、横风向和竖直风向的扩散系数;d为出口直径,m;v为环境风速,m/s;vs气云出口速度,m/s;H为泄漏源的实际高度,He为泄漏源的有效高度,且He=2.4vsd/v+H,m;Q为连续泄漏总量,kg;t为泄漏后的时间,s;S表示泄漏区域的面积,m/s2.
4.2 伤害区域划分
有毒气体在空气中超过一定浓度,并且维持一定时间以上,会使一定区域人群发生中毒造成伤亡或其他生理反应.距离泄漏源愈近,毒气浓度愈高,人员暴露时间愈长,伤亡就愈大.对事故伤害区域的估算,可为应急救援提供依据.
本文采用氯气作为有毒重气体泄露扩散的样例,氯气比空气密度大,它的毒性剂量标准如表2所示.根据所选取的毒气扩散模型,通过计算得出毒气可能造成死伤的范围.将氯气泄漏事故的伤害范围分为以下几个区域:①致死区(氯气浓度＞
6.4(g· min/m3)).本区内人员若无防护并未及时逃离,其中半数人员中毒死亡.②重伤区(6.4(g·min/m3)＞氯气浓度＞3.2(g·min/m3)).本区内人员将蒙受重度或中度中毒,须住院治疗,个别人员会中毒死亡.③致伤区(氯气浓度＜0.48(g·min/m3)).本区内多数人员有中度、轻度中毒或吸入反应症状,经门诊治疗即可康复.
以氯气为例,模拟有毒气体泄漏绕水平放置的圆柱形障碍物的扩散.此模型中有毒气体泄漏后绕障碍物扩散情况如图3(a)所示,遇到障碍物部分气体改变流动方向,向障碍物左两侧扩散,在障碍物两侧方向继续向下风向扩散.实验模拟使用Unity3D软件
进行模拟,如图3(b)所示.
在模拟的环境中,选取两个不同的点P、Q,图3 (a)中已标出.点P位于正对着泄露口的障碍物表面一点,距泄露口2 m远,距地面1 m高;点Q位于障碍物背对着泄露口的一面,距地面1 m高,距泄露口9 m远.随着泄漏时间的推移,收集P、Q点的氯气质量浓度数.
5.1 A类场景实验结果分析
A类场景分为场景1、2、3,它们的实验结果如图4所示,场景1在泄露10 s内P 点和Q点的氯气毒性负荷数分别如图4(a)、(d)所示,场景2在泄露10 s内P点和Q点的氯气毒性负荷数分别如图4 (b)、(e)所示,场景3在泄露10 s内P点和Q点的氯气毒性负荷数分别如图4(c)、(f)所示.
结果分析:由图4可看出,P点的毒性负荷随着障碍物的增大而提高,Q点的毒性负荷随着障碍物的增大而降低.所以可以得出结论,当风速较小时,氯气在罐顶附近以泄露口为中心向四周扩散,由于氯气的重力效应,毒性气云将迅速向地面运动释放重力势能.障碍物距离泄漏口较近的时候,随着障碍物横向宽度的增大,毒性气云在障碍物迎风面沉积气团越大,形成的涡流越明显,到障碍物侧部后在风力作用下横向散开[7].
5.2 B类场景实验结果分析
B类场景分为场景4、5、6,它们的实验结果如图5所示.场景4在泄露10 s内P 点和Q点的氯气毒性负荷数分别如图5(a)、(d)所示,场景5在泄露10 s内P点和Q点的氯气毒性负荷数分别如图5
(b)、(e)所示,场景6在泄露10 s内P点和Q点的氯气毒性负荷数分别如图5(c)、(f)所示.
结果分析:由图5可看出,P点的毒性负荷随着障碍物的增大而以微小的幅度提高,Q 点的毒性负荷随着障碍物的增大而以微小的幅度降低.所以可以得出结论,当风速逐渐增大,风速加大导致风的输送作用增强,有利于毒性气云的扩散,气云向下风向扩散
的速度加快,且高浓度区也以较快的速度减小.此时泄露口附近危险区域的范围较大,但是由于障碍物的阻挡,所以在近地面处毒性负荷逐渐增大.障碍物距离泄漏口较近的时候,随着障碍物横向宽度的增大,毒性气云在障碍物迎风面沉积气团也增大,形成的涡流越明显,到障碍物侧部后在风力作用下横向散开.
5.3 C类场景实验结果分析
C类场景分为场景7、8、9,它们的实验结果如图6所示.场景7在泄露10 s内P 点和Q点的氯气毒性负荷数分别如图6(a)、(d)所示,场景8在泄露10 s内P点和Q点的氯气毒性负荷数分别如图6 (b)、(e)所示,场景9在泄露10 s内P点和Q点的氯气毒性负荷数分别如图6(c)、(f)所示.
结果分析:由图6可看出,P点的毒性负荷随着障碍物的增大而以降低,Q点的毒性负荷随着障碍物的增大也降低.所以可以得出结论,当风速较大时,有利于氯气的扩散,毒性气云扩散区域变大,随着障碍物横向宽度的增大,毒性气云扩散区域变得更大,Q点的毒性负荷降低.这是因为大风速导致风的输送作用增强,大气的湍流作用加强,空气的稀释作用也加强.
综上所述,本文的实验结果得出结论如下.
1)风速是计算模型中影响传递性质的主要因素.根据实验表明,当风速较大(风速＞6 m/s)时,氯气气云在下风向的扩散速率增大,气云遇到障碍物后会改变原有运动方向,向障碍物侧边扩散出去,使得扩散区域增大,毒性气云在泄漏源和障碍物附近的停留时间减少,大气又对气云有稀释作用,所以形成的危险区域较小.
2)障碍物对于有毒重气体的扩散影响主要体现于它的阻挡作用.障碍物的阻挡,改变了氯气气云的形状,减慢了氯气的扩散速度.当氯气气云浓度较高时,气云会贴近地表绕过障碍物.当正对泄露口的障碍物横向宽度越宽,对于氯气气云的扩散越能起到很好的阻挡.
3)当风速较小(风速＜2 m/s)时,气云经过障碍物后形成空腔区,导致气云大量积聚在
障碍物正对泄露口的一侧,不能扩散,在此处形成高浓度区,而背对泄露口的一层则是低浓度区.因此,当发生有毒重气体泄漏扩散后,可在靠近泄漏口的位置堆放大量的障碍物,将人员疏散到障碍物背向泄露口的安全位置.当风速较大(风速＞6 m/s)时,障碍物起到的阻挡作用降低,下风向的危险区域较大,应安排人员尽量远离泄露口或转移到泄露口上风向区域.
本文作者通过对重气体——氯气的扩散特性研究,结合重气扩散特点及伤害评估理论,对氯气在不同风速、障碍物条件下扩散过程及伤害区域进行了较为深入的研究,所建立的修正湍流模型结合N-S方程的数值模型是可行的.由于在建模过程中做出了大量的假设和简化,最后的计算结果会存在一定的偏差,这还有待日后改进和完善,但该思路无疑是对有毒重气体扩散事故的风险评估及救援工作的一次创新和提高.
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