汽轮机原理第五章课件

q s s As R s
2
视AB段为静不定梁，简化为二次静不定梁，设A、B两端的 转角均为零。 设逆时针为正方向，则：
A 0 6EIw 3EIw 24 EI w 3 M B tw M Atw qwtw B 0 3EIw 6EIw 24 EI w M B tw M Atw qwtw
叶片受力
叶片受力 汽流力 离心拉应力 离心力 离心弯应力 稳定部分 — —汽流弯应力 交变部分 — —动应力 静应力
第二节 汽轮机叶片静强度计算


动叶片的作用：将蒸汽的热能转换为转子 转动的机械能。 对动叶片的要求：有良好的了流动性能以 保证较高的能量转换效率；有足够的强度 和完善的振动性能


单位叶高上蒸汽作用力的合力q F F / l F / l ，F F F 是蒸汽作用在叶片上的合力。把叶片作悬臂梁，蒸汽作用在 距根部x处的截面上的弯矩为
2 2
2
2
u1
z1
u1
z1
M ( x ) q (l x ) / 2
2

根部截面，弯矩最大,即叶根弯距：
M
0

ql 2

叶片内根部截面上所受到的离心拉应力为：
c m ax
Fx 0 A 2 Rm Rm / 2 Rm lb 2 um
2


分析上式： 等截面叶片的离心拉应力与横截面积无关，即增大截面积并 不能降低离心力引起的拉应力。

在ω、R0、lb（材料，尺寸）已定的情况下，降低叶片的离 心力，采用变截面叶片 采用密度较小 高强度的叶片材料，是降低叶片离心拉应力 的有效办法。 R 可粗略估计汽轮机得最大功率为： R
2、围带、拉金离心力引起的拉应力

围带和拉金的径向尺寸较小，可以认为它们的质 量集中在重心上，并把它们按节距分配到每个叶 片上，工作时它们的离心力分别为：
Fs s As t s R s
Fw w Aw t w R w

2
2
计算出离心力后，结合叶片各截面面积，即可得 到该离心力在叶片各个截面上产生的拉应力。
三、叶片的弯应力

叶片的弯应力主要是由汽流力引起的，另外离心力也可能 引起弯应力。


1、汽流作用力引起的弯应力
1）直叶片的弯应力 对等截面直叶片，叶片根部截面上的弯矩最大，其值为：
M F lb 2

为了计算根部截面的最大弯应力，必须找出通过截面形心 的最小主惯性轴I－I和最大主惯性轴II－II。实践证明，对 多数叶片，最小主惯性轴平行于叶片进出汽边的连线，如 图5.2.3所示





缺点：装配工作量大，且需要较大的轴向空间，限制了它在 整段转子和焊接转子上的应用。 应用：多用于大型汽轮机的调节级和末几级。 3、枞树型叶根（见图） 优点：这种叶根的承载截面接近按等强度分布，叶根的齿数 可按叶片上载荷来选择，因此承载能力大，强度适应性好， 拆装方便。 缺点：加工复杂，精度要求高。 装配方法：叶根沿轴向装入轮缘上的枞树型槽中。 应用：主要用于载荷大的叶片，如末级叶片等。


转动部分：动叶片、主轴、叶轮（反动式汽轮机为转 鼓）、联轴器 静止部分：汽缸、隔板、法兰、法兰螺栓、轴承、汽 封等 各零件的工作条件和受力不通，采用强度校核的方法也不 同。例：叶片的受力分析： 汽轮机工作时，叶片受到的作用力主要有两种：叶片本身 和与其相连的围带、拉金所产生的离心力；蒸汽的作用力。 还受到周期性激振力的作用，从而产生振动。当汽轮机稳 定运行时，离心力和蒸汽的作用力不随时间而变，这种力 属于静应力；而周期性激振力随时间而变，属于动应力。 不同受力，校核的方法不同。 方法：静应力才采用静强度 动强度：限于零只件的自振频率和激振品率的计算及安全 性校核。安全倍率和频率避开率
Ww = 1 2 qw[ 1 2 ( t w )]
2
1 8
q w (t w )
2
Ww =
1 2
qs[
1 2
( t s )]
2
1 8
q s (t s )
2
(三)、围带或拉筋的反弯矩对叶片弯曲应力的影响：

1、围带反弯矩： 2、弯矩修正系数： 牢固程度和叶片数的影响


（三）叶顶
汽轮机的短叶片和中长叶片通常在叶顶用围带连接在一起， 构成叶片组。长叶片则在叶型部分用拉金连接成组，或者围 带和拉金都不用，成为自由叶片。


1、围带
围带的作用是减小叶片工作的弯应力；增加叶片刚 性，调整叶片的自振频率，以避开共振，提高叶片 振动安全性；使叶片顶部封闭，避免蒸汽从汽道顶 部逸出，有的围带还装设汽封，减少了级间漏汽损 失。 围带的结构型式很多，常用的有：整体围带、铆接 或焊接围带、弹性拱形围带。
1
2
1
2
围带或拉筋成组叶片的应力计算：

叶片组 :用围带或拉筋把若干个叶片连接成一组 叶片组静应力计算分离心应力和弯曲应力两方面
（一）围带或拉筋离心力对叶片离心力的影响

把一个节距的围带和拉筋的离心力 F 和 F 叠 加到叶片上，F 和 F 为
cs
cw
cs
cw
Fcs = s A s t s R s
F x 1 xb A x R 0 x dx 1
l 2 2
b x1 A x R 0 x dx

l

该截面上的离心拉应力为：
x1
F x1 A x1

2
A x1

lb x1
Ax R 0 x d x
Ax f ( x )
（2）等截面直叶片离心力及离心应力的计算

三、叶片离心力引起 的弯距及其偏装：
目的:通过改变叶型部分在叶 轮上的安装位置，人为地 调整叶片(包括围带和拉 筋)的离心力弯矩的大小 和方向，从而达到抵消或 部分抵消蒸汽力弯矩，使 叶片截面合成应力减小且 趋于均匀。
常用的调整叶片相对于叶轮的位 置的方法有两种：一种是使叶型 部分顺着叶轮旋转的轮周方向倾 斜一角，如课本图5．2．7中虚 线叶片A倾斜到实线叶片D;另一 种是将叶型部分相对于叶根截面 逆叶轮转动方向，在轮缘上平移 一段距离，如图5．2．7中虚线 叶片B平移到D，使离心力 F c 的 作用线SM不通过根部截面型心, x 截面以上的离心力 F c ，也不通过 x 截面的型心，这称为叶片的偏装 。
F1 F co s
F 2 F sin
则根部截面上以1—1轴和2—2轴为中性轴的弯矩分别为:
M1 1 2 F1l 1 2 F l co s
M
2

1 2
F2 l
1 2
F l sin
I 令叶型根部截面最小和最大的主惯性矩为 I m in 、 m ax ，则弯 矩与在根部截面点,和上的最大弯曲应力分别为
2

Fl 2

该截面的最小和最大主惯性轴分别为1—1轴和2—2轴，可近 似认为l—1与叶弦平行。合力与2—2轴的夹角为，由材料力 学知，这是斜弯曲问题，计算时常把斜弯曲分解成两个平面 弯曲，分别算得两个平面弯曲的应力，然后叠加，就可得到 根部截面的斜弯曲应力。为此必须将合力F分解到最小和最 大主惯性轴上，得:
m
2
2
m
u Rm
u Ca
xa
，设计最佳速比，从而确定Ca


(3). 变截面叶片的离心力计算
对于变截面叶片，横截面积沿叶高是变化的，在求拉应力时， 通常将其沿叶高分成若干段，把每段看作等截面体，然后计 算出每段的离心力及每一截面的离心拉应力。通过对各个截 面的计算比较，可找出离心拉应力最大的截面。
2
Fcw = w A w t w R w

2
叶型 x1 截面上的离心应力为
c
x1
Fc F cs
x1
F
cw
Ax
1
（二）围带或拉筋的弯曲应力计算：

拉筋当作两端固定的受均布载荷的梁AB，拉筋离心力除以节 距可得到离心力均布载荷：
q A R

2
围带则为：
第五章 汽轮机零件的强度校核





第一节 汽轮机零件强度校核概述 第二节 汽轮机叶片静强度计算 第三节 汽轮机叶轮静强度概念 第四节 汽轮机转于零件材料及静强度条件 第五节 汽轮机静子零件的静强度 第六节 汽轮机叶片的动强度 第七节 叶 轮 振 动 第八节 汽轮发电机组的振动 第九节 汽轮机主要零件的热应力及汽轮机寿命 管 理
第一节 汽轮机零件强度校核概述
一、校核的原因
1.极限工作参数： 增加最高能达到多少，真空降低，发额定功率 时，要增加蒸汽流量但监视段压力增加，隔板强度最 大功率受到限制；变工况运行时温升率，负荷变化 率，振动最大值，危急保安器动作的最高转速等。 2.技术特性要求： 更换叶片，零件等。
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二．校核的内容和方法 1.汽轮机的本体结构：
o o1 o 2
M 1e1 I m in M 2 e2 I m ax M1 W m in 1 M
2
W m ax 1
i i1 i 2
M 1 e1 I m in

M 2 e4 I m ax

M1 W m in 1

M
2
W m ax 2
b




2、拉金
拉金的作用是增加叶片的刚性，改善其振动性能。 拉金的型式：焊接拉金、松装拉金或阻尼拉金、Z 型拉金等。如图所示。
二、单个叶片叶型部分的应力计算

叶片的拉应力由叶型部分的离心拉应力及围带、拉金离心力 引起的拉应力组成。


1、叶型部分离心力引起的拉应力
（1）基本公式 在距叶根截面x处取一微段dx，其截面积为Ax，则此微段 质量的离心力为： 2 dF x A x R 0 x dx 在距叶根截面x1处所受的离心力为：
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一、动叶片的结构：

动叶片由叶型、叶根、叶顶三部分组成
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一、动叶片的结构


（一）叶型
叶型是动叶片的基本部分，相邻叶片的叶型部分构成汽流通道。


（二）叶根部分
叶根是将动叶片固定在叶轮或轮毂上的连接部分，它的结构应保证在任 何运行条件下都能牢固地固定，同时力求结构简单、装配方便。 常用的叶根型式有：T型、叉型和枞树型。

等截面叶片，横截面积A为常数，即 A x 1 A x A co n st 由于等截面叶片的横截面积沿叶高不变，其根部承受的离心 力最大
Fx 0
2

lb 0
1 2 A R 0 x d x A l b R 0 l b 2
2 A lb R m

蒸汽作用在每个叶片上的周向和轴向作用力与分别为
：
N
N

应该指出：对于压力级，按最大流量工况来计算Fu 1 和 F z 1 ； 对于调节级，按第一调节汽门全开和第二调节汽门未开的工 况进行计算，这时调节级的理想比焓降最大，部分进汽度最 小，每个受力叶片上的蒸汽流量和比焓降都最大，蒸汽作用 力最大，这是调节级叶片的危险工况。 既然认为蒸汽参数沿叶高是均匀分布的，那么单位叶高上蒸 汽的轮周向和轴向作用力都是均匀分布裁荷，分别 为 q u Fu 1 / l ，q z F z 1 / l 。
3


拉筋固定处附加弯矩为：
M
A
=M
B

qwtw 12
2

1 12
2 w Aw R w t w
2
围带两端固定处附加弯矩：

弯曲应力：
M A =M
B


qsts
2

1 12

A

12 M A
Ww
s As R s t s
2
2
B


A

B

M
A
Ws
两端外伸拉筋或叶片可视为一端固定的悬臂梁，悬臂梁固定 端弯矩为：



1、T型叶根（见图）
优点：结构简单，加工方便。 缺点：叶根会对轮缘两侧产生弯矩，使轮缘有张开的趋势。外包T型叶 根、双T型叶根的产生 装配方法：周向埋入法。 应用：中短叶片


2、叉型叶根（见图）
优点：叉尾数目可根据叶片离心力大小选择，因而强度高，适应性好。 同时加工简单，更换叶片方便。 装配方法：从径向插入轮缘上的叉槽中，并用铆钉固定。
M 1e 3 I m in

M1 W m in 2


由此可知，出口处点的蒸汽弯曲应力最大， 所以从强度角度来看，叶片出口边不能太薄， 一般不薄于1～1.5mm。 应该指出：对于等截面叶片，合力F与2—2轴 的夹角 很小，可近似取 0 ， 1 M 则 F F ， 0 ， 2 F l ， 0 。按这些数值计 F M 算的弯曲应力是偏大的，即计算结果偏于安 全。