初中数学七年级下册《9.2分式的运算《分式的加减》课件3

③分母是多项式时一般需先因式分解.
探索
探索异分母分式的
加减法的法则
问题2：想一想，异分母的分数如何加减？
如
1 3

7 12
应该怎样计算？
【异分母分数加减法的法则】
通分，把异分母分数化为同分母分数.
问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？
如
3 a

1 4a
应该怎样计算？
想一想
探索异分母分式的 加减法的法则
yx x y x y
3x x y 2x y 2x y
（6） x 2 x 1 ；x （3 7）
x 1 x 1 x 1
aa ；
x y yx
在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先 把分母不相同的分式化为分母相同的分式，再进行加减. 化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分.
4x 2x 6x
（3）
的最简公分母是
2m m n
2m n n 2m
2、计算m n
n 2m
m n的结果是3（m n）
n 2m
n 2m
；
.
3m n n 2m
21、、与计异算分(1母) 21分a 数32a的 43加a 减法(2类) 似a22， 异a3b
分母分式相加减，需要先通分，变为
同分母的分式，然后再加减 .
异 分 母 通 同 分 母 法 分母不变
分 式 的 分 分 式 的 则 分子相加
加减法
加减法
减
例题讲解与练习
例4
异分母的分式
计算：（1）
1 3x2
＋转通43化分x（2）同分x 3母4的 x分22式416
.
解（1）
1 3x2
＋
3 4x
（2） 3 x4Leabharlann 24 x2 16＝4
12x2

9 12
x x
2
＝__3_____24___ x 4 (x 4)( x 4)
＝ 9x 4
12x2
＝_______＝___. 3(x 4) 24 ( x 4)( x 4)
yy22
)
(xxy y)x(yx y) x y
分母都是什么代数式？ ③在分式的分子、分
母中的多项式是否可以分 解因式，怎样分解？
④每个小题中分式分式
做一做
练习：
计算：
3
（1） x

1 x
；
b
（2）a

c a
；
1
（3）m
3 m
；
3 12 15
（4）a a a ；
32
（5） x 1 x 1 ；
同分母分式加减的基本步骤：
1、分母不变，把分子相加减.
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.
2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；
复习
通分时，
最简公分母由下面的方法确定：
①最简公分母的系数，取各分母系数 的最小公倍数；
②最简公分母的字母，取各分母所有 字母的最高次幂的积；
)xy2
y
xx2y
)
2
在进行什么运算？ ②每个分式的分子和
(xx2(xxyy)y22)x2yx(yxx(2xyy)yy22)2
(4xx2xx2x22y(x2xxyy22y2x4yy.yy22y))2x.xyy(
x 22


2 xy
1

.
3. x4
三、例题讲解与练习
例5：计算 a2 a b
ab
解： a2 a b ab
a2 a b
ab 1
a2 (a b)(a b)


ab
ab
a2 (a2 b2 )

b2 .
ab
ab
想一想：还
有没有其它 的解法？
做一做
练习：
计算：
（1） a
1
a2 a 1
（2）
4 a2 a2
（3）
1

1
1
x


1 x2
1
（4）
(a

1 b)(a

c)

(b

1 c)(b

a)

(c

1 a)(c
b)
试一试
小测验： 1、填空：
(1) 3 5
xy xy =
(2) 4x 4 y
； x y yx=
3 、1 、5
例1计算：（1） （x y）2 ( x y)2 ；
. （2）
；（3） － (x y)2 (x y)2
xy
xy
xy
xy
x
y
分x析2 ：y①2 本题是y几2 个x分2 式
解： （（123）） － (（ x xxy)2y）(2x x 2 xy yx2y
y( xyy2
想一想
复【同习分：母的计分算数：加减15法的法52 则】
同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减. 问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？ 【同如分：母的a1 分式a2加减?a3法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减. 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
例题讲解与练习