内蒙古赤峰市数学高一下学期理数期中考试试卷

内蒙古赤峰市数学高一下学期理数期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 已知
，则
（）
A. B. C.
D.
2. （2 分） (2018 高一下·中山期末) 已知
（ 为钝角），若
，则
，
是以原点 为圆心的单位圆上的两点，
的值为（ ）
A.
B.
C.
D. 3.（2 分）(2018 高一下·攀枝花期末) 设 是 A. B.
所在平面内一点，且
C.
D.
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，则
（）


4. （2 分） (2016 高二上·郸城开学考) 已知向量
=（4，6）， =（3，5），且
⊥
，∥
，则向量 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
5. （2 分） (2019 高三上·安徽月考) 已知向量 的夹角为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
在向量
方向上的投影为 3，则 与
6. （2 分） 已知 则 =（ ）
， 直线 和
是函数
图像的两条相邻的对称轴，
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） 已知
，则
A.
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B. C. D. 8. （2 分） (2016 高一下·益阳期中) 已知 A. B. C.﹣ D.﹣
，sin（ +θ）=﹣ ，则 tan（π﹣θ）的值为（ ）
9. （2 分） (2019 高三上·桂林月考) 若 A. B.
，则
（）
C. D.
10. （2 分） 已知 sinα= 于（ ）
，cos（α+β）=﹣ ，且 α，β∈（0， ），则 sin（α﹣β）的值等
A.
B.
C.
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D. 11. （2 分） 设 ， ， 是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：
①（ · ）· －（ · ）· =0；
②
；
③若存在唯一实数组
使
，则 ， ， 共面；
④
.
真命题的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
12. （2 分） 如图所示，已知直线
， 点 A 是 之间的一个定点，且 A 到 的距离分别为 4、3，点 B
是直线 上的动点，若
与直线 交于点 C，则
面积的最小值为
（）
A . 12 B.6 C.3
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D . 18
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2018 高一下·山西期中) 已知 、 满足：
，
，
________．
，则
14. （1 分） 已知向量 AB
，
，则
________ .
15. （1 分） 设 θ 为第二象限角，若
，则 sin θ+ cos θ=________．
16. （1 分）
+
的值为________．
三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)
17. （5 分） 已知 、 、 是同一平面内的三个向量，其中 =(1,2)， =(-2,3)， =(-2,m)
（1）若 ( + )，求 m 的值；
（2）若 k + 与 2 - 共线，求 k 的值．
18. （10 分） (2018 高一下·瓦房店期末) 在
中， ， ， 分别为内角 ， ， 的对边，
，
，且满足
.
（1） 求角 的大小；
（2） 设函数
，求函数
的最小正周期和单调递增区间.
19. （5 分） (2019 高一下·上海月考) 已知
、
是方程
.
的两个根，求证：
20. （10 分） (2018·衡水模拟) 在锐角 .
中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且
（1） 求角 ；
（2） 若
，求
周长的取值范围.
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21. （10 分） (2019 高一下·上海月考) 如图，边长为 1 的正方形
中，
分别为边
上
的点，且
的周长为 2.
（1） 求线段 长度的最小值；
（2） 试探究
是否为定值，若是，给出这个定值；若不是，说明理由.
22. （5 分） (2018 高一下·威远期中) 如图，在半径为 ，圆心角为 的扇形弧 上任取一点 ，
作扇形的内接矩形
，使 点在 上，点
都在
上，求这个矩形面积的最大值及相应的
的值.
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)
17-1、 18-1、
18-2、 19-1、
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20-1、
20-2、 21-1、
第 9 页 共 10 页


21-2、
22-1、
第 10 页 共 10 页

。