高中物理第4章匀速圆周运动章末复习方案与全优评估课件名师优质公开课获奖ppt
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图4－1
[解析] 设直杆匀速转动时，弹簧伸长量为x，A、B两 球水平方向受力如图所示，其中T为细绳的拉力，F为弹簧 的弹力。
[答案]
MLω2＋2mω2kL k－mω2
k＋mω2 k－mω2L
圆周运动中临界问题
当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞 跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既 可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”。
＝2R，重力加速度为 g，则小球从 P 到 B 的运动过程中( )
A．重力做功 2mgR
B．机械能减少 mgR
C．合外力做功 mgR
D．克服摩擦力做功12mgR
图4－5
[解析] 一个小球在 A 点正上方由静止释放，通过 B 点时恰好对轨道没有压力，此时小球的重力提供向心力， 即：mg＝mv2/R，得 v2＝gR，小球从 P 到 B 的过程中，重 力做功 W＝mgR，A 错误；减小的机械能 ΔE＝mgR－12mv2 ＝12mgR，B 错误；合外力做功 W 合＝12mv2＝12mgR，C 错 误；由动能定理得：mgR－Wf＝12mv2－0，所以 Wf＝12mgR， D 项正确。
的向心力等于静摩擦力，当静摩擦力达到最大
时，物体运动速度也达到最大，由 Fm＝mvrm2得 图 4－3
vm＝
Fmmr，这就是物体以半径 r 做圆周运动的临界速度。
5．绳子被拉断
设绳子能够承受的最大拉力为 F，被绳子拴着的小球在竖直 面内经最低点的最大速度为 vm，则 F－mg＝mvLm2，vm＝
F－mmgL，这就是小球经最低点的临界速度。
[例证 2]如图 4－4 所示，小球质量 m＝0.8 kg， 用两根长均为 L＝0.5 m 的细绳拴住并系在竖直杆 上的 A、B 两点。已知 AB ＝0.8 m，当竖直杆转动 带动小球在水平面内绕杆以 ω＝40 rad/s的角速度 图4－4 匀速转动时，取 g＝10 m/s2，求上、下两根绳上的张力。
mg F 向＝mvr2
>mg
牛顿第二定律 杆的作用力大小
方程
及变化
mg－F 推＝ v2
mr
F
推
＝
mg
－
m
v2 r
<mg 随 v 的增大
而减小
F 推－mg＝0
F 推＝mg(推力特 例)
mg＝mvr2
F＝0
mg＋F 拉＝ v2
mr
F 拉＝mvr2－mg 随 v 的增大而增大
3．汽车过拱桥
如图4－2所示，汽车过凸形桥顶时，
与圆周运动相关的力学综合问题 (1)此类问题是高考的重点，可综合考查学生分析问题解 决问题的能力，主要形式有： ①与各种运动形式相结合，主要是匀变速直线运动和平 抛运动。 ②与机械能守恒、动能定理相结合，综合考查力学问题。 (2)求解关键 ①确定研究对象。 ②对研究对象受力分析。
③分析研究对象运动的物理过程和阶段，找出联系两 种运动的“桥梁”。
桥对车的支持力F＝G－m
v2 R
，由此式可以
看出汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且是 图4－2
随着汽车速度的增大而减小；当压力为零时，即G－m
v2 R
＝0，
v＝ gR，这个速度是汽车能正常过拱桥的临界速度。
v< gR是汽车安全过桥的条件。
4．物体不滑动
如图 4－3 所示，物体随着水平圆盘一块转
动，汽车在水平路面上转弯，它们做圆周运动
v2 mr
度为 v＝ grtan θ
合力提供
由重力和支 持力的合力 提供
F 向＝mg－ N＝mvr2
N<mg 出 现 失 重 现象，v 增大时 N 减小，当 v＝ gr
时，N＝0
由 重 力 和 支 F 向 ＝ N － N>mg 出 现 超 重
持力的合力 提供
mg＝mvr2
现象，v 增大时 N 增大
[例证1] 如图4－1所示，质量分别为M和m的两个小 球A、B套在光滑水平直杆P上。整个直杆被固定于竖直转轴 上，并保持水平。两球间用劲度系数为k、原长为L的轻质 弹簧连接在一起。左边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上， 细绳长度也为L。现使横杆P随竖直转轴一起在水平面内匀 速转动，转动角速度为ω，则当弹簧长度稳定后，细绳的拉 力和弹簧的总长度各为多少？
章末
第 4 章
复习 方案 与全 优评
估
专题·迁 移·发散
专题一 专题二 专题三
检测·发现·闯关
常见的圆周运动实例
实例
受力示 向心力来源 向心力
意图
大小
备注
自行车或 摩托车在 水平路面 转弯
车身向里倾斜，
转弯允许
有打滑的趋势， F 向＝f＝ 的 最 大 速
从 而 受 到 摩 擦 v2 力，由静摩擦力 m r
④正确地选择物理规律，特别是用功能观点巧妙联系 初、末状态。
⑤对结果进行必要的分析讨论。
[例证 3] (2012·安徽高考)如图 4－5 所示，在竖直平面
内有一半径为 R 的圆弧轨道，半径 OA 水平、OB 竖直，一
个质量为 m 的小球自 A 的正上方 P 点由静止开始自由下落，
小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力。已知 AP度由最大 静摩擦力来自提供和 r 决定
飞行中的 鸟或飞机 沿水平面 盘旋
由空气作用力 F F 向 ＝
和重力 力提供
mg
的合
mgtan ＝mvr2
θ
实例
火车 转弯
汽车 过拱 形桥
受力示 意图
向心力来源
向心力 大小
备注
两条铁轨总
是外侧高内 F 向 ＝
侧低，由重力 mgtan θ ＝ 转弯处的设计速
和支持力的
1．轻绳类 轻绳拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界 速度为v＝，此时F绳＝0。 2．轻杆类 小球过最高点时，轻杆对球的作用力情况：
杆对小球 作用力
向上推力
无作用力 向下拉力
速度大小 0<v< gr
v＝0 v＝ gr v> gr
所需向心力
F 向＝mvr2 <mg
F 向＝0 F 向＝mvr2＝
[解析] 设 BC 绳刚好伸直无拉力时，小球做圆周运动
0.8 的角速度为 ω0，绳 AC 与杆夹角为 θ，且 cos θ＝02.5＝0.8， 则 θ＝37°，如图甲所示，有
mgtan θ＝mrω02
得 ω0＝
gtan r
θ＝
gtan Lsin
θθ＝
g Lcos
θ＝5
rad/s
由ω＝40 rad/s>5 rad/s＝ω0，知BC绳已被拉直并有拉力， 对小球受力分析建立如图乙所示的坐标系，将F1、F2正 交分解，则沿y轴方向有F1cos θ－mg－F2cos θ＝0 沿x轴方向有F1sin θ＋F2sin θ＝mrω2 代入有关数据，得F1＝325 N，F2＝315 N。 [答案] 325 N 315 N
[解析] 设直杆匀速转动时，弹簧伸长量为x，A、B两 球水平方向受力如图所示，其中T为细绳的拉力，F为弹簧 的弹力。
[答案]
MLω2＋2mω2kL k－mω2
k＋mω2 k－mω2L
圆周运动中临界问题
当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞 跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既 可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”。
＝2R，重力加速度为 g，则小球从 P 到 B 的运动过程中( )
A．重力做功 2mgR
B．机械能减少 mgR
C．合外力做功 mgR
D．克服摩擦力做功12mgR
图4－5
[解析] 一个小球在 A 点正上方由静止释放，通过 B 点时恰好对轨道没有压力，此时小球的重力提供向心力， 即：mg＝mv2/R，得 v2＝gR，小球从 P 到 B 的过程中，重 力做功 W＝mgR，A 错误；减小的机械能 ΔE＝mgR－12mv2 ＝12mgR，B 错误；合外力做功 W 合＝12mv2＝12mgR，C 错 误；由动能定理得：mgR－Wf＝12mv2－0，所以 Wf＝12mgR， D 项正确。
的向心力等于静摩擦力，当静摩擦力达到最大
时，物体运动速度也达到最大，由 Fm＝mvrm2得 图 4－3
vm＝
Fmmr，这就是物体以半径 r 做圆周运动的临界速度。
5．绳子被拉断
设绳子能够承受的最大拉力为 F，被绳子拴着的小球在竖直 面内经最低点的最大速度为 vm，则 F－mg＝mvLm2，vm＝
F－mmgL，这就是小球经最低点的临界速度。
[例证 2]如图 4－4 所示，小球质量 m＝0.8 kg， 用两根长均为 L＝0.5 m 的细绳拴住并系在竖直杆 上的 A、B 两点。已知 AB ＝0.8 m，当竖直杆转动 带动小球在水平面内绕杆以 ω＝40 rad/s的角速度 图4－4 匀速转动时，取 g＝10 m/s2，求上、下两根绳上的张力。
mg F 向＝mvr2
>mg
牛顿第二定律 杆的作用力大小
方程
及变化
mg－F 推＝ v2
mr
F
推
＝
mg
－
m
v2 r
<mg 随 v 的增大
而减小
F 推－mg＝0
F 推＝mg(推力特 例)
mg＝mvr2
F＝0
mg＋F 拉＝ v2
mr
F 拉＝mvr2－mg 随 v 的增大而增大
3．汽车过拱桥
如图4－2所示，汽车过凸形桥顶时，
与圆周运动相关的力学综合问题 (1)此类问题是高考的重点，可综合考查学生分析问题解 决问题的能力，主要形式有： ①与各种运动形式相结合，主要是匀变速直线运动和平 抛运动。 ②与机械能守恒、动能定理相结合，综合考查力学问题。 (2)求解关键 ①确定研究对象。 ②对研究对象受力分析。
③分析研究对象运动的物理过程和阶段，找出联系两 种运动的“桥梁”。
桥对车的支持力F＝G－m
v2 R
，由此式可以
看出汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且是 图4－2
随着汽车速度的增大而减小；当压力为零时，即G－m
v2 R
＝0，
v＝ gR，这个速度是汽车能正常过拱桥的临界速度。
v< gR是汽车安全过桥的条件。
4．物体不滑动
如图 4－3 所示，物体随着水平圆盘一块转
动，汽车在水平路面上转弯，它们做圆周运动
v2 mr
度为 v＝ grtan θ
合力提供
由重力和支 持力的合力 提供
F 向＝mg－ N＝mvr2
N<mg 出 现 失 重 现象，v 增大时 N 减小，当 v＝ gr
时，N＝0
由 重 力 和 支 F 向 ＝ N － N>mg 出 现 超 重
持力的合力 提供
mg＝mvr2
现象，v 增大时 N 增大
[例证1] 如图4－1所示，质量分别为M和m的两个小 球A、B套在光滑水平直杆P上。整个直杆被固定于竖直转轴 上，并保持水平。两球间用劲度系数为k、原长为L的轻质 弹簧连接在一起。左边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上， 细绳长度也为L。现使横杆P随竖直转轴一起在水平面内匀 速转动，转动角速度为ω，则当弹簧长度稳定后，细绳的拉 力和弹簧的总长度各为多少？
章末
第 4 章
复习 方案 与全 优评
估
专题·迁 移·发散
专题一 专题二 专题三
检测·发现·闯关
常见的圆周运动实例
实例
受力示 向心力来源 向心力
意图
大小
备注
自行车或 摩托车在 水平路面 转弯
车身向里倾斜，
转弯允许
有打滑的趋势， F 向＝f＝ 的 最 大 速
从 而 受 到 摩 擦 v2 力，由静摩擦力 m r
④正确地选择物理规律，特别是用功能观点巧妙联系 初、末状态。
⑤对结果进行必要的分析讨论。
[例证 3] (2012·安徽高考)如图 4－5 所示，在竖直平面
内有一半径为 R 的圆弧轨道，半径 OA 水平、OB 竖直，一
个质量为 m 的小球自 A 的正上方 P 点由静止开始自由下落，
小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力。已知 AP度由最大 静摩擦力来自提供和 r 决定
飞行中的 鸟或飞机 沿水平面 盘旋
由空气作用力 F F 向 ＝
和重力 力提供
mg
的合
mgtan ＝mvr2
θ
实例
火车 转弯
汽车 过拱 形桥
受力示 意图
向心力来源
向心力 大小
备注
两条铁轨总
是外侧高内 F 向 ＝
侧低，由重力 mgtan θ ＝ 转弯处的设计速
和支持力的
1．轻绳类 轻绳拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界 速度为v＝，此时F绳＝0。 2．轻杆类 小球过最高点时，轻杆对球的作用力情况：
杆对小球 作用力
向上推力
无作用力 向下拉力
速度大小 0<v< gr
v＝0 v＝ gr v> gr
所需向心力
F 向＝mvr2 <mg
F 向＝0 F 向＝mvr2＝
[解析] 设 BC 绳刚好伸直无拉力时，小球做圆周运动
0.8 的角速度为 ω0，绳 AC 与杆夹角为 θ，且 cos θ＝02.5＝0.8， 则 θ＝37°，如图甲所示，有
mgtan θ＝mrω02
得 ω0＝
gtan r
θ＝
gtan Lsin
θθ＝
g Lcos
θ＝5
rad/s
由ω＝40 rad/s>5 rad/s＝ω0，知BC绳已被拉直并有拉力， 对小球受力分析建立如图乙所示的坐标系，将F1、F2正 交分解，则沿y轴方向有F1cos θ－mg－F2cos θ＝0 沿x轴方向有F1sin θ＋F2sin θ＝mrω2 代入有关数据，得F1＝325 N，F2＝315 N。 [答案] 325 N 315 N