【精品】高中数学 1.1.3集合的基本运算优秀学生寒假必做作业练习一 新人教A版必修1

1、1、3集合的基本运算 练习一
一、选择题
1、设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ⋃B={2,3,5},A 、B 分别为（ ）
A 、{3，5}、{2，3}
B 、{2，3}、{3，5}
C 、{2，5}、{3，5}
D 、{3，5}、{2，5}
2、设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042=-=∆ac b ，则不等式ax 2
+bx+c ≥0
的解集为（ ）
A 、R
B 、φ
C 、{a
b
x x 2-≠} D 、{a b 2-}
3、设全集U={（x,y ）R y x ∈,},集合M={（x,y ）12
2
=-+x y }，N={(x,y)4-≠x y },那么（C U M ）⋂（C U N ）等于（ ）
A 、{（2，-2）}
B 、{（-2，2）}
C 、φ
D 、（C U N ）
4、若M={Z n x n x ∈=
,2}，N={∈+=n x n x ,2
1
Z}，则M ⋂N 等于（ ） A 、φ B 、{φ} C 、{0} D 、Z
5、下列各式中，正确的是（ ） A 、2}2{≤⊆x x B 、{12<>x x x 且}
C 、{Z k k x x ∈±=,14}},12{Z k k x x ∈+=≠
D 、{Z k k x x ∈+=,13}={Z k k x x ∈-=,23}
6、设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A ⋂B={2}，（C U A ）⋂B={4}，（C U A ）⋂（C U B ）={1，5}，则下列结论正确的是（ ） A 、3B A ∉∉3, B 、3B A ∈∉3, C 、3B A ∉∈3, D 、3B A ∈∈3,
7、若U 、φ分别表示全集和空集，且（C U A ）B ⋃A ，则集合A 与B 必须满足（ ） A 、φ B 、A=U 且A ≠B C 、B=φ D 、无限制
8、已知U=N ，A={0302>--x x x }，则C U A 等于（ ） A 、{0，1，2，3，4，5，6} B 、{1，2，3，4，5，6} C 、{0，1，2，3，4，5} D 、{1，2，3，4，5}
9．已知集合{}{}
5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于 （ ）
Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝
Ｃ．｛２，３，４｝
Ｄ．{}
15x R x ∈<≤
10. 已知全集{}0,1, 2.3,4,I =----集合{}{}()
0,1,2,0,3,4,I M N M N =--=--= 则ð（ ）
Ａ．｛０｝
Ｂ．{}3,4--
Ｃ．{}1,2--
Ｄ．∅
二、填空题
11、若A={1,4,x},B={1,x 2}且A ⋂B=B ，则x=
12、若A={x 01032<-+x x } B={x 3<x },全集U=R ，则A )(B C U ⋃=
13、设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则M ⋂N=
M ⋃N= C U M=
C U N= C U （M ⋃N ）=
14、设全集U={x x 为小于20的非负奇数}，若A ⋂（C U B ）={3，7，15}，（C U A ）⋂B={13，
17，19}，又（C U A ）⋂（C U B ）=φ，则A ⋂B=
三、解答题
15、设A={x }01)1(2{,04222=-+++==+a x a x x B x x ,其中x ∈R,如果A ⋂B=B ，求实数
a 的取值范围。

16、设全集U={x x *,5N x ∈≤且},集合A={x 052=+-q x x },B={x x 2+px+12=0},且（C U A ）
⋃B={1，4，3，5}，求实数P 、q 的值。

17、集合A={（x,y ）022=+-+y mx x },集合B={（x,y ）01=+-y x ,且02≤≤x }，又
A φ≠⋂
B ，求实数m 的取值范围。

18．已知{
}
{}
2
230,2560,.A x x x B x x x A B =--==-+= 求
19．已知{
}{
}
2
2
46,,218,A y y x x y N B y y x x y N A B ==-+∈==--+∈ ,求．
20．已知集合{}{}
{}2
2
0,20,1,.A x x px q B x x px q A B A B =++==--==- 且求
21．设{}{}
1,,A x x B x x a =>=>⊆且A B,求a 的取值范围．
22{}
,a R b R +∈∈连接起来．
23．已知集合{
}{
}{
}
2
2
2
430,10,10,A x x x B x x ax a C x x mx =-+==-+-==-+=
,,,A B A A C C a m == 且求的值或取值范围．
答案：
1、A ；
2、D ；
3、A ；4 、A ；5、D ；6、C ；7、D ；8、A 9、B 10、B
11、{0，2，4} {0，2，3，5} ； 12、{x|105,20 x x ≤≤或}；
13、{等腰直角三角形}；{等腰或直角三角形}，{斜三角形}，{不等边三角形}，{既非等
腰也非直角三角形}； 14.{1,5,9,11}
15、 解: A={0，-4}，又A ⋂B=B ，所以B ⊆A
（Ⅰ）B=φ时，=∆4（a+1）2-4(a 2-1)<0，得a<-1 (Ⅱ)B={0}或B={-4}时，=∆0 得a=-1
（Ⅲ）B={0，-4}，⎩⎨⎧=--=+-014
)1(22a a 解得a=1
综上所述实数a=1 或a ≤-1
16、解：U={1，2，3，4，5} A={1，4}或A={2，3} CuA={2,3,5}或{1，4，5}
B={3，4}（C U A ）⋃B=（1，3，4，5），又 B={3，4} ∴C U A={1，4，5} 故A 只有等于集合{2，3}
∴P=-（3+4）=-7 q=2×3=6
17、解：由A ⋂B φ≠知方程组,,200120
2y x y x y m x x 消去内有解在≤≤⎩⎨
⎧=+-+-+
得x 2+(m-1)x=0 在0≤x 2≤内有解，04)1(2≥--=∆m 即m ≥3或m ≤-1。

若≥3，则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。

若m≤-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在[0，2]内。

-<m≤-1}。

因此{m∞
18、
19、
20、
21、a≤1
22、
23、。