(完整版)分数乘法讲义+练习

第二单元分数乘法例1：做一朵花用3
10
米带子。

（1）小芳做3朵这样的花，一共用几分之几米带子？
【分析】方法1：可以用加法
333 101010
++
方法2:可以用乘法
3
3
10
⨯或者
3
3
10
⨯
如何算出
3
3
10
⨯的得数？
3333()()()()()() 3
101010101010()
++⨯
⨯=++===（米）
(2）小华做5朵这样的花,一共用几分之几米带子？
答：小芳用__________米带子，小华用____________米绸子。

思考:分数和整数相乘可以怎样计算？
【练一练】
2、2
3=
7
⨯
5
4=
6
⨯
7
5=
10
⨯
例2: 小芳做10朵花，其中1
2是红花，
2
5
是绿花。

(1)红花有多少朵？
10÷2＝5。

（2)绿花有多少朵?
分析：把10朵花平均分成5份，2份是绿花。

10÷5×2＝4（朵）。

分析：求10朵的2
5
是多少，可以用
2
10
5
⨯。

2
10=
5
⨯_________（ )
答：红花_________朵,绿花_______朵。

思考：这两种运算有何联系？
求一个数的几分之几是多少?可以用乘法计算。

【练一练】
例3：六年级同学为准备国庆晚会准备了3种颜色的花，其中黄花有50朵。

（1）红花比黄花多
1
10
，红花比黄花多多少朵？
思考:怎样理解红花比黄花多
1
10
？
想法1：红花比黄花多的朵数与黄花朵数的
1
10
相等.
想法2：红花比黄花多的朵数是50朵的
1 10
.
所以求红花比黄花多多少朵,就是求50朵的
1
10
是多少。

1
50
10
⨯=______(朵)。

答：红花比黄花多________朵.
（2）绿花比黄花少2
5
,绿花比黄花少多少朵？
思考：怎样理解绿花比黄花少2
5
？
【练一练】
ΔΔΔΔΔΔ ΟΟΟΟΟΟΟΟ
Ο的个数比Δ多1
3
， _______的个数比Ο少
3
4
Ο比Δ多_______个， _______比Ο少_______个【练习】
1、3
2
7
⨯可以表示（）个
()
()
，
3
2
7
⨯=_________。

2、4
3
5
⨯=
1
6
7
⨯=
2
9
27
⨯=
5
6
12
⨯=
7
2
10
⨯=
2
7
3
⨯=
3
8
40
⨯=
3
15
5
⨯=
3、幼儿园有36个小朋友，每个小朋友吃1
2
块月饼，一共吃多少块月饼？
4、一个正方体的底面积是4
9
平方米,那么它的表面积是多少平方米？
5、150厘米的2
3
是多少厘米？400千克的
5
8
是多少千克？
6、填空
（1）皮球的个数是比足球多2
5。

（ )的个数
2
5
⨯=( )的个数
（2）实际用水量比原计划节约1
9。

( ）的用水量
1
9
⨯=（）的用水量。

7、小军有28个玻璃球,小力的玻璃球比小军多2
7
.小力的玻璃球比小军多多少颗？
8、一种毛衣的原价是56元,现在的售价比原来降低2
7
，现在的售价比原来降低多少元？
9、小镇去年种植黄豆24公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了3
8
，问今年黄豆的种植面积比
去年增加了多少公顷？
例4：在图中画斜线表示计算结果，再填空.
21()35()⨯= 24()
35()
⨯=
你能看出斜线部分是长方形的几分之几吗?斜线部分就表示什么？ 请观察下面几个式子的特征
你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？ 你能总结出分数乘法的计算法则吗？
【结论】分数乘以分数,用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

-—-——---——————---——-——-----————--—-—-———-—-—-—----这就是分数乘法的运算法则
【试一试】请用分数和分数相乘的方法计算下面各题。

12()()()()43(
)(
)(
)(
)⨯⨯===⨯ 45()(
)()()156(
)(
)(
)(
)
⨯⨯===⨯ 也可以先约分，再做分数的除法，请再算一次.
12()()()
43()()()⨯⨯==⨯ 45()()()156(
)(
)(
)
⨯⨯==⨯ 【练一练】
2259271110⨯⨯= 32847
⨯⨯=
例5:请看下面一个例子
83138⨯=、 54145⨯= 7101107
⨯= 乘积是1的两个数互为倒数。

例如上面83和3
8
互为倒数等等。

请问5的倒数是?8的倒数是？1的倒数是？0有倒数吗？为什么？
分数的乘法练习题
一、填空题。

1、美术小组人数的
7
5
和绘画小组的人数相等。

是把（ )看作单位“1”，数量关系式是（ ）小组的人数×7
5
＝（ ）小组的人数.
2、5
3
的倒数是（ ）,1的倒数是（ ）,（ ）没有倒数。

3、一堆水泥共16吨，用去了它的4
3
,还剩下这堆水泥的（ ），还剩（ )吨.
4、在（ )里填上“〉"、“〈”或“=”。

1211×1211（ ）1211 31×511( ）31 85×58( )85 712×44( ）7
12 二、判断题
1、1吨的4
3和3吨的4
1相等.（ ）
2、一根2米长的线段，用去5
2米，还剩5
3米。

（ ） 3、真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。

（ ） 4、因为4
3
＋4
1＝1,所以4
3和41互为倒数.（ ） 5、甲数乘大于1的数，积一定大于甲数。

（ ）
三、选择题
1、两根同样长的铁丝，第一根用去52米，第二根用去全长的5
2
，两根铁丝剩下的长度相比。

( )
①第一根长 ②第二根长 ③一样长 ④无法比较
2、把2米长的电线剪了4次，剪成相等的长度,则（ ).
①每段占2米的4
1 ②每段占1米的4
1 ③每段占2米的5
1 ④每段占1米的5
1 3、自然数a 和它的倒数b 相比，（ ）
①a 大于b ②a 小于b ③a 不大于b ④a 不小于b 4、两个真分数的积一定是（ ） ①真分数 ②假分数 ③带分数 5、下面各组数中,互为倒数的一组是（ ） ①3和1
3
②0.75和3
4 ③0.2和5
1 四、计算 1、直接写得数.
3
2×12＝ 127×143＝ 85×54
＝
35×5＝ 0×716＝ 815×25
4
＝
32×6
1＝ 21×52＝ 65
×3＝
2、计算下列各题。

1340×（26×403） 2019×8×385 78×94－71×9
3
2625×94×1013 53×2110×914 1825×154×20
9
五、解决问题。

1、高山小学召开运动会，参加长跑的有12人，参加短跑的人数是长跑人数的2倍，参加跳高的人数是短跑人数的8
3，参加跳高的有多少人？
2、一列普通列车时速80千米，一列高速列车比普通列车快2
1,高速列车比普通列车每小时多行多少千米？
3、哥哥有存款700元，如果把哥哥的存款取出5
2，取出的存款刚好是弟弟存款的一半，如果从弟弟的存款中取出4
3，应该取出多少元？
4、有甲、乙两队同学，甲队有30名同学，如果从甲队中调10
1
的同学到乙队中，甲、乙两队的人数就相等，问乙队原有多少人？
5、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出 错误!放入乙仓，则两仓存粮数相等。

两仓一共存粮多少千克？
6、修路队计划修路5千米,已经修了52千米，还要修多少千米,就正好修全长的5
2？
7、一根长
54米的竹竿，全长的4
1
插入土中。

露在外面的部分占全长的几分之几？露在外面的部分有多长？。