七年级数学《因式分解(3)》导学案17
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8.4 因式分解-提公因式法和公式法的综合应用
一、学习目标
1.会综合用提公因式和公式法把多项式分解因式。
2.会利用因式分解解一些有关问题。
3.经历综合利用提公因式法和公式法将多项式因式分解的过程，发展学生综合运用知识的能力和逆向思维的习惯，总结因式分解的一般方法。
二、重难点
1.重点：综合利用提公因式法和公式法分解因式。
2.难点：灵活地利用公式法和提公因式法进行因式分解，正确判断因式分解的彻底性问题。
3.关键：把握住因式分解的基本思路，观察多项式的特征，运用“换元”和“化归”思想，把多项式转化成适当的公式形式。
三、学法指导
习题练习、组内讨论、问题展示
四、自主学习
（一）回顾交流，引入课题
1.因式分解的方法有几种？各有什么特点？
2.自主学习课本P76例4。
3.把下列多项式分解因式。
（1）()()x y b y x a ---22 （2）2209.025y t -
（2）224
1x y xy +
+ （4）()()269b a b a +++-
4.把下列各式分解因式
（1）2161x - （2）4416y x - （3）1692+-a a
（4）22222
1b ab a +- （5）229124y xy x -+-（6）()()142-+-+y x y x
5.问题拓展：
（1）()()m n x n m -+-2182 （2）y x y x x 32241025++
（3）()()()x y y x x -+--21 （4）1+--b a ab
（5）1222+--b a ab （6）y x y x 36422-+-
6.问题延伸：
（1）用简便方法计算：
222004200540082005+⨯- 2006
200420052⨯-
（2）已知3,4==+ab b a 求代数式32332b a ab b a -+的值。
7.综合应用
观察下列各式
()222
2392211==+⨯+ ()22
2749322==⨯+ ()22
213169433==⨯+ ………
你发现了什么规律？请用含有n （n 为正整数）的等式表示出来，并说明其中的道理。
8.学过本节，你的问题有哪些？
9.学过本节，你的困惑？你的收获？。