山东省临沂市高二上学期数学10月月考试卷

山东省临沂市高二上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分）设，则对任意实数a,b,a+b0是的（）
A . 充要条件
B . 充要不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
2. （2分）已知函数f（x）=则f（f（5））=（）
A . 0
B . -2
C . -1
D . 1
3. （2分）下列推理是归纳推理的是（）
A . A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，则P点的轨迹为椭圆
B . 由a1＝1，an＝3n－1，求出S1 ， S2 ， S3 ，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
C . 由圆x2＋y2＝r2的面积πr2 ，猜想出椭圆的面积S＝πa
D . 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
4. （2分）设函数，若互不相等的实数满足，则
的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共12题；共12分)
5. （1分） (2017高二下·鞍山期中) 数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于________．
6. （1分）(2017·上海) 已知数列{an}和{bn}，其中an=n2 ，n∈N* ， {bn}的项是互不相等的正整数，
若对于任意n∈N* ， {bn}的第an项等于{an}的第bn项，则 =________．
7. （1分）已知函数f（x）=的图象与函y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣x2），则关于h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；
②h（x）为偶函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为增函数．
其中正确命题的序号为________ ．（将你认为正确的命题的序号都填上）
8. （1分） (2019高二上·上海月考) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，，其中从第三项开始，每个数都等于它前面两个数的和，后来人们把这样
的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，那么（）是斐波那契数列的第________项
9. （1分） (2018高二上·大港期中) 设等差数列的前项和为，若，则
________．
10. （1分）若a，b 是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0) 的两个不同的零点，且a，b，-2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于________ ．
11. （1分）已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+5，bn=4n+8，则它们的公共项组成的新数列{cn}的通项公式为cn=________．
12. （1分） (2016高二上·和平期中) 在数列{an}中，a1=2，an+1=2an ， Sn为{an}的前n项和，若Sn=126，则n=________．
13. （1分）已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：①直线x＝1是函数f(x)图象的一条对称轴；②f(x ＋2)＝－f(x)；③当1≤x1＜x2≤3时，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)＜0，则f(2 015)、f(2 016)、f(2 017)从大到小的顺序为________．
14. （1分） (2016高二上·上海期中) 用数学归纳法证明命题：1+2+3+…+（n﹣1）+n+（n﹣1）+…+3+2+1=n2 ，当从k到k+1时左边增加的式子是________．
15. （1分）已知-1,a,b,-4成等差数列，-1,m,n,t,-4成等比数列，则 ________．
16. （1分） (2019高三上·城关期中) 若等比数列满足，，则
的最大值为________．
三、解答题 (共5题；共45分)
17. （5分）已知点Pn(an ， bn)满足an＋1＝an·bn＋1 ， bn＋1＝(n∈N*)且点P1的坐标为(1，－1)．
（1）
求过点P1，P2的直线l的方程；
（2）
试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在(1)中的直线l上．
18. （10分） (2016高二上·浦东期中) 在等差数列{an}中，已知a1+a2=2，a2+a3=10，求通项公式an及前n项和Sn ．
19. （5分）(2016·天津理) 设函数f(x)=（x-1）3-ax-b,x∈R，其中a,b∈R。

（1）
求f(x)的单调区间；
（2）
若f(x)存在极点x0，且f(x1)=f(x0)，其中x1≠x0，求证：x1+2x0=3；
（3）
设a＞0,函数g(x)=∣f(x)∣,求证：g(x)在区间[0,2]上的最大值不小于
20. （15分）(2018·天津) 设函数，其中 ,且是公差为的等差数列.
（I）若求曲线在点处的切线方程；
（II）若，求的极值；
（III）若曲线与直线有三个互异的公共点，求d的取值范围.
21. （10分） (2018高二上·武邑月考) 已知二次函数满足，且对一切实数恒成立.
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）求证：．
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题 (共12题；共12分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共45分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、21-3、。