空间中两点之间的距离 学案 导学案 说课稿 课件

空间两点间的距离公式
【学习目标】
记忆空间两点间的距离公式,会用空间两点间的距离公式解决问题.预习案
【相关知识】
思考：平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是什么？
它是如何推导的？
【研读课本】
1、长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？
2、平面直角坐标系中的方程x2+y2=r2表示什么图形？在空间中方程
x2+y2+z2=r2表示什么图形？
3、阅读课本理解推导空间直角坐标系中两点之间的距离公式并将它写下来。

练习：在空间直角坐标系中求出它们之间的距离
1、A（2，3，5）B（3，1，4）
2、A（6，0，1）B（3，5，7）
c
b
a d
探究案
例题探究：
已知A(3,3,1),B(1,0,5),求：
(1)线段AB的中点坐标和长度；
(2)到A,B两点的距离相等的点P(x,y,z)的坐标满足的条件.【强化训练】
1、在z轴上求一点M,使点M到点A(1,0,2),B(1,-3,1)的距离相等.
2、如图，正方体OABC -D`A`B`C`的棱长为a ，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC`|，求MN 的长.
【课堂检测】
1、 证明以A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3)为顶点的△ABC 是一等腰三角形。

2、求证：以A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的△ABC 是一等腰直角三角形。

A
B
C
O
A
`
D
` C ` B `
M N。