新鲁科版高中物理必修一5.4《平衡条件的应用》课件3 (共36张PPT)

B．竖直向上抛出的物体到达最高点的瞬间
C．飞机在空中水平匀速飞行
D．匀速降落的跳伞运动员
解析：物体处于平衡状态的两种形式是静止和匀速直线运 动，平衡条件是所受合力为零，故A、C、D正确，竖直向 上抛出的物体在最高点时，速度虽然等于零，但仍受重力， 不处于平衡状态，B错误。
答案：B
[例2]如图所示，重力一定的物块P用两
3．应用平衡条件解题的一般步骤
(1)选取研究对象。平衡问题中，研究对象常有三种情况：
①单个物体。可将其受到的各力的作用点都画到物体的几 何中心上。
②多个物体(系统)。在分析外力对系统的作用时，用整体 法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法，其关键 是找出各物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带。
根轻绳悬在空中，其中绳OA方向固定不动，
绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则
在绳OB由水平方向转至竖直方向的过程中，
绳OB的张力的大小将
()
A．一直变大
B．一直变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
[思路点拨] 解此题的关键有三点： (1)正确画出平衡时的受力分析图。 (2)分析某一力变化的特点及边、角变化的情况。 (3)根据平行四边形边长的变化定性判断力的变化。
2．求共点力平衡问题的基本方法
(1)合成与分解法
三个力的平衡问题，一般合成任意两个力，则该合力与 第三个力等大反向；或将其中某个力沿另外两个力的反方向分 解，从而得到两对平衡力。
(2)正交分解法
物体所受的合力为零，则在任意一个方向上物体所受的合 力都为零，把物体所受各力正交分解后，平衡条件可表示为Fx 合＝0，Fy合＝0。
1.概念：物体在力的作用下处于静止的平衡状态， 称为静态平衡 2、受力特点：处于静态平衡的物体所受共点力的 合力为零 二、物体的动态平衡 1.概念：物体在力的作用下处于匀速直线运动的平衡状 态，我们称之称为动态平衡
2、受力特点：处于动态平衡的物体所受共点力的 合力为零
[重点诠释]
1．动态平衡的理解
[思路点拨] 本题属于三力静态平衡问题，可以根据任 意两个力的合力与第三力等大反向求解，也可以根据力的分 解法求解，还可以用正交分解法求解。
[解析] 法一：用合成法求解
选足球作为研究对象，它受重力G＝mg、墙壁的
支持力N和悬绳的拉力F1三个共点力作用而平衡，
由共点力平衡的条件可知，N和F1的合力F与G大
第4节 平衡条件的应用
[自学教材] 1．物体的静态平衡
物体在力的作用下处于静止状态，称为静态平衡，处于静态 平衡的物体所受的外力的 合力为零。
2．物体在某方向的平衡 运动的物体在某一方向上所受的 合
物体静态平衡
物体在某方向上的平衡:
一、物体的静态平衡
N＝N′＝mgtan α F1＝F1′＝cmosgα
法三：用正交分解法求解 选足球作为研究对象，它受重力G、墙壁 的支持力N、悬绳拉力F1，如图所示。 取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F1 分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可 知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应为零，即
F1cos α－G＝0
5、检查有无漏力、错力。
受力分析的注意事项
1、物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；
2、受力分析时，只考虑根据性质命名的力； 3、对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相 对运动和相对运动趋势； 4、受力分析时，要抓主要矛盾，忽略次要矛盾；
5、根据物体的运动状态去检查物体的受力情况。
练习题
1、如下图所示，A、B两物体保持相对静止，且一 直在水平地面向右作匀速运动，试分析A、B的受力。
A
F
B
V
2、画出下列情况，在地面上A、B、C三物体的受力图。
（1）A、B、C保持相对静止。
（2）在B物上向右加一恒力F，A、
B、C仍保持相对静止。
A
（3）在A物上向右加一恒力F，A、 B、C一起向右作匀速运动。
答案：(4)是静态平衡，(1)、(2)是动态平衡
三、物体受力分析的方法
隔离法：
把某物体从众多的物体中隔离出来，作为研究 对象。分析时，只分析周围物体对它的作用力，而 不分析它对周围物体的作用力。
整体法：
把几个运动状态一样的物体看作一个物体去作 研究对象。方法同隔离法一样。
受力分析的步骤
1、先画已知力； 2、再画重力、电场力、磁场力； 3、找接触面，画接触力（弹力、摩擦力）； 4、若物体运动状态一致，可把物体视为一个质点， 把作用点集中到质点上；
答案：100 2 N
N＝Ftan α＝mgtan α
小相等、方向相反，即F＝G，由图可求得
F1＝coFs α＝cmosgα
法二：用分解法求解 选足球作为研究对象，它受重力 G、墙
壁支持力 N、悬绳的拉力 F1，如图所示。将 重力 G 分解为 N′和 F1′，由共点力平衡条 件可知，N 与 N′的合力必为零，F1 与 F1′的合力也必为零， 所以
F1sin α－N＝0
解得 F1＝coGs α＝cmosgα
N＝mgtan α
[答案]
mg cos α
mgtan α
三力平衡最重要的推论是三个力中任意两个力的合 力必与第三个力等大、反向、共线。借助直角三角形、 相似三角形及三角函数关系求解，亦可利用先分解再合 成的正交分解法求解。
2.如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为 m＝30 kg的木箱匀速前进，已知木箱与地面间 的动摩擦因数为μ＝0.5，拉力F与水平方向的 夹角为θ＝45°，取g＝10 m/s2。求绳子的拉 力F为多少。
(1)所谓动态平衡问题，就是通过控制某些物理量，使 物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处 于一系列的平衡状态。所遇到的题目往往是保持其中一个力 的大小和方向都不变，第二个力的方向保持不变，来分析第 三个力方向变化时，第二个和第三个力的大小变化情况。
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例2中，当满足什么条件时，OB中张力最小？最小值为多大？ 解析：由动态分析图可知， 当OB与OA垂直时，绳OB中张 力最小，由几何关系知最小值为Tmin＝mgsin θ。 答案：见解析
[例3] 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂 在A点，如图所示。足球的质量为m，网兜的质 量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁 的夹角为α。求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支 持力。
[答案] A
(1)判断物体是否处于平衡状态，可依据平衡条件，也可 以利用平衡状态的定义。
(2)物体在某时刻速度虽然为零，但物体不一定处于平衡 状态；若物体相对于另一物体静止，且具有共同的加速度，则 物体也不处于平衡状态。
1．下列选项中物体不是处于平衡状态的是
()
A．沿固定在地面上的斜面匀速下滑的物体
[解析] 用力的平行四边形定则得 拉力F1、F2的合力F竖直向上、大小不 变，总等于G，拉力F2方向不变，F1与 水平方向的夹角逐渐增大，如图，由 平行四边形定则作出的图示看出OB绳的拉力F1先变小后变 大，OA绳的拉力F2逐渐减小。
[答案] D
图解法分析动态平衡问题的基本过程是：对研究对象在状 态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化 (一般为某一角度)，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡 受力图(力的平行四边形或三角形)，再由力的平行四边形或三 角形的边长变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情 况。
(2)动态平衡的分析方法：
①解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立 平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根 据自变参量的变化确定应变参量的变化。
②图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边 形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同 一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个 力的变化情况。
B
[例1] 下列属于平衡状态的物体是
()
A．高速公路上匀速直线行驶的汽车
B．百米竞赛中运动员的起跑瞬间
C．陨石进入大气层受到很大阻力划出一条亮线而减速
D．乘客在加速的列车中静止不动
[思路点拨] 根据平衡状态的运动学特征和力学特征分析判 断。
[解析] 根据平衡状态的特征匀速或静止，或者说加速度 等于零，A选项中的汽车是平衡状态，B、C、D均不是， 故选A。
③物体的结点。绳与绳、绳和棒之间的结点常常是处理 平衡问题的关键研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，并作出受力示意图。 (3)依据平衡条件列出力的平衡方程。 (4)求解方程，并对结果做必要的讨论。
3．如图所示的图示中哪些是静态平衡，哪些是动态平衡？
解析：根据动态平衡和静态平衡的概念，(1)和(2)中的物 体A均做匀速直线运动，所以都是动态平衡，(3)中物体A 向上运动时受重力作用，合力不为零，不是平衡状态，(4) 中物体A处于静止状态，是静态平衡。
解析：建立如图所示的直角坐标系，木箱受到四个力的作 用，将拉力F沿两个坐标轴方向分解为F1和F2，得 F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ。 在x轴方向上由二力平衡可得 f＝F1＝Fcos θ， 在y轴方向上有F2＋N＝Fsin θ＋N＝G
又 f＝μN 将 G＝mg＝300 N，μ＝0.5，θ＝45°代入以上三式， 得 F＝100 2 N。