合并同类项 课件
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七年级上册
3.2.1解一元一次方程(一) ——合并同类项
和静县第一中学 常柳
本节目标
1．会利用合并同类项解一元一次方程． 2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间 的等量关系，列出方程。 3 .初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
情境导入
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重 点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“ 还原”是什么意思呢？
（2）找等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝___1_4_0___台.
（3）列方程：_x______2__x_____4__x______1__4__0_______.
要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x 的值. （4）解方程：把含有x的项合并，得 7x=140
例1 解下列方程：
（1） 5x - 2x = 9 解：合并同类项，得 3x = 9
系数化为1，得 x = 3
（2）x 3x 7 22
解：合并同类项，得 2x＝7
系数化为1，得 x＝ 7 2
（3）
2x-2.5x=6-8 ;
解： 合并同类项，得-0.5x=-2
系数化为1，得 x=4
随堂检测
（5）系数化为1,得____x______2__0____.
课堂探究
注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和.
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
课堂探究
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并， 从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)
【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程：
（1）设未知数：设前年购买计算机__台，那么去年购买计算机 ______台，今年购买计算机______台.
小组合作探究
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：设去年购买x台. 方法三：设今年购买x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
1、方程4x-2x＝6的解是（ C ） A、5 B、-2 C、3 D、4
2、方程8x-5x=10的解是（ C ）
A、3 B、2 C、10 D、 3 3 10
随堂检测
解下列方程：
课堂探究
问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买 的数量又是去年的2倍，那么这个学校三年分别购买了多少台计算机？
祝同学们学习进步！ 谢谢大家
本课小结
解一元 一次方
程
解 合并同类项
方 程 步 骤
系数化为1 （等式性质2）
列 一.设未知数：方程二.分析题意找出等量关系：
步
骤 三.根据等量关系列方程：
作业布置
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算出。 你能列出方程来解决这个问题吗？
课堂探究
问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今 年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买多少台计算机？
【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程：
（1）设未知数：设前年购买计算机_x_台，那么去年购买计算机 ___2_x__台，今年购买计算机___4_x__台.
课堂探究
3.2.1解一元一次方程(一) ——合并同类项
和静县第一中学 常柳
本节目标
1．会利用合并同类项解一元一次方程． 2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间 的等量关系，列出方程。 3 .初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
情境导入
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重 点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“ 还原”是什么意思呢？
（2）找等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝___1_4_0___台.
（3）列方程：_x______2__x_____4__x______1__4__0_______.
要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x 的值. （4）解方程：把含有x的项合并，得 7x=140
例1 解下列方程：
（1） 5x - 2x = 9 解：合并同类项，得 3x = 9
系数化为1，得 x = 3
（2）x 3x 7 22
解：合并同类项，得 2x＝7
系数化为1，得 x＝ 7 2
（3）
2x-2.5x=6-8 ;
解： 合并同类项，得-0.5x=-2
系数化为1，得 x=4
随堂检测
（5）系数化为1,得____x______2__0____.
课堂探究
注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和.
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
课堂探究
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并， 从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)
【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程：
（1）设未知数：设前年购买计算机__台，那么去年购买计算机 ______台，今年购买计算机______台.
小组合作探究
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：设去年购买x台. 方法三：设今年购买x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
1、方程4x-2x＝6的解是（ C ） A、5 B、-2 C、3 D、4
2、方程8x-5x=10的解是（ C ）
A、3 B、2 C、10 D、 3 3 10
随堂检测
解下列方程：
课堂探究
问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买 的数量又是去年的2倍，那么这个学校三年分别购买了多少台计算机？
祝同学们学习进步！ 谢谢大家
本课小结
解一元 一次方
程
解 合并同类项
方 程 步 骤
系数化为1 （等式性质2）
列 一.设未知数：方程二.分析题意找出等量关系：
步
骤 三.根据等量关系列方程：
作业布置
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算出。 你能列出方程来解决这个问题吗？
课堂探究
问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今 年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买多少台计算机？
【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程：
（1）设未知数：设前年购买计算机_x_台，那么去年购买计算机 ___2_x__台，今年购买计算机___4_x__台.
课堂探究