河南省鹤壁市2020版七年级下学期数学期末考试试卷A卷

河南省鹤壁市2020版七年级下学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）将5.62×10-8用小数表示为（）
A . 0.000 000 005 62
B . 0.000 000 056 2
C . 0.000 000 562
D . 0.000 000 000 562
2. （2分）若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）
A . m＞－
B . m＜－
C . m＞
D . m＜
3. （2分）(2017·椒江模拟) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C . a6÷a2=a3
D .
4. （2分） (2019七下·香洲期末) 下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）
A . 对我国初中学生视力状况的调查
B . 对某班同学一分钟跳绳次数的调查
C . 对一批节能灯管使用寿命的调查
D . 对珠江现有鱼数量的调查
5. （2分）下列变形是因式分解的是（）
A . xy（x+y）=x2y+xy2
B . x2+2x+1=x（x+1）+1
C . （a-b）（m-n）=（b-a）（n-m）
D . ab-a-b+1=（a-1）（b-1）
6. （2分）(2017·南山模拟) 下列运算结果为a6的是（）
A . a2+a3
B . a2•a3
C . （﹣a2）3
D . a8÷a2
7. （2分） (2016八上·绍兴期中) 若a＞b，则下列式子正确的是（）
A . ﹣2015a＞﹣2015b
B . 2015a＜2015b
C . 2015﹣a＞2015﹣b
D . a﹣2015＞b﹣2015
8. （2分）(2018·广州) 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）
A . ∠4，∠2
B . ∠2，∠6
C . ∠5，∠4
D . ∠2，∠4
二、填空题 (共8题；共11分)
9. （1分） (2017七下·钦北期末) 分解因式：5x3﹣10x2+5x=________．
10. （2分）(2019·南京) 结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵________，∴a∥b.
11. （2分）命题“等角的余角相等”的逆命题是________命题.
12. （1分）(2016·漳州) 一个矩形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为________
13. （1分） (2016七下·滨州期中) 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于________．
14. （2分）(2017·衢州) 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿
虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是________
15. （1分）若正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如：2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．在不超过100的所有本位数中，全体奇数的和为________ .
16. （1分） (2016七下·建瓯期末) 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小正方形的面积是________．
三、综合题 (共12题；共65分)
17. （5分）(2017·泰兴模拟) 综合题。

（1）计算：（﹣）﹣2+2cos30°﹣|﹣ |﹣（π﹣2017）0
（2）化简：（﹣x+1）÷ ．
18. （5分）计算下列各题：
（1）4+-+4
（2）x
（3）（2+3）2007•（2﹣3）2008 ．
19. （5分）已知a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5 ， a6 ， a7是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，求其中最小数a1的最大值．
20. （5分） (2016七下·夏津期中) 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：．
21. （5分） (2019八上·西安月考) 解方程组：
（1）
（2）
22. （1分） (2015八上·南山期末) 已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补．求证：a∥b．
23. （5分） (2020七上·温州期末) 先化简，再求值： (8x2-3xy)-3(x2- xy+ y)，其中x=-2，y=1。

24. （5分） (2017七下·南京期末) 某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．
25. （7分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：
年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13
家庭个数 1 3 5 2 2 1 1
（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；
（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．
26. （10分）(2013·温州) 某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）
七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原
甲66898668
乙66608068
丙66809068
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？
27. （5分）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE,∠ACD=∠B．
求证：ABC≌CDE．
28. （7分） (2017八下·昆山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。

点D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，再过F作FE//AC，交AB于E。

设CD= ，DF= .
（1）
求与的函数关系式；
（2）
当四边形AEFD为菱形时，求的值；
（3）
当△FED是直角三角形时，求的值.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、综合题 (共12题；共65分)
17-1、
17-2、18-1、19-1、20-1、
21-1、21-2、22-1、23-1、
24-1、
25-1、25-2、26-1、
26-2、27-1、
28-1、28-2、28-3、。