新人教小学五年级数学上册总复习《数与代数 (第1课时)》示范教学设计

《数与代数（第1课时）》教学设计
教学内容
教科书第8单元“小数乘、除法”复习。

教学目标
1．帮助学生建构小数乘、除法的知识网络，并厘清各知识点之间的联系。

2．使学生能熟练、正确地进行小数乘、除法的笔算，按照要求取积或商的近似值，并能解答有关的小数乘、除法应用题。

3．通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力。

4．通过小组合作学习，让学生学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和数学交流表达能力。

教学重点
通过知识梳理，建立起小数乘、除法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点，厘清各知识点之间的联系。

教学难点
沟通知识点之间的联系，建构完整的知识体系。

教学准备
多媒体课件。

教学过程
一、复习旧知
（一）回顾整理，建构网络
师：在“小数乘法”和“小数除法”这两个单元里，我们学习了哪些知识呢？
预设：小数乘法的笔算、小数除法的笔算、积的近似数、商的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题等。

追问：哪位同学来展示一下你画出的知识网络图？
学生展示并汇报所画出的知识网络图。

教师引导学生补充完善知识网络图。

（二）重点复习，强化提高
1．复习小数乘、除法的计算方法
出示【学习任务一】。

学生先独立完成，然后小组内交流，最后集体订正。

针对第1题，教师可引导学生思考“左右两组算式，每组算式分别有什么相同点与不同点？”“在计算时，它们有什么相通的地方？”
针对第2题，教师可引导学生思考“计算小数乘、除法时要注意什么？”“怎样验算？”
教师根据学生的回答梳理：
（1）计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（2）计算小数除法，先看清除数有几位小数；再把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数（当被除数小数位数不足时，用“0”补足）；最后按照除数是整数的小数除法的方法计算。

2．复习求近似数
出示【学习任务二】。

学生先独立完成，然后小组内说一说。

教师指名学生回答，集体订正。

教师根据学生的回答小结：
（1）相同点：都是先算出积或商，再求近似数。

（2）不同点：求积的近似数是先算出完整的积后，再按“四舍五入”法保留一定的小数位数；而求商的近似数则不一定算出完整的商，可以除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

3．复习运算定律
出示【学习任务三】。

教师指名学生回答第1题，进行全班交流。

根据学生的回答，教师整理并课件出示：
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）
除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
教师指名学生回答第2题，并说一说运用的运算定律和性质。

通过前两个算式让学生明确：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。

通过后四个算式让学生明确：整数乘法的交换律、结合律和分配律以及除法的性质，对小数乘、除法也同样适用。

师：我们在进行简便计算时需要注意什么？
小结：运用乘法的运算定律和除法的运算性质，可以使计算简便。

做题时，一要观察数据特征；二要想运用什么运算定律或性质；三要根据运算定律或性质进行简算。

4．复习解决问题
出示【学习任务四】。

学生先独立完成，再集体订正，总结方法。

针对第1题，要让学生明确，用估算解决实际问题时，要根据实际问题和数据的特点灵活选择往大估还是往小估。

这道题中往小估都不够，那实际肯定不够。

针对第2题，先让学生理解分段标准，明确：解决分段计费问题，要先弄清分界点，再分段计费，最后将费用相加。

针对第3题，教师可引导学生思考“什么情况下用‘进一法’取近似数？”“什么情况下用‘去尾法’取近似数？”
教师根据学生的回答总结：在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

像求至少需要几条船、至少需要几辆车、至少需要几个筐等问题时，计算结果中，不论小数部分是多少，都要向个位进一，用“进一法”取商的近似值；而在解决最多可以做几件衣服、最多可以做几个蛋糕、等距离栽树最多可以栽几棵等问题时，计算结果中，不论小数部分是多少，都要舍去尾数，用“去尾法”取商的近似值。

二、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？小数乘、除法的计算方法是什么？怎样求积或商的近似数？在运用运算定律进行简便计算时，要注意什么？在解决估算、分段计费问题时，分别要注意什么？什么情况下用“进一法”取商的近似值？什么情况下用“去尾法”呢？
预设1：我知道了怎样计算小数乘、除法。

预设2：无论是求积的近似数还是商的近似数，都要先算出积或商，再求近似数。

预设3：在运用运算定律进行简便计算时，要先观察数据特征，再想运用什么运算定律或性质进行计算。

预设4：在用估算解决问题时，要根据具体情况选择往大估还是往小估。

预设5：解决分段计费问题时，要先弄清分界点，明确各段的收费标准，再计算。

预设6：在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

……
三、课后任务
完成教科书第112页第2～4题。

板书设计
数与代数（第1课时）。