平行线分线段成比例 (专题讲解)精品课件

9．(6分)如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.求证： △ADE∽△EFC.
解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，又∵EF∥AB， ∴△EFC∽△ABC，∴△ADE∽△EFC
10．(2015· 恩施)如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交 BD于F，DE：EA＝3：4，EF＝3，则CD的长为( B ) A．4 B．7 C．3 D．12
3．(4分)已知，如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是( C ) AC BD A. CE ＝ DF AC BD B.AE＝ BF BD AC C. CE ＝ DF AE BF D.CE＝DF
4．(4分)已知在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，
2 AD 2 AE 5 ． AB＝7，那么CE的值等于____
1 PE (1)如图1，当BD＝CD时，PB＝____ 2 ；
(2)如图2，当CD＝2BD时，求证：PE＝PB.
AM AE 解： (2)过E作EM∥DC交AD于M，DM＝CE＝1， 1 PE EM EM＝2CD＝BD，∴PB＝ BD ＝1，∴PE＝PB
29．3 课题学习
制作立体模型
观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系， 立体图形 的形状． 可以想象出三视图所表示的__________
8．(4分)下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( D )
【综合运用】 9．(8分)如图是一个食品包装盒的侧面展开图．
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(全 面积等于侧面积与两个底面积之和)．
解：(1)六棱柱； (2)侧面积 6ab，全面积 6ab＋3 3b2
27．2 相似三角形
27．2.1 相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例
1．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 成比例 ．平行于三 角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段 成比例 ．
2．平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三 相似 角形 ．
1．(4分)如图，△ABC与△ADE相似，∠ADE＝∠B，则下列比例式正确 的是( D ) AE AD A.BE＝DC AE AD B.AB＝AC AD DE C.AC＝BC DE AD D.BC＝AB 2．(4分)若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB＝2 cm，A′B ′＝4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是 2：1 ．
知识点2 平面展开图折叠成几何体 4．(4分)下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是( B )
5．(4分)下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是( A )
6．(4分)如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧 面，使AB，DC重合，则所围成的几何体图形是图中的( D )
7．(4分)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得 到的图形是( C )
＝2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为
6或12
．
14．(8分)如图所示l1∥l2∥l3，且AB＝2BC，DF＝5 cm，AG＝4 cm，求 GF，AF，EF的长．
AB AG DE 解：∵l1∥l2∥l3，∴BC ＝ GF ＝ EF ＝2， 1 EF 1 1 5 ∴GF＝2AG＝2 cm，∴AF＝6 cm，∴DF＝3，∴EF＝3DF＝3 cm
知识点1 根据三视图制作立体图形
1．(4分)右图是某个几何体的三视图，该几何体是( B )
A．长方体
B．三棱柱
C．正方体 D．圆柱
2．(4分)用马铃薯制成的立体模型，有四个面是全等的长方形， 两个面是全等的正方形，长方形的宽等于正方形的边长，则这个
立体模型的三视图是( A )
3．(4分)如图，一几何体的三视图如下，那么这个几何体是四棱柱 ______．
11．如图，直线l1∥l2，AF：FB＝2：3，BC：CD＝2：1，则AE：EC 为( C ) A．5：2 B．4：1 C．2：1 D．3：2
12．如图，△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，线段
BE，CD相交于点O，若OD＝2，则OC＝____. 4
13．在△ABC中，AB＝6，AC＝9，点D在边AB所在的直线上，且AD
7．(4分)(2015· 毕节)在△ABC中，DE∥BC，AE：EC＝2：3，DE＝4， 则BC等于( A ) A．10 B．8 C．9 D．6
,第7题图)
,第8题图)
8．(4分)如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE， AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中相似三角形共有 ( C ) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
AO 3 5．(4分)如图，AB∥DC，AC交BD于点O.已知CO ＝4，BO＝6，
8 ． 则DO＝____
6．(6分)如图所示，已知DE∥BC，AB＝15，AC＝9，BD＝4，求AE的 长．
解：∵AB＝15，BD＝4，∴AD＝AB＋BD＝19，∵DE∥BC， 9×19 57 AB AC 15 9 ∴AD＝AE，又∵AC＝9，∴19＝AE，∴AE＝ 15 ＝ 5
15．(9分)如图，已知菱形ABCD内接于△AEF，AE＝5 cm，AF＝4 cm， 求菱形的边长．
BC EC 解：设菱形的边长为x，由题意知BC∥AF，CD∥AE，∴AF＝ EF ， CD CF BC CD EC＋CF x x 20 ＝ ， ∴ ＋ ＝ ＝ 1 ， ∴ ＋ ＝ 1 ， 解得 x ＝ A为 9 cm
16．(9分)如图，过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角 线BD、边BC、边DC的延长线于点E，F，G.
求证：EA2＝EF· EG.
AE DE 解：∵AD∥BC，∴ EF ＝BE，又∵AB∥CD， AE BE AE2 ∴EG＝DE，∴ ＝1，∴AE2＝EF· EG EF·EG
【综合运用】 17．(10分)已知在△ABC中，点D为边BC上一点，点E为边AC的中点， AD与BE交于点P.