2014年1月15日 平均值问题(一)
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平均值问题（一）
南充市顺庆区涪江路小学 科学漫步者 2014年1月16日
有三个数，每次选出其中的两个，算出这两个数的平均数再加上另外一个数的和分别是35、27、
25。
那么原来的三个数的平均数是多少？
我们先看，“算出这两个数的平均数再加上另外一个数”。
假设这三个数分别是A 、B 、C ，既可以列出以下关系式：
（1）：[（A+B ）÷2] ＋ C ＝35
（2）：[（A+C ）÷2] ＋ B ＝27
（3）：[（B+C ）÷2] ＋ A ＝25
那么，“（B+C ）÷2”等于“（B ÷2+C ÷2）”，依次类推。
35就等于12 A ＋ 12 B ＋ C ，其它的都
一样。
那么，如果我们把每个关系式×2，即可列出以下关系式：
（1）：A + B + C + C = 70
（2）：B + C + A + A =50
（3）：A + C + B + B =54
那么，如果我们把三个算式加起来的和里面一共有多少组“A + B + C ”呢？
（1）：A + B + C + C = 70
（2）：B + C + A + A =50
（3）：A + C + B + B =54
一共有4组“A + B + C ”。
那么，这三个算式的和是多少？54 + 50 + 70 = 174，再用174÷ 4 ＝ 43.5即可得出A + B + C ＝ 43.5。
那么，因为平均数＝总数÷总份数，所以，用43.5÷3即可得出A 、B 、C 的平均数： 43.5 ÷ 3 ＝ 14.5
答：A 、B 、C 的平均数为14.5。