专题01 电场力的性质的描述(通关检测)-2高中物理重难点复习一本通(选修3-1)

专题01 电场力的性质的描述
1．（2018·四川自贡诊断）两个完全相同的金属小球，所带电荷量多少不同，相距一定的距离时，两个金
属球之间有相互作用的库仑力，如果将两个金属球相互接触一下后，再放到原来的位置，则两球的作用力变化情况是
A ．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力仍是引力
B ．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力为零
C ．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库伦力仍是斥力
D ．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力是引力 【★答案★】C
2．（2018·黑龙江双鸭山一中月考）两个相同的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为
r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为
A ．1
12F B ．16F C ．14F D ．13F
【★答案★】A
【解析】设一个小球带电量大小为Q ，则另一个为大小－3Q ，根据库仑定律有：两球接触前：F ＝k 3Q 2
r 2，接触再分开后，两球分别带电量大小为：Q 1＝Q 2＝3Q －Q 2＝Q ；由库仑定律得：F ′＝k Q ×Q 2r 2
＝F
12，故A 正确．
3．如图所示，以O 为圆心的圆周上有六个等分点a 、b 、c 、d 、e 、f .等量正、负点电荷分别放置在a 、d 两
处时，在圆心O 处产生的电场强度大小为E .现改变a 处点电荷的位置，关于O 点的电场强度变化，下列叙述正确的是
A ．移至c 处，O 处的电场强度大小不变，方向沿Oe
B ．移至b 处，O 处的电场强度大小减半，方向沿Od
C ．移至e 处，O 处的电场强度大小减半，方向沿Oc
D ．移至f 处，O 处的电场强度大小不变，方向沿Oe 【★答案★】C
4．（2018·河北邯郸三校期中联考）A 、B 是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以
一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其v t 图象如图所示．则该电场的电场线分布可能是下列选项中的
【★答案★】D
【解析】根据v t 图象，带电粒子的加速度逐渐增大，速度逐渐减小，故带正电的粒子应该逆着电场线且向着电场线密的方向运动，选项D 正确．
5．如图所示，A 、B 是点电荷负Q 形成的电场中的两点（r A ＜r B ）．若先后把带电量很小，不会影响Q 形成电
场的正点电荷q 1、q 2（q 1＞q 2）分别放到A 点和B 点，q 1、q 2在A 点受到的电场力分别为F A 1、F A 2，在B 点受到的电场力分别为F B 1、F B 2.则下列关于点电荷所受电场力F 和带电量q 的比值的大小的比较中，正确的说法是
A ．F A 1q 1＜F
B 1q 1，F A 1q 1＜F A 2
q 2 B ．F A 1q 1＜F B 1q 1，F A 1q 1＝F A 2q 2 C ．F A 1q 1＞F B 1q 1，F A 1q 1＝F A 2q 2
D ．F A 1q 1＞F B 1q 1，F A 1q 1＞F A 2q 2
【★答案★】C
6．一绝缘细线Oa 下端系一质量为m 的带正电的小球a ，在正下方有一光滑的绝缘水平细杆，一带负电的小
球b 穿过杆在其左侧较远处，小球a 由于受到水平绝缘细线的拉力而静止，如图所示，现保持悬线与竖直方向的夹角为θ，并在较远处由静止释放小球b ，让其从远处沿杆向右移动到a 点的正下方，在此过程中
A ．悬线Oa 的拉力逐渐增大，水平细线的拉力逐渐减小
B ．b 球的加速度先增大后减小，速度始终增大
C ．b 球所受的库仑力一直增大
D ．b 球所受的库仑力先减小后增大 【★答案★】BC
【解析】b 球在较远处时，所受库仑力的水平分量近似为零，在a 球正下方时，库仑力的水平分量为零，中间过程库仑力的水平分量不为零，可知库仑力的水平分量先增大，后减小，则水平细线的拉力先增大后减小，b 球的加速度先增大后减小，b 球所受库仑力水平分量与运动方向始终相同，速度一直增大，A
错误，B 正确．b 球受到的库仑力F ＝k q a q b
r 2，在运动过程中，a 、b 两球之间的距离一直在减小，则b 球
所受的库仑力一直增大，C 正确，D 错误．
7．如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R 的半圆形，固定在竖直面内，管口B 、C 的连线是水平直径。

现有一质量为m 带正电的小球（可视为质点）从B 点正上方的A 点自由下落，A 、B 两点间距离为4R 。

从小球进入管口开始，整个空间突然加一匀强电场，小球所受电场力竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C 处脱离圆管后，其运动轨迹经过A 点，设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g ，求：
（1）小球到达B 点的速度大小；
（2）小球受到的电场力的大小； （3）小球经过管口C 处时对圆管的压力。

【★答案★】（1）8gR （2）2mg （3）3mg ，方向水平向右
（3）由（2）中易得v C ＝2gR ，小球经过管口C 处时，向心力由F x 和圆管的弹力N 提供，设弹力N 的方向向左，则
F x ＋N ＝m v C 2R
解得：N ＝3mg （方向水平向左）
根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C 处时对圆管的压力为N ′＝N ＝3mg ，方向水平向右。

8．如图所示，在光滑绝缘水平面上B 点的正上方O 处固定一个质点，在水平面上的A 点放另一个质点，两
个质点的质量均为m ，带电荷量均为＋Q .C 为AB 直线上的另一点（O 、A 、B 、C 位于同一竖直平面上），
A 、O 间的距离为L ，A 、
B 和B 、
C 间的距离均为L
2，在空间加一个水平方向的匀强电场后A 处的质点处
于静止状态．试问：
（1）该匀强电场的场强多大？其方向如何？
（2）给A 处的质点一个指向C 点的初速度，该质点到达B 点时所受的电场力多大？ （3）若初速度大小为v 0，质点到达C 点时的加速度多大？
【★答案★】（1）kQ 2L 2 方向由A →C （2）73kQ 26L 2 （3）kQ 2
mL 2
【解析】（1）对A 处的质点受力分析如图，由平衡条件得：
由牛顿第二定律得：kQ 2L 2cos θ＋Eq ＝ma .所以a ＝kQ 2
mL 2.
1．（2018·河北衡水中学调研）在相距为r 的A 、B 两点分别放上点电荷Q A 和Q B ，C 为AB 的中点，如图所示．现
引入带正电的检验电荷q ，则下列说法正确的是
A ．如果q 在C 点所受合力为零，则Q A 和Q
B 一定是等量异种电荷 B ．如果q 在AB 延长线离B 较近的D 点所受合力为零，则Q A 和Q B 一定是异种电荷，且电荷量大小Q A >Q B
C．如果q在AC段上的某一点所受合力为零，而在BC段上移动时始终受到向右的力，则Q A一定是负电荷，且电荷量大小Q A<Q B
D．如果q沿AB的垂直平分线移动时受电场力方向始终不变，则Q A和Q B一定是等量异种电荷
【★答案★】BCD
2．（2018·湛江期中）某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示．下列说法正确的是A．b点的电势低于a点的电势
B．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功
C．c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断
D．若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c
【★答案★】B
【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，因b点所在的等势面高于a点所在的等势面，故b点的电势高于a点的电势，选项A错误；若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功，选项B正确；由于电场线密集的地方场强较大，故d点的场强大于c点的场强，选项C错误；因dc电场线是曲线，故若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将不能沿着电场线由d到c，选项D错误．
3．（2018·吉林长春普通高中质检）如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到的电场力与其所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则
A．点电荷Q一定为正电荷
B．点电荷Q在A、B之间
C．A点的电场强度大小为5×103 N/C
D．A点的电势比B点的电势高
【★答案★】B
【解析】由图乙可知，正的检验电荷放在A点和负的检验电荷放在B点所受电场力的方向都沿x轴正向，说明点电荷Q为负电荷并且在A、B之间，A错误，B正确；F q图象的斜率表示电场强度，得出A点的场强大小为2×103 N/C，C错误；B点的场强大小为5×102 N/C，说明A点距离Q较近，故A点的电势比B点低，D错误．
4．（2018·山西晋中名校联考）如图所示，长L＝0.12 m的绝缘轻杆上端固定在O点，质量m＝0.6 kg、电荷量q＝0.5 C的带正电金属小球套在绝缘轻杆上，空间存在水平向右的匀强电场，球与杆间的动摩擦因数μ＝0.75.当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑，g取10 m/s2.
（1）求匀强电场的电场强度大小；
（2）改变轻杆与竖直方向的夹角，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为零，并将小球从O点由静止释放，求小球离开杆时的速度大小．
【★答案★】（1）16 N/C （2）2 m/s
1．（2018·新课标全国卷I）如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。

小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。

设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则
A ．a 、b 的电荷同号，916=k
B ．a 、b 的电荷异号，916=k
C ．a 、b 的电荷同号，2764=k
D ．a 、b 的电荷异号，27
64
=k
【★答案★】D
【解析】对小球c 所受库仑力分析，画出a 对c 的库仑力和b 对c 的库仑力，若a 对c 的库仑力为排斥力， ac 的电荷同号，则b 对c 的库仑力为吸引力，bc 电荷为异号， ab 的电荷为异号；若a 对c 的库仑力为引力，ac 的电荷异号，则b 对c 的库仑力为斥力，bc 电荷为同号， ab 的电荷为异号，所以ab 的电荷为异号。

设ac 与bc 的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，F ac =2
4c
a q q k '
，F bc =23b
c q q k '
，tan θ=3/4，tan θ= F bc / F ac
，ab 电荷量的比值k =b
a q q ，联立解得：2764=k ，选项D 正确。

2．（2016·浙江卷）如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B
两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g 取10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，则
A ．两球所带电荷量相等
B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2
N C ．B 球所带的电荷量为46×10－8 C D ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0 【★答案★】ACD
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