2013-2014学年福州一中二次函数

2013-2014学年福州一中九年级（下）数学
第26章二次函数单元练习卷
一、选择题（每题4分，共28分）
1.下列各式中，y 是x 的二次函数的是（ ）
A.2xy+x =1
B.2x -y+2=0
C.21y=x
D.2y -4x=3 2.抛物线2y=-2x+3-4（）的顶点坐标是（ ）
A.（-3，-4）
B.（-3,4）
C.（3，-4）
D.（-4,3）
3.把二次函数2y=3x 的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图像对应的二次函数表达式是（ ）
A. 2y=3x-2+1（）
B.2y=3x+2-1（）
C.2y=3x-2-1（）
D.2y=3x+2+1（） 4.二次函数2y=ax +bx+c a ≠（0） 的图像如右图所示，则下列结论①a ＞0；②c ＞0；③b 2-4ac ＞0；、，其中正确的有（ ）
A0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.根据下列表格中的二次函数的自2y=ax +bx+c a ≠（0）变量x 与函数y 的对应值，判断2ax +bx+c a ≠（0）的一个解x 的取值范围（ ）
A ．1.40＜x ＜1.43
B ．1.43＜x ＜1.44
C ．1.44＜x ＜1.45
D ．1.45＜x ＜1.46
6.函数y=ax+b 和y=ax 2+bx+c 在同一直角坐标系内的图像大致是（ ）
7.如图，抛物线y
1=a（x+2）2-3与y
2
=1/2（x-3）2+1交于点A（1，3），
过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：
①无论x取何值，y
2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y
2
-y
1
=4；④
2AB=3AC；其中正确结论是（）
A ①② B.②③ C.③④ D.①④
二、填空题（每题5分，共35分）
8.抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是直线____________
9.二次函数y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是____________
10.把二次函数y=x2-4x+7化成y=a（x-h）2+k的形式是____________
11.汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）的函数关系式是2
s=12t-4t，汽车刹车后到停下来前进了____________
12.已知二次函数y=3（x-1）2+k的图像上有三个点A（2，y1），B（2，y2），C（-5，y3）则y1、y2、y3．的大小关系为____________
13.二次函数y=-x2+2x+3的图像与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则=____________
14.若抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC=2，则抛物线解析式是____________
解答题（15、16每题12分，17题13分）
15.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，根据图像解答下列问题：
（1）直接写出方程ax2 +bx+c=0的两个根；
（2）直接写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．
（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
16.如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．
17.杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g （万元），g也是关于x的二次函数；
（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求y关于x的解析式；
（2）求纯收益g关于x的解析式；
（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大；几个月后，能收回投资？。