新华东师大版七年级数学下册《10章轴对称、平移与旋转小结》课件_8

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新华东师大版七年级数学下册《10章轴对称、平移与旋转 10.2 平移平移的特征》课件_20

R
B
C
A
S
B
自学116页列题完成课本139页第3题
A
B
C
AABFra bibliotekC B
C
ABC可以看成是ABC 经过一次平移而得到的图形，
它的平移方向是由对应点A到对应点A的方向，他的平移
距离是线段 AA的长度，经过测量可得约为2.6cm。
完成课本116页做一做
论相等，图形的形状大小不变
注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上
自学探索至115页结束回答下列问题
观察：图10.2.6中对应点所连的线段有什么关系？
结论：平移后对应点所连的线段平行并且相等
注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在同一条直线上
作图：完成115页的试一试
A
观察△ABC和△ A''B''C'',你能发现这两个三角形有什么关系吗？
n
m
A
A A
C C
C
B B
B
本节课你的收获有哪些？
作业
七年级数学下册
平移的特征
学习目标 1、通过观察和动手操作、探索归纳平移的特征
2、能根据平移的两个要素在所给条件下画出它平移后的图形
3、能利用平移特征解决较简单的实际问题
学同习桌目合标作学习
仿照图10.2.5的操作探索平移前后对应线段的关系，对应角的关系？
结
平移后的图形与原来图形：对应线段平行且相等，对应角

华东师大版初中七年级下册数学第十章集体备课教学课件PPT

②④⑥是图形的对称轴
3.已知，直线 a 与直线 b 是两条相交直线，它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画图试试看.
a
b 是轴对称图形，有2条对称轴.
4. 画出以下图形的对称轴.
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
3. 画轴对称图形
华东师大版七年级下册
新课导入
拱桥
埃菲尔铁塔
思考
你能不能在下面的图形中画一条线，再把这个图形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合.
轴对称图形的定义
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够_完__全__重__合__，那么这个图形叫做轴对称图形. 这条直线叫这个图形的对称轴.
练习
找出图中各图形的对称轴. 是否有些图形的对称轴不止一条呢？
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
随堂练习
1.下列说法错误的是( C )
A.等边三角形是轴对称图形 B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等 C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分
2.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴？
判断一个图形为轴对称图形方法：（1）沿某条直线对折；（2）直线两旁的部分能够完全重合.
轴对称
观察下面两组图形.
想一想当把这两个天使沿着一条直线折叠后，会发现什么样的现象？
沿着一条直线折叠后，这两个五边形会有什么现象？
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称. 这条直线就是对称轴. 两个图形的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点.

华东师大版七年级下册10.旋转对称图形课件(共15张)

注意：若顺时针或逆时针旋转
一定角度，该图形都能与原图
F
形重合，则可以淡化旋转方向.
C O
D E
1. 定义：如果一个图形绕着某一定点旋转一定角度后
能与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形.
2. 旋转对称图形的旋转角度：
(1)旋转角的范围：大于0°且小于360°；
(2)最小旋转角度：最小旋转角度＝
1. 一个旋转对称图形旋转的角度可能不止一种． 2. 旋转对称图形的旋转中心一定在图形内或图形上． 3. 旋转角不确定时，先在0°～360°范围内找出其旋
转后能与自身重合的最小角度，并在此范围内找出所有这一最小角度的倍数，那么这一图形旋转这一最小角度的整数倍数后均与原图形重合．
例4 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP＝3，那么△APQ的面积是多少？
解：因为将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与
△ACQ重合，
所以AP＝AQ＝3，AB＝AC.
因为∠BAC＝90°，所以∠PAQ＝90°，
所以△PAQ是等腰直角三角形．
所以S△APQ＝
AP AQ 2
33 2
9 .
2
当堂练习
B
A
3、请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们还是轴对称图形吗？如果是旋转图形想一想它们的旋转中心在哪里？旋转角度是多少？
三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形；它们的旋转中心为对称轴的交点；最小旋转角分别为60°，72°，90°.
360 基本图形数
；
(3)旋转角度：旋转角度是最小旋转角度的整数倍．
例1 为了提高学生们的设计能力，某中学举行了图案设计大赛，如图所示的是四名参赛选手设计的图案．其中是旋转对称图形的是( D )

新华东师大版七年级数学下册《10章轴对称、平移与旋转 10.2 平移图形的平移》课件_27

探究4：平移性质的应用你能求出绿地的面积?
30m
4m
4m
20m
22m
作业布置：必做：完成《学练优》本节内容选做：利用平移设计一份图案
图形的平移（第1课时）
我们的日常生活中有哪些运动现象呢？请同学们看看接下来的小视频。
探究1：平移的定义和特征通过观看视频中的运动现象你有什么发现，在运动过程中什么在变，什么不变？
变化：不变：
位置形状
大小
根据上述分析，你能说说怎样的图形运动称为平移？
平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的
（1）指出平移的方向和距离；（2）画出平移后的三角形.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中, 点A,B,C都是格点.将△ABC向左平移3个单位长度得到 △A1B1C1,请画出△A1B1C1.
小结：如何进行平移作图（1）定方向，定距离（2）找出原图形的关键点（3）按要求作出对应点（4）顺次连结对应点
D
E
F
平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中， ① 对应线段平行且相等（或在同一直线上） ② 对应角相等 ③ 对应点所连线段平行且相等（或在同一直线上）
1.可以通过这个平移图像得到的是（）
2.欣赏并说出下列各车标哪些是利用平移设计的？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
3.将图形平移，只要知道（）就能确定图形平移
后的位置。
A. 平移的方向
B. 平移的距离
C. 平移的角度
D. 平移的方向和距离
4.如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,
若∠1=50°,则∠2的度数是 ( )

七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 10.3.2 旋转的特征课件 (新版)华东师大版.ppt

• 二、展示图形P119页，图10.3.4 探索一：图10.3.4中线段OA、OB都是绕点O逆时针旋转45°角到对应线段OA′、 OB′， 1、说说图中相等的对应线段？
OA=OA′、OB= OB′
2、说说图中相等的对应角？
∠AOB ˊ= ∠AOB
∠
A=∠A ′
∠B= ∠B ′
探索（1）观察、比较.你能猜∠AOA′
E
• （2）旋转了 90 度？
• （3）如果连结EF，
F
B
C
•
那么⊿AEF是等腰直角三角形？
• 旋转的特征：
• 特征1：对应线段相等，对应角相
•
等,图形的形状与大小不变.
• 特征2：对应点到旋转中心的距离
•
相等.
• 特征3：图形中每一点都绕着旋转
•
中心按同一旋转方向旋转了
•
同样大小的度数.
•三、知识应用
画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后
的图形
B’
A’
• 四、练习巩固： • 1、在图形旋转中，下列说法错误的是（ A ） • A、在图形上的每一点到旋转中心在距离
相等. • B、图形上每一点转动在角度相同. • C、图形上可能存在不动点. • D、图形上任意两点连线与其对应两点在
连线长度相等. • 2、在做旋转图形中，各对应点与旋转中心
的距离相等 .
• 3、如图，四边形ABCD是正方形，⊿ADE
经顺时针旋转后与⊿ ABF 重合，
A
D
• （1）旋转中心是哪一点？点A
10.3.2旋转的特征
一、
A
A′
A′ A
B
关系
C
B′

华师大版七年级数学下册课件第十章小结与复习

CD
A O 图a B
5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( D )
A
B
C
D
6. 如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路（图中画线的是两条小路），余下部分绿化，道路的宽为 2 米，则绿化的面积为多少平方米？
解：32×20 − 32×2 − 20×2 + 2×2 = 540(平方米)
轴对称图形
两个图形成轴对称
2. 轴对称和轴对称图形的性质
轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形) 沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以它的对应线段相等，对应角相等．
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
（1）线段是轴对称图形，它的对称轴是线段的垂直平分线．
（3）旋转前后对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状不变．
5. 中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果它能与另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
6. 中心对称的特征及中心对称的判定
中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线
)
A
B 图 10－1C
D
3. 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( D )
A
B
C
D
4. 如图 a，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60°
后得到△COD，若∠AOB = 15°，则∠AOD 的度
数是( C ) A. 15° C. 45°
B. 60° D. 75°

华东师大版数学七年级下册第十章《轴对称、平移与旋转》全单元课件

七年级数学下（HS）教学课件
第10章轴对称、平移与旋转
10.1 轴对称
10.1.1 生活中的轴对称
导入新课讲授新课当堂练习课堂小结
学习目标
1.经历观察轴对称现象的过程，探索轴对称现象共同特征.（重点）
2.认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（难点）
导入新课
讲授新课
轴对称和轴对称图形
性质定义
轴对称
成轴对称图形性质联系轴对称与成轴对称区别
课后作业
见本课时练习
七年级数学下（HS）教学课件
10.1 轴对称
10.1.2 轴对称的再认识
导入新课讲授新课当堂练习课堂小结
学习目标
1.探索轴对称现象共同特点.（重点）
2.轴对称图形与垂直平分线的联系.（重点）
轴对称图形
a
轴对称图形
m
对称轴
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，对折后的两部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
如图点A、A ′就是一对对称点. 下面的每对图形有什么共同特点？
A
A′
B
B′ C 对称轴 C′
对称轴
把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是它的对称轴.
课后作业
见本课时练习
七年级数学下（HS）教学课件
10.1 轴对称
10.1.3 画轴对称图形
导入新课讲授新课当堂练习课堂小结
学习目标
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2.掌握作轴对称图形的方法.（重点）

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D ┖
解: 因为△ADE顺时针旋转90°
到△ABF的位置，
E
根据图形旋转的特征可知
┖
对应线段相等即AE=AF，
且旋转角为
FB
C
∠EAF=∠DAB= 90°
所以， △AEF是等腰直角三角形。
练习2
如图中, 正方形ABCD和正方形AKLM
试用旋转的思想说明线段BK和DM的关系
解: 由正方形得:
D
C
AB=AD, AK=AM
A
M
⑵求四边形OMBN的面积. E
C
N G
B
F
再见
华师大版七年级数学（下）
⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做图形的旋转，简称旋转.
⑵旋转的要素: 旋转中心和旋转角. ⑶旋转的特征: 旋转不改变图形大小和形状,
只改变图形的位置.
1.下列现象中属于旋转的有 ( C )个. ①×地下水位逐年下降；②×传送带的移动；
图形中每一点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。
观察下旋列旋转转的,探特索征对应元素的关系
A′B′=AB, B′C′=BC, A′C′=AC, ∠A′=∠A, ∠B′=∠B, ∠C=′ ∠C
即⑴: 对应线段相等
还OA有′=对O相A应,等O角B的′=相O线B等, 段OC和′=O角C 吗C?′
B′
即⑵: 对应点到旋转中
L
且∠ BAD=∠KAM
=90°
M
K
∴△ABK绕点A逆时针旋转90°恰与△ADM重合 A
B
∴对应线段BK和DM相等且垂直.
练习3
已知正方形ABCD的边长为2, 对角线相
交于O,另有正方形OEFG D
绕O旋转任意角度,OE、
O
OG分别交AB、BC于M、N
⑴观察△OCN和△OBM
的关系，求CN+AM；
③√ 方向盘的转动； ④√ 水龙头的转动；
பைடு நூலகம்
⑤√ 钟摆的运动；
⑥√ 荡秋千.
A.2
B.3
C.4
D.5
2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
答:杠杆旋转的中心是支点O, 旋转角是 ∠AOA′ 和∠BOB′.
3.如图，它可以看作是由一个基本图形绕某
一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋
心的距离相等
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
0·
A′ C
即⑶: 每一点都绕旋转中
心按同一方向转过相 A
B
等的角度
巩固练习
1. 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，
以点A为旋转中心，把△ADE顺时针旋转90°到
△ABF的位置，若连结FE,则△AEF的形状有何特
征?问：△AEF是什么三角形. A
转而得的.
①请你在图中用字母O标注出这一点；
②每次旋转了__6_0_°_度；
③一共旋转了__5_次．
O
学习目标：让学生认识旋转变换与前期所学的两种全
等变换的共性与特性，从而掌握旋转变换的特征，并初步学会利用其特征解决简单的图形问题。教学重点：探索旋转的特征教学难点：理解对应点到旋转中心的距离相等；

新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 小结》课件_8

新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 10.2 平移 平移的特征》课件_20

华东师大版初中七年级下册数学第十章集体备课教学课件PPT

华东师大版七年级下册10.旋转对称图形课件(共15张)

新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 10.2 平移 图形的平移》课件_27

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