一组合逻辑电路的特点

B3 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0
A<B 级
74LS85 A=B
状态，而与原来的状态无关。
2. 电路结构特点
无记忆功能！
(1) 输出、输入之间没有反馈延迟电路
(2) 不包含记忆性元件(触发器)，仅由门电路构成
二、组合电路逻辑功能的表示方法 真值表，卡诺图，逻辑表达式，时间图(波形图)
三、组合电路分类
① 按逻辑功能不同：
加法器
比较器
数据选择器和分配器
编码器 译码器 只读存储器
(3) 列真值表
ABCD Y ABCD Y 0000 0 1000 1 0001 1 1001 0 0010 1 1010 0 0011 0 1011 1 0100 1 1100 0 0101 0 1101 1 0110 0 1110 1 0111 1 1111 0
(4) 功能说明：当输入四位代码中 1 的个数为奇数时输出 为 1，为偶数时输出为 0 — 检奇电路。
1、 集成数值比较器 74LS85 (TTL)
扩展：两片4 位→ 8 位
B7 A7 B6 A6 B5 A5 B4 A4
VCC A3 B2 A2 A1 B1 A0 B0
16 15 14 13 12 11 10 9
7485 74LS85
1 2 3 4 5 6 78 B3 A<B A=B A>B FA>B FA=B FA<B地
Li ( A > B ) 值 Gi ( A = B ) 表
Mi ( A < B )
Ai Bi
00 01 10 11
Li Gi Mi
010 001 100 010
函数式
Li Ai Bi
Mi Ai Bi
Li Ai Bi Mi Ai Bi
逻辑图 — 用与门、或门、非门实现
（自阅，见P156 图3.2.9）
二、分析举例
[例 3. 1. 1] 分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、
B、C、D是一组二进制代码。
W
X
Y
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
A
B
C
D
[解] (1) 逐级写输出函数的逻辑表达式
W A AB AB B X W WC WC C Y X XD XD D
W
X
Y
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
第三章 组合逻辑电路
§概 述
一、组合逻辑电路的特点
Y (tn ) F [I(tn )]
I0 I1
组合逻辑 电路
Y0 = F0（I0、I1…, In - 1） Y1 = F1（I0、I1…, In - 1）
In-1
Ym-1= Fm-1（I0、I1…, In - 1）
1. 逻辑功能特点
电路在任何时刻的输出状态只取决于该时刻的输入
卡诺图
Si BC A 00 01 11 10
0
1
1
11
1
Ci BC A 00 01 11 10
0
1
1
111
最简与或式
圈 “ 1 ” Si Ai BiCi-1 Ai BiCi-1 Ai BiCi-1 Ai BiCi-1 Ci Ai Bi AiCi-1 BiCi-1
圈 “ 0 ” Si Ai BiCi-1 Ai BiCi-1 Ai BiCi-1 Ai BiCi-1 Ci Ai Bi AiCi-1 BiCi-1
Gi Ai Bi Ai Bi
— 用与非门和非门实现
= Ai ⊙ Bi
Ai 1
&
Ai Bi Mi
Gi Ai Bi Ai Bi
Bi
1
&
Gi
&
Ai Bi Li
二、4 位数值比较器 A = A3A2A1A0 B = B3B2B1B0
L GM
真值表
比较输入
输出
4位数值比较器
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0
双全加器
TTL：74LS183 CMOS：C661
VCC 2Ai 2Bi 2Ci-1 2Ci 2Si
VCC2A 2B 2CIn 2COn+1 2F
74LS183
1A 1B 1CIn 1F GND 1Ai 1Bi 1Ci-1 1Ci 1Si 地
VDD 2Ai 2Bi 2Ci-1 1Ci 1Si
14 13 12 11 10 9 8
输入变量：R（红） Y（黄） G（绿）
1 -- 亮 0 -- 灭
输出变量：Z（有无故障）
1 -- 有 0 -- 无
(2)卡诺图化简 YG R 00 01 11 10
Z R Y G RY 0 1
1
RG YG 1
111
列真值表
RYG Z 0001 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111
A>B L=1 A=B G=1 A<B M=1
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 L G M
> 100 = > 100 = = > 100 = = = > 100 = = = = 010
< 001 = < 001 = = < 001 = = = < 001
一、设计方法 (主要针对用SSI, 采用经典设计方法)
逻辑抽象
列真值表
写表达式 化简或变换
画逻辑图
逻辑抽象：
过程与分析过程相反
① 根据因果关系确定输入、输出变量
② 状态赋值 — 用 0 和 1 表示信号的不变换：
根据所用元器件(分立元件 或 集成芯片)的情况将 函数式进行化简或变换。
CMOS：CC4008 TTL：74283 74LS283
超前进位电路 A3 B3
A2 B2
A1 B1
A0 B0 C0-1
C3
CI Σ
S3
CI Σ
S2
CI Σ
S1
CI Σ
S0
逻辑结构示意图
§3. 2. 2 数值比较器（Digital Comparator）
一、1 位数值比较器 真
Ai
1位
Bi
比较器
二、 设计举例
【例 3. 1. 2】 设计一个表决电路，要求输出信号的电 平与三个输入信号中的多数电平一致。
[解] (1) 逻辑抽象
① 设定变量： 输入 A、B、C
输出Y
② 状态赋值： 1 表示 高电平 0 表示 低电平
③ 列真值表
ABCY
000 0 001 0 010 0 011 1 100 0 101 1 110 1 111 1
真 Ai Bi Si Ci
值 表
00 01 10
00 10 10
11 01
函数式
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi
Ci Ai Bi
半加器
函 数
Si Ai Bi
式 Ci Ai Bi
曾
Si
Ci
用 符
HA
号
Ai Bi
Ai
逻 辑
Bi
图
=1
Si
&
Ci
国
Si
Ci
标 符
Σ CO
号
Ai Bi
2. 全加器（Full Adder）
两个 1 位二进制数相加，考虑低位进位。
Ai + Bi + Ci -1 ( 低位进位 ) = Si ( 和 ) Ci ( 向高位进位 )
1 0 1 1 --- A 1 1 1 0 --- B + 1 1 1 0 0 --- 低位进位
高位进位← 1 1 0 0 1 --- S
A
B
C
D
(2) 化简
W A AB AB B AB AB
X W C WC AB C ABC A BC ABC
Y X D XD AB C D ABC D A BCD ABCD A B CD ABCD ABCD ABCD
Y AB C D ABC D A BCD ABCD A B CD ABCD ABCD ABCD
A B Ci-1 Si Ci A B Ci-1 Si Ci
真 000 0 0 100 1 0
值 表
001
1 0 101
01
010 1 0 110 0 1
011 0 1 111 1 1
标准 Si Ai BiCi-1 Ai BiCi-1 Ai BiCi-1 Ai BiCi-1
与或式 Ci Ai BiCi-1 Ai BiCi-1 Ai BiCi-1 Ai BiCi-1
② 按开关元件不同： CMOS TTL
③ 按集成度不同： SSI MSI LSI VLSI
§3. 1 组合电路的分析方法和设计方法
§3. 1. 1 组合电路的基本分析方法 一、分析方法★
逻辑图 逻辑表达式
化简
真值表 说明功能
分析目的： ① 确定输入变量不同取值时功能是否满足要求； ② 变换电路的结构形式(如：与或 与非-与非) ③ 得到输出函数的标准与或式，以便用 MSI、LSI 实现 ④ 得到其功能的逻辑描述，以便用于系统分析
(3) 画逻辑图
Z R Y G RY RG YG
R
&
1
Y 1
G 1
& ≥1 Z
&
&
§3.2 加法器和数值比较器
§3.2.1 加法器（Adder） 一、半加器和全加器
1. 半加器（Half Adder） 两个 1 位二进制数相加不考虑低位进位。 Ai+Bi = Si (和) Ci (进位)
§ 3.1.2 组合电路的基本设计方法
【补充】常用的组合电路的设计方法：
（1）用小规模集成电路SSI，即集成门电路， 采用数字设计的经典方法来设计 ★ （2）用中规模集成电路MSI功能模块实现 （3）用大规模集成电路LSI，即可编程逻辑器 件（PLD），用编程软件来实现
§3.1.2 组合电路的基本设计方法
Si
Ci
Σ CO
CI
Ai Bi Ci-1
(b) 用与或非门和非门实现
Si Ai BiCi-1 Ai BiCi-1 Ai BiCi-1 Ai BiCi-1
Ci Ai Bi AiCi-1 BiCi-1
Ci
Si
≥1
&
≥1
&
1
1
Ai
Bi
1
Ci-1
连线不如上个 图结构清晰
3. 集成全加器 ※
0
1
= = = =001 0
0
1
=
=
=
=010
0
1
0
= = = =100 1
0
0
< 1
0
0
= < 1
0
0
= = < 1
0
0
= = = < 1
0
0
级联输入：供扩展使用，一般接低位芯片的比较输出，即 接低位芯片的 FA < B 、 FA = B 、 FA > B
C661
1234567
2Si 2Ci 1Ci-1 1Bi 1Ai VSS
二、加法器（Adder） 实现多位二进制数相加 1. 4 位串行进位加法器
A A3 A2 A1A0 B B3B2B1B0
C3
S3
C2
S2
C1
S1
C0
S0
CO S CI
CO S CI
CO S CI
CO S CI
A3 B3
逻辑图 (a) 用与门、或门和非门实现
曾用符号
Si Ai BiCi-1 Ai BiCi-1 Ai BiCi-1 Ai BiCi-1
Ci Ai Bi ASiiCi-1 BiCi-1
Ci
≥1
≥1
Si
Ci
FA
Ai Bi Ci-1
& & & & & &&
1
1
1
Ai
Bi
Ci-1
国标符号
A
& AB
B
Y BC AC AB
& BC ≥&1 Y BC AC AB C
& AC
【例 3. 1. 2】 课后自阅
【例】 设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑 电路。正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则 视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。
[解] (1)逻辑抽象
其逻辑表达式及实现电路参见P157-158（自阅）
三、4 位集成数值比较器 真值表
比较输入
级联输入
输出
A3B A2B A1B1 A0B A< A= A> FA < B FA = B FA > B
3> 2
0 B B B
0
0
1
= > 0
0
1
= = > 0
0
1
= = = > 0
(2) 化简
Y ABC ABC ABC ABC
BC A 00 01 11 10
00 0 10 10 111
Y BC AC AB
最简与或式 最简与非-与非式
Y BC AC AB BC AC AB
(3) 画逻辑图 — 用与门和或门实现 — 用与非门实现
A1B1 (A1 B1) A0B0 (A0 B0 )C0-1
C2 A2B2 ( A2 B2 ) C1
A2B2 ( A2 B2 ) A1B1+(A1+B1)[A0B0 +(A0 +B0 ) C0-1]
特点 优点：速度快 缺点：电路比较复杂
集成芯片
A2 B2
A1 B1
A0 B0 C0-1
优点：电路简单 特点 缺点：速度低 = 4 tpd tpd — 1位全加器的平均传输延迟时间
2. 超前进位加法器 作加法运算时，总进位信号由输入二进制数直接产生:
C0 A0B0 ( A0 B0 )C0-1 C1 A1B1 (A1 B1)C0