河北省安平中学2019届高三数学上学期第三次月考试题(职教班)

河北安平中学2018-2019年度第一学期第三次月考
高三职教班数学试题
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

） 一、单选题 1．设
，
，能表示从集合到集合的函数关系的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．已知集合到的映射，若中的一个元素为7，则对应的中原像A B :31f x y x →=+B A 为（ ）
A ．22
B ．17
C ．7
D ．2 3．函数的定义域是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列函数中哪个与函数相等
y x =
A ．
B ． ． ． 2
y =
y =2
x y x
=5．函数f （x ）的图象如图所示，则最大、最小值分别为( )
A． f（），f（–） B． f（0），f（）
C． f（0），f（–） D． f（0），f（3）
6．下列函数中,在上单调递减,并且是偶函数的是( )
A． B． C． D．
7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
8．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3,0)，对称轴为x＝－1.给出下面四个结论：
①b2>4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a<b.
其中正确的是( )
A．②④ B．①④
C．②③ D．①③
9．若函数y＝kx＋b是R上的减函数，则( )
A． k>0 B． k<0
C．k≠0 D．无法确定
10．给出下列四个命题：
①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角.其中正确的命题有( )
A． 1个 B． 2个
C． 3个 D． 4个
11．与角终边相同的角是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．已知角的终边经过点P (4，－3)，则的值等于( )
A ．
B ．
C ．
D ．
13．已知α是第四象限角，，则=( ).
A ． －
B ．
C ． －
D ．
14．指数函数的图像经过点（3,27），则a 的值是（ ）
A ． 3
B ． 9
C ．
D ．
15．函数的定义域是( )
A ． (－1，＋∞)
B ． [－1，＋∞)
C ． (－1,1)∪(1，＋∞)
D ． [－1,1)∪(1，＋∞)
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共15题每题2分满分30分）
16．设函数
是偶函数，则
_____________.
17．函数在上的值域为__________． ()21f x x =-[]0,2x ∈18．若函数的图像经过点，则_______。

()3
2f x ax x =+1,3（，）
a =19．若函数是奇函数，且
，则
_______. 20．已知函数，若
，则
__________．
21．设函数
，
，则的最大值为____________．
22．把函数y ＝(x －2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是________．
23．y ＝x 2－6x ＋5的单调减区间为________． 24．函数
在
上是单调函数，则实数的取值范围是____.
25．______________．
26．平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，始边过点
αx ，则__________．
()5,12P --cos α=27．若， ，则角在第__________象限． sin 0α>cos 0α<α28．已知角的终边上一点，则
______.
29．已知为锐角且
，则
__________．
30．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是________
()()23x
f x a =-R a 三．解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，31-34每题6分，35-37每题7分) 31．已知A={y|y=x 2+1}，B={y|y=x+1}. 求：①A∩B；②A∪B；③B∩(C R A). 32．证明：函数在上单调递减。

1
y x
=
0+∞（，）33．已知=,且是第二象限的角,求和.
tan α3-αsin αcos α34．已知全集U=R ，A={x|x≥3}，B={x|x 2﹣8x+7≤0}，C={x|x≥a﹣1} （1）求A∩B，A∪B；
（2）若，求实数a 的取值范围 A C C ⋂=35．解不等式：
36．已知指函数f(x)＝a x (a>0，且a≠1)， (1)求f(0)的值；
(2)如果f(2)＝9，求实数a 的值.
37．设f （x ）＝x 2－2x ，x ∈[t ，t ＋1]（t ∈R ），函数f （x ）的最小值为g （t ） （1）求g （t ）的解析式． （2）求函数的值域． )(t g
参考答案
1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．B 9．B 10．C 11．C 12．A 13．C 14．A 15．C 16．
17． []1,3-18．1 19．-1 20．1
21．8 22．
23．(－∞，3] 24．
25．
26． 513
-
27．二
28．
29．，
30．
3
22
⎛⎫ ⎪⎝⎭
，31．（1）{1,2}（2）R （3）(-∞,1).
【解析】试题分析：先求出集合A,B ，①，②中直接按照要求求解；③中，求出C R A 后再求交集。

试题解析：由题意得， 。

{}
{}[)2|1|11,A y y x y y ==+=≥=+∞{}|1B y y x R ==+=①。

[)[)1,1,A B R ⋂=+∞⋂=+∞ ②。

[)1,A B R R ⋃=+∞⋃=③∵， {}
{}[)2|1|11,A y y x y y ==+=≥=+∞∴,
(),1R A =-∞ð∴. ()
()(),1,1R B A R ⋂=⋂-∞=-∞ð32．见解析．
【解析】试题分析：由题意可根据函数单调递减的定义进行证明，详细可见解析. 试题解析：设，则， 210x x >>()()12
212112
11x x f x f x x x x x --=
-=
由，所以， ，因此，即， 210x x >>120x x -<120x x >12
12
0x x x x -<()()12f x f x >所以函数在上单调递减. 1
y x
=
()0,+∞
33．=. sin αα【解析】试题分析：
由=，且是第二象限的角，可设角终边上一点P ()，求出|OP ，再由tan α3-αα13-，
任意角的三角函数定义求解可得结果． 试题解析：
因为=，且是第二象限的角，
tan α3-α所以设角终边上一点P ()， α13-，
所以|OP ，
所以． sin cos
αα=
==34．（1）A∩B={x|3≤x≤7}，A∪B={x|x≥1}（2）a≥4 【解析】
试题分析：（1）两集合的交集为两集合相同的元素构成的集合，并集为两集合所有的元素构成的集合；
（2）由得到，从而得到两集合边界值的大小关系 A C C ⋂=C A ⊆试题解析：（1）由题意可得B={x|x 2﹣8x+7≤0}={x|1≤x≤7}， ∴A∩B={x|3≤x≤7}，A∪B={x|x≥1} （2）∵∴ A C C ⋂=C A ⊆∴a﹣1≥3， ∴a≥4 考点：集合运算及子集关系 35．
【解析】 【分析】 原不等式等价为
，解此不等式组可以原不等式的解.
【详解】 由题设有，故，不等式的解集为.
【点睛】
解对数不等式时，可利用单调性把对数不等式转化为其他不等式，注意对数的真数大于零这个约束条件. 36．(1)1;(2)3.
【解析】试题分析：（1）求代入计算即得；（2）代入即得
()0f ()0
01f a ==()29f =，解得。

()229f a ==3a =试题解析： (1) .
()0
01f a ==(2) ， .
()2
29f a ==3a ∴=37．（1）（2）[
⎪⎩
⎪
⎨⎧≥-<<-≤-=1,210,10,1)(22t t t t t t t g ),1+∞-【解析】
试题分析：（1）函数对称轴为，通过讨论的取值范围得到函数在[t ，t ＋1]上的单调1=x t 性，从而求得函数的最值，得到g （t ）的解析式；（2）通过函数的解析式，判断其单调)(t g 性，从而可求得函数的最值，得到函数值域
试题解析：（1）的图像抛物线开口向上，对称轴为直线
)(x f 1=x 当在[t,t+1]上单调递减， ∴时，即0t 11≤≤+t )(x f 当；
∴1)1(g(t)12-=+=+=t t f t x 是，当即0<t<1时，;
11+<<t t 1)1()(-==f t g 当
t x f t 2t f(t)g(t)1]t [t,)(12
-==+≥上单调递增，在时，综上, --6分
⎪⎩
⎪
⎨⎧≥-<<-≤-=1,210,10
,1)(22t t t t t t t g
（2）当时，为减函数，， 0≤t 1)(2
-=t t g 1)0()(-=≥g t g 当时，，
10<<t 1)(-=t g 当时，为增函数， 1≥t 1)1(2)(2
2
--=-=t t t t g 1)1()(-=≥g t g 综上函数的值域为[)(t g )
,1+∞-。