人教版高中物理必修一精品 精品学案：1.3运动快慢的描述——速度

§1.3运动快慢的描述-----速度
【学习目标】1.理解速度的概念，领会其矢量性，体会其在初中基础上的深化，知道速度的方向即物体运动的方向。

2.能在具体问题的描述中正确使用平均速度和瞬时速度的概念，并能进行相应的计算。

3.知道瞬时速度是表示某一时刻的速度，了解平均速度与瞬时速度的区别与联系。

4．知道速度与速率的区别和联系，能在生活中正确使用速度和速率。

5．体会平均速度概念的等效思想方法。

在讨论平均速度和瞬时速度联系的过
程中，初步体会取极限的思想方法。

【学习重点】速度、平均速度、瞬时速度的概念和区别
【学习难点】速度、平均速度、瞬时速度的矢量性
【学习流程】
【自主先学】
1．坐标与坐标的变化量
物体沿直线运动，并以这条直线为x轴建立直线坐标系，这样，物体的位置就可以用来表示，物体的位移就可以通过坐标的（Δx=x2–x1）来表示，Δx的大小表示位移的，Δx的正负表示位移的
【组内研学】
2．速度：
（1）定义：质点的位移跟发生这段位移所用时间的（这种定义的方法称为）
（2）定义式：v=
（3）单位：、、等
（4）矢量性：速度的大小用公式计算，速度的方向与位移方向相同即是物体的
（5）物理意义：表示质点运动和的物理量
例1．一个小球以5m/s的速度撞击墙壁，结果以5m/s的速度反方向弹回，这个运动过程中，对于速度的描述中正确的是（）
A．撞击前后小球的速度大小都是5m/s，因为速度是标量，所以小球的速度没有改变B．撞击前后小球的速度大小都是5m/s，因为速度是矢量，所以小球的速度发生改变C．撞击前后小球的速度大小都是5m/s，因为速度是矢量，所以小球的速度没有改变D．撞击前后小球的速度大小都是5m/s，因为速度是标量，所以小球的速度发生改变
3．平均速度
（1）定义：在变速直线运动中，，叫做这段时间（位移）内的平均速度．（2）物理意义：平均速度只能地描述运动的快慢．
（3）理解：在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同 或
不同 内的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是对哪段 或哪段 的平均速度．
例2：一辆汽车沿一条平直公路沿同一方向行驶，已知前一半时间内的平均速度为v 1，后一
半时间内的平均速度为v 2，则全程的平均速度为多少？ （ ）
A ．v 1+v 22
B ．v 1v 2
C ．2v 1v 2v 1+v 2
D ．v 1v 2v 1+v 2
4．瞬时速度
（1）定义：运动质点在某一 或某一 的速度则叫做瞬时速度
（2）理解
①直线运动中，瞬时速度的方向与质点某一位置时的 相同
②平均速度跟时间或位移对应，瞬时速度与 或 对应
③当位移足够小或时间足够短时，认为平均速度就等于
④匀速直线运动是 速度保持不变的运动，匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度 例3．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速标志(白
底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是80km/h ；乙图是路线指示标志，表示到杭州
还有100 km ．上述两个数据的物理意义是（ ）
A ．80 km/h 是平均速度，l00km 是位移
B ．80 km/h 是平均速度，l00 km 是路程
C ．80 km/h 是瞬时速度， l00 km 是位移
D ．80 km/h 是瞬时速度，l00 km 是路程
例4：下列所说的速度指的是瞬时速度的是（ ）
A ．百米赛跑运动员以9.5m/s 冲过终点线
B ．高铁设计时速为250km/h
C ．信号沿动物神经传播的速度大约为10m/s
D ．台风以360m/s 的速度向东北方向移
动
5．瞬时速率：瞬时速度的 叫做瞬时速率（简称速率），只表示物体运动的 ，
不表示物体运动的 ，它是 量．
6．平均速率：路程与时间的比值。

量
7．位移－时间图象（x-t 图：）以 为横轴、以 为纵轴，作出 练一练：以8m/s 作匀速直线运动的人为例，先列表，再作出x-t 图
8．说明：
（1）匀速直线运动的x-t 图线是
（2）根据图象可以知道
（3）x-t 图线的 表示速度的大小
（4）x-t 图线表示 ，绝不是运动轨迹。

【反馈评学】
1．下列关于速度的说法正确的是（）
A．速度是描述物体位置变化的物理量B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体运动快慢的物理量D．速度是描述物体运动路程与时间的关系的物理量
2．以下关于速度和平均速度的说法正确的是（）
A．步行的速度为1m/s是瞬时速度B．雨点落地时的速度为平均速度C．炮弹在炮膛中的速度是平均速度D．匀速直线运动中平均速度与瞬时速度相等
3．下列关于匀速直线运动的说法中正确的是（）
A．匀速直线运动是速度不变的运动
B．匀速直线运动的速度大小是不变的
C．任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动
D．速度方向不变的运动一定是匀速直线运动
4．下列关于速度和速率的说法中正确的是（）
A．速度是矢量，用来描述物体运动的快慢
B．平均速度是速度的平均值，它只有大小没有方向
C．汽车以速度v1经过某路标，子弹以速度v2从枪筒射出，两速度均为平均速度
D．平均速度就是平均速率
5．某列火车在一段长为20km的平直路段上行驶，行驶的平均速度为100km/h，下列说法中正确的是
A．这列火车通过这一段的前半程的时间一定是6min ( )
B．这列火车通过这一段路程的时间是12min
C．这列火车如果行驶100km，一定用时1h
D．这列火车在前一半时间通过的位移也却好是一半
6．下面的几个速度中表示平均速度的是（）
A．子弹出枪口速度是800m/s B．汽车从甲站到行驶到乙站过程中的速度是72km/h
C．汽车速度计上指示着速度60km/h D．小球第3s末的速度是6m/s
7．一辆汽车做单向直线运动，先以20m/s的速度行驶了全程的一半的位移．然后又以30m/s 的速度到达终点．则汽车在全程中的速度为（）
A．25 m/s B．24m/s
C．28m/s D．22 m/s
8．有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是( )
A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度；
B．平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值；
C．作变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小；
D ．作变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值。

9．从匀速直线运动的公式v =s /t 可知（ ）
A ．速度与位移成正比，与时间成反比
B ．速度等于位移与所用时间的比值，与时间和位移无关
C ．做匀速直线运动的物体的速度不随时间或位移而变化
D ．做匀速直线运动的物体的速度决定于运动的位移
10．质点沿x 轴正方向运动，在t =2s 时刻它的位置坐标为x 1=-4m ，t =6s 时刻它的位置坐标为x 2=6m ，则在这段时间内质点的位置变化Δx = m ，平均速度v = m/s ．
11.一物体做直线运动，其位移图象如图所示，则： 5s 末的瞬时速度为 m/s ， 20s 内的平均速度为 m/s ，第二个10S 内的平均速度为 m/s 。

12．一质点做变速直线运动
（1）若前t /3内的平均速度为6m/s ，后2t /3时间的平均速度为9m/s ，求这段时间t 内的平均速度。

（2）若质点前一半位移的平均速度为3m/s ，后一半位移的平均速度为6m/s ，求这段位移的平均速度。

§4.9 用牛顿定律解决问题（四）——连接体及临界问题
【学习目标】
1.掌握处理不同连接体问的处理技巧。

2.理解临界问题中的临界条件并能对问题进行正确的分析
【学习重点】连接体及临界问题的解决方法
【学习难点】连接体及临界问题的分析解决
【学习流程】
一、 加速度相同
应用牛顿第二定律解答加速度相同连接体问题时，常用的方法有两种:(1)先整体后隔离:先整体分析物体所受外力和运动的情况，应用牛顿第二定律求出加速度，再隔离某个物体求出所受的力。

(2)先隔离后整体:先隔离某个物体，进行受力分析，应用牛顿第二定律求出加速度，再整体分析，求出物体所受外力或运动情况。

例1：两物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑的水平面上。

对物体A 施加水平推力F ，则物体A 对物体B 的作用力为多大？
拓展1：地面粗糙呢？
拓展2：两物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，紧靠着并置于倾角为α、动
摩擦因数为μ的斜面上。

现施加一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使
它们一起向上加速运动，求：它们之间的相互作用力
【交流促学】
例2：如图所示，质量为M 的滑块C 接，A 平放在滑块上，与滑块间动摩擦因数为μ和轮质量不计，轮轴不受摩擦力作用，水平推力F 静止，F 至少应为多大？
【组内研学】
二、 加速度不同
例3：如图所示，质量为
m 1的滑块A 放在动摩擦因数为μ的桌面上，细绳跨过滑轮后将质量为m 2的B 物体竖直悬挂,设绳和轮质量不计，轮轴不受摩擦力作用，已知A 在B 的拉力作用下向左加速滑动，重力加速度为g ，求A 物体的加速度大小和绳中张力大
小。

例4：如图所示。

质量为M 的木板放在倾角为光滑斜面上，木板上站着
一个质量为m 的人。

问：
（1）为了保持木板与斜面相对静止，人运动所需的加速度如何？
（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动所需的加速度如何？
应用牛顿第二定律解答物体临界问题时常涉及的临界条件有
（1） 接触面恰要滑动时，接触面间的摩擦力_______________。

（2） 物体间恰要分离时，接触面间的弹力________________。

（3） 绳子恰要松弛或断裂时，绳中的弹力__________或__________。

例5：如图所示，木块A 质量为1kg ，木块B 的质量为2kg ，叠放在水平地面
上，AB 间的最大静摩擦力为1 N ，B 与地面间的动摩擦系数为0.1，今用水平
力F 作用于B ，则保持AB 相对静止的条件是F 不超过（g = 10 m/s 2）（ ）
A ．3 N
B ．4 N
C ．5 N
D ．6 N
例6：如图，把长方体切成质量分别为m 和M 的两部分，切面与底
面的夹角为α，长方体置于光滑的水平面上，设切面也光滑，则至
少用多大的水平推力推动m ，m 才相对M 滑动？
【交流促学】 例7大小为g 2
【反馈评学】
1．如图所示，用力仍让它们一起运动，A ．Ta 增大C ．Tb 增大2．如图所示，质量分别为mA 、mB 的A 、B 两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面
上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面
间的动摩擦因数均为μ.为了增大轻线上的张力，下列措施可行的是( )
A ．增大
B 物体的质量 B ．减小B 物体的质量
C ．增大倾角θ
D ．增大动摩擦因数μ
3．如图所示中的A 、B 、C 为三个完全相同的物体，沿水平方向用恒力F 拉物体B ，使三个物体一起以速度v 匀速运动，现撤去力F ，若三个物体仍能一起继续向前运动，则此时物体
A 、
B 间的摩擦力f 1，物体B 、
C 间的摩擦力f 2的大小分别为( )
A ．f 1=0 f 2=0
B ．31F f =
F f 322= C ．F f 321= 32F f = D ．01=f F f 3
22= 4．如图所示，bc 是固定在小车上的水平横杆，物块M 中心穿过横杆，M 通过
细线悬吊着小物体m ，小车在水平地面上运动的过程中，M 始终未相对杆bc
移动，M 、m 与小车保持相对静止，悬线与竖直方向夹角为α，则M 受到横杆
的摩擦力为( )
A
．大小为(m ＋M)gtan α，方向水平向右 B ．大小为Mgtan α，方向水平向右
C ．大小为(m ＋M)gtan α，方向水平向左
D ．大小为Mgtan α，方向水平向左
5．如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小
球a 和 b 。

a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托往，此时轻绳
刚好拉紧。

从静止开始释放b 后，a 、b 在空中运动的过程中( )
A. 加速度大小为0.5g
B. 加速度大小为g
C. 绳中张力大小为1.5mg
D. 绳中张力大小为2mg
6．如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框
架上，下端固定一个质量为m 的小球.小球上下振动时，框架始终没有跳起.
当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为( )
A . g
B . g m m M -
C . 0
D . g m
m M + 7．物体A 和物体B 叠放在光滑水平面上静止，如图所示。

已知m A =4 kg, m B =10 kg, A, B 间的最大静摩擦力f m =20 N 。

现用一水平向右的拉力F 作用在A 上，则( )
A.当F=20 N 时，A 对B 的摩擦力大小是20N
B.当F<20 N 时，A, B 都静止
C.只要F>20 N, A, B 间就发生相对运动
D.只要F>28 N, A 、B 间就发生相对运动
8．如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f ，若木块不滑动，力F 的最大值是( )
A ．()2f M m M +
B ．()2f M m m
+ C ．()2f M m M +-(m+M )g D ．()2f M m m
+ +(m+M )g 9．用力F 提拉用细绳连在一起的A 、B 两物体，以5 m/s 2的加速度匀加速竖直上升，如图所示，已知A 、B 的质量分别为1 kg 和2 kg ，绳子所能承受的最大拉力是35 N ，(g ＝10 m/s 2)求：
(1)力F 的大小是多少？
(2)为使绳不被拉断，加速上升的最大加速度为多少？
10．如图所示，质量为M=4.0kg 的一只长方体形铁箱在水平拉力F 作用下沿水平面向右运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.20。

这时铁箱内一个质量为m=1.0kg 的木块恰好能沿箱的后壁向下匀速下滑，木块与铁箱间的动摩擦因数为μ2=0.50。

求
水平拉力F 的大小。

11．在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。

为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。

一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。

设运动员的质量为65kg ，吊椅的质量为
15kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g=10m/s 2。

当运动员与吊椅一起正以
加速度2/1s m a
=上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。

12．如图所示，叠放在水平桌面上的A 、B 两个木块，质量分别为：m 1=0.5kg 和m 2=0.2kg ，已知A 、B 之间的动摩擦因数μ1=0.4，求：
（1）若桌面光滑，沿水平方向作用于A 的拉力F 1至少多大，才能使A 、B 分离？
（2）若桌面而不光滑，B 与桌面之间的动摩擦因数μ2=0.1，要使A 、B 分离，沿水平方向作
用于A 的拉力F 2至少要多大？（取g=10m/s 2）
13推力A F 作用于A 上，拉力B F 作用于N t F A )29(-=，N t F B )22(+=位移是多少？。