激光原理及应用试卷

激光原理及应⽤试卷
激光原理及应⽤
考试时间:第 18 周星期五 ( 2007年1 ⽉ 5⽇)
⼀单项选择（30分）
1．⾃发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B ）
2．爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（C ）
3．⾃然增宽谱线为（ C ）
（A）⾼斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型4．对称共焦腔在稳定图上的坐标为（B ）（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）
5．阈值条件是形成激光的（ C ）
（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定6．谐振腔的纵模间隔为（B ）
7．对称共焦腔基模的远场发散⾓为（C ）
8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的（C ）
（A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能⼒（D）抗⼲扰性9．锁模激光器通常可获得（ A ）量级短脉冲
10．YAG激光器是典型的（ C ）系统
（A）⼆能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级
⼆填空（20分）
1.任何⼀个共焦腔与等价，
⽽任何⼀个满⾜稳定条件的球⾯腔地等价于⼀个共焦腔。

(4分)
2 .光⼦简并度指光⼦处于、
、、。

（4分）
3．激光器的基本结构包括三部分，即、
和。

（3分）
4．影响腔内电磁场能量分布的因素有、
、。

（3分）
和。

（4分）
三、计算题（42分）
1．（8分）求He-Ne激光的阈值反转粒⼦数密度。

已知＝6328?，1/f( )
＝109Hz，＝1，设总损耗率为，相当于每⼀反射镜的等效反射率R＝l－L
＝98.33％，＝10—7s，腔长L＝0.1m。

2．（12分）稳定双凹球⾯腔腔长L＝1m,两个反射镜的曲率半径⼤⼩分别为R
1＝1.5m,R
＝3m求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。

2
3．（12分）从镜⾯上的光斑⼤⼩来分析，当它超过镜⼦的线度时，这样的横模就不可能存在。

试估算在L＝30cm, 2a=0.2cm 的He-Ne激光⽅形镜共焦腔中所可能出现的最⾼阶横模的阶次是多⼤？
4．4．（10分）某⾼斯光束的腰斑半径光波长。

求与腰斑相距z=30cm处的光斑及等相位⾯曲率半径。

四、论述题（8分）
1．（8分）试画图并⽂字叙述模式竞争过程
代⼊数值L＝1m, R 1
＝1.5m,R
2
＝3m得：
=
=
-
=
5
14
5
1
5
4
2
1
f
（3分）等价共焦腔腔长5
14
2
2=
='f
L
（1分）位置如上图所⽰。

（4分）3．（12分）
解：⾼阶模沿x,y⽅向的光斑半径分别为s
ns
s
ms
w
n
w
w
m
w
1
2
1
2
+
=
+
=
（2分）基模光斑半径：
cm
L
w
s
2
4
.3
10
6328
.0
30
-
-
=
=
=
π
λ
（3分）横模存在时，要求满⾜a
w
m
w
s
ms
<
+
=
1
2（2分）即：
7.7
2
1
2
-
<
s
w
a
m
（2分）即7
≤
m，同理有：7
≤
n
故可能出现的最⾼阶横模的阶次是7。

（3分） 4（10分）解：光斑半径:分）分）(2 45.1 14.114.3300106.10114.1(3 1)(2232
200mm w z w z w =
+=
+=-πλ
等相位⾯曲率半径:
分）（分）2 4.79]300106.1014.114.31[30(3 ]1[)(2
32220cm z w z z R =
+= +=-λπ
答：图中q-1，q-2，q ，q+1，q+2 5个纵模满⾜阈值条件，随着外界激发的增强，则纵模的光强增长，但是，光强增加时，引起增益饱和作⽤，增益——频率下降，曲线变扁，使曲线1变为曲线2，q-2， q+2满⾜阈值。

（1分）
光强继续增加时，曲线2变为曲线3，使q-2， q+2的增益⼩于阈值，不再振荡，⽽q-1， q+1满⾜阈值。

（1分）
光强继续增加时，曲线3变为曲线4，使q-1， q+1的增益⼩于阈值，
不再振荡，则只剩下q 模满⾜阈值条件获得
输出。

这种通过增益饱和效应，
靠近谱线中⼼频率的纵模逐渐把
其他纵模抑制掉的过程就是模式
竞争。

（3分）
（3分）
⼴东⼯业⼤学考试试卷 ( B )
课程名称: 激光原理及应⽤
考试时间:第 18 周星期五 ( 2007年1 ⽉ 5⽇)
⼀单项选择（30分）
1．在⼀定温度下，⾃发辐射⼏率是受激辐射⼏率的（ B ）倍
2．粒⼦数反转分布状态微观粒⼦满⾜（D ）
（A）费⽶分布（B）⾼斯分布（C）玻尔兹曼分布（D）负温度分布
3．碰撞增宽谱线为（ C ）
（A）⾼斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型
4．CO2谱线的多普勒增宽为53MHz，中⼼频率所对应的谱线函数极⼤值为（ A ）
5．平⾏平⾯腔在稳定图上的坐标为（C ）
（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）
6．谐振腔的纵模共振频率为（ A ）
7．对称共焦腔基模光腰为（A ）
8．对同⼀种介质，⼩信号增益系数随（ B ）变化
（A）谱线宽度（B）激发功率（C）粒⼦数密度（D）⾃发辐射⼏率
9．调Q激光器通常可获得（C ）量级短脉冲
⼆. 填空（20分）
1．激光束的基本特性是____________________、_________________________ _____________________________、___________________________。

（4分）
2．光和物质相互作⽤产⽣受激辐射时，辐射光和照射光具有完全相同的特性，这
些特性是指、、和。

（4分）
3．激光腔振荡模的特征是、、
、。

（4分）
4．He-Ne激光器是典型的四能级系统，有三条主要激光谱线，其激光谱线及波长
分别为、、。

（6分）
5．若光束通过1m长的激光介质以后，光强增⼤了⼀倍，此介质的增益系数G
为
（2分）
三、计算题（44 分）
1．（8分）静⽌氖原⼦谱线中⼼波长为，求当它以0.1c速度向观察者运动时，中⼼波长变为多⼤？
2．（8分）腔长为0.5m的氩离⼦激光器，发射中⼼频率＝5.85?l014Hz，荧光线宽＝6?l08 Hz，问它可能存在⼏个纵模?相应的q值为多少？(设=1))
3．（20分）某激光器采⽤平凹腔，腔长L＝1m，凹⾯镜曲率半径R＝
2m。

求：
（1）它产⽣的基模⾼斯光束的腰斑半径及腰斑位置。

（2）它产⽣的基模⾼斯光束的焦参数。

（3）它产⽣的基模⾼斯光束的远场发散⾓。

4，（8分）He-Ne激光器辐射6328?光波，其⽅形镜对称共焦腔，腔长L＝0.2m。

腔内同时存在，，横模。

若在腔内接近镜⾯处加⼩孔光阑选
取横模，试问：(1)如只使模振荡，光阑孔径应多⼤？(2)如同时使，
模振荡⽽抑制振荡，光阑孔径应多⼤？
四．论述题（6分）
1．（6分）试述调Q激光器原理
激光原理及应⽤（B）卷答案及评分标准：
⼀．（30分）
BDCACAABCB
⼆. （20分）
1. ⽅向性好、单⾊性好、相⼲性好、⾼亮度(4分)
2．相位、频率、偏振态、传播⽅向。

（4分）
3.
3S→3P 3.39µ（2分）
5．G＝ln2 m-1（2分）
三（44分）
1（8分）
解：由多谱勒效应：，（两者相互接近时，即相向时，）
（4分）
（4分）
2．（8分）
解：，（2分
，（2分）
则可能存在的纵模数有三个，它们对应的q值分别为：
，
q＋1=1950001，q－1＝1949999 （4分）
3（ 20 分）
解：(1)它产⽣的基模⾼斯光束的腰斑半径及腰斑位置。

（3分）代⼊各数值得：f = 1cm （1分）
⼜R＝2m＝2L
可见此平凹腔为半共焦腔（2分）
腰斑半径为：（3分）设平⾯镜距腰斑位置为,凹⾯镜距腰斑位置为，则
（4分）可见腰斑位置z=0刚好在平⾯镜处。

（1分）（2）它产⽣的基模⾼斯光束的焦参数。

其产⽣的基模⾼斯光束的焦参数即为产⽣⾼斯光束的共焦腔焦参数，即 f = 1cm （1分）（3）它产⽣的基模⾼斯光束的远场发散⾓：
4（8分）
解：(1)TEM00模在镜⾯处的光斑半径为
所以光阑孔径应该为0.2mm （4分）
(2)TEM11模在镜⾯处的光斑半径为
1（6分）
答：初始时腔的Q值很低，使腔内的损耗变⼤，上能级不断积累⼤量粒⼦。

当在⼀定的外界激发功率下，上能级上的粒⼦数积累到最⼤值，（3分）
突然使谐振腔的Q值变⾼，这时激光器的阈值突然降低，聚集在上能级上的粒⼦⽴即以极⾼的速度以雪崩的⽅式跃迁到低能级上，在瞬间形成极⾼的光脉冲峰值功率。

（3分
⼴东⼯业⼤学考试试卷 ( A )
课程名称: 激光原理与技术试卷满分 100 分
考试时间: 2007年 6⽉ 18 ⽇ (第16 周星期⼀ )
⼀、选择题（每题3分，共30分）
1.世界上第⼀台激光器是（）
(A) 氦氖激光器．(B) ⼆氧化碳激光器．
(C) 钕玻璃激光器．(D) 红宝⽯激光器．
(E) 砷化镓结型激光器．
2.按照原⼦的量⼦理论，原⼦可以通过⾃发辐射和受激辐射的⽅式发光，它们
所产⽣的光的特点是：（）
(A) 两个原⼦⾃发辐射的同频率的光是相⼲的，原⼦受激辐射的光与⼊射光
是不相⼲的．
(B) 两个原⼦⾃发辐射的同频率的光是不相⼲的，原⼦受激辐射的光与⼊射
光是相⼲的．
(C) 两个原⼦⾃发辐射的同频率的光是不相⼲的，原⼦受激辐射的光与⼊射
光是不相⼲的．
(D) 两个原⼦⾃发辐射的同频率的光是相⼲的，原⼦受激辐射的光与⼊射光是相⼲的．
3．氦-氖激光器属于典型的（）系统
（A）⼆能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级
4．体积，线宽，中⼼波长60nm，模式数⽬为（）
5．多普勒加宽发⽣在（）介质中
（A）固体（B）液体
（C）⽓体（D）等离⼦体
6．半共⼼腔在稳定图上的坐标为（）
（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）
7．对于均匀增宽介质，中⼼频率处⼩信号增益系数为，当时，饱和显著，⾮⼩信号中⼼频率增益系数为：（）
（A）（B）（C）（D）
8．.⼀平凹腔,其凹⾯镜的半径R等于腔长L,它是( )
（A）稳定腔（B）临界腔（C）⾮稳腔
9.能够完善解释⿊体辐射实验曲线的是( )
（A）瑞利-⾦斯公式（B）维恩公式
（C）普朗克公式（D）爱因斯坦公式
10.腔长为0.5⽶,µ=1.5,纵模间隔为()
（A）（B）
（C）（D）
⼆、填空题（共20分）
1.稳定腔的⼀块反射镜的曲率半径R1＝4L，求另⼀⾯镜的曲率半径取值范围。

(5分)
2.⼀共焦腔(对称)L＝0.40m，λ＝0.6328 m，束腰半径，离腰56cm 处的光束有效截⾯半径为。

(5分)
3. 下图是红宝⽯的能级结构和跃迁⽰意图。

请说明图中以下符号的意义，(每空2分，共10分)
①W13、②W21
③E2 、④E1、
⑤A21。

三、计算题（共40分）
1．（12分）(1) ⼀质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm-1、光通过10cm长的该材料
后，出射光强为⼊射光强的百分之⼏? (2) —光束通过长度为1m的均匀激活的⼯作
物质，如果出射光强是⼊射光强的两倍，试求该物质的增益系数。

2．（14分）试从式出发，证明⽤最佳透射率表⽰的⾮均匀增宽激光器的最佳输出功率为：
3．（14分）考虑⼀⽤于氩离⼦激光器的稳定球⾯腔，波长λ＝0.5145 m，腔长L＝1m，腔镜曲率半径R1=1.5m，R2=4m。

试计算光腰尺⼨和位置及焦参数。

四、简答题（10分）
1．连续激光器稳定⼯作时的增益系数是否会随泵浦功率的提⾼⽽增加？为什么？
⼴东⼯业⼤学试卷参考答案及评分标准 ( )
课程名称: 激光原理与技术。

考试时间: 2007年 6⽉ 18 ⽇ (第16 周星期⼀ )
⼀、单项选择题（每题3分，共30分）
1（ D ）、2（ B ）、3（ C ）、4（ C ）、5（ C ）
6（ D ）、7（ C ）、8（ B ）、9（ C ）、10（ B ）
⼆、填空题（20分）
1．（5分）
20.6mm （5分
3 .（每空2分，共10分）
①受激吸收⼏率(激励⼏率)②受激发射⼏率
③激光上能级、④基态能级, ⼜是激光下能级, 也是抽运能级、
⑤⾃发发射⼏率
三、计算题（共40分）
解：（1）（12分）
∵（2分）
∴（3分）
（2）（2分）
（2分）
（3分）
2．（14分）
证明：由，等式两边对t求导，并令其为零（3分）得：（3分）
整理上式可得：，
即：（3分）
式中t即为最佳透射率t m，则最佳输出功率（2分）
（3分）
3（14分）
解：（1）束腰半径
（3分）
（2）束腰位置m；
（2分）（3）两镜⾯上的光斑尺⼨分别为：
（3分）
（3分）
（4）焦参数
（3分）
四、简答题（10分）
1．答：不会（2分）
因为连续激光器稳定时增益系数为
，G0为⼩信号增益系数，I为腔内光强，I s为饱和光强。

（3分）因此，当满⾜阈值条件以后，当外界的泵浦功率增加时，腔内光强增加，引起增益饱和作⽤，则增益下降。

（2分）
在稳态⼯作时，激光器的增益系数保持与阈值相等，不会随泵浦功率的提⾼⽽增加。

⼴东⼯业⼤学考试试卷 ( B )
课程名称: 激光原理与技术试卷满分 100 分
考试时间: 2007年 6⽉ 18 ⽇ (第16 周星期⼀ )
⼀、单项选择题（每题3分，共30分）
1．原⼦受激辐射的光与外来引起受激辐射的光具有相同的( )
①频率、②发散⾓、③量⼦状态、④偏振、⑤传播⽅向
(A)①②③④(B) ①③④⑤
(C)①②③(D)③④⑤
2．.在激光器中利⽤光学谐振腔（）
(A) 可提⾼激光束的⽅向性，⽽不能提⾼激光束的单⾊性．
(B) 可提⾼激光束的单⾊性，⽽不能提⾼激光束的⽅向性．
(C) 可同时提⾼激光束的⽅向性和单⾊性.
(D) 既不能提⾼激光束的⽅向性也不能提⾼其单⾊性．
3．⾃然加宽是由于（）引起
（A）激发态有⼀定的寿命（B）粒⼦的碰撞
（C）多普勒效应（D）粒⼦的振动
4. 多普勒加宽宽度可表⽰为( )
（A）（B）
（C）（D）
5. ⼀平凹腔,其凹⾯镜的半径R⼩于腔长L,它是( )
（A）稳定腔（B）临界腔（C）⾮稳腔
6．对称共⼼腔在稳定图上的坐标为（）
（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）
7．在⽅型对称情形，TEM11对应的花样（）
（A ）（B ）（C ）（D ）（E ）
8．在连续运转激光器稳定状态（）
（A）增益系数随泵浦功率增加（B）增益系数随光强增加⽽减少（C）⼩信号增益系数随光强增加（D）增益系数等于阈值增益系数
9．设均匀增宽型介质的⼩讯号增益曲线的宽度为，当时的稳定⼯作时
讯号
增益曲线的线宽为（）
10．锁模激光器输出脉冲功率，为：（）
（A）脉冲数⽬.（B）纵模数⽬.（C）横模数⽬.（D）能级数⽬
⼆、填空题（共20分）
1.要制作⼀个腔长L＝60cm的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围
R(5分)
2.连续⼯作的CO2激光器输出功率为50W(有效截⾯内的功率)，聚焦后的基模有
效截⾯直径＝50µm
，每平⽅厘⽶平均功率为. (5分)
3 .请完成下⾯的表格(每格2分，共10分)
激光器名称⼯作物
质粒⼦
⼯作物
质形态
激光谱线波长能级系统
类型
激励⽅式
红宝⽯固态三能级系统
He-Ne Ne原⼦能量的共
振转移
三、计算题（40分）
1．（12分）He—Ne激光器的中⼼频率＝4.74×1014Hz，荧光线宽F＝
1.5?l09Hz。

今腔长L＝lm，问可能输出的纵模数为若⼲？为获得单纵模输出，
腔长最长为多少？
2．(14分)（1）试求出⽅形镜对称共焦腔镜⾯上模的节线位置的表达式(腔
长L、光波波长λ、⽅形镜边长a)
（2）这些节线是否等间距？
3.（14分）某谐振腔的⼏何参数分别是、及.
(1)这是哪⼀类型谐振腔?
(2)试求其等价对称共焦腔的参数（f ）
.(3)请在同⼀个图上给出该谐振腔与其等价对称共焦腔的相对位置.
四、简答题（10分）
1，稳定球⾯腔激光器⼯作物质横向尺⼨增⼤是否会增加输出光束的光斑半径？为什么？⼴东⼯业⼤学试卷参考答案及评分标准 ( B )
课程名称: 激光原理与技术。

考试时间: 2007年 6⽉ 18 ⽇ (第16 周星期⼀ )
⼀、单项选择题（每题3分，共30分）
1（
B ）、2（
C ）、3（ A ）、4（ B ）、5（ C ）
6（ A ）、7（ B ）、8（ D ）、9（ C ）、10（ B ）⼆、填空题（20分
1．>30cm（5分）
2（5分）
3 . (每格2分，共10分)
光泵浦
⽓体四能级系统
三、计算题（40分）
1.(12分)
解:: 因为激光器的纵模间隔为
（3分）
所以可能存在的纵模数为
即可能输出的纵模数为10个。

（3分）
要想获得单纵模输出，则：
（3分）
（3分）
2（14分）
解：（1）⽅形镜对称共焦腔镜⾯上模的振幅分布为：
（2分）
其中：（2分）
因为节线的位置，就是振幅为0的位置，所以令
（2分）
得：x⽅向⽆节线；（2分）
y⽅向节线位置：
即：（3分）
（2）这些节距是等间距的。

（3分）
3（14分）
解：（1）
（3分）
（2）此腔产⽣的等价对称共焦腔的⾼斯光束焦参数；
（3分）
（2分）
（3）以其等价共焦腔的中点为原点，腰位置即z=0处，设镜R1的z坐标为z1，镜R2的z坐标为z2，有：（1分）
（1分）
(4分)
四、简答题（10分）
1，不会。

因为稳定球⾯腔的光斑半径由腔长及曲率半径、波长所决定（2分）
其束腰半径为：（2分）
两镜⾯的基模光斑半径分别为：。