安徽省亳州市七年级上学期期中数学试卷(五四学制)

安徽省亳州市七年级上学期期中数学试卷（五四学制）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列方程是一元一次方程的是（）
A . x﹣2=3
B . 1+5=6
C . x2+x=1
D . x﹣3y=0
2. （2分）下列说法错误的是（）
A . 两条直线平行，内错角相等
B . 两条直线相交所成的角是对顶角
C . 两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直
D . 邻补角的平分线互相垂直
3. （2分） (2018七上·天台期中) 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）.
A . 3a-5=2b
B . 3ac=2bc+5
C . 3a+1=2b+6
D .
4. （2分）下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）
∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需（）
A . 小时
B . 小时
C . 2小时
D . 3小时
7. （2分） (2019七下·顺德月考) 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. （2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）
A . 10°
B . 15°
C . 25°
D . 35°
9. （2分）小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设
小刚的速度为x千米/时，列方程得（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是（）
A . 全等三角形的对应角相等
B . 对顶角相等
C . 等边三角形是锐角三角形
D . 直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k=________ .
12. （1分）如图，直线 c 与直线 a、b 相交，且a∥b，则下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2 中，正确的结论有________个．
13. （1分）写出命题“等边三角形有一个角等于60°”的逆命题________．
14. （1分） (2018七上·武威期末) 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=________；
15. （1分） (2015七下·启东期中) 某校运动员分组训练，若每组7人，余5人；若每组8人，则缺3人，则该校运动员共有________人．
16. （1分） (2015七下·龙口期中) 两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°，则这两个角的度数分别是________
17. （1分）(2017·安徽模拟) 如图所示，AB∥CD，EC⊥CD．若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为________．
18. （1分）一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是________
19. （1分） (2019八上·农安期末) 如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠ =________.
20. （1分） (2019七下·绍兴月考) 如图，已知的面积为16，，现将沿直线BC向右平移a个单位到的位置，当所扫过的面积为32时，a的值为________；
三、解答题 (共7题；共62分)
21. （10分） (2018七上·营口期末) 解下列方程：
（1） 6x-2（1-x）=7x-3（x+2）；
（2）．
22. （15分）(2014·南宁) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）
请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）
请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
（3）
在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．
23. （7分） (2016七下·马山期末) 如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=________．（________）
又∵∠1=∠2，（________）
∴∠1=∠3，（________）
∴AB∥________，（________）
∴∠DGA+∠BAC=180°．（________）
24. （5分）油漆厂用白铁皮做圆柱形油漆小桶，一张铁皮可做侧面32个，或底面160个，现有铁皮140张，用多少张做侧面，多少张做底面，可以正好制成配套的油漆小桶？
25. （5分） (2019七下·南浔期末) 长江汛期即将来临，为r便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯(如图1)，∠BAN=45°.灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B 射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是3度／秒，灯B转动的速度是1度／秒.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，求∠BAC与∠BCD的比值，并说明理由。

26. （10分） (2016七上·黄岛期末) 王志和孙尚到图书城去买书，两人在书城购买书共花费了206元，共购买了16本书，其中王志平均每本书的价格为12元，孙尚平均每本书的价格为14元．
（1）王志和孙尚各购买书多少本？
（2）如果在书城办会卡买书可以享受7折优惠，那么两人合办一张会员卡（会员卡8元），请问此次购书两人共可以节省多少钱？
27. （10分） (2019八上·孝南月考) 如图，四边形中，AD∥BC，点、分别在、上，
，过点、分别作的垂线，垂足为、 .
（1）求证：△AGE≌△CHF；
（2）连接，线段与请交于点M，若CH=4，GH=10，求△AGM的面积.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共62分)
21-1、21-2、22-1、22-2、
22-3、23-1、24-1、25-1、
26-1、26-2、
27-1、
27-2、
第11 页共11 页。