分段均匀弦的Casimir能量

分段均匀弦的Casimir能量
50多年前，Casimir在研究电极腐蚀时，发现两块大的平行导体板之间有吸引力存在。

此发现，后来被人们称之为Casimir效应，相应的能量则被称为Casimir能量。

Casimir能量本质上是由于边界的出现、时空的弯曲或是某些背景场的存在而引起的量子场真空能量。

后人在Casimir研究的基础上，推广讨论了其他边界条件下的Casimir能量，如球形边界、长方形边界等。

对扩展体，如弦和膜的Casimir能量的研究始于80年代。

Kikkawa和Yamasaki，Shi和Li分别对膜的Casimir能量进行了讨论。

90年代初，人们对分段均匀弦的Casimir能量进行了探讨。

Brevik和Nielsen首先计算了绝对零度条件下，分段均匀玻色子闭弦的Casimir能量。

后来，他们又将结果推广到有限温度下分段均匀玻色子闭弦的Casimir能量。

Lu和Huang把Brevik的讨论推广到玻色子开弦，费米子弦和超弦等情况。

本文在前人探讨的分段均匀玻色子弦的基础上，计算了几种不同闭弦体系的Casimir能量，特别对多圈弦、链接环等闭弦体系进行了讨论。

将不同闭弦体系的计算结果进行了比较，根据能量的高低可得知哪些闭弦体系更稳定，以此来推知如果闭弦体系发生演化时，将会向哪一方向进行。

本文内容安排大致如下：在第一章中主要讨论了Casimir效应的一些基本概念，并具体计算了两无限大导电平板之间的Casimir能量。

介绍了Casimir 效应在物理学各领域中的应用，以及Casimir效应的研究近况和实验验证情况。

在第二章中，我们把两段均匀玻色子闭弦作为一个最简单的例子，介绍了求解分段均匀弦的Casimir能量的一般方法。

并结合Casimir能量的计算，对
用来消除发散的几种正规化方法，如截断法、回路积分法和广义黎曼ζ函数法等，作简单介绍。

第三章在前一章讨论最简单的两段均匀闭弦的Casimir能量的基础上，讨论了一些更为复杂的分段均匀弦体系的Casimir能量。

由于在文献中讨论的大都是闭弦的Casimir能量，尚未见他人有讨论开弦情况的。

所以在这一章中，我们特别考虑了开弦情况。

讨论了分段均匀玻色子开弦和闭弦在扭曲和非扭曲两种不同连接条件下的Casimir能量。

具体计算了两段、三段均匀玻色子开弦和闭弦的C二、l。

:元:能量。

最后对由弦乏和弦2交替组成的等长(L/ZN)的均匀玻色子闭弦的Cosi丽f 能量也作了介绍。

第四章对几种闭弦体系，如独立多圈弦、链接环等，进行了讨论。

计算了它们的C社S加，计能量，并将所得到的不同体系的Cas 1 mir能量进行对比。

由能量的高低来判别哪些闭弦体系更稳定，从而推知闭弦体系演化时将遵循的方向。

最后对全文作一小结并就相关问题作简单讨论。