2019年全国III卷理科数学高考真题

2019普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答
题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。

A．{-1，0，1}
B．{0，1}
C．{-1，1}
D．{0，1，2}
2.若z（1+i）=2i，则z=
A．-1-i
B．-1+i
C．1-i
D．1+i
3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。

某中学为了了解本小学生阅读四大名著的情况，随机调查看了100位学生，期中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为
A．0.5
B．0.6
C．0.7
D．0.8
A．12
B．16
C．20
D．24
5.已知各项均为正数的等比数列 {αn}的前4项和为15，且α5=3α3+4α1，则α3= A．16
B．8
C．4
D．2
6.已知曲线y=+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则
A．a=e，b=-1
B．a=e，b=1
C．a= ，b=1
D．a=，b=-1
7.函数y=2x 3
2x+2-x
，在[-6,6]的图像大致为A．
B.
C．D.
10.双曲线C:x2
4
-
y2
2
=1的右焦点为F,点P 在C的一条渐近线上,O为坐标原点,若
|PO|=|PF|,则△PFO 的面积为
A.
4
B.
2
C.
D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
三.解答题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22、23题为选考题，考生根据要求作答：
（一）必考题：共60分。

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。

如果多做，则按所做的第一题计分。

2019高考志愿填报指南
高考志愿填报是考生人生路上的重要决策，志愿填报得当与否，将直接影响到录取的结果和考生今后的发展，所以我们要慎重地考虑。

距离2019高考还有最后4个月的时间，家长们是时候该提前了解一下了，今天优志愿为大家整理了最全指南，全方面的讲解高考填志愿的注意事项、技巧和相关流程步骤，让广大考生们可以在填报志愿时科学合理、避免失误。

高考志愿填报指南一：高考志愿填报的注意事项
1、明确学习方向，正确处理好选学校与选专业关系
高考填报志愿的实质就是根据自己的高考成绩选择学校和专业。

从近几年考生录取的实际情况看，能够实现“喜欢的学校”+“喜欢的专业”的并不多，许多考生填报志愿时往往陷入“优选学校还是优选专业”的矛盾之中。

那么，学校与专业怎么选择呢？对这个问题不能一概而论，不同批次的院校应有不同选择。

1.1若考生成绩上了本科一批名牌大学，可考虑先选学校。

因为名牌大学，无论是教学设施，还是师资力量，都是国内一流，能够就读于名牌大学，是一生的名片，对就业和以后人生的发展，都有极大优势。

1.2若高考成绩只能上二批本科院校或高职高专批次院校，则应考虑先选专业。

本科二批及以下批次院校，大部分学校的办学水平和实力基本相当，其差别主要体现在专业设置和专业特色方面。

在选择志愿时，应考虑自己的能力、特长，结合就业市场的需求趋势，选择一个适合自己发展的专业。

1.3在学校与专业的选择中，值得注意的是，近年来不少院校试行按专业大类招生，以“宽基础、重能力、复合型”的模式培养人才。

学生按专业大类录取入学，用1-2年的时间修读公共和专业基础课程，在满足相关专业前置课程修读要求的条件下，根据自己的学习能力和发展规划，申请确认主修专业。

2、拓宽信息渠道，全面准确地掌握填报院校和专业信息
在高考志愿填报前，考生要掌握全面、准确的信息。

这是填报志愿的基础，可从以下几方面入手。

2.1密切关注教育部阳光高考、考试院网站发布的信息。

2.2根据自己所报考的类别，收集相关院校的具体招生政策。

2.2.1参考省教育考试院所编发的招生计划书上的院校信息；
2.2.2通过登陆院校官网了解相关院校的招生信息；
2.2.3对心仪的院校进行实地考察；
2.2.4通过咨询会电话网络等方式了解。

2.3既要了解报考院校的“共性”，更要了解相关院校的“个性”，即各院校的录取规则。

如招生院校某专业对高考单科成绩、身体条件、性别等是否有要求或限制，对进档考生的专业安排是否实行“专业级差”等等。

2.4在填报志愿时，各高校当年投档线我们并不清楚；而且每年的高考试题难易不同，录取线也不同。

所以，填志愿前还要做的一项重要工作，就是根据自己的成绩进行同位分换算。

根据同位分换算的成绩，参照高校近三年的投档线，来选择学校。

高考志愿填报指南二：高考志愿填报的技巧
1、采用“学校优先”的思路，填报的技巧就是冲高与保底结合。

所谓冲高就是：第一志愿瞄准那些院校投档线要比自己高考成绩高一点的学校。

第二拉开梯度。

梯度设定为多少没有一个标准答案，最好根据自己的实际情况来定，在5个院校志愿中，我建议A志愿的分差应该比自己的分数要高出20分左右，B志愿应该高出自己的分数大概10分左右，那么C志愿，应该跟自己的分数基本一致，而D志愿应该低于自己的分数10分左右，那么最后的E志愿低于20分以上。

这样的填报方式，可以最大限度地选择好学校；最大的风险是专业可能被调剂，录取到考生不喜欢的专业。

2、如果采用“专业优先”的话，填报技巧是慎重填好A志愿和A志愿的第一个专业。

这就要准确估计A志愿院校的投档线，还要查到A志愿第一专业的分数线高出该校投档线多少分，用这个分数加上该院校的投档线分数，要刚好等于或略低于考生高考成绩。

第二、三、四、五、六专业依次递减。

这样的填报方式，可最大限度的保证被A志愿所填报的专业录取，选择到自己喜欢就读的专业，防止专业被调剂。

但在学校选择上，就可能要浪费一点分数。

3、要慎重考虑是否服从“专业调剂”。

如果不服从，就有退档的风险。

一旦退档，就只能再填报本批次的征集志愿，或录到下一批次的院校。

而且如果征集志愿不填，下一批次的志愿也没有填，那么就不可能被任何院校录取，只能复读了。

如果服从“专业调剂"，就有可能调剂到考生不喜欢的专业。

高考志愿填报指南三：高考填报志愿相关流程步骤
1、登陆指定的志愿填报网站。

每个省份都有指定的志愿填报网站，网站地址可以在准考证
上查询，也可以致电省招生办的获取。

2、登陆网站。

账号是考生准考证上面的报名号，密码是身份证号码最后id六位数字，或者有些省份是统一的数字。

如果最后一位不是数字是字母，则需要把数字往前移一位。

3、修改初始密码。

在登陆网站后，需要先修改初始密码才能进行志愿的填报，如果忘记了修改后的密码，也不要惊慌，考生可以持本人的准考证和身份证到高考招生点申请恢复初始密码。

4、填报志愿。

填报志愿的时候，需要学校的代码，代码可以在高考指南上面获取，也可以拨打报考学校的电话获取。

有些考生会在百度上查询，但是要注意区分是不是正规院校，有些野鸡大学会套用重点院校的名字，然而学校代码却是野鸡大学的
5、核对志愿。

填报志愿以后要对志愿进行核对，包括学校代码，学校名字，专业，学费等信息进行核对，以免发生志愿填报出错的问题，导致自己去到了另一个学校，另一个专业。

6、志愿提交打印。

填写完志愿以后千万记得提交志愿，如果不提交或者提交不成功，此次填写志愿是无效的！在填写完以后，确定不会再次修改志愿了，就可以把志愿打印出来。

打印出来以后，就代表了你确认你的志愿，没有人可以修改你的志愿，就算是本人也不可以，所有打印志愿需要谨慎。

以上是优志愿为大家整理的高考志愿填报最全指南。

希望广大考生们填报好自己的高考志愿，既能让高考成绩发挥最佳效果，又能被录取到满意的学校和专业，使自己的人生道路更加顺畅。