2019-2020学年七年级数学上学期期中试题 苏科版

2019-2020学年七年级数学上学期期中试题 苏科版
注意事项：
1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．
2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上． 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．2-的绝对值等于 （ ▲ ）
A ．2
B ．
1
2 C ．1
2
- D ．2-
答案：A
2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为（ ▲ ）
A ．11
0.510⨯千克 B ．9
5010⨯千克 C ．9
510⨯千克 D ． 10
510⨯千克. 答案：D
3．下列各式中结果为负数的是（ ▲ ）
A ．(3)--
B ．2(3)-
C ．3--
D ．3- 答案：C
4．下列计算正确的是（ ▲ ）
A ．2325a a a +=
B ．3a 3a -=
C ．2a 32535a a +=
D ．2222a b a b a b -+= 答案：D
5．下列关于单项式-3
52
xy 的说法中，正确的是（ ▲ ） A ．系数是25-
，次数是4 B ．系数是2
5
-，次数是3 C ．系数是5-，次数是4 D ．系数是5-，次数是3 答案：A
6．在数2-，0.3，
1
7
，π-中，无理数有（ ▲ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案：A
7．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2（a ＋b ）－3cd 的值为（ ▲ ） A ．2 B ．－1 C ．－3 D ．0 答案：C
8．若有理数m 在数轴上对应的点为M ，且满足1m m <<-，则下列数轴表示正确的是（ ▲ ）
答案：A
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．如果买入200kg 大米记作＋200kg ，那么卖出120kg 大米记作 ▲ kg. 答案：－120
10．冬季的某一天，我市的最高气温为7℃，最低气温为－2℃，那么这天我市的最高气温比最低气
温高 ▲ ℃． 答案：9
11．若-7x m y 2
与n y x 33-是同类项，则=-n m ▲ ．
答案：1 12．比较大小：54- ▲ 5
2
-． 答案：＜
13．如果36a b -=，那么代数式53a b -+的值是 ▲ . 答案：－1
14．大于－1而小于3的整数有 ▲ ． 答案：3
15．如图是一个数值运算程序框图，如果输入的x 的值为3，那么输出的数值是 ▲ .
答案：126
16．今年小丽a 岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小3岁，10年后，小丽的数学老师的年龄用代数式表示为 ▲ 岁． 答案：3a ＋7 17．观察下面两行数
第一行：4，－9， 16，－25， 36，… 第二行：6，－7， 18，－23， 38，… 则第二行中的第6个数是 ▲ ． 答案：－47
18．点A 1、 A 2、 A 3、 …、 A n （n 为正整数）都在数轴上．点A 1在原点O 的左边，
且A 1O ＝1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；……．依照上述规律，点 A 2013所表示的数为 ▲ ．
M M M M A B
C
D
答案：－1007
三、解答题（本大题共7小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算与化简：（第（1）-（5）每题4分，第（6）题5分，计25分） （1）（－9）＋4 ＋（－5）＋8； 解：原式＝－2 （2）4.6－（－43＋1.6－4）－4
3； 解：原式＝7 （3）⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+-
⨯31432124； 解：原式＝－2 （4）—22
—（1—5
1
⨯0.2）÷（—2）3； 解：原式＝－
9725 （5）化简：)1(3)12
5
(23m m m -+--；
解：原式＝－4m ＋4
（6）先化简，再求值：已知222(24)2()x x y x y --+- ，其中1x =-，12
y =． 解：原式＝x 2
＋2y 当1x =-，1
2y =．时，原式＝2
20．（6分） 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续向东走2千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
(1) 以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置； (2) 小明家距小彬家多远?
解：（1）
（2）根据数轴可知：小明家据校内、彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；
21．（6分）粮库4天内粮食进、出库的吨数（“＋”表示进库，“－”表示出库）如下：
＋25，－32， －15，－18．
（1）经过这4天，粮库里的粮食是增加还是减少了？
（2）经过这4天，仓库管理员结算时发现粮库里还存粮480吨，那么4天前粮库里存粮多少吨？ （3）如果进、出库的装卸费都是每吨5元，那么这4天要付多少装卸费？ 解：（1）＋25＋（－32）＋（－15）＋（－18）＝25－32－15－18＝－40 所以，是减少了。

（2）480－（－40）＝520（吨）
（3）5（25＋32＋15＋18）＝450（无）
22．（6分）如图，四边形ABCD 和ECGF 都是正方形． （1
（2）当a ＝4时，求阴影部分的面积．
解：
（1）S=12a 2＋36－12（a ＋6）×6＝12
a 2
＋3a ＋33
（2）53
23．（7分）老师与小明在一起玩一种数学游戏：
老师先让小明在心中默记一个数字，不要说出来，然后老师让小明将这个数字的3倍减去这个数与2的差的5倍，再加上这个数的2倍与3的和．
还没等小明算完老师就报出答案是13．老师的答案正确吗？为什么？请说明理由． 解：正确
设这个数为x ，则
3x －5（x －2）＋（2x ＋3）＝13
24．（7分）如图，图①是一个五边形，分别连接这个五边形各边中点得到图②，再分别连接图②
G
（第22题）
中小五边形各边中点得到图③.
（1）填表；
（2）按上面方法继续连下去，第n 个图中有 ▲ 个三角形？ （3）能否分出246个三角形？简述你的理由． 解：（1）第一行1，2，3；第二行0，5，10； （2）5（n-1）；
（3）因为246不是5的倍数，所以不能分出．
25．（7分）观察下列等式：
12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26，
……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52×
▲
＝ ▲ ×25
； ② ▲ ×396＝693× ▲ ．
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2≤b a ≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b ）．
解：（1）①∵5+2=7，
①
②
③
（第24题）
∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，
∴52×275=572×25，
②∵左边的三位数是396，
∴左边的两位数是63，右边的两位数是36，
63×369=693×36；
故答案为：①275，572；②63，36；
（2）∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，
∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a，
右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b，
∴一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），
证明：左边=（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]，
=（10a+b）（100b+10a+10b+a），
=（10a+b）（110b+11a），
=11（10a+b）（10b+a），
右边=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），
=（100a+10a+10b+b）（10b+a），
=（110a+11b）（10b+a），
=11（10a+b）（10b+a），
左边=右边，
所以“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）．。