吉林市2022届七年级第二学期期末经典数学试题含解析

吉林市2022届七年级第二学期期末经典数学试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．不等式()222x x ->-的解集在数轴.上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】
【分析】 先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．
【详解】
解不等式()222x x ->-得
x ＜1．
故选：A ．
【点睛】
考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
2．关于x 的不等式组()02332x m x x ->⎧⎨-≥-⎩
恰好有四个整数解，那么m 的取值范围是（ ） A ．1m ≥-
B ．0m <
C ．10m -≤<
D ．10m -<≤ 【答案】C
【解析】
【分析】
可先用m 表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m 的不等组，可求得m 的取值范围．
【详解】
解：
在0233(2)x m x x ->⎧⎨--⎩①②
中，
解不等式①可得x＞m，
解不等式②可得x≤3，
由题意可知原不等式组有解，
∴原不等式组的解集为m＜x≤3，
∵该不等式组恰好有四个整数解，
∴整数解为0，1，2，3，
∴-1≤m＜0，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．
3．如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
解：从上边看得到从左往右3列正方形的个数依次为：第一列是二个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形.
故选：C．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
4．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC 的度数为（）
A．125°B．75°C．65°D．55°
【答案】D
【解析】
【分析】
延长CB，根据平行线的性质求得∠1的度数，则∠DBC即可求得．
【详解】
延长CB，延长CB，
∵AD∥CB,
∴∠1=∠ADE=145，
∴∠DBC=180−∠1=180−125=55.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.
5．下列各式正确的是（）
A164
-=-
=±B．164
±=C2
-=-D3273
(4)4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断, 根据立方根的定义对D进行判断．
【详解】
A. 原式=4，所以A选项错误；
B. 原式=±4，所以B选项错误；
C. 原式=|−4|=4，所以C选项错误；
D. 原式=−3，所以D选项正确.
故选D.
【点睛】
考查算术平方根，平方根以及立方根，掌握它们的定义是解题的关键.
6．下列命题正确的是（）
A．三角形的三条中线必交于三角形内一点B．三角形的三条高均在三角形内部C．三角形的外角可能等于与它不相邻的内角D．四边形具有稳定性
【答案】A
【解析】
【分析】
利用三角形的中线、高的定义、三角形的外角的性质及四边形的不稳定性分别判断后即可确定正确的选项．【详解】
解：A、三角形的三条中线必交于三角形内一点，正确；
B、钝角三角形的三条高有两条在三角形外部，故错误；
C、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，故错误；
D、四边形具有不稳定性，故错误，
故选：A．
【点睛】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线、高的定义、三角形的外角的性质及四边形的不稳定性等知识，难度不大．
7．为了了解某市去年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )
A．样本是500
B．被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本容量
C．被抽取的500名考生是个体
D．全市去年中考数学成绩是总体
【答案】D
【解析】
【分析】
我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
【详解】
解：A．样本是抽取的500名考生的中考数学成绩，故本选项错误；
B．样本容量是500，故本选项错误；
C．被抽取的每名考生的数学成绩是个体，故本选项错误；
D．全市去年中考数学成绩是总体，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，正确把握定义是解题关键．
8．下列计算正确的是（）
A．（x+y）2＝x2+y2B．（﹣x+y）2＝x2+2xy+y2
C．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2D．（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据完全平方公式，平方差公式逐项计算即可.
【详解】
A 、（x+y ）2＝x 2+2xy+y 2，错误；
B 、（﹣x+y ）2＝x 2﹣2xy+y 2，错误；
C 、（x ﹣2y ）（x+2y ）＝x 2﹣4y 2，错误；
D 、（x ﹣1）（﹣x ﹣1）＝1﹣x 2，正确；
故选：D ．
【点睛】
本题考查了乘法公式，熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解答本题的关键. 平方差公式：
(a+b)(a-b)=a 2-b 2，完全平方公式：(a±b)2=a 2±2ab+b 2.
9．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（ ）
A ．对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查
B ．对全国中学生心理健康现状的调查
C ．对七年级（2）班学生50米跑步成绩的调查
D ．对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查
【答案】C
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】
A 、对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查，调查范围广，适合抽样调查，故A 不符合题意；
B 、了解全国中学生心理健康现状，调查范围广，适合抽样调查，故B 不符合题意；
C 、调查七年级（2）班学生50米跑步成绩的调查，适合普查，故C 符合题意；
D 、了解某品牌中性笔笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D 不符合题意； 故选：C ．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10．在正方形网格中，AOB ∠的位置如图所示，到AOB ∠的两边距离相等的点应是（ ）
A ．点M
B ．点Q
C ．点P
D ．点N
【答案】A
【解析】
【分析】 角的平分线上的点到角两边的距离相等.
【详解】
解：观察图形可知点M 在AOB ∠的角平分线上，
∴点M 到AOB ∠的两边距离相等
故选：A
【点睛】
本题考查角平分线定理——“角平分线上的点到角两边的距离相等”，属于较易题型，熟练掌握定理是解答本题的关键.
二、填空题
11．关于x 的不等式组21111x x a
-≤⎧⎨
+>⎩恰好只有两个整数解，则a 的取值范围为__________． 【答案】56a ≤<
【解析】
【分析】
先根据题目给出的不等式组解出带a 的解集，再根据题目描述不等式组恰好只有两个整数解，即可进一步解出a 的取值范围.
【详解】
先根据题目给出的不等式组解出带a 的解集为a-1＜x ≤6，而不等式组恰好只有两个整数解，说明不等式组两个整数解为6和5，所以4≤a-1＜5，则a 的取值范围为56a ≤<.
【点睛】
本题考查了学生根据答案来反推条件的能力，这是一道带有参数的不等式组，掌握先解出带有a 的解集后通过题目限制条件来求a 的范围是解决此题的关键.
12．若A ∠的余角是55︒，则A ∠的补角的度数为________________.
【答案】145︒
【解析】
【分析】
根据先余角求出∠A 度数，再求出∠A 的补角即可．
【详解】
∵∠A 的余角是55°，
∴∠A=90°-55°=35°，
∴∠A 的补角的度数是180°-35°=145°，
故答案为：145°．
【点睛】
本题考查了余角和补角，能知道∠A 的余角=90°-∠A 和∠A 的补角=180°-∠A 是解此题的关键． 13．如图，AB CD EF ，175∠=，245∠=，点P 为BED ∠内一点，且EP 把BED ∠分成1:2两部分，则PEF ∠=______.
【答案】5或35
【解析】
【分析】
根据平行线的性质可求∠BEF=75°，∠DEF=45°，根据角的和差关系可求∠BED ，再根据EP 把∠BED 分成1：2两部分，可求∠BEP ，再根据角的和差关系可求∠PEF 的度数．
【详解】
如图，
∵AB ∥CD ∥EF ，∠1=75°，∠2=45°，
∴∠BEF=75°，∠DEF=45°，
∴∠BED=120°，
∵EP 把∠BED 分成1：2两部分，
∴∠BEP=40°或80°，
∴∠PEF=35°或5°．
故答案为35°或5°．
【点睛】
考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
14．已知a﹣2b＝10，则代数式a2﹣4ab+4b2的值为___．
【答案】1．
【解析】
【分析】
将a2﹣4ab+4b2进行因式分解变形为（a﹣2b）2，再把a﹣2b＝10，代入即可.
【详解】
∵a﹣2b＝10，∴a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2＝102＝1，故答案为：1．
【点睛】
本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用完全平方公式因式分解，求出相应的式子的值．
15．已知
1
3
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是_____
【答案】1 3
【解析】【分析】
将
1
3
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，代入方程2x-ay=3得到关于a的方程，解之可得.
【详解】
解：将
1
3
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，代入方程2x-ay=3，得：2+3a=3，解得：a=
1
3
，
故答案为1 3 .
【点睛】
本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
16．如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使得点D恰好在BC边上的点D处，若1:23:4
∠∠=，则FD C''
∠=______︒.
【答案】18
【解析】
【分析】
设∠1=3x，则∠2=4x，由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x，依据平行线的性质，即可得到∠FD′C'的度数．【详解】
设∠1=3x，则∠2=4x，
由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x，
∵DA∥CB，
∴∠DEF=∠1=3x，∠DEF+∠CFE=180°，
∴3x+7x=180°，
解得x=18°，
∴∠2=72°，
由折叠可得，∠C'=∠C=90°，
∴Rt△C'D'F中，∠FD'C'=90°-72°=18°，
故答案为：18°．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
17．如图，AB∥CD，∠A=32°，∠C=70°，则∠F=_____°
【答案】38.
【解析】
【分析】
先根据平行线的性质求出∠BEF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．
【详解】
∵AB ∥CD,∠C=70°，
∴∠BEF=∠C=70°.
∵∠A=32°，
∴∠F=70°−32°=38°.
故答案为：38.
【点睛】
此题考查平行线的性质，解题关键在于求出∠BEF 的度数.
三、解答题
18．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用篱笆围城，现有长为35米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多5米；妈妈的设计方案是长比宽多2米，你认为谁的设计合理，为什么？并说出设计合理的养鸡场面积.
【答案】妈妈的设计方案合理，143平方米
【解析】
【分析】
设篱笆的长为x 米，宽为y 米，分别根据各自方案中长宽的关系及篱笆总长，列出二元一次方程组，再根据墙长14米判定设计是否合理.
【详解】
解:妈妈的设计方案合理.
理由如下:
设篱笆的长为x 米,宽为y 米
①按爸爸的设计方案,则有5235x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得1510x y =⎧⎨=⎩
，15米14>米,不合理 ②按妈妈的设计方案，则有2235x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得1311x y =⎧⎨=⎩
，13米14<米，合理 此时养鸡场的面积为()13132143⨯-=(平方米)．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系列出二元一方程租是解题关键.
19．某商场用36万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
进价(元/件) 1200 1000
售价(元/件) 1380 1200
（注：获利＝售价－进价）
(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?
(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?
【答案】（1）设购进A种商品x件，B种商品y件．
根据题意，得
12001000360000,
{
(13801200)(12001000)60000.
x y
x y
+=
-+-=
化简，得
651800, {
9103000. x y
x y
+=
+=
解之，得
200, {
120. x
y
=
=
答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．
（2）由于A商品购进400件，获利为
（1380－1200）×400 = 72000（元）．
从而B商品售完获利应不少于81600－72000 = 1（元）．
设B商品每件售价为x元，则120（x－1000）≥1．
解之，得x≥2．
所以，B种商品最低售价为每件2元．
【解析】
试题分析：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出方程组即可求得．
（2）由（1）得A商品购进数量，再利用不等关系“第二次经营活动获利不少于81600元”可得出B商品的售价．
试题解析：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，
根据题意得
解得．
答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．
（2）由于A 商品购进400件，获利为
（1380﹣1200）×400=72000（元）
从而B 商品售完获利应不少于81600﹣72000=1（元）
设B 商品每件售价为z 元，则
120（z ﹣1000）≥1
解之得z≥2
所以B 种商品最低售价为每件2元．
考点：1、二元一次方程组的应用研究；2、一元一次不等式组的应用
20．若a 、b 、c 为△ABC 的三边。

(1)判断代数式a 2−2ab−c 2+b 2的值与0的大小关系，并说明理由；
(2)满足a 2+b 2+c 2=ab+ac+bc ，试判断△ABC 的形状.
【答案】（1）a 2−2ab−c 2+b 2<0；（2）△ABC 是等边三角形.
【解析】
【分析】
（1）根据完全平方公式和平方差公式先将代数式进行变形，然后利用三角形三边关系即可判断． （2）根据完全平方公式将题目所给的等式进行变形，然后利用非负性即可求出答案．
【详解】
(1) a 2−2ab−c 2+b 2=(a−b) 2−c 2=(a−b+c)(a−b−c)
∵a+c>b ，a<b+c ，
∴a−b+c>0，a−b−c<0，
∴a 2−2ab−c 2+b 2<0
(2)∵a 2+b 2+c 2=ab+ac+bc
∴2a 2+2b 2+2c 2−2ab−2ac−2bc=0，
∴a 2−2ab+b 2+b 2−2bc+c 2+a 2−2ac+c 2=0，
∴(a−b) 2+(b−c) 2+(a−c) 2=0，
∴a−b=0，b−c=0，a−c=0，
∴a=b=c ，
∴△ABC 是等边三角形.
【点睛】
此题考查因式分解的应用，勾股定理的逆定理，解题关键在于利用三角形三边关系
21．对于平面直角坐标系xOy 中的点(),P a b ，若点'P 的坐标为(),a kb ka b ++（其 中k 为常数，
且0)k ≠，则称点'P 为点P 的“k 属派生点” ． 例如：()1,4P 的“ 2 属派生点”为
()'124,214P +⨯⨯+，即()'9,6P ．
（Ⅰ） 点()2,3P -的“ 3 属派生点” 'P 的坐标为 ；
（Ⅱ） 若点P 的“ 5 属派生点” 'P 的坐标为()3,9-，求点P 的坐标；
（Ⅲ） 若点P 在x 轴的正半轴上， 点P 的“k 属派生点”为'P 点， 且线段'PP 的长度为线段OP 长度的 2 倍， 求k 的值 ．
【答案】（Ⅰ）(7,3)-；（Ⅱ）点(2,1)P -；（Ⅲ）2k =±.
【解析】
【分析】
（Ⅰ） 根据“k 属派生点”计算可得；
（Ⅱ） 设点P 的坐标为(x 、)y ，根据“k 属派生点”定义及'P 的坐标列出关于x 、y 的方程组， 解之可得；
（Ⅲ） 先得出点'P 的坐标为(),a ka ，由线段'PP 的长度为线段OP 长度的 2 倍列出方程， 解之可得 ．
【详解】
（Ⅰ） 点()2,3P -的“ 3 属派生点” 'P 的坐标为()233,233-+⨯-⨯+，即()7,3-，
故答案为：()7,3-；
（Ⅱ） 设(),P x y ，
依题意， 得方程组：5359x y x y +=⎧⎨+=-⎩
， 解得21x y =-⎧⎨=⎩
， ∴点()2,1P -．
（Ⅲ）点(),P a b 在x 轴的正半轴上，
0b ∴=，0a >．
∴点P 的坐标为(),0a ，点'P 的坐标为(),a ka ，
∴线段'PP 的长为点'P 到x 轴距离为ka ， P 在x 轴正半轴， 线段OP 的长为a ，
根据题意， 有2PP OP '=，
2ka a ∴=，
0a >，
2k ∴=．
从而2k =±．
【点睛】
本题主要考查坐标与图形的性质， 熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键 ． 22．如图，梯形ABCD 是一个堤坝的横截面，已知上底AB 长为2a b -，下底CD 为5a ，坝高为()3a b +．
（1）求梯形ABCD 的面积，结果用a ，b 表示；
（2）图中梯形BEFC 是准备加固的部分，已知坝顶加宽部分BE 长为6b ，坝底加宽部分CF 长为6a ，求加固后横截面AEFD 的面积；
（3）若加固后的总截面积是加固前截面积的3倍，求
a b 的值． 【答案】（1）229a b -；（2）22(3)a b +；（3）
53a b = 【解析】
【分析】
（1）根据梯形的面积公式计算即可．
（2）根据梯形的面积公式计算即可．
（3）根据题意二元二次方程即可解决问题．
【详解】
（1）11()(25)(3)22
ABCD S AB CD h a b a a b =+⋅--+⋅+梯形 1(62)(3)2
a b a b =⋅-+ 229a b =-．
（2）1()2
AEFD S AE DF h =+⋅梯形 1(2656)(3)2
a b b a a a b =-+++⋅+
1(124)(3)2
a b a b =++ 22(3)a b =+
（3）∵加固后的总截面积是加固前截面积的3倍，
即3AEFD ABCD S S =梯形梯形，
()2222(3)39a b a b ∴+=-，
222218122273a ab b a b ∴++=-，
2291250a ab b ∴--=，(3)(35)0a b a b +⋅-=．
0a >，0b >，
30a b ∴+>，
350a b ∴-=，即
53a b =． 【点睛】
本题考查整式的混合运算，梯形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
23．已知二元一次方程x+2y=-1．当x 取什么值时，y 的值是大于-1的负数？
【答案】当-1＜x ＜-3时，y 的值是大于-1的负数
【解析】
【分析】
先用x 表示y ，从而得到-1＜-
12x-52＜0，然后解不等式组即可． 【详解】
∵x+2y=-1．
∴y=-12x-52
， 而-1＜y ＜0，
∴-1＜-12x-52
＜0，解得-1＜x ＜-3， ∴当-1＜x ＜-3时，y 的值是大于-1的负数．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤． 24．如图，△ABC 中，AD⊥BC 于点D ，EF 垂直平分AC ，交AC 于点F ，交BC 于点E ，且BD ＝DE ，连接AE.
(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度数；
(2)若△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，求DC的长．
【答案】 (1) 37.5°;(2) 7
2
cm
【解析】
分析：（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB=AE=CE，求出∠AEB和∠C=∠EAC，即可得出答案；
（2）根据已知能推出2DE+2EC=7cm，即可得出答案．
详解：(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∴∠C＝∠CAE．
∵∠BAE＝30°，∴∠AEB＝75°，∴∠C＝1
2
∠AEB＝37.5°．
(2)∵△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，∴AB＋BE＋EC＝7cm．
∵AB＝CE，BD＝DE，∴2DE＋2EC＝7cm，∴DE＋EC＝7
2
cm，即DC＝
7
2
cm．
点睛：本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形外角性质的应用，主要考查学生综合运行性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度适中．
25．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
【答案】（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；
（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．
【解析】
【详解】
详解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得，
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由题意得
，
解得：6≤a≤8，
因为a是整数，
所以a=6，7，8；
则（10-a）=4，3，2；
三种方案：①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，B型公交车2辆．
（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；
故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．
【点睛】
此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．。