福建省泉州市2019-2020年度高二上学期数学期中考试试卷A卷

福建省泉州市2019-2020年度高二上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016高二上·射洪期中) 直线y=﹣ x+2 的倾斜角是（）
A . 30°
B . 60°
C . 120°
D . 150°
2. （2分） (2017高三上·静海开学考) 设0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x﹣b）2＞（ax）2的解集中的整数解恰有3个，则（）
A . ﹣1＜a＜0
B . 0＜a＜1
C . 1＜a＜3
D . 3＜a＜6
3. （2分） (2016高一上·永兴期中) 若三点A（3，1），B（﹣2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b 等于（）
A . 2
B . 3
C . 9
D . ﹣9
4. （2分） (2016高一下·老河口期中) 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知锐角的外接圆半径为，且，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知且，，则实数a,b满足（）
A . a<b<0
B . a<0<b
C . a>0>b
D . a>b>0
7. （2分）在等比数列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4= ,则该数列的前10项和为（）
A . 2-
B . 2-
C . 2-
8. （2分） (2015高三上·平邑期末) 如图为某几何体的三视图，该几何体的体积记为V1 ，将俯视图绕其直径所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积记为V2 ，则 =（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2020·银川模拟) 已知正方体的棱长为2，点在线段上，且
，平面经过点，则正方体被平面截得的截面面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）在正方体中，E是棱的中点，F是侧面内的动点，且∥平面，记与平面所成的角为，下列说法错误的是（）
A . 点F的轨迹是一条线段
B . 与不可能平行
C . 与是异面直线
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）在半径为5的球面上有不同的四点A、B、C、D，若AB=AC=AD=2，则平面BCD被球所截得图形的面积为________
12. （1分） (2015高二上·济宁期末) 如图所示，已知四边形ABCD各边的长分别为AB=5，BC=5，CD=8，DA=3，且点A、B、C、D在同一个圆上，则对角线AC的长为________．
13. （1分） (2020高二上·遂宁期末) 已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，为切点，若弦长的最小值为，则实数的值为________
14. （1分） (2015高一下·广安期中) 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n﹣1，则a1+a3+a5+…+a25=________
15. （1分） (2016高三上·六合期中) 已知正数x，y满足x+2y=2，则的最小值为________．
16. （1分）不等式|2x﹣1﹣log3（x﹣1）|＜|2x﹣1|+|log3（x﹣1）|的解集是________
三、解答题 (共5题；共25分)
17. （5分） (2016高一下·淄川开学考) 已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x ﹣y﹣5=0，∠B的平分线BN所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：
（1）顶点B的坐标；
（2）直线BC的方程．
18. （5分） (2016高二上·临泉期中) 已知等差数列{an}的前n项和为，且a1与a5的等差中项为18．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若an=2log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn．
19. （5分） (2016高二上·清城期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足向量 =（cosA，cosB）， =（a，2c﹣b），∥ ．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2 ，求△ABC面积的最大值．
20. （5分）如图所示，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，M，N分别是AC，AD的中点，BC⊥CD．
（1）求异面直线MN与BC所成的角；
（2）求证：平面ACD⊥平面ABC．
21. （5分） (2017高二下·河北期中) 数列{an}的前n项和记为Sn ， a1=2，an+1=Sn+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn ．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共25分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、20-1、20-2、
21-1、。