九年级数学上册《4.3 圆周角》学案（2）

《4.3 圆周角（2）》学案
学习目标：一、把握圆周角定理及几个推论的内容．；
二、准确地运用圆周角定理及推论进行简单的证明计算
预习学案
自主学习：（预习讲义P121-123解答以下问题） 一、半圆所对的圆周角是 ，直径所对的圆周角是
2、假设一条弧的度数是70°，那么它所对的圆心角是 ，
它所对的圆周角是
3、如图，弦AB 分⊙O 成两弧，弧AB 与弧ACB 的度数之比为
1：4，那么弧AB 的度数是 ，弧ACB 的度数是 ，∠D= ，
∠C= 。

课中学案
探讨一： 观看与试探
1、 如图，AB 为⊙O 的直径，∠BOC 、∠BAC 别离是BC 所对的圆心角、圆周角， 求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC 的度数．
通过计算发觉：∠BAC ＝＿＿∠BOC ．
你取得的结论是 。

请利用图（1）证明你的结论。

二、若是圆心O 在∠BAC 内，如图（2），咱们如何证明那个结论成立呢？
3、若是圆心O 在∠BAC 两边的同侧，如图（3）咱们又如何证明呢？
证明（2）：
证明（3）：
由以上结论你取得的推论是 。

4、巩固练习：
（1）求图中∠x 的度数。

A B C
O D
第（1）题图 第（2）题图
（2） 如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 是CA 延长线上一点，假设∠BOC ＝1200，则∠BAD 等于 探讨二．结合讲义图中所示，在⊙O 中，∠CAB 、∠CA 1B 、∠CA 2B 的位置和大小有什么 关系?由此你能取得什么结论? 你的结论是 ； 反之成立吗？你能证明吗？
尝试练习
一、在⊙O 中，同弦所对的圆周角（ ）
A ．相等
B ．互补
C ．相等或互补
D ．都不对
2．以下说法错误的选项是（ ）
A ．等弧所对圆周角相等
B ．同弧所对圆周角相等
C ．同圆中相等的圆周角所对弧也相等．
D ．同圆中等弦所对的圆周角相等
达标检测
一、假设圆周角等于40０，那么它所对的圆心角是 ；假设圆心角是100０，那么它所对的弧所对的圆周角是 。

二、圆的一条弦等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ）
A.30０
B.60０
C.150０
D.30０或150０
3、下面每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能够确信圆心位置的是（ ）
4、在ΔABC 的3个极点都在☉O 上，AD 是ΔABC 的高，AE 是☉O 的直径，
求证：ΔABE ∽ΔACD 。

课后延伸学案
一、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，以OA 为
直径的⊙D 与AC 相交于点E ，AC=10,求AE 的长.
2、已知：如下图，BC 为⊙O 的直径，AD ⊥BC 于D ，P 是AC 上的一点，PA ＝AB ，连结PB 别离交AD 、AC
F
O E P A
D B C A B C D O E
于点E、F。

求证：AE＝BE
3、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6, ∠DCB=30°，求弦BD的长中考链接
4、（2020河北中考）如图，在⊙O中AB是直径，CD是弦，AB⊥CD.
(1)P是弧CAD上一点（不与C, D重合）．求证：∠CPD=∠COB；
(2)动点P’在劣弧CD上（不与C , D重合）时，∠CP/D与∠COD有什么数量关系？请证明结论．。