2020年七年级第一学期数学期中考试试卷
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A. > B. > C. = D.以上都不对
6.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（）
A.亏4元B.亏24元C.赚6元D.不亏不赚
7.若关于 的代等式组 恰有三个整数解，则 的取值范围是（）
A. B. C. D. 或
11.二元一次方程 的正整数解有________.
12.当m________时，方程mx+1=3(x+2)的解是负数.
13.把43个苹果分给若干个学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个，求学生人数．若设学生为x人，则可以列出不等式组为________
三、解答题（共9题；共71分）
14.解下列方程组:
（1） （2）
15.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
（1）x≥－3；（2）x＞－1；（3）x≤3；（4）x<－ .
16.列方程（组）解应用题
星耀水乡1号码头的游船有两种类型，一种有2个座位，另一种有3个座位．这两种游船的收费标准是：一条2座游船每小时的租金为60元，一条3座游船每小时的租金为100元．某公司组织19名员工到1号码头租船游览，如果租用的每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司租用2座游船和3座游船各多少条．
解之：x=-1∴
15.（1）解：将 表示在数轴上为：
（2）解：将 表示在数轴上为：
（3）解：将 表示在数轴上为：
（4）解：将 表示在数轴上为：
16.解：设租用2座游船x条，租用3座游船y条，
根据题意得： ，
解得： ．
答：租用2座游船5条，租用3座游船3条．
17.（1）解：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣ ）﹣1＝ +1﹣3＝﹣
2020年七年级第一学期数学期中考试试卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、单选题（共8题；共16分）
1.a是一个整数，比较a与3a的大小是（）
A. a>3a B. a<3a C. a=3a D.无法确定
2.下列解方程过程中，变形正确的是（）
A.由 得 B.由 得
根据 求得点 的坐标为：
点 在直线 上，代入
即
解得：
22.（1）30
（2）解：设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，
∵ ，
∴10-3x=2x，或-10+3x=2x，
∴x=2或10
即经过2秒或3秒，点M、点N分别到原点O的距离相等。
8.一种饮料有大小盒两种包装，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若设大盒装 瓶，小盒装 瓶，则下列方程组正确的是（）一个数 的 倍减去 的差得 ，列方程为________.
10.平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是________.
（1）求高铁列车的速度和AB两站之间的距离．
（2）如果高铁列车从A站出发，开出多久可以到达C站？
20.关于 的方程组 的解满足 ，求满足条件的整数 .
21.问题提出：
（1）平面直角坐标系中，若点A（a，2a+1）在一次函数y＝x﹣1的图象上，则a的值为________.
（2）如图1，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（﹣1，1），若∠A＝90°，点C在第一象限，且AB＝AC，试求出C点坐标.
22.如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)
（1）数轴上点B对应的数是________．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等?
答案
一、单选题
1. D 2. D 3. B 4.C 5. B 6. A 7. B 8. C
二、填空题
9.2x-7=36 10. 0.5＜m＜3 11. ， 12. m<313.
三、解答题
14.（1）解： 将①代入②得：3（1-y）+y=13-3y+y=1-2y=-2解之：y=1，
将y=1代入①得：x=1-1=0∴
（2）解： 由①×2-②×3得：23y=69解之：y=3将y=3代入①得：3x+21=18
（2）解：（﹣2019）2+2018×（﹣2020）
＝20192﹣（2019﹣1）×（2019+1）＝20192﹣（20192﹣12）＝1
（3）解：∵
∴
①﹣②，可得：6y＝18解得y＝3把y＝3代入①，可得：3x+12＝36解得x＝8
∴原方程组的解是
18.（1）解： ，①﹣②得：6y=12，即y=2，
C.由 得 D.由 得
3.x=-3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（）
A. B. C. D.
4.由方程x﹢t＝5，y﹣2t﹦4组成的方程组可得x，y的关系式是( )
A.x﹢y﹦9 B. 2x﹢y﹦7 C. 2x﹢y﹦14 D.x﹢y﹦3
5.5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）
17.（1）计算：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣ ）﹣1（2）计算：（﹣2019）2+2018×（﹣2020）
（3）解方程组
18.解方程组
（1） （2） ．
19.一条高铁线A，B，C三个车站的位置如图所示．已知B，C两站之间相距530千米．高铁列车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过13分钟距A站165千米；经过80分钟距A站500千米．
把y=2代入①得：x= ，则方程组的解为
（2）解：方程组整理得： ，①+②×3点到：11x=22，即x=2，
把x=2代入②得：y=3，
则方程组的解为
19.（1）解：设高铁列车的速度为x千米/小时，AB两站之间的距离为y千米．
由题意得 ，解得
答：高铁列车的速度为300千米/小时，AB两站之间的距离为100千米.
（3）近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世.在政府的引导下，各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目.如图2，某市就其地势特点，在一块由三条高速路（分别是x轴和直线AB：y＝ x+4、直线AC：y＝2x﹣1）围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇.如图，D（﹣4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且∠DEF＝90°，DE＝EF，试求出该旅游小镇（△DEF）的面积.
（2）解： ．
答：高铁列车从A站出发，开出2.1小时可以到达C站．
20.解：
① - ②得：
①×② + ②得： 由题意得： 解得：
∴满足条件的整数 的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8
21.（1）-2
（2）解：过点 作 轴，过点 作 轴，过点 作 如图所示，
易证 ≌
点 的坐标为： 即
（3）解：设点 的坐标为
6.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（）
A.亏4元B.亏24元C.赚6元D.不亏不赚
7.若关于 的代等式组 恰有三个整数解，则 的取值范围是（）
A. B. C. D. 或
11.二元一次方程 的正整数解有________.
12.当m________时，方程mx+1=3(x+2)的解是负数.
13.把43个苹果分给若干个学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个，求学生人数．若设学生为x人，则可以列出不等式组为________
三、解答题（共9题；共71分）
14.解下列方程组:
（1） （2）
15.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
（1）x≥－3；（2）x＞－1；（3）x≤3；（4）x<－ .
16.列方程（组）解应用题
星耀水乡1号码头的游船有两种类型，一种有2个座位，另一种有3个座位．这两种游船的收费标准是：一条2座游船每小时的租金为60元，一条3座游船每小时的租金为100元．某公司组织19名员工到1号码头租船游览，如果租用的每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司租用2座游船和3座游船各多少条．
解之：x=-1∴
15.（1）解：将 表示在数轴上为：
（2）解：将 表示在数轴上为：
（3）解：将 表示在数轴上为：
（4）解：将 表示在数轴上为：
16.解：设租用2座游船x条，租用3座游船y条，
根据题意得： ，
解得： ．
答：租用2座游船5条，租用3座游船3条．
17.（1）解：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣ ）﹣1＝ +1﹣3＝﹣
2020年七年级第一学期数学期中考试试卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、单选题（共8题；共16分）
1.a是一个整数，比较a与3a的大小是（）
A. a>3a B. a<3a C. a=3a D.无法确定
2.下列解方程过程中，变形正确的是（）
A.由 得 B.由 得
根据 求得点 的坐标为：
点 在直线 上，代入
即
解得：
22.（1）30
（2）解：设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，
∵ ，
∴10-3x=2x，或-10+3x=2x，
∴x=2或10
即经过2秒或3秒，点M、点N分别到原点O的距离相等。
8.一种饮料有大小盒两种包装，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若设大盒装 瓶，小盒装 瓶，则下列方程组正确的是（）一个数 的 倍减去 的差得 ，列方程为________.
10.平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是________.
（1）求高铁列车的速度和AB两站之间的距离．
（2）如果高铁列车从A站出发，开出多久可以到达C站？
20.关于 的方程组 的解满足 ，求满足条件的整数 .
21.问题提出：
（1）平面直角坐标系中，若点A（a，2a+1）在一次函数y＝x﹣1的图象上，则a的值为________.
（2）如图1，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（﹣1，1），若∠A＝90°，点C在第一象限，且AB＝AC，试求出C点坐标.
22.如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)
（1）数轴上点B对应的数是________．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等?
答案
一、单选题
1. D 2. D 3. B 4.C 5. B 6. A 7. B 8. C
二、填空题
9.2x-7=36 10. 0.5＜m＜3 11. ， 12. m<313.
三、解答题
14.（1）解： 将①代入②得：3（1-y）+y=13-3y+y=1-2y=-2解之：y=1，
将y=1代入①得：x=1-1=0∴
（2）解： 由①×2-②×3得：23y=69解之：y=3将y=3代入①得：3x+21=18
（2）解：（﹣2019）2+2018×（﹣2020）
＝20192﹣（2019﹣1）×（2019+1）＝20192﹣（20192﹣12）＝1
（3）解：∵
∴
①﹣②，可得：6y＝18解得y＝3把y＝3代入①，可得：3x+12＝36解得x＝8
∴原方程组的解是
18.（1）解： ，①﹣②得：6y=12，即y=2，
C.由 得 D.由 得
3.x=-3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（）
A. B. C. D.
4.由方程x﹢t＝5，y﹣2t﹦4组成的方程组可得x，y的关系式是( )
A.x﹢y﹦9 B. 2x﹢y﹦7 C. 2x﹢y﹦14 D.x﹢y﹦3
5.5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）
17.（1）计算：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣ ）﹣1（2）计算：（﹣2019）2+2018×（﹣2020）
（3）解方程组
18.解方程组
（1） （2） ．
19.一条高铁线A，B，C三个车站的位置如图所示．已知B，C两站之间相距530千米．高铁列车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过13分钟距A站165千米；经过80分钟距A站500千米．
把y=2代入①得：x= ，则方程组的解为
（2）解：方程组整理得： ，①+②×3点到：11x=22，即x=2，
把x=2代入②得：y=3，
则方程组的解为
19.（1）解：设高铁列车的速度为x千米/小时，AB两站之间的距离为y千米．
由题意得 ，解得
答：高铁列车的速度为300千米/小时，AB两站之间的距离为100千米.
（3）近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世.在政府的引导下，各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目.如图2，某市就其地势特点，在一块由三条高速路（分别是x轴和直线AB：y＝ x+4、直线AC：y＝2x﹣1）围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇.如图，D（﹣4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且∠DEF＝90°，DE＝EF，试求出该旅游小镇（△DEF）的面积.
（2）解： ．
答：高铁列车从A站出发，开出2.1小时可以到达C站．
20.解：
① - ②得：
①×② + ②得： 由题意得： 解得：
∴满足条件的整数 的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8
21.（1）-2
（2）解：过点 作 轴，过点 作 轴，过点 作 如图所示，
易证 ≌
点 的坐标为： 即
（3）解：设点 的坐标为