《平均数》数学公开课PPT1人教版
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则 x x1w1 x2 w2 ... xn wn
w1 w2 ... wn 叫做这n个数的加权平均数
想一想
比较(1)、(2)、(3)三个问题的结果，你能 体会到权的作用吗？
(1)问中，听、说、读、写成绩同等重要（1:1:1:1） ，最终录取甲；
(2)问中，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确
。
一般地，对于n个数 x1, x2 ,, xn ，则平均数为：
x = x1 x2 xn n
x 记为: , 读作：x 拔.
（二）创设情境，引入新知
某次测试我们班各小组的平均分如下表，那
班级的平均分是多少呢？
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
平均 成绩
70
68
69
85
90
86
运用新知体验“权”的作用
（3）解：设情境，引入新知
85×3 78×3 85×2 73× 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
2 70＋68＋69＋85＋90＋86
x = 80.5 记为: ,
x = 78.9 看比，较应 (1)该、录(2)取、谁(3？)三个问题的结乙果，你能体会到权的作用吗？
3 3 2 2 叫做这 个数的加权平均数
x x > ∵ 甲
乙，
∴应该 录取甲 .
仔细看，要记住正确的书写格式哟
加权平均数的概念：
若n个数 x1 , x2 ,..., xn的权分别是 w1, w2,..., wn
甲
3 3 2 2 （3）解：听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
（三）探索活动，学习新知
1、确定两人的名次实际上是让我们求什么？
1、确定两人的名次实际上是让我们求什么？
自学课本第112-113页例1，小组交流讨论下列问题：
73×3 80×3 82×2 83×2 （2）如果公司想要招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩
老师这样计算合理吗？
x 70＋68＋69＋85＋90＋86 6
＝ 78分．
（三）探索活动，学习新知
一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名 应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他 们的各项成绩（百分制）如下表所示：
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
(1)如果公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名 应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
，则平均数为：
＝ 78分． （2）如果公司想要招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩
x 6 看，应该录取谁？
(1)问中，听、说、读、写成绩同等重要（1:1:1:1），最终录取甲；
(1)比例 (2)百分比 （3）整数
比较(1)、(2)、(3)三个问题的结果，你能体会到权的作用吗？
2、若一组数据为x ，x ，…，x ，则这 1、若一组数据为3，4，5，8，10，则这组数据的平均数为
；
（二）创设情境，引入新知
1 加权平均数中的“权”的表现形式:
(2)问中，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，最终录取乙；
2
n
一般地，对于 个数
，则平均数为：
组数据的平均数为 4+4+4+6+6+6
定，最终录取乙；
(3)问中，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确
定，最终录取甲。
（四）交流反馈，概念升华
自学课本第112-113页例1，小组交流讨论下列问题： 1、确定两人的名次实际上是让我们求什么？ 2、演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成 绩中的权分别是多少？ 3、两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分， 为什么他们最后得到的分不同呢？
20.1.1 加权平均数
（一）练习回顾，习旧孕新
1、若一组数据为3，4，5，8，10，则这
6
4 人 4人 4人 6 人 6 人 6人
组数据的平均数为 70＋68＋69＋85＋90＋86
加权平均数中的“权”的表现形式: 加权平均数中的“权”的表现形式:
；
（一）练习回顾，习旧孕新
自学课本第112-113页例1，小组交流讨论下列问题：
x 老(3)师问这中样，计听算、合说理、吗读？、写成绩按7照03:×3:2:24的＋比确6定8，最×终录4取＋甲。69×4＋85×6＋90×6＋86×6 4+4+4+6+6+6
＝ 79.8分．
（六）反思提炼，自我完善
一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”. 加权平均数中的“权”的表现形式: (1)比例 (2)百分比 （3）整数
平均 成绩
70
68
69
85
90
86
自学课本第112-113页例1，小组交流讨论下列问题：
加权平均数中的“权”的表现形式:
1、若一组数据为3，4，5，8，10，则这组数据的平均数为
；
对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
70＋68＋69＋85＋90＋86 一般地，对于 个数
课后作业：自我评价
同学们，根据自己的课堂表现，从下面4个方 面（每一项都是100分）给自己打打分，按要求 计算一下自己的成绩，并根据结果对自己以后提 出要求和改进：
成绩
A 课堂注 意力集 中程度
B 讨论或 回答参 与程度
C 学习兴 趣的程 度
D 与老师、 同学合 作程度
A、B、C、D各按20%、25%、30%、25%的比例计算， 则自评成绩（百分制）为： 。
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（2）如果公司想要招一名笔译能力较强的翻 译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定 ，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩 看，应该录取谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
(3) 如果公司想招一名口语能力较强的翻译 ，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定， 计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩 看，应该录取谁？
（五）引例归纳，善始善终
现在我们来解决最开始留下的问题吧！
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
平均 成绩
70
68
69
85
90
86
老师这样计算合理吗？
x 70＋68＋69＋85＋90＋86 6
＝ 78分．
4 人 4人 4人 6 人 6 人 6人
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
w1 w2 ... wn 叫做这n个数的加权平均数
想一想
比较(1)、(2)、(3)三个问题的结果，你能 体会到权的作用吗？
(1)问中，听、说、读、写成绩同等重要（1:1:1:1） ，最终录取甲；
(2)问中，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确
。
一般地，对于n个数 x1, x2 ,, xn ，则平均数为：
x = x1 x2 xn n
x 记为: , 读作：x 拔.
（二）创设情境，引入新知
某次测试我们班各小组的平均分如下表，那
班级的平均分是多少呢？
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
平均 成绩
70
68
69
85
90
86
运用新知体验“权”的作用
（3）解：设情境，引入新知
85×3 78×3 85×2 73× 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
2 70＋68＋69＋85＋90＋86
x = 80.5 记为: ,
x = 78.9 看比，较应 (1)该、录(2)取、谁(3？)三个问题的结乙果，你能体会到权的作用吗？
3 3 2 2 叫做这 个数的加权平均数
x x > ∵ 甲
乙，
∴应该 录取甲 .
仔细看，要记住正确的书写格式哟
加权平均数的概念：
若n个数 x1 , x2 ,..., xn的权分别是 w1, w2,..., wn
甲
3 3 2 2 （3）解：听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
（三）探索活动，学习新知
1、确定两人的名次实际上是让我们求什么？
1、确定两人的名次实际上是让我们求什么？
自学课本第112-113页例1，小组交流讨论下列问题：
73×3 80×3 82×2 83×2 （2）如果公司想要招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩
老师这样计算合理吗？
x 70＋68＋69＋85＋90＋86 6
＝ 78分．
（三）探索活动，学习新知
一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名 应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他 们的各项成绩（百分制）如下表所示：
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
(1)如果公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名 应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
，则平均数为：
＝ 78分． （2）如果公司想要招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩
x 6 看，应该录取谁？
(1)问中，听、说、读、写成绩同等重要（1:1:1:1），最终录取甲；
(1)比例 (2)百分比 （3）整数
比较(1)、(2)、(3)三个问题的结果，你能体会到权的作用吗？
2、若一组数据为x ，x ，…，x ，则这 1、若一组数据为3，4，5，8，10，则这组数据的平均数为
；
（二）创设情境，引入新知
1 加权平均数中的“权”的表现形式:
(2)问中，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，最终录取乙；
2
n
一般地，对于 个数
，则平均数为：
组数据的平均数为 4+4+4+6+6+6
定，最终录取乙；
(3)问中，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确
定，最终录取甲。
（四）交流反馈，概念升华
自学课本第112-113页例1，小组交流讨论下列问题： 1、确定两人的名次实际上是让我们求什么？ 2、演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成 绩中的权分别是多少？ 3、两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分， 为什么他们最后得到的分不同呢？
20.1.1 加权平均数
（一）练习回顾，习旧孕新
1、若一组数据为3，4，5，8，10，则这
6
4 人 4人 4人 6 人 6 人 6人
组数据的平均数为 70＋68＋69＋85＋90＋86
加权平均数中的“权”的表现形式: 加权平均数中的“权”的表现形式:
；
（一）练习回顾，习旧孕新
自学课本第112-113页例1，小组交流讨论下列问题：
x 老(3)师问这中样，计听算、合说理、吗读？、写成绩按7照03:×3:2:24的＋比确6定8，最×终录4取＋甲。69×4＋85×6＋90×6＋86×6 4+4+4+6+6+6
＝ 79.8分．
（六）反思提炼，自我完善
一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”. 加权平均数中的“权”的表现形式: (1)比例 (2)百分比 （3）整数
平均 成绩
70
68
69
85
90
86
自学课本第112-113页例1，小组交流讨论下列问题：
加权平均数中的“权”的表现形式:
1、若一组数据为3，4，5，8，10，则这组数据的平均数为
；
对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
70＋68＋69＋85＋90＋86 一般地，对于 个数
课后作业：自我评价
同学们，根据自己的课堂表现，从下面4个方 面（每一项都是100分）给自己打打分，按要求 计算一下自己的成绩，并根据结果对自己以后提 出要求和改进：
成绩
A 课堂注 意力集 中程度
B 讨论或 回答参 与程度
C 学习兴 趣的程 度
D 与老师、 同学合 作程度
A、B、C、D各按20%、25%、30%、25%的比例计算， 则自评成绩（百分制）为： 。
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（2）如果公司想要招一名笔译能力较强的翻 译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定 ，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩 看，应该录取谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
(3) 如果公司想招一名口语能力较强的翻译 ，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定， 计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩 看，应该录取谁？
（五）引例归纳，善始善终
现在我们来解决最开始留下的问题吧！
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
平均 成绩
70
68
69
85
90
86
老师这样计算合理吗？
x 70＋68＋69＋85＋90＋86 6
＝ 78分．
4 人 4人 4人 6 人 6 人 6人
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组