线圈径向导热系数的实验测定和数值模拟

ｋ
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上部水 涟
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消 耗 的热 量 。计 算 过 程 同 上 。
＼ ： 、 三
Ａ ｝ ｌ
一 ＿ 温 一 ‘ ： 、 、
’、 麂部水温
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以 ５ ０ ｓ到 １０ ０ ００ ０ ０ ｓ为 一 个 稳 态 传 热 单 元 得 出 ：Ａ＝
＝
从 图 ４可 以 看 出 ， 内表 面 温 度 与 水 温 有 一 定 差 别 ，主 要 是 由 于 两 种不 同介 质 在 界 面 存 在 热 阻 导 致 。 从 图 ５可 看 出 ，上 部 水 温 比底 部 水 温 偏 高 约 ６ ，这 主 要 是 由 于 水 的 对 流 扩 散 引 起 ，即 水 的 温 度 越 高 。密 度 越 小 ，因 此 线 圈 内水 的 温 度 从 底 部 到 顶 部 逐 渐 升 高 ．存 在 明 显 的温 度 分 层现 象 。 图 ６显 示 了 线 圈 同一 高 度 内 外 表 面 温 度 变 化情 况 ．实 线 圈 传 导 的热 量 ：
Ｏ３Ｗ／ｍ・ ） ．１ （ Ｋ ；以 ｌ ００ 到 １０ ０ 为 一 个 稳 态传 热 单 元 ， Ｏ０ｓ ５０ｓ
— ≮： 、 —— 、 ． ．
Ａ ０３ Ｗ／ｍ・ ） 以 １０ ０ 到 ２ ０ ０ 为 一 个 稳 态 传 热 单 ＝ ．３ （ Ｋ ； ５０ ｓ ００ ｓ
元 ，Ａ Ｏ２ Ｗ／ｍ・ 。 ＝ ．８ （ Ｋ）
图 ８ 同 一 环 面 内 表 面 和水 温实 验测 试 结 果
与 开 发
出 了 同一 环 面 内表 面 温 度 模 拟 曲 线 ，与 图 ８相 比 ， 无论 趋 势还 是 具 体 数 值 基 本 吻 合 。 图 １ ３出示 了 同一 环 面 内 外 表 面 温 度 模 拟 曲 线 ，与 图 ９相 比 ，无 论 趋 势还 是 具 体 数 值 基 本 吻合。 图 １ ４给 出 了 内 部 水 温 分 布 模 拟 结 果 ，也 存 在 温
图 ３出 示 了 同一 环 面外 表 面 Ｂ 、Ｂ 、Ｂ 、Ｂ １ ２ ３ ４和 内 部
一
径 向导 热 系 数 的 计“ 鸵，从 图 ６取 ４笳 ｓ ６ ０ ｓ为 ∞驰 ∞ 鸵 ∞船∞ 算 ∞ ∞｛ ５ ｓ ∞ 勰 ０ 到 ００ ； ； ００ 个 稳 态 传 热 单 元 ， 线 圈 内表 面 Ｅ ３点 在 ４ ０ ｓ时 的 温 度 ００
图 ６ 水 温 分 布 的实 验 测 试 结 果
ｐ、 趟疆
同 理 ， 以 ６ ０ Ｓ到 ８０ ｓ为 一 个 稳 态 传 热 单 元 ，Ａ ００ ００ ：
Ｄ 、Ｄ 、Ｄ ２ ３ ４和 内∞ 驰 ｛ 的∞ 锵 矩测 试∞ ∞ ｛， 图∞ 勰 笳出 了 同 部 水； ｓ 实 验 “ 舵 曲 线｝ 温 ９给 ｝ ； ５
围环 境 温 度 均 匀 且 稳 定 ． 因 此 由 线 圈 与 环 境 的 对 流 换 热 引 起 的误 差 很 小 。 另 外 ，水 温 的 不 均 匀 性 也 是 导 致 误 差 的 主 要 原 因之 一 ，为 此 改 进 了实 验 方 法 ，重 新进 行 了测 试 。
一 厂 ｌ — ｆ ｜
水 温 的 实 验 测 试 曲 线 ，图 ４ ｌ示 了 同 一 环 面 内 表 面 Ｅ 、 Ｉ 叶 １ Ｅ 、Ｅ 、Ｅ ２ ３ ４和 内 部 水 温 的 实 验 测 试 曲 线 。 图 ５出 示 了 线
圈 内 水 温 在 不 同 区 域 的 分 布 和变 化情 况 ， 图 ６出示 了 外 表 面 Ｂ ３和 内表 面 Ｅ ３的实 验 曲 线 。 图 ３可 以看 ，实 验 开 始 持 续 ４ ０ ｓ ０ ０ ，线 圈 外 表 面 处 于 瞬 态 传 热 过 程 ，温 度 在 升 高 ，随 后 达 到 稳 态 ，温 度 缓 慢
单 元 的 时 间 ｔ２０ ｓ ＝００。 水 损 耗 的 热量 ：
下 降 并 与 水 温 下 降保 持 同步 ．窗 Ｅ 凸 台 Ｂ ｌ ４处 温 度 较 其 它 部 位 温 度 偏 低 ， 主 要 是 由 于 凸 台 处 较 厚 ，热 量 传 导 慢 所
致。
Ｑ ＝ｃ ｆ ｐ ｈ ｆ Ｉ △ ＝ｃｓ△ ＝ｌｃ ｓ△ ｐｈ ｆ
４ ６
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４ ４
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２０ ４０ ６０ ８０ １００ １００ １００ １００ １００ ００ ００ ００ ００ ００ ２０ ４０ ６０ ８ｏ
时阗 ／ ｓ
时 间 ／ｓ
图 ５ 同 一 环 面 内 外 表 面 实验 测 试结 果
｛
ｌ ｌ Ｉ １
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４ ８ ０ ２０ ４ ０ ０ Ｏ Ｏ ０ ６ ０ ００
０
２０ ００
４Ｏ ＯＯ
６０ ００
８Ｏ １０ ０ ’ ００ １０ ０ １０ ０ １Ｏ Ｏ ＯＯ ０ ０ ２０ ４Ｏ ６ ０ ８Ｏ
８ Ｏ １ ０ ０ １ ０ ０ １ ０ ０ １ ０ ０ １０ Ｏ ＯＯ ００ ２ ０ ４０ ６０ ８Ｏ
＋ 最 后 取 平 均 值 ：Ａ ： —２ ＋ ２６ ０ ２ ＋ ３１ ： ０２６ Ｗ／ ０ ２０ ８ ０ ． ． ８
．
—
环 面 外 表 面 Ａ１和 内表 面 Ｄ１的实 验 曲线 。
Ｌ
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Ｄ１
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（ Ｋ） ｍ・ 。
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实 验 误 差 主 要 来 自忽 略 了 线 圈 外 表 面 辐射 换 热 和 环 境 的对 流换 热 。 由于 实 验 中使 用 了 隔 热 塑 料 桶 ，保 证 线 圈周
７
Ａ１
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．
／
…
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２４ 改 进 的 实 验 ．
为 了避 免 线 圈 内 部 水 温 分 层 现 象 ，在 前 面 实 验 将 水 倒 人 线 圈 中 ，同 时加 入 少 量 食 盐 ， 利 用 重 力 使 盐 的 浓 度 上 低 下 高 ， 因 而 比重 也 是 上 低 下 高 ． 由 此 可 以抑 制 因 顶 部 散 热
Ｂ ３传 导 热 量 。 其 中 线 圈 内 径 ｄ＝ １ｍｍ， 线 圈 外 径 ｄ＝ ．２ ０ ２
２０ ｍ， 高 度 ｈ ３ ５ ６ｍ ＝ ６ｍｍ，ｔ ５ ． ，ｔ ４ 水 密 度 ｐ ｌ ４５ ＝ ２ １ ＝ ｏ Ｃ， ＝ １ ｘ ．ｋ／ ． １ ｇ ，水 比热 ｃ ４２ １ Ｊ（ｇ Ｋ） ０ ０ ｍ ＝ ．ｘ ０ｋ／ｋ ・ ，一 个 稳 态 传 热
是 ５ ． ，在 ６ ０ ｓ时 的 温 度 是 ５ ．℃ ，温 度 差 Ａ ＝ ｏ ５５ ℃ ００ ４５ ｔｌ Ｃ， 而线 圈外表 面 Ｂ ３点 的 温 度 是 ４ ｑ 。 可 近 似 认 为 Ｅ １Ｃ ３点 在
４ ０ ｓ ６ ０ ｓ之 间水 所 损 耗 的 热 量 约 等 于 线 圈 从 Ｅ ０ ０ 到 ００ ３到
一
∞ 驰 ｊ ｆ ；
０２ Ｗ／ｍ・ ； 以 ８０ ｓ到 １０ ０ 为 一 个 稳 态 传 热 单 元 ， ． ６ （ Ｋ） ００ ００ ｓ Ａ Ｏ２ Ｗ／ｍ・ ； 以 １０ ０ － ．８ （ Ｋ） ０ ０ ｓ到 １００ ２ ０ ｓ为 一 个 稳 态 传 热 单
元 ，Ａ ０３ Ｗ／ ｍ・ 。 ＝ ．１ （ Ｋ）
／
ｔ … ／
｛
平均值 ：
３ ２８ ０３ Ｗ／ｍ． 。 — ０． ： ． ７ （ Ｋ） ＋ ０
— 一
ｊ
｜｛ ／
．
｛
Ａ ４
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１ｏＯ Ｏｏ ５Ｏ Ｏ０ ２００ ００
实 验 误 差 主要 来 自忽 略 了模 拟 线 圈 外 表 面 辐 射 换 热 和 环 境 的 对 流 换 热 ，由 于 实 验 环 境 温 度 基 本 保 持 恒 定 ，因 此 这 部 分 的 误 差很 小 ，实验 结 果 可靠 。 表 １ 材料热物性参数
点 ： Ｄ１ 、Ｄ２、 Ｄ３、Ｄ４和 Ｅ１ Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４和 Ｆ１ Ｆ 、 、 、 ２
Ｆ３、 Ｆ ４。
验开始 持续 ４０ｓ ０ ０ ，线 圈 传 热 属 瞬 态 过 程 ，随 后 则 达 到 了
。 稳 态 （ 统处 于热 平 衡 状ｐ 、 ） 系 态 寤
２３实 验 结 果 及 分 析 ．
时阀 ／ ｓ
时 闻 ／ｓ
图 ３ 同 一 环 面 外 表 面 实 验测 试 结 果
图 ４ 同 一环 面 内表 面 实 验 测 试 结 果
６ ０
ｌ
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５ ８ ５ ６
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＼～
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Ｅ３
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即 ：Ｑ ＝Ｑ － ，
得 ：Ａ Ｏ２ Ｗ／ｍ・ 。 ＝ ．２ （ Ｋ）
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内部 水温
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而 导 致 的 内部 上 下 环 流 ．使 温 度 趋 于 一 致 并 更 接 近 模 型 的
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１００ ００
１００ ５０
２０ ０ ００
时间／ｓ
图 ９ 同 一 环 面 内外 表 面 实 验 测试 结 果 根 据 图 ９推 算 导 热 系数 Ａ，取 ５ ０ ｓ １０ Ｏ 为 一 个 ００ 到 Ｏ ０ ｓ 稳 态 传 热 单 元 ，线 圈 内 表 面 Ｄ １点 在 ５ ０ ｓ时 的 温 度 是 ００ ５ － ， 在 ｌ０ ０ ２８ Ｏ ０ ｓ时 的 温 度 是 ４ ．℃ ， 温 度 差 Ａ ＝ ．￣ ９５ ｔ３３Ｃ， 而 线 圈 外 表 面 Ａ１ 的 温 度 是 ３ ．℃。 可 近 似 认 为 Ｄ 点 ８２ １点 在
时闻 ／ｓ
图 ７ 同一 环 面 外 表 面 和 水 温 实 验 测试 结果
上孵 ｊ 水沮
＜
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中水 部溢 ＼ ＼
、
．
底水 硎温 ：
３模 拟 线 圈导 热 系数 的数 值 分 析
３ １ＣＦ 模 型 建 立 ． Ｄ
采 用 Ｓｌ ｗ ｒ 件 建 立 试 验 线 圈 的 三 维 几 何 模 型 …． ｏｉ ｏｋ软 ｄ 如 图 １ 示 。采 用 Ｆ Ｖ Ｒ技 术 对 其 进 行 网 格 剖 分 ．形 成 所 Ａ Ｏ 流 体 区 域 和 固体 区 域 ，如 图 １ ０所 示 。按 照 试 验 要 求 在 线
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５ ２
５ Ｏ
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建
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Ｂ３
７
底部 温 水
一 ，
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２ ０ ｏ ０ ４ ０ ０ ０ ６０ ｏ ０ ８０ １００ １００ １０ ｏ １００ １００ ００ ００ ２０ ４ ｏ ６ Ｏ ８０
Ｄ３
Ｏ
１０ ０ ００
１ｏＯ ５ｏ
２ ０ ＯＯ ０
圈 内 部 盛 满 初 始 温 度 为 ６ 的 温水 。 选 择 传 导 、对 流 和辐 Ｏ
时闻 ／ ｓ
射 换 热 模 型 ，牛 顿 流 体 、密 度 依 赖 温 度 变 化 模 型 。线 圈初
始 温 度设 为 ２ ℃ ，线 圈 和水 的热 物 性 参 数 见 表 ｌ ７ 。
５ ０ ｓ ｌ０ ０ 之 间 水 所 损 耗 的 热 量 约 等 于 Ａ ０ ０ 到 Ｏ０ ｓ ｌ点 导 热 所
假 设 。其 它 步 骤 完 全 相 同 。
驰环 ∞ 表 面 ¨ 、Ａ ∞ 舵 图 ７出示 了 同一 面外 ∞ 惦 们Ａ１ ∞２ ３ ∞ 勰 ；内部 、Ａ 、Ａ ４和号
水 温 的 实 验 测 试 曲 线 ， 图 ８给 出 了 同 一 环 面 内 表 面 Ｄ 、 １