数字电路与逻辑设计第1章数字逻辑电路基础知识

统自动完成，并不需要人们手工去做,学 习汇编语言，就必须了解二进制(还有八 进制/十六进制)。 数制也称计数制，是用 一组固定的符号和统一的规则来表示数值 的方法。人们通常采用的数制有十进制、 二进制、八进制和十六进制。
1.2.1 常用数制的转换
（一）十进制数（D） 十进制计数法是 相对二进制计数法而言的,是我们日常使 用最多的计数方法,如0、1、2、3、4、5 、6、7、8、9共十个数。它的进位原则 是“逢十进一” 它的定义是：“每相邻的两 个计数单位之间的进率都为十”的计数法 则，就叫做“十进制计数法”。
实际上，任意一个十进制数N都可以通过权位展开其 公式形式如下：
式中的任(意NK 一)i 1 0其个表中具示体K任的意表数十示。进第制i 数位N的；基数，它可以是0到9中
1 0 n 其中10表示第 i 的权，每一个数字符号的权
值是基数的为10的不同次幕。
【例1-1】
上面的等式是由十进制数247.76通过 权位展开的形式，称为十进制数的多项 式的表示法。十进制数除了（247.76）
意一个； 2 i 表示第 i 位的权。m、n 均
为整数， 为小数位上的整数， 为整 数位上的整数。
例1-2 （ 1 0 1 1 0 . 1 1 0 ） 2 = 1 2 4 + 0 2 3 + 1 2 2 + 1 2 1 + 0 2 0 + 1 2 - 1 + 1 2 - 2 + 0 2 - 3 = （ 2 2 . 7 5 ） 1 0
数字电路与数字电子技术广泛的应用于电视、
达、通信、电子计算机、自动控制、航天等科 学技术各个领域。
组合逻辑电路简称组合电路，它由最基本
的逻辑门电路组合而成。特点是：输出值只与 当时的输入值有关，即输出由当时的输入值决 定。电路没有记忆功能，输出状态随着输入状 态的变化而变化，类似于电阻性电路，如加法 器、译码器、编码器、数据选择器等都属于此 类。
（一）逻辑电路的特点
1、算术/逻辑双功能 数字电路是以二进制逻辑代数为数
学基础，使用二进制数字信号，既能进 行算术运算又能方便地进行逻辑运算（ 与、或、非、判断、比较、处理等）， 因此极其适合于运算、比较、存储、传 输、控制、决策等应用。
2、简单可靠 可用于基础的数字逻辑电路 的制作，其功能简单可靠且准确性高。
电路的设计组成只需采用一些标准的
集成电路块单元连接而成。对于非标准 的特殊电路还可以使用可编程序逻辑阵 列电路，通过编程的方法实现任意的逻 辑功能。
1.2 常用数值及其转换
数制是按照某种进位的原则进行计数 的，称为进位计数制，简称数制。不管以 哪种原则进行计数，其计数和运算都有相 同的规律及特点。在我们的日常生活中最 常用的是十进制，然而在计算机中是无法 识别的，虽然计算机能极快地进行运算， 但其内部并不像人类在实际生活中使用的 十进制，而是使用只包含0和1两个数值的 二进制。当然，人们输入计算机的十进制 被转换成二进制进行计算，计算后的结果 又由二进制转换成十进制，这都由操作系
数字电路与逻辑设计第1章数字逻辑电路基础知识
第1章 数字逻辑电路基础知识
1.1 数字逻辑电路的概念和特点
1.2
常用数值及其转换
1.3
逻辑关系
1.4
逻辑代数的公式和定律
1.5
逻辑函数的化简法
1.6 具有无关项逻辑函数的化简
内容提要 ：
本章主要介绍数字系统中常用的数制及其 转换、码制和编码，逻辑函数及其简化，还介 绍逻辑代数、逻辑函数及函数化简。在逻辑门 电路，介绍门电路的外部特性、典型门电路的 结构和工作特点。组合逻辑电路，介绍组合逻 辑电路的分析方法、常用的组合逻辑电路和组 合逻辑电路的设计方法。
10的形式之外，还可以写成247.76D（D
表示十进制数）的形式。
(二) 二进制（B） 二进制的进位原则是“逢二进一”，二 进制的基数是2，它的数符只有0,1。任 意二进制数N都可以用多项式的写K i 法，其 形式如下：
式中 K i 其中K 称为第i 位基数，且它
只能是“0”和“1”两种状态之中的任
【学习目标】
1、了解数字信号和数字电路的基本概念、 特点等。
2、理解数字与逻辑电路的基本概念、基础 知识、逻辑代数基础知识及化简方法
3、掌握逻辑代数的重要定律和规则；逻辑 函数的化简方法和卡诺图化简
1.1 数字系统的概念和特点
一、数字逻辑电路的基本概念
数字电路又名数字系统，用数字信 号完成对数字量进行算术运算和逻辑运 算的电路称为数字电路，或数字系统。 由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能， 所以又称数字逻辑电路。数字电路可分 为组合逻辑电路和时序逻辑电路。
3、易实现性
集成度高，小功耗低是数字电路突出 的优点之一。电路的设计、维修、维护 灵活方便，随着集成电路技术的高速发 展，数字逻辑电路的集成度越来越高，
集成电路块的功能随着小规模集成电（ SSI）、中规模集成电路（MSI）、大规 模集成电路（LSI）、超大规模集成电路 （VLSI）的发展也从元件级、器件级、 部件级、板卡级上升到系统级。
时序逻辑电路简称时序电路，它是由最基
本的逻辑门电路加上反馈逻辑回路（输出到输 入）或器件组合而成的电路，与组合电路相比 ，最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。 时序电路的特点是：输出不仅取决于当时的输 入值，而且还与电路过去的状态有关。它类似 于含储能元件的电感或电容的电路，如触发器 、锁存器、计数器、移位寄存器、储存器等电 路都是时序电路的典型器件。
3.八进制（O）
八进制数的基数是8，一共有8个数码组 成分别是0～7。它的运算进位原则是“ 逢八进一”。任意一个八进制数N都可以 用多.110，除了可以写 成的形式之外， 10110.1102还可以写成 10110.11B（B表示二进制）的形式。
二进制数是计算技术和电子技术中广泛采 用的一种数制。二进制数据是用0和1两个 数码来表示的数。二进制在运算过程中遵 循“逢二进一”的运算原则，这使得数制的 运算更加简单，不容易发生错误；在数字 系统中由于二进制数只有“0”和“1”两种状 态，不容易受到其他信号的干扰，二进制 具有运算简单和必须稳定的特点。